第1章 電路的基本概念與基本定律

電路與模擬電子技術(shù)----計算機類2016級關(guān)于本課程：為什么學該門課，難度多大有什么要求應(yīng)該怎樣學科代表:照片名冊自我介紹：Name:藍章禮Telmail:Lanzhangli@126.com五、主要參考書電路分析習題精解

李瀚蓀電路分析基礎(chǔ)（第3版，第4版）

李瀚蓀

電路與模擬電子技術(shù)(第二版)殷瑞祥模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)華成英第1章電路的基本概念及電路元件1.5電路的工作狀態(tài)與元件額定值1.2電路模型1.1電路組成與功能1.4基本電路元件模型1.3電路的基本物理量1.6基爾霍夫定律

電壓、電流的參考方向本章重點

基本電路元件R、L、C的伏安特性

基爾霍夫定律

電壓源、電流源的特性1.1電路組成與功能

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。手電筒的實體電路計算機網(wǎng)卡電路電池開關(guān)導線燈泡1、電路的組成發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐輸電線電源:

提供電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用

電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。負載:

取用電能的裝置2、電路的功能話筒揚聲器放大器發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐輸電線（1）實現(xiàn)電能的傳送、分配和轉(zhuǎn)換（2）實現(xiàn)電信號的傳遞和處理1.2電路模型SUS＋－RoRLU＋－手電筒的實體電路

在電路分析中，為了方便于對實際電氣裝置的分析研究，通常在一定條件下需要對實際電路采用模型化處理，即用抽象的理想電路元件及其組合近似地代替實際的器件，從而構(gòu)成了與實際電路相對應(yīng)的電路模型。手電筒的電路模型負載中間環(huán)節(jié)電池開關(guān)導線燈泡電源

電路分析是在已知電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的條件下，討論激勵與響應(yīng)的關(guān)系。

今后分析的都是指電路模型，簡稱電路(集總參數(shù)電路)。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。SUS＋－RoRLU＋－理想電路元件分有有源和無源兩大類RIS＋－

USC無源二端元件有源二端元件電阻元件只具耗能的電特性電容元件只具有儲存電能的電特性理想電壓源輸出電壓恒定，輸出電流由它和負載共同決定理想電流源輸出電流恒定，兩端電壓由它和負載共同決定電感元件只具有儲存磁能的電特性L

如果表征元件端子特性的數(shù)學關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。

在實際應(yīng)用中，電路基本物理量的單位常使用國際單位制（SI）的主單位。但有時感到這些單位太大或太小，不大方便，因此常在這些單位前面加上詞頭，用來表示這些單位乘以10n后所得到的輔助單位。因素10－1210－910－610－31031061091012符號pnmkMGT讀法皮納微毫千兆吉太1.3.1電流1.3電路的基本物理量電流的大小用電流強度表示：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量1、電流的形成：電荷的定向運動形成電流。安培（A）電流的實際方向：規(guī)定為正電荷移動的方向。表達式為：電流的單位：mA、A、nA2、電流的參考方向參考方向：任意選定的一個方向作為電流的參考方向。i＞0表示電流的參考方向與實際方向相同例1i＜0表示電流的參考方向與實際方向相反i參考方向10V10I110V10I2I1=1AI2=－1A電流參考方向的兩種表示：3、為什么要引入?yún)⒖挤较?？？（a）復雜電路的某些支路事先無法確定實際方向。用雙下標表示用箭頭表示IIABAB注意：1、無參考方向，電流的正負無意義。

2、參考方向一旦選定，中途不得更改。（b）電流是交變的當電流實際方向與參考方向相同當電流實際方向與參考方向相反iotT/2Ti1.3.2電壓、電位和電動勢1、電壓的定義單位：伏特（V）單位換算：1V＝10－3kV＝103mV

電場中某兩點A,B間的電壓（降）UAB等于將單位正電荷q從A點移至B點電場力所做的功WAB，即2、電壓（降）的參考方向U

>0U

<0U1＝10VU2＝－10V例2實際方向＋－實際方向＋－（參考方向）U＋－（參考方向）U＋－＋U110V10－＋U210V10－3、電壓參考方向的三種表示方式（2）用箭頭表示：箭頭指向為電壓的參考方向（3）用雙下標表示：如UAB,由A指向B的方向為電壓的參考方向。（1）用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓的參考方向ABUABUU＋－4、關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向：電流

i從“＋”極性端流入，從“－”極性端流出非關(guān)聯(lián)參考方向：電流

i從“－”極性端流入，從“＋”極性端流出u＋－iab關(guān)聯(lián)參考方向u＋－iab非關(guān)聯(lián)參考方向電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；i

u

＋BA－例3B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。注意1、分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向2、參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標注（包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。3、參考方向不同時，其表達式相差一負號，但電壓、電流的實際方向不變。解5、電位

在電路中任選一個點O作參考點（零電位點），則電路中一點A到O點的電壓UAO稱為A點的電位，記為VA，單位：伏特（V）。電路的參考點可以任意選取設(shè)c點為電位參考點，則Vc=0

電壓也稱為電位差：電路中a、b之間的電壓就是a點電位與b點電位之差。abcd1.3.3功率和能量pabi＋－u功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。功率的單位名稱：瓦（特）符號（W）能量的單位名稱：焦（耳)符號（J）u、i關(guān)聯(lián)參考方向u、i非關(guān)聯(lián)參考方向與元件的類型、性質(zhì)無關(guān)表示元件吸收的功率u、i關(guān)聯(lián)參考方向u、i非關(guān)聯(lián)參考方向Rpabi＋－u單個電阻RLC串聯(lián)電阻與電壓源串聯(lián)LCRab＋－uip＋－

USR＋－uabippabi＋－u元件吸收（或消耗）能量（負載）元件釋放（或提供）能量（電源）p＜0p＞0功率守恒t0到t吸收收的電能1度＝1千瓦·小時pabi＋－u對一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率功率的計算P＜0，說明元件實際發(fā)出功率5W。例

U＝5V，

I＝－1A（1）

u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（2）

u、i取非關(guān)聯(lián)參考方向例

U＝5V，

I＝－1AP＞0，說明元件實際吸收功率5W。元件IU＋－元件IU＋－如圖電路，已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求ab、bc、ca三部分電路吸收的功率P1，P2，P3。吸收吸收釋放能量守恒例4解iabc

u1

u3

u2

＋－＋－＋－右圖電路，若已知元件吸收功率為－20W，電壓U=5V，求電流I。由圖可知UI為關(guān)聯(lián)參考方向，因此:右圖電路，若已知元件中電流為I=－100A，電壓U=10V，求電功率P，并說明元件是電源還是負載。由圖可知UI為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此:元件吸收正功率，說明元件是負載。例5解例6解元件U＋－I元件U－＋I1.4基本電路元件模型1.4.1電阻元件R單位：歐姆（

）G單位：西門子（S）R：可用電導G表示①表示電阻元件②表示電阻大小R1、符號G線性電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線線性電阻ouii＋－u非線性電阻2、歐姆定律線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。iuo所有tRi＋－u（1）電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向iR＋－u（2）電壓與電流取非關(guān)聯(lián)參考方向iR－＋u3、功率和能量耗能元件iR＋－uiR－＋u功率：能量：從t0

到

t電阻消耗的能量：4、開路與短路當R=(G=0)，視其為開路。i=0，u由外電路決定當R=0(G=

)，視其為短路。u=0，i由外電路決定uio短路iR＋－uui開路o色環(huán)電阻熱敏電阻

熱敏電阻是對溫度敏感的電阻器。特點是其阻值隨溫度的變化而變化，主要用途是進行溫度檢測。RT光敏電阻

光敏電阻器是對光線敏感的電阻器，其阻值與入射光線的強弱成反比。主要用途是進行光的檢測。壓敏電阻

壓敏電阻是對電壓敏感的電阻器，當外加電壓達到臨界值時，阻值急劇減小。主要用途是過壓保護和抑制浪涌電流。RVU電位器顏色第一段第二段倍乘數(shù)允許偏差黑00×100棕11×101紅22×102橙33×103黃44×104綠55×105藍66×106紫77×107灰88×108白99×109金×10－1±5％銀×10－2±10％本色±20％12×101＝120顏色第一段第二段第三段倍乘數(shù)允許偏差黑000×100棕111×101±1％紅222×102±2％橙333×103黃444×104綠555×105±0.5％藍666×106±0.25％紫777×107±0.1％灰888×108白999×109金×10－1±5％銀×10－2本色150×103＝150k1.4.2電容元件1、電容：是一種儲存電場能量的元件。對線性電容，有：電容C的單位：法拉（F）。常用F，nF，pF等表示。C

稱為電容器的電容C＋q－q＋－ui0qu線性電容C非線性電容0quC電容器的符號無極性電容C＋有極性電容CC＋UR（電解電容）可變電容C電容22×105pF10×105pF10×102pF無極性電容C鋁電解電容器負極性標記長引腳為正極性＋有極性電容C鉭電容器2、線性電容的電壓與電流的關(guān)系非關(guān)聯(lián)參考方向：C＋－ui＋q－q（關(guān)聯(lián)參考方向）i的大小取決于

u的變化率，與u的大小無關(guān)；當

u

為常量時，i=0。電容在直流電路中相當于開路，流過的電流為0。電容元件具有隔直流通交流的特點。位移電流電流是以位移電流的形式通過的。

如果有交變電壓加在電容器兩極板上，由于電場的交變，在接有電容器的電路中導體各橫截面的電量也隨時間變化，電路中將會形成電流，這種電流稱為位移電流。C＋－ui＋q－q

在某一時刻t

，電容電壓的數(shù)值并不取決于該時刻的電流值，而是取決于從－∞到t

所有時刻的電流值。電容電壓有“記憶”電流的作用，電容是

“記憶”元件，又稱慣性元件。C＋－ui＋q－q

電容貯能與電壓平方成正比，而與電流無關(guān)，電容電壓不能躍變實質(zhì)上是能量不能躍變的反映。3、功率4、電容的貯能p＞0吸收功率關(guān)聯(lián)參考方向p＜0放出功率5、電容元件的串、并聯(lián)（1）串聯(lián)（2）并聯(lián)Cnicn…＋＋＋C1C2uc1uc2ucniab…＋ucic1ic2－－－－…＋＋＋－C1C2Cnuc1uc2ucniab－－＋Cuciab－Ciab＋uc－1.4.3電感元件N匝iL

當磁通與電流i參考方向之間符合右手螺旋關(guān)系時，磁力鏈與電流的關(guān)系為：電感：是一種儲存磁場能量元件。L

是單位電流所產(chǎn)生的磁通數(shù)（韋伯/安培）單位：H（亨利）通常用mH、HLui＋－電路符號特性曲線0

i線性電感非線性電感0i所有tLui＋－環(huán)型電感棒型電感色環(huán)電感1、線性電感的電壓與電流的關(guān)系非關(guān)聯(lián)參考方向：（關(guān)聯(lián)參考方向）u的大小取決于

i的變化率，與i的大小無關(guān)；當

i

為常量時，u=0。電感在直流電路中相當于短路，兩端電壓為0。關(guān)聯(lián)參考方向Lui＋－

電感上電流取決于從－∞到t

所有時刻的電壓值。電感電流有“記憶”電壓的作用，電感是“記憶”元件。Lui＋－

電感貯能與電流平方成正比，而與電壓無關(guān)，電感電流不能躍變實質(zhì)上是能量不能躍變的反映。2、功率3、電感的貯能p＞0吸收功率關(guān)聯(lián)參考方向p＜0放出功率4、電感元件的串、并聯(lián)（1）串聯(lián)（2）并聯(lián)i…L1L2LnuL1uL2uLnab…uLiL1iL2iLn＋－＋－＋－＋－biLauL＋－＋LuLiab－…－＋＋－L1L2LnuL1uL2uLniab－＋一、理想電壓源1.4.4有源電路元件特點：1.端電壓為恒定值（直流電壓源）或固定的時間函數(shù)（交流電壓源），與所接外電路無關(guān)。電路符號：2.通過電壓源的電流則隨外電路的不同而變化。理想電壓源忽略了實際電壓源的內(nèi)阻，是一種理想元件。US＋－uS(t)＋－US5I＋－10V2.5I＋－10V例7實際電壓源理想電壓源UIOUSUIOUSUSI＋－U＋－RSI＋－UUS＋－理想電壓源的開路與短路：理想電壓源不允許短路！開路RLUSI=0＋－＋－U=US短路USI=

∞＋－＋－RLU=0理想電壓源上的功率計算：關(guān)聯(lián)參考方向下非關(guān)聯(lián)參考方向下USI＋－USI＋－例8計算圖示電路各元件的功率解釋放10W功率R=51A＋10V＋5V－－吸收5W功率吸收5W功率滿足功率守恒二、理想電流源特點：1.通過電流源的電流為恒定值（直流電流源）或固定的時間函數(shù)（交流電流源），與所接外電路無關(guān)。電路符號：2.端電壓則隨外電路的不同而變化。理想電流源忽略了實際電流源的內(nèi)阻，是一種理想元件。ISiS(t)510A＋－U例92.510A＋－U實際電流源ISRSI＋－U理想電流源IUOISIUOISISI＋－U理想電流源的開路與短路：理想電流源不允許開路！IS短路＋－RLU=0I=IS開路RLIS＋－U=∞I=IS理想電流源上的功率計算：關(guān)聯(lián)參考方向下非關(guān)聯(lián)參考方向下UIS＋－UIS＋－1.5.1電路的工作狀態(tài)1.5電路的工作狀態(tài)與元件額定值2、短路1、開路（電流為0）（電壓為0）USabRoI＋－U＋－abUSRoRLI1I2＋－U＋－3、負載狀態(tài)這時有:滿載:

電路中的電流＝電源的額定電流過載:

電路中的電流＞電源的額定電流欠載:

電路中的電流＜電源的額定電流abUSRoRLI＋－U＋－1.5.2電氣設(shè)備的額定值

用電器銘牌數(shù)據(jù)上的電壓、電流值稱額定值，所謂額定值是指用電器長期、安全工作條件下的最高限值，一般在出廠時標定。其中額定電功率反映了用電器在額定條件下能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。

如燈泡的銘牌數(shù)據(jù)為220V／100W，說明額定值UN=220V，PN=100W，使用時應(yīng)將其接在220V電源上，此時燈泡消耗的功率是100W。若將其接在110V電源上，燈泡就很暗；若接在380V電源上，燈泡就會損壞。一般情況下應(yīng)按銘牌數(shù)據(jù)的規(guī)定范圍使用設(shè)備。1.6基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）兩個定律，是集總電路必須遵循的普遍規(guī)律。

若干元件按一定的連接方式構(gòu)成電路后，電路中各元件的電壓或電流必然受到兩類約束，一類約束來自元件本身的性質(zhì)，即元件的電壓電流關(guān)系；另一類約束來自元件的相互連接方式，即基爾霍夫定律。幾個常用的電路名詞35124ab1、支路：電路中通過同一電流的分支叫做支路任意幾個二端元件的串聯(lián)組合，也是一條支路。2、結(jié)點：

電路中3條或3條以上支路的連接點。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。任意一個二端元件都是一條支路。結(jié)點1結(jié)點235124ab3、回路：電路中任一閉合路徑稱為回路。4、網(wǎng)孔：

內(nèi)部不含其它支路的回路稱為網(wǎng)孔。

網(wǎng)孔是回路，回路不一定是網(wǎng)孔。平面電路的每個網(wǎng)眼都是一個網(wǎng)孔。

從一個結(jié)點出發(fā)，通過某些支路一次又回到該結(jié)點，這個通路就稱為回路。支路：ab、bc、ca、…

（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個）結(jié)點：a、b、c、d

（共4個）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個）例10adbcE－＋GR4R2I2I4IGI1I3IR1R3RG1.6.1基爾霍夫電流定律（KCL）baR2R1I1I2I3E2R3E1－＋－＋即:

在任一瞬間，流入電路中任一結(jié)點的電流之和等于流出該結(jié)點的電流之和。

實質(zhì):

電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或?qū)Y(jié)點a：或

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。?7A4Ai110A－12Ai2?求電路中的電流i1、i2。例11解可得：可得：KCL的推廣應(yīng)用仍有

可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。

對A、B、C三個結(jié)點應(yīng)用KCL可列出：上列三式相加，便得IAIBIABIBCICAICABC求電流i3

i3

1

5

4

－2A3A解例12ABi1i3i2iiABiAB

二端網(wǎng)絡(luò)的兩個對外引出端子上電流相等，一個流入、一個流出。只有一條支路相連時：KCL的推廣范圍例13求流過2電阻的電流I=？I=01

156V12V5

2

I＋－＋－I

的值需要計算1

156V12V5

2

I＋－＋－I=0？①KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點處的反映；②KCL是對結(jié)點處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；③KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實際方向無關(guān)。明確例14電路中哪些是電源？哪些是負載？i1i2解釋放50W功率吸收45W功率吸收5W功率則10A電流源是電源，5V電壓源和電阻是負載。510A＋－5V1.6.2基爾霍夫電壓定律（KVL）

對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。35124＋－U66＋－U1＋－U2＋－U4＋－U5＋－U3推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓降之和。abcd35124＋－U66＋－U1＋－U2＋－U4＋－U5＋－U31＋－U2＋－U1＋－U4＋－U3234ABUAB

沿左和沿右計算結(jié)果相同，符合電位的單值性。

電路中任意兩點的電壓，與繞行路徑無關(guān)；應(yīng)學會根據(jù)KVL，求任意兩點間的電壓。KVL

推廣應(yīng)用于假想的閉合回路根據(jù)U=0ABCUA＋－

UB＋－－＋UC求電壓u20V＋－＋－10V＋－5V＋－u例15解①KVL的實質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;②KVL是對回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；③KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關(guān)。明確R2US1US2I3＋－＋－R1R3R4I2I1I4U1＋－U3－＋U2＋－－U4＋①標定各元件電壓參考方向②選定回路繞行方向，順時針或逆時針電路如圖所示，列出圖中回路的KVL方程。例16求電流i求電壓u例17例18解解得1A34V＋－＋－5V＋－u34V＋－