北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 第二章 實數(shù)6 實數(shù)導(dǎo)學(xué)案（含答案）

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6實數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。

2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。

3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。

學(xué)習(xí)策略

1、通過講解及練習(xí),正確理解實數(shù)的意義以及實數(shù)的分類.

2、運用類比的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中歸納總解有理數(shù)和無理數(shù)的運算規(guī)律。

學(xué)習(xí)過程

1.復(fù)習(xí)回顧：

1、什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？

2、什么是無理數(shù)？帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？

二.新課學(xué)習(xí)：

自學(xué)課本本節(jié)內(nèi)容思考下列問題：

1.你能完成課本38頁中關(guān)于有理數(shù)和無理數(shù)的分類嗎？

2.實數(shù)的概念是如何定義的？

3.實數(shù)有哪幾種分類方法？

4.在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義一樣嗎？

5.有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)適用嗎？

動手動腦，合作完成：

1.0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？

2.從符號考慮，實數(shù)如何分類？

3.從實數(shù)的概念考慮，實數(shù)如何分類？

4.在實數(shù)數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么？絕對值是什么？當(dāng)a不為0時，它的倒數(shù)是什么？

5.如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？

6.實數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？如何在數(shù)軸上表示無理數(shù)？

三.嘗試應(yīng)用：

1.下列各式中，計算正確的是（）

A.+=B.2+=2

C.a－b=(a－b)D.=+=2+3=5

2．化簡=．

3．計算：﹣32+|﹣3|+．

四.自主總結(jié)：

1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為。即實數(shù)可以分為和。

2.實數(shù)可以分為、、。

3.在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全。

4.每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是。

五.達(dá)標(biāo)

1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．0B．﹣1C．D．

2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．|a|＜|b|B．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜﹣bD．|a|＞|b|

3．比較大小關(guān)系：32．

4．的相反數(shù)是．

5．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．

﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…

①有理數(shù)集合{…}

②無理數(shù)集合{…}

③負(fù)實數(shù)集合{…}．

6．計算：

（1）（﹣1）2023++|1﹣|﹣．

（2）+（+1）（﹣1）

三.嘗試應(yīng)用答案

1.C2．﹣

3.解：原式=﹣9+（3﹣）+6

=﹣9+3﹣+6

=﹣．

達(dá)標(biāo)答案

1、選擇題

1.C

2.A

3.＞．

4.﹣

5.解：=5，=2．

①有理數(shù)集合{﹣7，0.32，，0，}

②無