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第二章習(xí)題一二．12；2(1)nn；3(1)n1n1；4．(3x1)e3x；5216．log2x ；7．42ln2；8．3cm/ 1三．1f(a)f(x)f(xlim(x)(a)xxf(x1 lnf(x1)lnflim n)n lnf(x)1 f(x) 由此可知：lnf(xlnc|x|f(xc|x|x0f(1)1f(xxf(0)0f'(x1limf(x1x2f(x1)limf(x2)f'(0)1x2 x2 f(xxg(x)lnf(xg(xyg(xgyg(0)0。于是g'(x)limg(xyg(x)limgy)g'(0)。因?yàn)間'(x)C，所以 g(xCxf(xekxf(1sinx3f(1sinx8x(x，所以2f(10f(1)0而且

f(1sinx)3f(1sinx)

8limf(1sinx)3f(1sinx)limf(1sinx)f(1)lim3f(1sinx)3f f'(1)3f'(1)2ff'(6)f'(14f(6)f(10yf(x(6,f(6點(diǎn)處的切線方程為y4(x6)。yxarctanx

1(ln|ax|ln|ax|)2yarctanx 1x

12

a

a

)arctanx 1x

a2x解：y 2csc(2x1)cot(2x1)2xcsc2(x2)解：y ln2(ln3

2ln(ln3x) ln3

3ln2x1x

．xlnxln(ln3 lnxx 解：y2lnxln x2lnxln2lnx1(ln (ln10.yf(sin2x2sinxcosxcosf2x2fxfsin2xf(sin2x)2f(x)f(x)cosf2(yf(exex]ef(x)f(ex)[ef(x)fef(x)[exf(ex)f(x)f(ex（2）f(0){x(x24)}|x04，f(0){kx(x2)(x4)}|x06kfxx0k23四．1.解：（1）0limfxlimxsin10f(0)；當(dāng)0 limf(x)limxsin1不存在，當(dāng)0時(shí)f(x)在 (,)上連續(xù) xsin（2）limf(xf(0) xlimx1sin1。易見(jiàn)，當(dāng)1時(shí)， x

f(xf(0)fxx0點(diǎn)可導(dǎo)；當(dāng)1

f(x)f

x

xf(xx0點(diǎn)不可導(dǎo)。當(dāng)1f(xDf綜上當(dāng)01fxDff'(x

0,x

當(dāng)且僅當(dāng)2f'(xDf2．解：要使f(x)在(,)可導(dǎo)，只需f(x)在x 2 f(x)

b)

24ab

f20fxxx2

x2處連續(xù)

2ab02。f()(ax2b) a

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