浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育金融工程學(xué)離線作業(yè)

浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院《金融工程學(xué)》課程作業(yè)姓名：學(xué)號(hào)：年級(jí)：學(xué)習(xí)中心：—————————————————————————————第1章第二節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材24頁習(xí)題7、9、10、11、12試討論以下觀點(diǎn)是否正確：看漲期權(quán)空頭可以被視為其他條件都相同的看跌期權(quán)空頭與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價(jià)格等于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格）的組合。該說法是正確的。從課本圖1.3中可以看出，如果將等式左邊的標(biāo)的資產(chǎn)多頭移至等式右邊，整個(gè)等式左邊就是看漲期權(quán)空頭，右邊則是看跌期權(quán)空頭和標(biāo)的資產(chǎn)空頭的組合。9.如果連續(xù)復(fù)利年利率為5%，10000元現(xiàn)值在4.82年后的終值是多少？元10.每季度計(jì)一次復(fù)利年利率為15%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。每年計(jì)一次復(fù)利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%連續(xù)復(fù)利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。11.每月計(jì)一次復(fù)利的年利率為15%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。連續(xù)復(fù)利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12.某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為12%，但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請(qǐng)問1萬元存款每季度能得到多少利息？12%連續(xù)復(fù)利利率等價(jià)的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。因此每個(gè)季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。第2章第四節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材46頁1、2、3、4、5、6答：2007年4月16日，該公司向工行買入半年期美元遠(yuǎn)期，意味著其將以764.21人民幣/100美元的價(jià)格在2007年10月18日向工行買入美元。合約到期后，該公司在遠(yuǎn)期合約多頭上的盈虧=。收盤時(shí)，該投資者的盈虧＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保證金賬戶余額＝19,688－275＝19,413美元。若結(jié)算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即時(shí)(即S＆P500指數(shù)期貨結(jié)算價(jià)＜1514.3時(shí))，交易商會(huì)收到追繳保證金通知，而必須將保證金賬戶余額補(bǔ)足至19,688美元。他的說法是不對(duì)的。首先應(yīng)該明確，期貨（或遠(yuǎn)期）合約并不能保證其投資者未來一定盈利，但投資者通過期貨（或遠(yuǎn)期）合約獲得了確定的未來買賣價(jià)格，消除了因價(jià)格波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)。本例中，匯率的變動(dòng)是影響公司跨國貿(mào)易成本的重要因素，是跨國貿(mào)易所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，匯率的頻繁變動(dòng)顯然不利于公司的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)營（即使匯率上升與下降的概率相等）；而通過買賣外匯遠(yuǎn)期（期貨），跨國公司就可以消除因匯率波動(dòng)而帶來的風(fēng)險(xiǎn)，鎖定了成本，從而穩(wěn)定了公司的經(jīng)營。這些賦予期貨空方的權(quán)利使得期貨合約對(duì)空方更具吸引力，而對(duì)多方吸引力減弱。因此，這種權(quán)利將會(huì)降低期貨價(jià)格。保證金是投資者向其經(jīng)紀(jì)人建立保證金賬戶而存入的一筆資金。當(dāng)投資者在期貨交易面臨損失時(shí)，保證金就作為該投資者可承擔(dān)一定損失的保證。保證金采取每日盯市結(jié)算，如果保證金賬戶的余額低于交易所規(guī)定的維持保證金，經(jīng)紀(jì)公司就會(huì)通知交易者限期內(nèi)把保證金水平補(bǔ)足到初始保證金水平，否則就會(huì)被強(qiáng)制平倉。這一制度大大減小了投資者的違約可能性。另外，同樣的保證金制度建立在經(jīng)紀(jì)人與清算所、以及清算會(huì)員與清算所之間，這同樣減少了經(jīng)紀(jì)人與清算會(huì)員的違約可能。如果交易雙方都是開立一份新的合約，則未平倉數(shù)增加一份；如果交易雙方都是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉數(shù)減少一份；如果一方是開立一份新的合約，而另一方是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉數(shù)不變。第3章第八節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材62頁1、2、3、4、5、61.假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價(jià)為20元，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個(gè)月期遠(yuǎn)期價(jià)格。如果三個(gè)月后該股票的市價(jià)為15元，求這份交易數(shù)量100單位的遠(yuǎn)期合約多頭方的價(jià)值。答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三個(gè)月后，對(duì)于多頭來說，該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為（15-20.51）*100=-5512.假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價(jià)為20元，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，市場(chǎng)上該股票的3個(gè)月遠(yuǎn)期價(jià)格為23元，請(qǐng)問應(yīng)如何進(jìn)行套利？假設(shè)投資者A于8月9日進(jìn)入中國金融期貨交易所的滬深300指數(shù)期貨仿真交易，開倉買進(jìn)9月滬深300指數(shù)期貨合約2手，均價(jià)1200點(diǎn)（每點(diǎn)300元）。依照交易所的規(guī)定，初始保證金和維持保證金比例均為10%，請(qǐng)問1）該投資者需要提交多少保證金？2）若當(dāng)日結(jié)算價(jià)為1195點(diǎn)，8月10日結(jié)算價(jià)降為1150點(diǎn)，請(qǐng)按照案例4.4的格式說明該投資者在這兩天內(nèi)的損益狀況。答：1)投資者所應(yīng)提交的保證金數(shù)為:1200*300*10%*2=720002)投資者8月9日與8月10日的損益情況表如下:日期結(jié)算價(jià)格保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭寸上的日收益率8.9119572000+(1195-1200)*300*2=690001195*300*2*10%-69000=2700(1195-1200)/1200=-4.17%(1195-1200)*300*2/72000=-41.7%8.1011501195*300*2*10%+(1150-1195)*300*2=447001150*300*2*10%-44700=24300(1150-1195)/1195=-3.77%(1150-1195)*300*2/1195*300*2*10%=-37.7%習(xí)題答案：1.該公司應(yīng)賣空的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約份數(shù)為：2.瑞士法郎期貨的理論價(jià)格為：投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。3.投資者可以利用股指期貨，改變股票投資組合的β系數(shù)。設(shè)股票組合的原β系數(shù)為，目標(biāo)β系數(shù)為，則需要交易的股指期貨份數(shù)為：4.歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為88意味著貼現(xiàn)率為12%，60天后三個(gè)月期的LIBOR遠(yuǎn)期利率為12%/4=3%5.第2、3、4、5年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為：第2年：14.0%第3年：15.1%第4年：15.7%第5年：15.7%6.2003年1月27日到2003年5月5日的時(shí)間為98天。2003年1月27日到2003年7月27日的時(shí)間為181天。因此，應(yīng)計(jì)利息為：，現(xiàn)金價(jià)格為7.2月4日到7月30日的時(shí)間為176天，2月4日到8月4日的時(shí)間為181天，債券的現(xiàn)金價(jià)格為。以連續(xù)復(fù)利計(jì)的年利率為。5天后將收到一次付息，其現(xiàn)值為。期貨合約的剩余期限為62天，該期貨現(xiàn)金價(jià)格為。在交割時(shí)有57天的應(yīng)計(jì)利息，則期貨的報(bào)價(jià)為：。考慮轉(zhuǎn)換因子后，該期貨的報(bào)價(jià)為：。8.該基金經(jīng)理應(yīng)該賣出的國債期貨合約的份數(shù)為：≈88第6章第15節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第117頁1、2、3、4、5答：互換的主要種類有：利率互換，指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動(dòng)利率計(jì)算，而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計(jì)算。貨幣互換，在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價(jià)本金和固定利息進(jìn)行交換。同時(shí)還有交叉貨幣利率互換、基點(diǎn)互換、零息互換、后期確定互換、差額互換、遠(yuǎn)期互換、股票互換等等。國際互換市場(chǎng)迅速發(fā)展的主要原因有：一，互換交易在風(fēng)險(xiǎn)管理、降低交易成本、規(guī)避管制和創(chuàng)造新產(chǎn)品等方面都有著重要的運(yùn)用。二、在其發(fā)展過程中，互換市場(chǎng)形成的一些運(yùn)作機(jī)制也在很大程度上促進(jìn)了該市場(chǎng)的發(fā)展。三、當(dāng)局的監(jiān)管態(tài)度為互換交易提供了合法發(fā)展的空間。美國中長(zhǎng)期國債的天數(shù)計(jì)算慣例是A（Actual）/A（Actual）或A/365，即計(jì)息期與一年均按實(shí)際天數(shù)計(jì)或者一年固定以365天計(jì)。美國公司債和市政債券的天數(shù)計(jì)算慣例是30/360，即一個(gè)月按30天計(jì)，一年按360天計(jì)。美國貨幣市場(chǎng)工具的天數(shù)計(jì)算慣例是A（Actual）/360，即計(jì)息期按實(shí)際天數(shù)計(jì)，一年按360天計(jì)?；Q頭寸的結(jié)清方式有：一、出售原互換協(xié)議，即在市場(chǎng)上出售未到期的互換協(xié)議，將原先利息收付的權(quán)利與義務(wù)完全轉(zhuǎn)移給購買協(xié)議者。二、對(duì)沖原互換協(xié)議，即簽訂一份與原互換協(xié)議的本金、到期日和互換利率等均相同，但收付利息方向相反的互換協(xié)議。三、解除原有的互換協(xié)議，即與原先的交易對(duì)手協(xié)議提前結(jié)束互換，雙方的權(quán)利義務(wù)同時(shí)抵銷。這一說法是錯(cuò)誤的。如果該對(duì)沖交易是與原先的互換交易對(duì)手進(jìn)行的，此種對(duì)沖又被稱為“鏡子互換”，等價(jià)于終止了原先的利率互換，抵消了違約風(fēng)險(xiǎn)。如果是與其他交易對(duì)手進(jìn)行鏡子互換，只能在利息的現(xiàn)金流上實(shí)現(xiàn)對(duì)沖，但由于交易對(duì)手不同，仍然無法完全抵消對(duì)手方違約的風(fēng)險(xiǎn)。第7章第17節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第130頁1、2、3、4答：（1）運(yùn)用債券組合：從題目中可知萬，萬，因此億美元億美元所以此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為98.4－102.5＝－427萬美元（2）運(yùn)用FRA組合：3個(gè)月后的那筆交換對(duì)金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值是由于3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為10.75％的連續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為=0.11044所以9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為同理可計(jì)算得從現(xiàn)在開始9個(gè)月到15個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為11.75%，對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為12.102%。所以15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為所以此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的。而協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)方法，是在協(xié)議簽訂時(shí)讓互換多空雙方的互換價(jià)值相等，即選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。（1）運(yùn)用債券組合：如果以美元為本幣，那么萬美元萬日元所以此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為（2）運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯組合：即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因?yàn)槊涝腿赵哪昀顬?％，根據(jù)，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為因?yàn)樵摻鹑跈C(jī)構(gòu)收入日元付出美元，所以此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3萬美元與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：（1）信用風(fēng)險(xiǎn)。由于互換是交易對(duì)手之間私下達(dá)成的場(chǎng)外協(xié)議，因此包含著信用風(fēng)險(xiǎn)，也就是交易對(duì)手違約的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)際上是該交易者的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是協(xié)議另一方的負(fù)債，該交易者就面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)利率互換的交易雙方來說，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多；而貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率互換要大一些。（2）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于利率互換來說，主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于貨幣互換而言，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。值得注意的是，當(dāng)利率和匯率的變動(dòng)對(duì)于交易者是有利的時(shí)候，交易者往往面臨著信用風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則通常通過信用增強(qiáng)的方法來加以規(guī)避。第8章第19節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第140頁第1、2、3答：從表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市場(chǎng)上A比B低1.2%，在浮動(dòng)利率市場(chǎng)上A僅比B低0.5%。因此A公司在兩個(gè)市場(chǎng)上均具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，但A在固定利率市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)，B在浮動(dòng)利率市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)。所以，A可以在其具有比較優(yōu)勢(shì)的固定利率市場(chǎng)上以10.8%的固定利率借入100萬美元，B在其具有比較優(yōu)勢(shì)的浮動(dòng)利率市場(chǎng)上以LIBOR+0.75%的浮動(dòng)利率借入100萬美元，然后運(yùn)用利率互換進(jìn)行信用套利以達(dá)到降低籌資成本的目的。由于本金相同，雙方不必交換本金，只交換利息現(xiàn)金流，即A向B支付浮動(dòng)利息，B向A支付固定利息。（1）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn)，她可以通過進(jìn)入利率互換的多頭，所支付的固定利率與資產(chǎn)中的固定利率收入相抵消，同時(shí)收到浮動(dòng)利率，從而轉(zhuǎn)換為浮動(dòng)利率資產(chǎn)；反之亦然。（2）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆浮動(dòng)利率負(fù)債，她可以通過進(jìn)入利率互換的多頭，所收到的浮動(dòng)利率與負(fù)債中的浮動(dòng)利率支付相抵消，同時(shí)支付固定利率，從而轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債；反之亦然。（3）運(yùn)用利率互換進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理。作為利率敏感性資產(chǎn)，利率互換與利率遠(yuǎn)期、利率期貨一樣，經(jīng)常被用于進(jìn)行久期套期保值，管理利率風(fēng)險(xiǎn)。由于A公司認(rèn)為美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，因此A公司可以利用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨幣屬性，通過貨幣互換將其英鎊投資轉(zhuǎn)換為美元投資。假設(shè)其交易對(duì)手為擁有一筆5年期的年收益率為8％、本金為150萬美元投資的B公司，具體互換過程如下圖所示：第9章第22節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材第165頁1、2、3、4、5答：因?yàn)槊朗狡跈?quán)和歐式期權(quán)相比具有提前執(zhí)行的優(yōu)勢(shì)，所以美式期權(quán)價(jià)格不可能比同等條件下歐式期權(quán)的價(jià)格低。因?yàn)槠跈?quán)的買方在購買了期權(quán)后就只享有權(quán)利，而沒有任何義務(wù)，因此買方?jīng)]有違約風(fēng)險(xiǎn)。而期權(quán)的賣方承擔(dān)著履約的義務(wù)，而這種義務(wù)往往是對(duì)期權(quán)的賣方不利的，因此賣方有違約風(fēng)險(xiǎn)，必須繳納保證金。無擔(dān)保期權(quán)的保證金為以下兩者的較大者A．出售期權(quán)的期權(quán)費(fèi)收入加上期權(quán)標(biāo)