二次函數(shù)y=ax2+k習題

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二次函數(shù)y=ax2+k練習題拋物線y=-3x2+5的開口向________,對稱軸是_______,頂點坐標是________,頂點是最_____點,所以函數(shù)有最________值是_____.把拋物線y=x2向上平移3個單位后,得到的拋物線的函數(shù)關系式為_______.拋物線y=4x2－3是將拋物線y=4x2,向_____平移______個單位得到的.將拋物線y=3x2向上平移3個單位后，所得拋物線的頂點坐標是______。拋物線y=－3(2x2－1)的開口方向是___________，對稱軸是___________.

頂點坐標是

___________.

拋物線y=ax2－1的圖像經過(4,-5),則a=_________.

在同一坐標系中，二次函數(shù)y=－EQ\F(1,2)x2，y=x2，y=－3x2的開口由大到小的順序是_________________.若二次函數(shù)的開口方向向下，則的取值范圍為（）A．B．C．D．9.若二次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的形狀完全相同，則與的關系為（）A．=B．=C．=D．無法判斷10.若二次函數(shù)由二次函數(shù)平移得到的，則的值為（）A．1B．C．1或D．0或11.將二次函數(shù)圖象向下平移5個單位得到的拋物線的頂點坐標為（）A．（0，）B．（0，4）C．（5，）D．（，）12函數(shù),當_______時,它是一次函數(shù);當_______時,它是二次函數(shù)13.若二次函數(shù)，當X取X1和X2（）時函數(shù)值相等,則當X=X1+X2時，函數(shù)值為_______14.已知二次函數(shù)y=(x-3)2+(x+3)2，當x＝_________時，函數(shù)達到最小值。15.若二次函數(shù)y=ax2+k的值恒為正值,

則

_____.

A.

a＜0,k＞0

B.

a＞0,k＞0

C.

a＞0,k＜0

D.

a＜0,k＜016.與拋物線y＝－5x2－1頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應的函數(shù)是（

）

A.y＝－5x2－1B.y＝5x2－1C.y＝－5x2＋1D.y＝5x2＋117.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為_____18.拋物線與x軸交于B、C兩點，頂點為A，則△ABC的面積為（）A16 B8 C4 D219.若拋物線，的形狀相同，那么（）A． B．C．|a1|=|a2| D．a1與a2的關系無法確定20.若點P（1，a）和Q（-1，b）都在拋物線上，則線段PQ的長為_____21.若A（－EQ\F(13,4)，y1），B（－EQ\F(5,4)\F(,)，y2），C（EQ\F(1,4)，y3）為二次函數(shù)y＝x2－1圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是_______________。22.已知點A（x1,y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y＝ax2＋1（a＜0）的圖象上，若x1＞x2＞0，則y1_______y2（填“＞”“＜”或“＝”）23.拋物線y＝3－2x2關于x軸對稱的拋物線的解析式為_______________。24.已知拋物線y＝x2＋2m－m2，根據下列條件分別求m的值。拋物線過原點；拋物線的最小值為－3.25.已知二次函數(shù)y＝ax2－2的圖象經過點（1，－4），求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)及此函數(shù)的最值y.26.按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=ax2+k經過點（-3，2）（0，-1）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2x2+3的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是（0，1）的拋物線解析式。（3）對稱軸是y軸，頂點縱坐標是-3，且經過（1，2）的點的解析式。27.如圖所示，已知拋物線的頂