遼寧省遼陽(yáng)市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁(yè)遼寧省遼陽(yáng)市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2022—2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

（試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）

※考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效。

第一部分選擇題（共20分）

一、選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．0C．D．

2．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．1，，2B．，，5C．4，5，6D．5，12，15

3．下列命題中，是真命題的是（）

A．相等的角是對(duì)頂角；

B．如果，那么；

C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

D．若二次根式有意義，則的取值范圍是．

4．為慶祝神舟十五號(hào)發(fā)射成功，學(xué)校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．經(jīng)過(guò)幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：）如表所示：

甲乙丙丁

平均數(shù)98969798

方差

如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．已知是二元一次方程的一組解，則的值是（）

A．B．C．2D．7

6．如圖所示，面積為5的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為1，若點(diǎn)在數(shù)軸上（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．

7．直線與直線在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

A．B．

C．D．

8．今年9月23日是第五個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)，小明用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長(zhǎng)為12cm，高為8cm的圓柱糧倉(cāng)模型．如圖是底面直徑，是高．現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（接頭不計(jì)），則裝飾帶的長(zhǎng)度最短為（）

A．B．48cmC．D．20cm

9．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買(mǎi)一頃，價(jià)錢(qián)一萬(wàn)．問(wèn)善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝，價(jià)值300錢(qián)；壞田7畝，價(jià)值500錢(qián)．今共買(mǎi)好、壞田1頃（1頃畝），總價(jià)值10000錢(qián)．問(wèn)好、壞田各買(mǎi)了多少畝？設(shè)好田買(mǎi)了畝，壞田買(mǎi)了畝，則下面所列方程組正確的是（）

A．B．

C．D．

10．如圖，甲、乙兩人騎車(chē)都從地出發(fā)前往地，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，乙在，之間的地追趕上甲，當(dāng)乙追趕上甲后，乙立即原路返回地（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），甲繼續(xù)往地前行，乙返回地后停止騎行，甲到達(dá)地后停止騎行．在整個(gè)騎行過(guò)程中，甲和乙都保持各自速度勻速騎行，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：

①，兩地相距6300米；

②甲的速度為150米/分；乙的速度為米/分；

③乙用15分鐘追上甲；

④圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

其中說(shuō)法正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

第二部分非選擇題（100分）

二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分）

11．7的算術(shù)平方根是________．

12．若點(diǎn)在第三象限，且到，軸的距離分別為3和5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

13．在紀(jì)念“一二·九”的班級(jí)合唱比賽中，八（1）班的演唱質(zhì)量、精神風(fēng)貌、配合默契得分分別為95分，82分，76分，若最終成績(jī)由這三項(xiàng)得分依次按照40%，30%，30%的百分比確定，則八（1）班的最終成績(jī)是________分．

14．若表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，則的值為_(kāi)_______．

15．如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于，的二元一次方程組的解是________．

16．對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論：①函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；②函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是；③函數(shù)圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)的圖象；④若，兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且，則，其中正確的個(gè)數(shù)有________個(gè)．

17．對(duì)于任意正數(shù)，，定義運(yùn)算“*”為:，如，則的運(yùn)算結(jié)果為_(kāi)_______．

18．如圖，在中，，，，分別平分的內(nèi)角，外角，外角，以下結(jié)論:①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有________（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

三、解答題（共76分）

19．（8分）計(jì)算:

（1）

（2）

20．（10分）請(qǐng)用指定的方法解下列方程組：

（1）（代入消元法）

（2）（加減消元法）

21．（10分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的得分（滿(mǎn)分10分）．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．

（1）這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，中位數(shù)是________分；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)_______；

（3）若該校九年級(jí)共有480名學(xué)生，估計(jì)該校九年級(jí)物理實(shí)驗(yàn)操作得滿(mǎn)分的學(xué)生有多少名．

22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的面積是________；

（3）在軸上有一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)最小值．

23．（12分）某工廠去年的利潤(rùn)（總收入總支出）為100萬(wàn)元，今年的利潤(rùn)比去年的利潤(rùn)增加了，今年總收入比去年增加了3%，總支出比去年減少了2%，問(wèn)今年的總收入、總支出各是多少萬(wàn)元？

24．（12分）在中，，，過(guò)點(diǎn)作直線，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．

（1）如圖1，連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與之間的數(shù)量關(guān)系；

圖1

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，求證：；

圖2

（3）若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．

備用圖

25．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，連接，將沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為．

圖1

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)恰好落在直線上，求的面積；

（3）如圖2，若恰好與軸平行，且邊與線段有交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為，在軸上是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖2

備用圖1備用圖2

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明

第一部分選擇題（共20分）

一、選擇題（每小題2分，共20分）

12345678910

DACDBCADAB

第二部分非選擇題（共100分）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.；12.（-5，-3）；13.85.4；14.3；

15.；16.2；17.-2；18.①②④.

三、解答題（共76分）

19.(8分)解：（1）

………4分

（2）

………8分

20.(10分)（1）（代入消元法）

解：將②代入①，得

將代入②，得

所以原方程組的解是………5分

（2）（加減消元法）

解：①×3，得③

將②-③，得

將代入①，得

所以原方程組的解是………10分

21.(10分)

（1）8.3，9，8；………6分

（2）30；………8分

（3）（名）答：該校九年級(jí)物理實(shí)驗(yàn)操作得滿(mǎn)分的學(xué)生約有84名．………10分

22.（10分）

（1）如圖所示,△A1B1C1即為所求；

A1（2，3）；………4分

（2）5.5………6分

（3）P（0，），

△ABP的周長(zhǎng)最小值為．………10分

23.(12分)

解：設(shè)去年的總收入為x萬(wàn)元，總支出為是y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得………2分

………6分

解得………9分

∴（1+3％）x=131.84（萬(wàn)元），（1-2％）y=27.44（萬(wàn)元）………11分

所以今年的總收入為131.84萬(wàn)元，總支出為是27.44萬(wàn)元．………12分

24.(12分)

（1）解：BP=DP.………2分

（2）證明：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AN，交AD于點(diǎn)E………3分

則∠APE=90°，

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠PAE=∠ACB=45°，

∵∠APE=90°，

∴∠AEP=45°，

∴AP=EP，

∵∠BAP=∠BAC+∠EAP=135°，∠DEP=180°-∠AEP=135°，

∴∠BAP=∠DEP，

∵DP⊥BP，

∴∠BPD=90°，

∵∠APE=90°，

∴∠APE-∠BPE=∠BPD-∠BPE

即∠APB=∠EPD，

在△ABP和△EDP中，

∴△ABP≌△EDP（ASA）

∴AB=ED，………6分

∵在Rt△APE中，由勾股定理得，，AP=EP，

∴AE=AP，………7分

∴AD=ED+AE=AB+AP.………8分

（3）或.………12分

25.(14分)

解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為………1分

∵直線l過(guò)點(diǎn)A（-8，0），B（0，6），

∴………2分

解得………3分

因此直線l的函數(shù)表達(dá)式為.……4分

（2）存在兩種情況：

∵直線l過(guò)點(diǎn)A（-8，0），B（0，6），

∴OA=8，OB=6，

∴在Rt△AOB中，由勾股定理得，，

設(shè)OP=m，

①如圖①所示，當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)O′恰好落在直線AB上，由折疊得，OP=O'P=m，O′B=OB=6，∠BO'P=∠BOP=90°，

∴O′A=AB-O′B=4，AP=8-m，∠AO'P=180°-∠BO'P=90°，

∵在Rt△O′AP中，由勾股定理得，，

∴，解得m=3，

∴AP=8-m=5，

∴；………7分

②如圖②所示，當(dāng)P在