浙江省麗水市鐵資中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

浙江省麗水市鐵資中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖像是下列四個(gè)圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，則該函數(shù)的圖像是（

）

參考答案：B由導(dǎo)函數(shù)圖像可知函數(shù)的函數(shù)值在[1,1]上大于零，所以原函數(shù)遞增，且導(dǎo)函數(shù)值在[1,0]遞增，即原函數(shù)在[1,1]上切線(xiàn)的斜率遞增，導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值在[0,1]遞減，即原函數(shù)在[0,1]上切線(xiàn)的斜率遞減，所以選B．2.設(shè)，為虛數(shù)單位，且，則

A.－2

B.－1

C．1

D.2參考答案：A3.四棱柱中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，設(shè)，則下列與相等的向量是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：Ａ4.設(shè)，其中i為虛數(shù)單位，x、y是實(shí)數(shù)，則（

）A.1 B. C. D.參考答案：D，，是實(shí)數(shù),故選D.5.已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值是1．23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線(xiàn)的方程是A．=1．23x+0．08

B．=1．23x+5

C．=1．23x＋4

D．=0．08x+1．23參考答案：A略6.為等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)為，則

A．29

B．30

C．31

D．32參考答案：C7.設(shè)滿(mǎn)足約束條件，則的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N=（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故選：B9.給定空間中的直線(xiàn)及平面a，條件“直線(xiàn)與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直”是“直線(xiàn)與平面a垂直”的（

）條件A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．既非充分又非必要參考答案：C略10.已知：，，那么下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是_______________.參考答案：略12.如右圖所示的直觀(guān)圖，其表示的平面圖形是

（A）正三角形

（B）銳角三角形（C）鈍角三角形

（D）直角三角形參考答案：D13.若為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則___

_____.參考答案：-714.復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．參考答案：試題分析：∵z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z(x,－)都在單位圓內(nèi)，∴|Oz|<1,即<1.∴x2+<1.∴x2<.∴－.考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，簡(jiǎn)單不等式解法。點(diǎn)評(píng)：可根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，構(gòu)造不等式，求未知數(shù)的范圍.15.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是

▲

．參考答案：略16.設(shè)，則a，b的大小關(guān)系為．參考答案：a＜b【考點(diǎn)】不等式比較大?。痉治觥孔鞑罾梅帜赣欣砘蚴郊纯傻贸觯窘獯稹拷猓篵﹣a=﹣+＞0，∴b＞a．故答案為：a＜b．17.（不等式選講）已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（）．（1）計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)；（2）猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．參考答案：解：由，，由，得，由，得，由，得．猜想．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：（1）時(shí)，左邊，右邊，猜想成立．（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是，此時(shí)．則當(dāng)時(shí)，由，得，．這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立．由（1）（2）可知，對(duì)均成立．

略19.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．參考答案：20.設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案：略21.已知．（Ⅰ）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（Ⅰ）∵∴∴

………2分∴，

又，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為

∴所求切線(xiàn)方程為，即.

…………5分（Ⅱ）由得或

…………7分(1)

當(dāng)時(shí)，由，得．由，得或

-------------------------9分此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.……10分(2)

當(dāng)時(shí)，由，得．由，得或

-------------------------------12分此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.------13分