一輪復(fù)習(xí)人教A版專題三函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)專題綜合作業(yè)

專題綜合檢測一、單項(xiàng)選擇題1.(2022海南學(xué)業(yè)水平診斷一,3)已知函數(shù)f(x)=2x-1,x≤0,1-x4,x>0,若f(x或-2答案D2.(2022海南三亞華僑學(xué)校月考,5)y=x-12x-log2(4-x2)的定義域是(A.(-2,0)∪(1,2)B.(-2,0]∪(1,2)C.(-2,0)∪[1,2)D.[-2,0]∪[1,2]答案C3.(2022重慶七中期中,3)已知函數(shù)f(x)=f(x-3),x≥0,log2(-x26答案A4.(2022重慶云陽江口中學(xué)期末,5)已知函數(shù)f(x)=x-4x,若f(x)≤m對任意x∈[1,4]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.(-∞,-3)B.(-∞,-3]C.(3,+∞)D.[3,+∞)答案D5.(2022河北衡水中學(xué)模擬一,2)已知冪函數(shù)f(x)=x2+m是定義在區(qū)間[-1,m]上的奇函數(shù),則f(m+1)=()答案A6.(2022廣東江門陳經(jīng)綸中學(xué)月考,5)已知函數(shù)f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),當(dāng)x=a時(shí),f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)=1ax+ABCD答案B7.(2022海南海口四中期中,4)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=f(x-1),若當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=3-x+1,則f(2021)=()答案B8.(2022重慶涪陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中,8)已知y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,且對任意x∈R,都有f(x-1)=f(3-x)成立,當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f(x)=2x2,則f(2021)=()答案B9.(2022廣東華附、省實(shí)、廣雅、深中四校聯(lián)考,6)已知函數(shù)f(x)=ln(x2+1-x)+1,定義域?yàn)镽的函數(shù)g(x)滿足g(-x)+g(x)=2,若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(x6,y6),則i=16(xi+yi)答案B二、多項(xiàng)選擇題10.(2022湖北襄陽四中考試,9)德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一,以其命命名的函數(shù)f(x)=1,x為有理數(shù),0,x為無理數(shù)稱為狄利克雷函數(shù),則關(guān)于f(xA.f(x)的值域?yàn)閇0,1]B.f(x)的定義域?yàn)镽C.?x∈R,f(f(x))=1D.任意一個(gè)非零有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對任意x∈R恒成立答案BCD11.(2022重慶南開中學(xué)月考,9)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是()A.y=2x-2-xB.y=x-1C.y=x2,x≥0-x2,x答案ACD12.(2022廣東江門陳經(jīng)綸中學(xué)月考,12)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x-1)是奇函數(shù),f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)-1<x≤1時(shí),f(x)=x2,則()A.函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)B.函數(shù)f(x)的最小正周期為4C.函數(shù)f(x)在[-2,2]上有4個(gè)零點(diǎn)D.f(5)>f(4)答案AC13.(2022遼寧六校協(xié)作體期中,12)已知函數(shù)f(x)=x+1x-4,x>0,x+1x,x<0,若關(guān)于x的方程f(|x|-2B.12答案ACD三、填空題14.(2022河北邢臺期末,13)已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-ln(ax).若f(-e2)=2,則a=.

答案1四、解答題15.(2022沈陽三十一中月考,19)已知f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=21-x.(1)求f(x)、g(x)的解析式;(2)若方程mf(x)=[g(x)]2+2m+9有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)若h(x)=12[f(x)+g(x)]-1,且方程[h(x)]2-2k+1解析(1)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),所以由已知可得f(-x)-g(-x)=21+x,即f(x)+g(x)=21+x,所以f解得f(2)由mf(x)=[g(x)]2+2m+9可得m(2x+2-x)=(4x+4-x)+2m+7,令t=2x+2-x,則t≥22x·2-x=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí),等號成立,則t2=4x故有t2-mt+2m+5=0,其中t≥2,令F(t)=t2-mt+2m+5,其中t≥2,則函數(shù)F(t)在[2,+∞)上有零點(diǎn),①當(dāng)m2≤2,即m≤4時(shí),F(t)在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以F(t)≥F(2)=9>0,不合題意②當(dāng)m2>2,即m>4時(shí),有Δ=m2-8m-20≥0,解得m≥10或m≤-2,此時(shí)m≥10綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍是[10,+∞).(3)h(x)=12[f1-2x,x≤0,2x由[h(x)]2-2