人教版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題及答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題及答案優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載。知能點1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題在市場經(jīng)濟(jì)中，商品利潤可以通過商品售價和商品成本價計算得出。商品利潤率可以通過商品利潤和商品成本價計算得出。商品銷售額可以通過商品銷售價和商品銷售量計算得出。商品的銷售利潤可以通過銷售價和成本價之差乘以銷售量計算得出。商品打折出售時，折扣率就是按原價的百分之幾十出售。1.某商店開張，所有商品按八折優(yōu)惠出售。已知某種皮鞋進(jìn)價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%。問這種皮鞋標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2.一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出。結(jié)果每件仍獲利15元。這種服裝每件的進(jìn)價是多少？3.一家商店將一種自行車按進(jìn)價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出。結(jié)果每輛仍獲利50元。這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價為x元，則所列方程為：45%×（1+80%）x-x=50。4.某商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元。由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%。則至多打幾折？5.一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”。經(jīng)顧客投訴后，拆遷部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款。求每臺彩電的原售價。知能點2：方案選擇問題某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元。經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元。經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸。該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸。如果進(jìn)行粗加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進(jìn)行。受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工。方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售。方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？11.某同學(xué)存入250元，半年后本息和為252.7元，求銀行半年期的年利率。（不考慮利息稅）12.為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費20000元，他的父親參加了教育儲蓄，有三種方式：（1）直接存入6年期；（2）先存入3年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期；（3）先存入1年期，一年后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個1年期，一年利率為2.25%。哪種方式開始存入本金最少？三年利率為2.70%，六年利率為2.8813%。14.某商場購進(jìn)商品每件8元，銷售價每件10元，利潤為2元。為了擴(kuò)大銷售量，將銷售價降低x%，但要求每件商品的利潤是降價前的90%。求x。15.用若干元購買一種年利率為10%的一年期債券，到期后取出本金的一半用于購物，剩下的一半和所得利息再買入一年期債券，到期后本息和為1320元。求購買債券時的金額。工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。16.甲10天完成一項工作，乙8天完成同樣的工作，兩人合作需要幾天完成？17.甲單獨完成一項工程需要15天，乙單獨需要12天。甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，問乙還需要幾天完成工程？18.一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管。甲管單獨開放6小時可注滿水池，乙管單獨開放8小時可注滿水池，丙管單獨開放9小時可將滿池水排空。先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？19.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨自完成需要6小時，乙獨自完成需要4小時。甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，問他們一起完成還需要多長時間？20.某車間共有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個。已知甲種零件每個可獲利16元，乙種零件每個可獲利24元。如果該車間一共獲利1440元，求有幾名工人加工甲種零件。21.一項工程甲單獨完成需要10天，乙需要12天，丙單獨完成需要15天。甲、丙先一起工作3天后，甲因事離去，乙加入工作。問還需要幾天才能完成工程。22.某糧庫有兩個倉庫，第一個倉庫的存糧是第二個倉庫的3倍。如果從第一個倉庫中取出20噸糧食放入第二個倉庫，那么第二個倉庫的糧食量就是第一個倉庫的5倍。求每個倉庫的糧食量。23.一個內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米、300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M。求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，π≈3.14）。24.長方體甲的長、寬、高分別為260毫米、150毫米、325毫米，長方體乙的底面積為130×130毫米。已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高。25.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？2.甲乙兩人在同一條路上，相距5千米，同向而行。甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時。甲帶著一只狗，當(dāng)甲追上乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止。已知狗的速度為15千米/小時。求此過程中，狗跑的總路程是多少？27.某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時。已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米。求A、B兩地之間的路程。28.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋。過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒。已知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米。試求各鐵橋的長。29.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米。甲先從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行。經(jīng)過10小時后相遇。求甲乙的速度？30.一隊學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾。通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回。已知隊伍的行進(jìn)速度為14米/分。問：(1)若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？(2)若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？31.一架飛機在兩個城市之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時。求兩個城市之間的飛行路程？32.一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時。水流的速度為2千米/時。求甲、乙兩碼頭之間的距離。1.當(dāng)一個月內(nèi)通話時間不超過250分鐘時，兩種通話方式的費用相同。2.解：（1）根據(jù)題意，可列出方程0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72，解得a=60。（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時，則0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x，解得x=90。所以，電費為0.36×90=32.40元。3.解：分別計算購買A、B兩種電視機、B、C兩種電視機和A、C兩種電視機的方案，設(shè)購買A種電視機x臺，B種電視機y臺。（1）當(dāng)選購A、B兩種電視機時，B種電視機購買（50-x）臺，可得方程1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25。（2）當(dāng)選購A、C兩種電視機時，C種電視機購買（50-x）臺，可得方程1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15。（3）當(dāng)購買B、C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺，可得方程2100y+2500（50-y）=90000，但4y=350，不符合題意。因此，可選擇兩種方案：一是購買A、B兩種電視機25臺，二是購買A種電視機35臺，C種電視機15臺。4.若選擇方案①，可獲利150×25+250×15=8750元；若選擇方案②，可獲利150×35+250×15=9000元。因為9000>8750，所以選擇第二種方案獲利最多。5.答案為0.005x+49，總金額為2000元。6.等量關(guān)系為本息和=本金×（1+利率）。設(shè)半年期的實際利率為X，則根據(jù)題意可得方程250（1+X）=252.7，解得X=0.0108。因此，年利率為0.0108×2=0.0216，即銀行的年利率為21.6%。7.分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。設(shè)存入一個6年的本金為X元，則根據(jù)題意可得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053元。1）根據(jù)題意，設(shè)存入兩個三年期開始的本金為Y元，則根據(jù)復(fù)利公式，有Y（1+2.7%）^3（1+2.7%）^3=20000，解得Y≈17115元。2）設(shè)存入一年期本金為Z元，則根據(jù)復(fù)利公式，有Z（1+2.25%）=20000，解得Z≈17894元。因此，存入一個6年期的本金最少。13．根據(jù)題意列方程，設(shè)這種債券的年利率是x，則有4500+4500×2×x×（1-20%）=4700，解得x=0.03。因此，這種債券的年利率為0.03。14．根據(jù)題意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2。因此，選C。15．根據(jù)題意可得，答案為22000元。16．由題意可得，甲的工作效率是1/10。17．設(shè)乙還需x天完成全部工程，則有（3/11）×3+(8/11)×x=1，解得x=6。因此，乙還需6天才能完成全部工程。18．等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池，則有（1/6）×x+(1/4)×x-(1/12)×x=1，解得x=2。因此，打開丙管后2小時可注滿水池。19．設(shè)甲、乙一起做還需x小時，則有（1/12）×x+(1/16)×(x+2)=1，解得x=2小時12分。20．設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則有16×5x+24×4（16-x）=1440，解得x=6。因此，這一天有6名工人加工甲種零件。21．根據(jù)題意列方程，得（11/10+11/15）×3+(1/x)=1，解得x=10/3。因此，還需10/3天。22．設(shè)第二個倉庫存糧x噸，則第一個倉庫存糧3x噸，根據(jù)題意得3x-20=x+20，解得x=90。因此，第二個倉庫存糧90噸。23．設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，則有π·（20/2）^2·x=1000，解得x≈25.13毫米。因此，圓柱形水桶的高約為25.13毫米。24.設(shè)乙的高為xmm，根據(jù)題意可得260×150×325=2.5×130×130×x。解這個方程可得乙的高為150mm。25.(1)分析：相遇問題，畫圖如下：慢車走的路程為140x，快車走的路程為90(x+1)，根據(jù)等量關(guān)系可得140x+90(x+1)=480。解這個方程可得x=1.6。因此，快車開出1.6小時后兩車相遇。(2)分析：相背而行，畫圖如下：設(shè)x小時后兩車相距600公里，則慢車走的路程為90x，快車走的路程為140x，根據(jù)等量關(guān)系可得90x+140x+480=600。解這個方程可得x=1.2。因此，1.2小時后兩車相距600公里。(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程-慢車所走路程+480公里=600公里。設(shè)x小時后兩車相距600公里，則慢車走的路程為90x，快車走的路程為140-90=50，根據(jù)等量關(guān)系可得50x+480=600。解這個方程可得x=2.4。因此，2.4小時后兩車相距600公里。(4)分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。設(shè)快車開出x小時后追上慢車，則快車走的路程為140x，慢車走的路程為90x+480，根據(jù)等量關(guān)系可得140x=90x+480，解這個方程可得x=9.6。因此，快車開出9.6小時后追上慢車。26.[分析]追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但可以轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。設(shè)甲用x小時追上乙，則狗用的總時間也是x小時，狗跑的總路程為15x。根據(jù)題意可得5x=3x+5，解這個方程可得x=2.5。因此，狗的總路程是37.5千米。27.[分析]這屬于行船問題，根據(jù)順?biāo)湍嫠乃俣汝P(guān)系可得：順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為x千米，則B、C間的航程為(x-10)千米。根據(jù)等量關(guān)系可得x/(船在靜水中的速度+水流速度)+(x-10)/(船在靜水中的速度-水流速度)=7。解這個方程可得x=32.5。因此，A、B兩地之間的路程為32.5千米。28.假設(shè)第一座鐵橋的長度為x米，那么第二座鐵橋的長度為（2x-50）米。過完第一座鐵橋所需的時間為x/600分，過完第二座鐵橋所需的時間為（2x-50）/600分。根據(jù)題意，可以列出方程x/600+（2x-50）/600=1，解方程可得x=100，因此第一座鐵橋的長度為100米，第二座鐵橋的長度為150米。29.假設(shè)甲的速度為x千米/小時，則2x+10(x+x+1)=120，解方程可得x=18，因此甲的速度為18千米/小時。30.(1)假設(shè)通訊員x分鐘返回，則x/(60/3)+x/60=90，解方程可得x=27，因此通訊員需要27分鐘返回。(2)假設(shè)隊長為x米，則x/9+(x+300)/6=800/18，解方程可得x=360，因此隊長距離漁船360米。31.假設(shè)兩個城市之間的飛行路程為x千米，則x/