128503-管理運籌學-習題-06-動態(tài)規(guī)劃

習題6-1.考慮下面的網絡圖，箭頭上的數(shù)字代表相連兩個節(jié)點之間的距離。（1）用動態(tài)規(guī)劃找出從節(jié)點1到節(jié)點10的最短路。（2）從節(jié)點4到節(jié)點10的最短路呢？6-2.從北京到上海的包機的剩余裝載能力為2000kg，某一運輸公司現(xiàn)有4貨物類型單位數(shù)單位重量（100kg單位運費元/kg128222251234374323（1）用動態(tài)規(guī)劃找出包機應該運輸?shù)拿糠N貨物的單位數(shù)。（2）假設包機同意裝載另一批貨物，剩余裝載能力降為1800kg6-3.假定有一個3階段的過程，每一階段的產量是需要做出決策的函數(shù)。使用數(shù)學符號，問題表述如下：Maxs.t.每個階段的決策變量和相應的返回值如下所示：階段1階段2階段300100120100175100110300400500700200300500650300400600700400425800975用動態(tài)規(guī)劃解決此問題。6-4.某制造公司為一家汽車工廠提供發(fā)動機的部件，以下是3個月的生產計劃的數(shù)據。能力限制單位成本（單位：元）月需求生產倉庫生產成本持有成本12030402.000.323020301.500.333030202.000.2用動態(tài)規(guī)劃為該制造公司找出每個階段的最佳產量和庫存水平。假定1月初的初始庫存量是10單位，并且生產批量是10的倍數(shù)（例如，10,20或者30單位）。6-5.某物流公司雇傭了8名新員工，現(xiàn)決定如何把他們分配到4項作業(yè)上。公司給出了以下每項作業(yè)分配不同的作業(yè)人員的估計利潤表。分配的新員工的數(shù)目作業(yè)012345678客服223037444954586061運輸304048555962646667倉儲465256596265676869報關52236485255586061(1)用動態(tài)規(guī)劃決定每項作業(yè)應該分配的新員工數(shù)目。如果公司只雇傭了6名新員工，應該把這些員工分配給哪些作業(yè)？6-6.一個鋸木廠采購了一批20ft長的原木，想要把這些原木切成更短的原木，然后把切后的小原木賣給制造公司。制造公司已經訂購了一批4種尺寸的原木：l1=3ft，l2=7ft，l3=11ft，l4=16ft。鋸木廠現(xiàn)在有長度（ft）371116利潤（$）1358任何裁截類型的長度限制如下：其中，是長度為的類型的裁截數(shù)目，.（1）為這個問題建立動態(tài)規(guī)劃模型，并使用模型解決問題。你需要設立哪些變量？狀態(tài)變量有哪些？（2）簡要介紹如果總的長度l被截成l1，l2，……lN這樣N中長度的話，如果擴展現(xiàn)有模型以找到最優(yōu)解？6-7.一家港口公司建立了良好的管理訓練計劃，希望每一個員工完成一個4階段的作業(yè)。但是在訓練計劃的每個階段，員工都會被分配一系列艱難的作業(yè)。以下是訓練計劃的每個階段員工可能被分派的作業(yè)和任務估計完成時間。階段1階段2階段3階段4A-13E-3H-12L-10B-10F-6I-6M-5C-20G-5J-7N-13D-17K-10次級階段的作業(yè)取決于其先前的作業(yè)。例如，在階段1接受作業(yè)A的員工在階段2只能接受作業(yè)F或者作業(yè)G——即每一項作業(yè)都存在優(yōu)先關系。作業(yè)可行的后續(xù)作業(yè)作業(yè)可行的后續(xù)作業(yè)AF,GHL,MBFIL,MCGJM,NDE,GKNEH,I,J,KL完成FH,KM完成GJ,KN完成（1）公司想要決定各項作業(yè)的先后順序以最小化整個訓練計劃的總時間。把此問題作為動態(tài)規(guī)劃問題建立方程并解決