滾動(dòng)軸承計(jì)算題(30題)

滾動(dòng)軸承30題（當(dāng)量動(dòng)載荷、壽命計(jì)算等）有一軸由一對(duì)角接觸球軸承支承，如圖所示。已知：齒輪的分度圓直徑d=200mm，作用在齒輪上的載荷為F=1890N,=700N,=360N.軸承的內(nèi)部軸向力S與徑向載荷的關(guān)系式為:TS=0.4F。求兩軸承所承受的軸向載荷。T^50 頊^50 頊題1圖解：受力分析如圖示。R1v略 ―圖FX150R1v略 ―圖FX150+FX100r A300150R2V=470N700x150+360x=470N300R=F-R=700-470=230N2v r 1vR=R=丄F=丄X1890=945N2H 1H2r2R1=JR1V2+R1H2 R2=^R2V2+R2H2S=0.4RS=0.4R1122S、S方向如圖示12S+F=400+360=782N>S1 A 2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A=S=422N,A=S+F=782N1 1 2 1A如圖所示，某軸用一對(duì)30307圓錐滾子軸承，軸承上所受的徑向負(fù)荷RJ2500N,R2=5000N,作用在軸上的向外負(fù)荷F=400N,F=2400N。軸在常溫下工作，載荷平穩(wěn)f=1。試計(jì)算軸承a1a2P當(dāng)量動(dòng)負(fù)載大小，并判斷哪個(gè)軸承壽命短些？(注：30307軸承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);當(dāng)A/R〉e時(shí)，X=0.4,Y=1.6；當(dāng)A/R〈=e時(shí)，X=1,Y=0)軸更F~alrXX1-FRa題2圖解：受力分析如圖示。R 12Y題2答圖2500R 12Y題2答圖25002x1.6=781NR 22Y50002x1.6=1563NS+F—F二781+2400-400二278N>S1 a2 a1 2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A=S=781N,A=S+F—F=2781N1111a2 a17812500=0.317812500=0.31<e27815000=0.56<e所以P=f(XR+YA)=2500N1P1111P=f(XR+YA)=6450N2P2222因?yàn)镻<P所以軸承2壽命短些某齒輪軸由一對(duì)30212/P6X軸承支承，其徑向載荷分別為F=5200N,F=3800N,方向r1 r2如圖所示。取載荷系數(shù)f=1.2。試計(jì)算：P兩軸承的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷p「P2:1)當(dāng)該對(duì)軸承的預(yù)期壽命L=18000h時(shí)，齒輪軸所允許的最大工作轉(zhuǎn)速N=?h max附30212/P6X軸承的有關(guān)參數(shù)如下：C=59250N,e=0.35,X=0.4,rY=1.7,S=Fr/(2Y)1)幵=妙=1529N2Y 2x1)幵=妙=1529N2Y 2x1.7F r22Y38002x1.7=1118NS、S方向如圖示12S+F=15209+1200=2729N>S1A2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A=S=1529N,A=S+F=2729N1 1 2 1AF1F1=5200=0.29<e,F22729>e3800r1rr1所以P=f（XR+YA）=1.2x5200=6240N1P1111P=f（XR+YA）=1.2（0.4x3800+1.7x2729）=7391N2P2222

2）106f?C60n(P"1。2）106f?C60n(P"1。6f?C1。6 ix59250n= (t )t= x(ix59250)io3=955rminmax60L P60x1800 7391h4.某軸兩端各有一個(gè)30307軸承支撐，受力情況如圖所示。已知：F=2500N,r載荷系數(shù)F=1.1，試求：p1）兩軸承的當(dāng)量載荷P,P；12=1000N,a2）判別哪個(gè)軸承的壽命Lh較短，為什么？注：1)30307軸承，C=39800N,rC=35200N,附加軸向力S=eR2Y2)題4圖解：受力分析如圖示。1)Fx150+Fx50t a250

2500x150+1000x50250Fx250Fx100-Fx50R=—r a 2 2502500x100-1000x50= =800N250R1700 R800S= =447N,S = =211Ni2Y2x1.9 2 2Y2x1.9S2方向如圖示。S+F=447+1000=1447>S1a2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A=S=447N，A=S+F=1447N1121a447A/R= =0.263〈eii17001447'= >e2800所以：P=f(XR+YA)=1870N所以：1p1111P=f(XR+YA)=3376N2p2222(2)因?yàn)镻>P21所以軸承2壽命短。5．如圖所示：減速器一根軸用兩個(gè)型號(hào)30310圓錐滾子軸承支承,作用于軸承的徑向載荷R=8000N,R=2000N；齒輪上的軸向力F=2000N,F=1000N；工作速度n=350r/min。1 2 a1 a2減速器在常溫下工作，有中等沖擊，試計(jì)算軸承的壽命L。hR(已知條件：f=1,f=1.5,f=2,C'=122000N,e=0.35，X=0.4,Y=1.7,S)td n 2Y題5題5圖解：受力分析如圖示。題5答圖R8000=—H題5答圖R8000=—H=2Y2xl.7=2353NR厶2Y20002xl.7=588NSyS2方向如圖示。S-F+F=2353-1000+2000=3353N>Sa2 al 2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。A=S=2353NIIA=S-F+F=3353N2l a2 ala/r=a/r=2353ii8000=0.294<eA/R2,=33532=2000>e所以：P=f(XR+YA)=12000NlpllllP=f(XR+YA)=9750N2p2222L=L=型(竺)t60nPl06 lxl2200060x350%( 9750 "=216585h如圖所示：一對(duì)7306AC型角接觸球軸承。已知：F=3000N,F=1000N,F=500N,Rl R2 an=1200r/min，載荷平穩(wěn)，常溫下工作，球軸承的壽命。提示：7036AC軸承：C=25.2kN，S=0.7R，e=0.68，rFa/Fr>e時(shí)，%=。?41，Y=。?87F/F/F<e時(shí),AR題6圖解：受力分析如圖示。Si=0.7仃=0.7X3000=2100NS2=°.7Fr2=°.7Xl°00=70°NS2方向如圖示。F+S=500+700=1200<Sa21所以軸承1“放松”,軸承2“壓緊”。A=S=2100N11A=S-F=2100-500=1600N21aA/F1r121003000A/F1r121003000=0.7>eA/F2 r21600^00>e所以P=f(XF+YA)1p1r1 11=0.41X3000+0.87X2100=3057NP=f(XF+YA)2p2r2 2223200X(吊57》23200X(吊57》=7780h所以L=型(竺)t=亠_h60nP 60x1200有一軸用30208軸承支承，受力和尺寸如圖示，軸轉(zhuǎn)速n=960r/min，軸承額定動(dòng)負(fù)荷

Fc=44400N,Y=1.6,e=0.37,S=，當(dāng)F/F<e時(shí)，P=f-F，當(dāng)F/F>e時(shí)。r 2Y arprarP=f6.4F+YF)，求危險(xiǎn)軸承的壽命。pra注：?為箭頭指向并垂直紙面=1.2F=400N如=1200N如=1200NFa=300Nam'm0丄題7圖TOC\o"1-5"\h\z60mm一」 120mm題7圖解：受力分析如圖示。題7答圖Fx60-Fx30 400x60-300x30 R—一 = =125Na2v120120RF+F=400+125=525N1vr 2vFx601200x60R=—t-— —600N2H120120TOC\o"1-5"\h\zR二F+R二1200+600二1800N1H t 2H='R2+R2=￡5252+18002=1875N+R2=..1252++R2=..1252+6002=613N2H1875=586N2x1.6"2R=—1-=-2YR=—2= =192N2Y2x1.6F+S二300+192二492N<Sa21所以軸承1“放松”，軸承2被“壓緊”。F二S二586NF二S-F二586-300二286Na1 1 a2 1aF―alFr15861875F―alFr15861875=0.31<e,-a2r2286613=0.47>e所以p二f?f二1.2x1875二2250NPr1P=f(0.4F+1.6F)=1.2x(0.4x613+1.6x286)=843NP r2 a216670n16670r4440016670n16670r44400 x 960J2250、i°9丿=133434h8．根據(jù)工作條件，決定在某傳動(dòng)軸上安裝一對(duì)角接觸向心球軸承（如圖所示），已知兩個(gè)軸承受到的徑向載荷分別為F=1650N和F=3500N，外加軸向力K=1020N。r1 r2 a（1） 若內(nèi)部軸向力S=0.7F，試計(jì)算兩個(gè)軸承實(shí)際受到的軸向載荷F和F。r a1 a2（2） 已知e=0.65,當(dāng)F/F<e時(shí)，X=l,Y=0;當(dāng)F/F>e時(shí)，X=0.84,試計(jì)算兩軸ar ar承的當(dāng)量動(dòng)載荷p和p。12編者注：此題未給載荷系數(shù)f,題解當(dāng)f=1計(jì)算。pp題8題8圖解：（1）受力分析如圖示。S=S=0.7F1 r1S=0.7F=0.7x3500=2450N2 r2S+K二1155+1020二2175<S1a2所以軸承2“放松”，軸承1“壓緊”。F二S-K二2450-1020二1430NTOC\o"1-5"\h\za1 2aF二S二2450Na22F 1430 F 2450(2)吐= >e, = =0.7>eF 1650 F 3500r1 a1所以P二f(XF+YF)=0.42x1650+0.84x1430=1894N1P1r1 1a1P=f(XF+YF)=0.42x3500+0.84x2430=3511N21P2r2 2a29．圓錐齒輪減速器主動(dòng)軸由一對(duì)圓錐滾子軸承支撐，布置如圖。已知齒輪平均分度圓直徑d=56mm，所受圓周力F=1130N，徑向力F=380N，軸向力F=146N，求兩軸承所t r aFF受軸向載荷F、F。(內(nèi)部軸向力F=-r,r>e時(shí)，X=0.4,Y=1.6)A1 A2 s2YF題9圖題9圖A解：受力分析如圖示。Fx50-FR=—r a1v 100型=380x50Fx50-FR=—r a1v 100R=F+R=380+149=529N2v r 1vR1HFx50 1130x50―t =—100100=565NR二R1HFx50 1130x50―t =—100100=565NR二F+R二1130+565二1695N2H t 1HR—1：R2+R2=￡1492+5652—584N飛1v 1H22v5292+16952=1776NS12Yr2S22Y5802x1.61776=182.5N2x1.6=555NFs1、Fs2方向如圖所示。F+F二555+146二701N>FTOC\o"1-5"\h\zS2 a S1所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”F二F+F二701NA1 S2aF二F二555NA2 S210．圖示為一對(duì)角接觸球軸承支承結(jié)構(gòu)，軸承面對(duì)面正安裝，軸上作用的徑向外載荷F二6600N，軸向外載荷F二1000N，軸承的派生軸向力是S=0.68R，當(dāng)AR>e時(shí),\o"CurrentDocument"R AX—0.41,Y=0.87,e=0.68，軸承的額定動(dòng)載荷C—48000N，載荷系數(shù)=1.2，工作轉(zhuǎn)速n—650rmin，正常工作溫度。試：(1)計(jì)算1、2軸承的徑向載荷；計(jì)算l、2軸承的軸向載荷；計(jì)算l、2軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷；計(jì)算壽命較短的軸承壽命L。h題10題10圖解：受力分析如圖所示。題10題10答圖二F+R二6600+3300二9900Nr12)S2)S二0.68R二2244N11S二0.68R=6732N22S、S、1S2方向如圖示。S+F二6732+1000二7732N>S1a1所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A二A二S—F二7732N,12AA二S二6732N22A7732(3)A7732(3)-1— >eR33001A6732 068缶= =0.68=eR99002P二f(XR+YA)二1.2x(0.4x3300+0.87x7732)二9696N1P11 112PP二fR二1.2x9900二2P24)Lh=竺(ft4)Lh=竺(ftC)e60〃P60x650 1188011．已知某機(jī)器上的一根軸，原系采用30310型軸承，其受力如圖，在檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)該軸承已破壞。需要更換，但庫存己無該型號(hào)軸承，只有7310AC型軸承，試問：若要求軸承的預(yù)期壽命L=104小時(shí)，能否用7310AC代替30310型軸承？(13分)h附：軸的轉(zhuǎn)速“=600rmin軸承型號(hào)額定動(dòng)載荷C額定靜載荷C0派生軸向力Se載荷系數(shù)fPAR<eAR，eXYXY7310AC58015478250.68R0.681.2100.410.87題11題11圖(N)(N)解：受力如圖示。S=0.68R=0.68X4000=272011S=0.68R=0.68X5500=374022S、S方向如圖示。12S+F=2720+1500二4200N>S1a2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”A=S=2720N11A=S-F=422021a=0.68=0.68=40001A_4220—5500A_4220—55002=0.767>e所以P=fR—1.2x4000=4800N1P1P=f(XR+YA)=1.2x(0.41x5500+0.87x4220)=7112N2P22 22106(fC60nP106(fC60nP)e10660x600X(^)37112=15078h>104h所以可以替換。12?圖示為一對(duì)30206軸承。軸承】、2的徑向反力分別為F1=2000N,Fr2軸向力FA300N（方向如圖示）。載荷系數(shù)12?圖示為一對(duì)30206軸承。軸承】、2的徑向反力分別為F1=2000N,Fr2軸向力FA300N（方向如圖示）。載荷系數(shù)f=1，常溫工作。試計(jì)算軸承1、P1000N，2的當(dāng)量動(dòng)載荷。(由手冊(cè)知：e=0.36,F:F>e時(shí)，X=0.4,Y=1.7)arF=2000Nr1rFA=300N解：受力如圖示。題12答圖￥i2F2000S=—r1—1 2Y=588N2x1.7F1000=Y= =294N2Y 2x1.7氣、S2方向如圖示。S+F=588+300>S1a2所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。=S=588N，A=S+F=888N121aA―1Fr1==0.294<e2000亠=I?!=0.888>eF1000r2所以p二fR二2000N1P1P=f(XR+YA)二1x(0.4x1000+1.7x888)二1910N2P11 22

圖示一軸兩端各用一個(gè)30204軸承支持，受徑向載荷為1000N,軸向載荷為300N，軸轉(zhuǎn)速1000r/min。已知30204軸承額定動(dòng)負(fù)荷C=15.8KN。f=1.2,S=F/3.4，求:（15分）pr（1） 二點(diǎn)支反力；（2） 兩軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷；題13題13圖3）軸承壽命。eA/RWeA/R>e0.38XYXY100.41.7解:（1）受力如圖示。R=1000X50—300X400=253N1150R=1000—R=1000—253=747N22)SR=1000X50—300X400=253N1150R=1000—R=1000—253=747N22)S1=1R2532Y=肓=74NS=2R7472Y=石=220NS2方向如圖示。S2方向如圖示。1S+300=374>S12所以軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”A=S=74N，A=S+300=374N1t21…74A/R= =0.29〈e11253

一R1A-八=74=253一R1A-八=74=253=0.29<e=374=747=0.5>e所以P=fXR=1.2X253=303.6N1p1P=fX(XR+YA)+1.2X(0.4X747+1.7X374)=1122N1p2222/15800X(疋)=112390h3106 /FC/15800X(疋)=112390h3Ln=6onX(T)t=60X000一對(duì)70000型軸承，按A、B兩種方案進(jìn)行安裝（如圖）,已知徑向載荷P=3000N,軸向載荷Fa=500N，軸承內(nèi)部軸向力S-0.4F，試通過計(jì)算找出軸承1、2、3、4中所受軸向力最大的軸承（15分）80 80 10&題14圖解：受力如圖示。R=1DPX1003180R=2題R=1DPX1003180R=2題14答圖R3R43000X100=—=1667N、PX80R4=l^=1333NSS=0.4R=666.8NTOC\o"1-5"\h\z1= 3 1S「S3方向如圖示。S=S=0.4R=533.2N2 4 2S2、S4方向如圖示。圖(a)中：S+F=532.2+500=1032.2〉S2a 1

所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A=S+F=1033.2N12aA=S=533.2N22圖（b）中：S+F=666.8+500=1166.8N>S.2a1所以軸承4被“壓緊”，軸承2“放松”。A=S=666.8N，12A=S+F=1166.8N22a所以軸承4承受的軸向力A］最大。R=F—R=800N2vr1v某傳動(dòng)零件支承結(jié)構(gòu)的尺寸如圖所示，已知傳動(dòng)件的手里Fr=2000N,Ft=1500N,Fa=800N,傳動(dòng)零件的分度圓直徑d=200mm，傳動(dòng)件相對(duì)軸承對(duì)稱布置，L=400mm，軸承為7208AC，派生軸向力S=0.7R,n=1450r/min，e=0.71,C=25800N，fr=1.5，當(dāng)A/B>e時(shí)，X=0.41,Y=0.87，試計(jì)算:（1） 軸承的徑向載荷R「R2；（2） 軸承的軸向載荷A「A2；（3） 軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷P「P2；（4） 軸承壽命L。hLL題15圖解：受力如圖示。RR L 題15答圖1）R1v=FrXL—1）R1v=FrXL—FvX|2000X200+800X100= 400=1200NR+R1H2H=750NRhjR2+R2=￡12002+750=1415N1v 1H_R=、.；R2+R2=..;8002+75@=1097N2v 2H(2)S=0.7R=991N11S=0.7R=768N22S］、S2方向如圖示。S+F=768+800=1568N>S2a1所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A=S+F=1568N12aA=S=768N223）1568= >3）1568= >e1415>A=_768_R=10972所以P=fX(XR—YA)=1.51p1P=fXR=1.5X1097=1646N2p2(4)題中未給出溫度系數(shù)f,r所以P=fX(XR—YA)=1.51p1P=fXR=1.5X1097=1646N2p2(4)題中未給出溫度系數(shù)f,rr」X25800、X(-291T")7961hL=^X(F1C)t=106—」X25800、X(-291T")7961h16?圖示為某轉(zhuǎn)軸由一對(duì)30307E型號(hào)的圓錐滾子軸承支承。軸承的轉(zhuǎn)速n=960r/min，軸承所受的徑向負(fù)荷：R1=8000N,R2=5000N,軸上作用的軸向負(fù)荷F1=1000N,溫度系數(shù)f1=1,載荷系數(shù)f2=1.2，試求：（13分）（1） 兩軸承所受的軸向負(fù)荷A1與A2；（2） 兩軸承的壽命為多少？注：1）按手冊(cè)查得：軸承的徑向基本額定動(dòng)負(fù)荷Ct=71200N,軸向負(fù)荷影響系數(shù)e=0.3；2） 軸承內(nèi)部軸向力計(jì)算公式為S=R/2Y3） 當(dāng)A/R<e時(shí)，X=1,Y=0；當(dāng)A/R>e時(shí)，X=0.4,Y=1.9；4） 軸承壽命計(jì)算公式為106106(Cf60nIP題16圖解：受力如圖示。題16答圖(1)題16答圖(1)S=R=1 2Y處=2105N2X1.9R □.一四=1316N2Y2x1.9S1、S方向如圖示。S+F二2105+1000二3105N>S1A2二S二2105NA12二S二2105NA12二S+F二2105+1000二3105N1A2105二0.263<e8000A3105= >eR50002所以p二f(XR+YA)二1.2x8000二9600N1p1111P二f(XR+YA)二1.2x(0.4x5000+0.9x3105)二9479N2p2222106X(24800)號(hào)二3863h60x600 2828106—60x960(71200)X 106—60x960(71200)X I9100丿103=13813hLh2106 (71200\X60x960I9479丿103=14409h17．如圖所示某軸由一對(duì)角接觸軸承支承，軸承承受下列徑向載荷：17．如圖所示某軸由一對(duì)角接觸軸承支承，軸承承受下列徑向載荷：F=120NrIF=210NrllF=210Nrll。軸上傳來的軸向力為：K=1000N軸承接觸角au=25°附加軸向力S二0.63F。軸承在常溫下工作，載荷系數(shù)f二1.5,試求軸承I、II的當(dāng)量動(dòng)載荷。（10rp分）F/F<ea rF/F>ea r題17題17圖eXYXY0.68100.410.87解：受力如圖示。題17題17答圖S二0.63F二0.63X1200二756N1 r1S二0.63F二0.63X2100二1323N2r2S2方向如圖所示。S+K二1323+1000二2323N>S2u1所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。F二S二1323N,F二S+K二2323Na2 2 a1 2uF因?yàn)椴臚因?yàn)椴臚r12323>e1200a2= =0.63<eF1200r2所以p二f(XF+YF)二1.5x(0.41X1200+0.87x2323)二3770N1p1r1 1a1P二fF二1.5x2100二3150N2pr2某軸系齒輪受力如圖所示，已知選用軸承型號(hào)為30206,Cr=24800N,e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y)；圓錐齒輪平均分度圓直徑d二60mm，圓周力m

F=1200N，徑向力F=400N，軸向力F=160N，軸的轉(zhuǎn)速n=600r/min,載荷系數(shù)trafp=1.5,常溫下工作，試求此軸承壽命為多少小時(shí)？基本公式L二（C/P）￡106（轉(zhuǎn)）（15分）解：受力如圖示。R1v_Fx60-解：受力如圖示。R1v_Fx60-Fx30_—r a —120400%60一160%30=160N120R=F+R=400+160=560N2v r 1vR1R1H=…=1^0=600N120120RR2HTOC\o"1-5"\h\z=F+R=1200+600=1800Nt 1HR=pR2+R2 -1602+6002=621N1評(píng)1v 1HR=JR2+R2=￡5602+18002=1885N2 2v 2HR621183S=1= =183N12Y2x1.7R18852= =554N2Y2x1.7S_方向如圖所示。S+F—554+160—714N>S2a 1所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。

A二S二554N,A二S+F二714N22122A714— >eR6211A—A—554^_18852—0.294<e所以p—f(XR+YA)—1.5x(0.4x621+1.7x714)—2193N1p1111P—fR—1.5x1885—2828N106(f106(fY60nIPJ—3863h106 —3863h60x60^(^82T)3某軸兩端裝有兩個(gè)30207E的圓錐滾子軸承，已知袖承所受載荷：徑向力R=3200N,1R=1600N。軸向外載荷F=1000N,F =200N，載荷平穩(wěn)（f=1）,問：（1）每個(gè)軸承的2 A1 A2 p軸向載荷各為多少?（2） 每個(gè)軸承上的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷各為多少？（3） 哪個(gè)軸承的壽命較短？（注；S=R/2Y,e=0.37,Y=1.6,當(dāng)A/R>e時(shí)，X=0.4.Y=1.6；當(dāng)A/R<e時(shí)X=l，Y=0）J「0,FA2了 $/斗 A2題19圖解：受力如圖示。*亠斗R1 R2題19答圖附加軸向力S—R/2Y—3200/2x1.6—1000N11

16002Y2x16002Y2x1.6=500NS、S方向如圖示。12總軸軸力F-F-F-80ON，方向向右。a a1 a2S+F二500+800二1300N>S2at所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A二S+F二1300N,A二S二500N12a22A1300(2)—1A1300(2)—1-— >eR32001A2R25001600=0.31<e所以p二f(XR+YA)二0.4x3200+1.6x1300二3360N1p1111P二2fR=1600Np2(3)因?yàn)镻>P所以軸承l(wèi)的壽命短。12—懸臂主動(dòng)圓錐齒輪.在I、n處采用一對(duì)角接觸球軸承(向心推力軸承)，見示意圖。試問：欲使軸的剛性較好時(shí)，軸承應(yīng)如何布置(面對(duì)面或背靠背)，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出軸承簡圖；若圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向如圖，試畫出嚙合點(diǎn)處的三個(gè)嚙合分力F,F,F的方向；rta已知上述三個(gè)力的大小，圓周力F=4750N,徑向力F=1600N,軸向力F=640N。tra若支承跨距近似按軸承中點(diǎn)處考慮，即L=40mm，L=80mm，試求兩軸承I、口所受的徑12向載荷R和軸向載荷A(注：袖承的附加軸向力按S=0.7R計(jì)算)題20題20圖解：(1)應(yīng)背對(duì)背裝(反裝)如圖示。題20答圖設(shè)嚙合點(diǎn)在圖示錐齒輪上方.則F向下，F(xiàn)向右，F(xiàn)垂直紙面向里。題20答圖設(shè)嚙合點(diǎn)在圖示錐齒輪上方.則F向下，F(xiàn)向右，F(xiàn)垂直紙面向里。rat3)RV1=F(l+1)-F(^°)F(l1+2)Fa(2)=1600x120-640x50=2000N1280RV2Fl-F型r1a2121600x40-640x504oon80RH1RH2TOC\o"1-5"\h\zF(l+1) 4750x120 RH1RH2—t1 2= =7125N802Fl4750x40 2375w—= =2375N802R=^R2+R2=、.20002+71252=7400N1 V1H1R=.R2+R2=、4002+23752=2408N2 V2 H2S二0.7R二5180N11S=0.7R=1686N22S、S方向如圖所示12因?yàn)镾+F=1686+640=2362N<S2a 1所以軸承n被“壓緊”軸承i“放松”A=S=5180N11圖示軸承裝置中，采用一對(duì)7312AC軸承(軸承的附加軸向力的計(jì)算公式S=0.7F)試:寫出該軸承代號(hào)中各數(shù)字所代表的含義是什么？

各軸承所受的軸向載荷F為多少？a若上述軸承所受的載荷F及尸F(xiàn)均增加一倍，則軸承壽命與原來相比，降低多少rA(是原來的幾倍)？IoF=in00NIoF=in00NAIQ QIFr嚴(yán)N Fr2=2000N\題21圖解：受力如圖示。r1r2題21r1r2題21答圖(1)7312AC軸承(由右向左)AC代表接觸角。=25。；12代表軸承內(nèi)徑為60mm；3代表直徑系列為中系列；0代表寬度系列為正常系列7代表軸承是角接觸球軸承。(2)S二0.7F二0.7x4000二2800N1 r1S二0.7F二0.7x2000二1400N2 r2S、S方向如圖所示。12S+F=2800+1000>S1a2所以軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”。F=S=2800NF=S+F=3800Na1 1 a2 1a若F和F均增加一倍，則P也增加一倍。raL 106(ftC)L= (_)￡ 1 1因?yàn)?60n P 所以軸承壽命是原來的U)3=6倍。28圖示軸系用兩個(gè)70000B型角接觸球軸承支承，已知圓錐齒輪上的軸向力F=4200N,A1斜齒圓柱齒輪上的軸向力Fa2-500N，求得軸承的徑向載荷叮1000N,R=2000N,2軸系轉(zhuǎn)速n=750rmin，預(yù)期壽命L=7200h，載荷系數(shù)f=1.1oi h p附：70000B型軸承，S=R；Ae=1.14, >e,X=0.35,Y=0.57;RA—<eX=1,Y=0RdFA^食/X0ZK0題22圖解：受力如圖示。題22題22答圖S-R=1000N21S=R=2000N22S、S方向如圖示。12F+S—F=4200—2000—500=2700N>STOC\o"1-5"\h\zA1 2 A2 1所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。A=F+S—F=2700N1 A1 2 A2A—S=2000N22A2700 A20001= =2.7>e2= <eR1000 R2000=112所以P=f(XR+YA)P11 11=1.1x(0.35x1000+0.57x2700)=2078NP=fR=1.1x2000=2200NP260nLh'=2200x106卯0X750X7200=12462N106兩級(jí)齒輪傳動(dòng)的中間軸承上用一對(duì)背對(duì)背安裝的角接觸球軸承70000B型支承，作用在軸上轉(zhuǎn)距T二89054N-mm，從動(dòng)錐齒輪上的軸向力F=1000N，主動(dòng)斜齒圓柱齒輪法面2模數(shù)m=4mm，齒數(shù)z=23，斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角0=15。，軸的旋軸方向如圖示。作用在兩軸承上的徑向力F=1000N，F(xiàn)=2000N，軸承的內(nèi)部軸向力S=1.14F試計(jì)算兩軸承的軸向力（忽略摩擦損失）F軸承的的基本額定動(dòng)載荷C二63.0KN，派生軸向力S=-r，判斷系數(shù)e=0.37。r 2Y當(dāng)F.F<e,X=1,Y=0；d'r當(dāng)FF>e,X=0.4,Y=1.6。8rn2Zn2Z題23圖解：受力分析如圖示。Z為右旋，受軸向力向左。d= =2334=95.2mmscos0cos15。2T2X89054F= 1= =1871Nd95.2sF=F-tan0=1871-tan15。=501NS=1.14F=1.14X1000=1140N1S=1.14F=1.14X2000=2280N2*S2方向如圖示。S+F-F二2280+1000-501二2879N>S2 62 ds 1所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。A二S=2280N22A二S+F—F二2879N1 2 d2 ds兩軸承的軸向力即為A、A，不用FF為好，否則與齒輪上的軸向力混淆。1 2 d2ds圖示為在A、B兩處各用一個(gè)圓錐滾子軸承30208支承的軸，轉(zhuǎn)速n二750r"min，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖示。軸上裝有一直齒錐齒輪2和一斜齒圓柱齒輪3（螺旋方向如圖示），輪2是從動(dòng)輪（沒力集中作用于E點(diǎn)），輪3是主動(dòng)輪（設(shè)力集中作用于D點(diǎn)）。設(shè)齒輪各分力的大小為，圓周力F二2500N,F二5000N；徑向力F二250N,F二1800N；軸向力d u r2 r3F二750N,F二1200N。ra zs（1） 試計(jì)算軸承A和軸承B處的支承力；（2） 要求軸承壽命為L二104h，試計(jì)算二軸承壽命是否足夠?10h（取動(dòng)載荷系數(shù)f=L2，溫度系數(shù)f=L0）dr附30208軸承的性能和計(jì)算用參數(shù)；題24圖解:受力分析如圖示。

題24答圖Rx200+Fx50+Fx100-Fx100-Fx100=0TOC\o"1-5"\h\zAVx3 x2 r3 r2R_(1800+250-750)x100-1200x50_350yav 200R_F-R-F_1800-350-250_1200NBVr3AV r2RBHFxRBHFx100+Fx300r3 r22005000xI。。+2500x300_6250n200R_F+F—R_5000+2500—6250_1250NAH r3 r2 BHR_.：R2+R2_J3502+12502_1298N所以A ”av ah R_JR2+R2_J12002+62502_6364NB5BV BH(2)1298a_ _405.6N2Y2x1.6R6364B_ _1989N2Y2x1.6SjSb方向如圖示。因?yàn)镕—F+S_-1200+750+1989_1539>Sx2 x3 B A所以軸承A被“壓緊”軸承B被“放松”A_A_1539NAA_1989NBA1539A1539-^a_ >eR1298AA1989—b_ <eR6364B所以P_f(XR+YA)_1.2x(0.4x1298+1.6x1539)_3578NA P AA AA所以P_f(XR+YA)_1.2x6364_7637NH PBB BB所以L_竺(XC)_106x(63000)103_25207h>L_104hh60〃F60x750 7637 10h所以壽命足夠。斜齒輪安裝在軸承之間的中部，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖示。采用一對(duì)70000型軸承。一直斜齒輪0_15,分度圓直徑d_120mm,軸傳遞的轉(zhuǎn)矩T_19x104N-mm,軸的轉(zhuǎn)速竹_1440r/min,/_1-1，若軸承的額定動(dòng)載荷C_28.8KN,試計(jì)算軸承壽命。1pA/R<eA/R>eeSXYXY100.410.850.70.7F r—解：1802x19x104120二3167NF=Fxtana/cosP=3167xtan20。/cosl5。=1193Nrt nF=Fxtanp=3167xtan15F=Fxtanp=3167xtan15。=849Nat假設(shè)受理方向如圖示，因軸承對(duì)稱布置，所以不影響結(jié)果12R1VR2VFx90-Fx60 1193x90-849x60=「 a= =314N180180Fx90+Fx60 1193x90+849x60=「 a= =880NR1H180=R=—F=1584N2H2t180R=,:R2+R2=$3142+15842=1615N1 1V 1HR=-R2+R2=J8802+15842=1812N2'2V 2HS=0.7R=1131N,S=0.7R=1268N1122s、s的方向如圖示，貝y12S+F=1131+849=1980>STOC\o"1-5"\h\z1a 2所以軸承2被“壓緊”軸承1“放松”A=S=1131N，A=S+F=1980N1 1 2 1aA1131 A 1980—1= =0.7=e, = >eR 1651 R 181212所以P=f(XR+YA)=1.1x1615=1777N1p1111P=f(XR+YA)=1.1x(0.41x1812+0.85x1980)=2669N2p222260n(牛)e=10660x1440Ax28800X(-^)3=14542h已知深溝球軸承6207的轉(zhuǎn)速n=2900r/min，當(dāng)量動(dòng)載荷P=2413N,載荷平穩(wěn)，工作溫度t〈105°C，要求使用壽命L=5000h,徑向基本額定動(dòng)載荷C=25500N,該校核軸承壽命。hr解：因載荷平穩(wěn)，故f=1p因t<105C，故f二1t對(duì)于球軸承，壽命指數(shù)&=3，軸承壽命=6782h>5000h106fC 106 1x=6782h>5000h(t)￡= X( )360nfP 60x2900 1x2413p故滿足要求。已知NF207圓柱滾子軸承的工作轉(zhuǎn)速n=200r/min,工作溫度t<100C，載荷平穩(wěn)，預(yù)期壽命L二10000h，徑向基本額定動(dòng)載荷C二28500N，試求該軸承允許的最大徑向載荷。hr解：由工作溫度t<100C，得f二1。t由載荷平衡得，f-1。p對(duì)于圓柱滾軸承，壽命指數(shù)￡對(duì)于圓柱滾軸承，壽命指數(shù)￡=普,106fC因?yàn)長= (斗)&N60nfPp1061061 %(60x200x10000=6778N廠Cf,106、丄28500X1所以P= 4( )￡=f60nLph該NF207軸承可承受的最大徑向載荷F二P二6778Nr已知7208AC軸承的轉(zhuǎn)速n=5000r/min,當(dāng)量動(dòng)載荷P=2394N，載荷平穩(wěn)，工作溫度正常,徑向基本額定動(dòng)載荷C二35200N，預(yù)期壽命L=8000h，試校核該軸承的壽命。rh解：因載荷平穩(wěn)，故f二1p因?yàn)楣ぷ鳒囟日?，故f=1。t二10596h>8000h106fC 106 1x二10596h>8000h軸承壽命(t)￡二 x( )3軸承壽命60nfP 60x5000 1x2394P檢修某一機(jī)器時(shí)，發(fā)現(xiàn)如圖所示小錐齒輪軸系的一對(duì)7311AC軸承已損壞，欲更換，但

庫存中無該型號(hào)的軸承，而只有30311軸承，兩軸承基本外形尺寸相同。若要求原軸承繼續(xù)工作的預(yù)期壽命L二40000h，試問30311軸承能否替換，是否滿足其壽命要求？（通過h計(jì)算判斷替換后軸承的使用壽命是否滿足要求）。已知：軸承采用反裝結(jié)構(gòu)，軸承徑向載荷R二5000N，R二4000N，軸向外載荷12F=900N，軸的轉(zhuǎn)n=960r/min，溫度系數(shù)f=1，載荷系數(shù)f= ，球軸承：￡=3，aetp滾子軸承：10滾子軸承：10軸承代號(hào)C(kN)F/RWeF/RWee派生軸向力FdXYXY7311AC66.7100.410.870.68F=0.6d8R3031186.2100.41.80.33Fd=R/(d2Y)(Y=1.8)解:附加軸向力分析，如圖所示軸承2 p軸承2 p|pI 軸承2R5000R5000F=—1=di2Y2x1.8=1388.9NFd2Fd2R_40002x1.8=1111.1NF+F=1111.1+900=2011.1N>Fd2ac d1很明顯該軸系有左移的趨勢(shì)，軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。所以，A=F=1111.1N，A=F+F=1111.1N+900N=2011.1N2 d2 1 d2 ae因?yàn)锳/R二2011.1/5000二0.4022>e,X二0.40,Y二1.81111因?yàn)锳/R二1011.1/4000二0.2778<e,X二1,Y二0。2222所以當(dāng)量動(dòng)載荷為P二f(XR+YA)二0.40x5000+1.8x