不確定性分析

不確定性分析第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)

不確定分析概述一、概念不確定分析是研究技術(shù)項(xiàng)目方案中主要不確定性因素發(fā)生變化時(shí)，對經(jīng)濟(jì)效益的影響。二、作用1、為了避免決策失誤，減少不確定性因素給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)；2、各種不確定因素對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響及其影響程度；3、了解方案對各種因素變化的承受能力。三、主要方法盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析。第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)

盈虧平衡分析一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析獨(dú)立方案盈虧平衡分析的目的是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利之間的關(guān)系，找出投資方案產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界點(diǎn)，以判斷方案在各種不確定因素作用下的風(fēng)險(xiǎn)情況。一、線性盈虧平衡假設(shè)：①產(chǎn)量等于銷售量；②銷售單價(jià)不變，銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系；③項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的固定成本不變，單位可變成本為常數(shù)，總可變成本隨產(chǎn)量變動呈正比變化；第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）線性盈虧平衡圖：第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）盈虧平衡點(diǎn)的表示方法1、以產(chǎn)量（銷售量）表示的盈虧平衡點(diǎn)。

Q0=F/(P-V)若要項(xiàng)目盈利在其它因素不變的條件下必須滿足Q>Q0，Q0越小項(xiàng)目適應(yīng)市場變化能力就越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。2、以年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)

生產(chǎn)能力利用率A0=Q0/R

經(jīng)營安全率B0=1-A0=(R-Q0)/R盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率A0越低，B0就越高，表明項(xiàng)目生產(chǎn)經(jīng)營潛力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

判定項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力表抗風(fēng)險(xiǎn)能力很差差較差較強(qiáng)強(qiáng)經(jīng)營安全率10%以下10%-15%15%-25%25%-30%30%以上生產(chǎn)能力利用率90%以上90%-85%85%-75%75%-70%70%以下第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3、以年銷售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)S0=P×Q0=P×F/(P-V)即保本時(shí)必須達(dá)到的最低限度的銷售收入，此值越低抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。4、以銷售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)P0=V+F/R=單位產(chǎn)品成本即產(chǎn)品的最低售價(jià)是單位產(chǎn)品成本，若P0越低，則項(xiàng)目承受價(jià)格波動的能力越大。

第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月還可用價(jià)格安全度指標(biāo)。價(jià)格安全度=原定價(jià)格-保本價(jià)格/原定價(jià)格如考慮銷售稅金，則各種盈虧平衡點(diǎn)的形式如下：Q=F/(P-V-T)A0=F/R(P-V-T)S0=P×F/(P-V-T)P0=F/R+V+T第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例5-1某工業(yè)項(xiàng)目生產(chǎn)某種產(chǎn)品的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為30000件/年，單位產(chǎn)品售價(jià)3000元/件，年固定成本3000萬元，單位產(chǎn)品變動成本為1500元/件，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，試計(jì)算：（1）以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點(diǎn)，并進(jìn)行盈虧平衡分析。（2）該項(xiàng)目的最大可能盈利；（3）企業(yè)如果要求年盈利為1000萬元，產(chǎn)量應(yīng)為多少？（4）如果年銷售量為15000萬件，保本點(diǎn)單價(jià)應(yīng)為多少？第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2、非線性盈虧平衡分析銷售收入與產(chǎn)量呈非線性關(guān)系?？偝杀举M(fèi)用函數(shù)與產(chǎn)量也可能呈非線性關(guān)系。這時(shí)所進(jìn)行的盈虧平衡分析為非線性盈虧平衡分析。非線性盈虧平衡圖第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3．互斥方案盈虧平衡分析當(dāng)不確定因素同時(shí)對兩個(gè)或兩個(gè)以上互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生不同的影響時(shí)，可以通過盈虧平衡分析方法，對互斥方案進(jìn)行比選。這時(shí)的盈虧平衡分析也稱為優(yōu)劣平衡分析。設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素的影響，我們可以把看作一個(gè)共有變量X，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為X的函數(shù)：

第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月求解使這個(gè)方程式成立的值，即為方案l與方案2的盈虧乎衡點(diǎn)，也就是決定這兩個(gè)方案孰優(yōu)孰劣的臨界點(diǎn)。結(jié)合對不確定因素未來取值范圍的預(yù)測，就可以作出相應(yīng)的決策。第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例5-3

在上例中，我們用產(chǎn)量作為各互斥方案的共有變量，用年總成本作為經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)，對各互斥方案進(jìn)行優(yōu)劣平衡分析。在實(shí)際中，也可以用投資、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、利率、經(jīng)營成本、項(xiàng)目壽命等作為各互斥方案的共有變量，用凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等作為經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)。例5-4

第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)

敏感性分析一、敏感性分析的概念敏感性分析是通過測定一個(gè)或多個(gè)不確定性因素，如售價(jià)、產(chǎn)量、成本、投資等發(fā)生變化時(shí)，對項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)如NPV、IRR的影響程度，分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、單因素敏感性分析（一）概念單因素敏感性分析是就單個(gè)不確定性因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響所作的分析。分析方法上類似于數(shù)學(xué)的偏微分。第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例5-5已知某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)方案的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析預(yù)測值如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為12%，殘值為0。假定貼現(xiàn)率不變，其他因素為不確定性因素，試分別就總投資、銷售收入、項(xiàng)目壽命和經(jīng)營成本四個(gè)不確定因素的變化針對財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值指標(biāo)給出單因素敏感性分析，指出其中較為敏感的因素及允許其變化的臨界值，并在±20%范圍內(nèi)就不確定因素的變化對項(xiàng)目形成的風(fēng)險(xiǎn)作出評估。第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月表5-2單因素敏感性分析計(jì)算表

第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月對于本投資方案來說，銷售收入是該項(xiàng)目最敏感的因素。在決策之前，應(yīng)該對未來的產(chǎn)品銷售收入及其可能的變動范圍作出更為精確的預(yù)測與估算。經(jīng)營成本的最大允許變動幅度在20%附近，經(jīng)營者要密切關(guān)注并嚴(yán)格控制經(jīng)營成本，防止其增長幅度超過臨界值。投資額和項(xiàng)目壽命，顯然不是本方案的敏感因素第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例5-6假設(shè)某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)方案的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測值同上題。試分別就總投資、銷售收入、項(xiàng)目壽命和經(jīng)營成本四個(gè)不確定因素的變化針對內(nèi)部收益率指標(biāo)給出單因素敏感性分析，指出其中較為敏感的因素及允許其變化的臨界值，并在±20%范圍內(nèi)就不確定因素的變化對項(xiàng)目形成的風(fēng)險(xiǎn)作出評估。第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月從敏感性分析圖上可以看出，當(dāng)分析指標(biāo)是時(shí)，銷售收入是敏感因素，總投資、經(jīng)營成本和項(xiàng)目壽命都是非敏感因素，各不確定性因素的變化臨界值也與上題的結(jié)果完全相同。通過對比例5-6和例5-5的可知，對于同一個(gè)項(xiàng)目，采用不同的分析指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析，所得出的關(guān)于各因素對經(jīng)濟(jì)效果的影響程度、各因素的最大允許變動幅度、各因素的敏感性排序以及項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性等方面的結(jié)果和結(jié)論是完全相同的。第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）單因素敏感分析的優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：一目了然地找出哪個(gè)因素敏感，哪個(gè)因素不敏感。缺點(diǎn)：只分析變動因素其中一個(gè)因素，其它因素不變，實(shí)際很難成立。三、多因素敏感性分析考慮多因素敏感性分析是就多個(gè)不確定因素同時(shí)變動對評價(jià)指標(biāo)的影響所作的分析。第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例：設(shè)某項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資I0=170000元，扣除增值稅及附加后的年銷售凈收入R=55000元，年經(jīng)營成本C=20000元，項(xiàng)目壽命期15年，固定資產(chǎn)殘值S0=17000元。項(xiàng)目要求達(dá)到的收益率i0=15%。試就投資及年凈銷售收入對該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值進(jìn)行雙因素敏感性分析。教材P295、P296圖7-3、7-4。第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四、敏感性分析的作用與局限性。作用：在一定程度上就各種不確定因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響任職定量描述。這有助于決策者了解方案的風(fēng)險(xiǎn)情況，有助于確定在決策過程中及方案實(shí)施過程中需要重點(diǎn)研究與控制的因素。第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月局限性：它不能明確指示某個(gè)因素變動對項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)影響的可能性有多大，以及在這種可能性下，對評價(jià)指標(biāo)的影響程度如何?？赡苡羞@樣的情況，通過敏感性分析找出的某一敏感性因素未來發(fā)生不利變動的概率很小，因而實(shí)際上所帶來的風(fēng)險(xiǎn)并不大，而另一不太敏感的因素未來發(fā)生不利變動的概率卻很大，實(shí)際上所帶來的風(fēng)險(xiǎn)比那個(gè)敏感性因素更大。因此，根據(jù)評價(jià)項(xiàng)目方案的特點(diǎn)和實(shí)際需要，有時(shí)還應(yīng)該進(jìn)行概率分析。第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)

概率分析5.4.1概率分析的含義概率是指某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率或可能性.所謂概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生變化的概率分布及其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對方案的可能發(fā)生的損益或風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析。第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.4.2投資方案的隨機(jī)現(xiàn)金流序列投資方案的現(xiàn)金流序列由投資額、成本、產(chǎn)量、價(jià)格等很多因素的取值所決定，而這些影響因素大多數(shù)是隨機(jī)變量，因此投資方案的現(xiàn)金流序列也是隨機(jī)變量假定某個(gè)方案的壽命為n個(gè)周期,凈現(xiàn)金流量序列為隨機(jī)現(xiàn)金流期望值和方差

第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月離差系數(shù)（也叫標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）是對標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)的補(bǔ)充。一般而言，離差系數(shù)越小，則項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越??；反之，離差系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)差雖然可以反映隨機(jī)變量的離散程度，但它是一個(gè)絕對量，其大小與變量的數(shù)值及期望值大小有關(guān)第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一、NPV的期望值與方差第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：某投資項(xiàng)目在壽命期內(nèi)估計(jì)可能發(fā)生如表所列的三種凈現(xiàn)金流時(shí)間序列，它們的概率分別為0.25、0.5及0.25。設(shè)i0=10%，試確定此項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值。第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

I1I2I3P1=0.25P2=0.5P3=0.250-180-160-140190805029080503908050第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月NPV指標(biāo)的期望值的另一種計(jì)算方法。E（NPV）=ΣE（Xt）/(1+i)t

第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月例5-10某項(xiàng)目的投資有兩個(gè)方案：方案A是采用大規(guī)模生產(chǎn)，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值3000萬元，在有競爭對手的情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?00萬元；方案B是采用小規(guī)模生產(chǎn)，該方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1800萬元，在有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值1300萬元。通過多方征求專家意見，認(rèn)為“有競爭”的概率為0.25，“沒有競爭”的概率為0.75。試求兩個(gè)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，并確定哪個(gè)方案較好。第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.4.4投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的方法圖解法圖解法分析的一般步驟是：（1）列出要考慮的各種主要風(fēng)險(xiǎn)因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價(jià)格等，并假定它們是相互獨(dú)立的；（2）設(shè)想這些風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的狀態(tài)，（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）用概率樹組合全部可能事件，計(jì)算每一可能事件發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的評價(jià)指標(biāo)值；（5）求評價(jià)指標(biāo)值的期望值（均值）；（6）求出評價(jià)指標(biāo)值可行的累計(jì)概率；（7）對概率分析結(jié)果作出說明。例5-12

第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5風(fēng)險(xiǎn)決策概率分析給出了方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，這樣為人們在風(fēng)險(xiǎn)條件下決定方案取舍提供了依據(jù)。風(fēng)險(xiǎn)決策就是在概率分析的基礎(chǔ)上，明確風(fēng)險(xiǎn)決策的條件，確定風(fēng)險(xiǎn)決策的原則，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，尋求利益最大化、風(fēng)險(xiǎn)損失最小化的決策

第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月風(fēng)險(xiǎn)決策的條件包括：（1）存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損失最?。?；（2）存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇；（3）存在兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；（4）可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；（5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能夠確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月表5-9各方案在不同狀態(tài)的凈現(xiàn)值例5-14方案θ1θ2θ3θ4P(θ1)＝0.3P(θ2)＝0.4P(θ3)＝0.2P(θ4)＝0.1A114010010－80A221015050－200A3240180－50－500第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

風(fēng)險(xiǎn)決策的原則通常采用的風(fēng)險(xiǎn)決策原則有五種1．優(yōu)勢原則在A與B兩個(gè)備選方案中，如果不論在什么狀態(tài)下，A總是優(yōu)于B，則可以認(rèn)定A相對于B是優(yōu)勢方案，或者說B相對于A是劣勢方案。劣勢方案一旦認(rèn)定，就應(yīng)該從備選方案中剔除，這就是風(fēng)險(xiǎn)決策的優(yōu)勢原則。應(yīng)用優(yōu)勢原則一般不能決定最佳方案，但能減少備選方案的數(shù)目，縮小決策范圍。在采用其他決策原則進(jìn)行方案比選之前，應(yīng)首先運(yùn)用優(yōu)勢原則剔除劣勢方案。第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2．期望值原則期望值原則是指根據(jù)各備選方案損益值的期望值大小進(jìn)行決策，如果損益值用費(fèi)用表示，應(yīng)選擇期望值最小的方案；如果損益值用收益表示，則應(yīng)選擇期望值最大的方案。第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3．最小方差原則方差越大，實(shí)際發(fā)生的損益值偏離期望值的可能性也越大，從而方案的風(fēng)險(xiǎn)也越大，以方差最小的方案為優(yōu)，這就是最小方差原則。期望值原則與最小方差原則并不具有一致性。第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4．最大可能原則從各狀態(tài)中選擇一個(gè)概率最大的狀態(tài)來進(jìn)行決策，而置其余狀態(tài)于不顧，這就是最大可能原則。一個(gè)事件其概率越大，發(fā)生的可能性就越大，我們將這種狀態(tài)視作肯定狀態(tài)，再根據(jù)這種狀態(tài)下各方案損益值的大小進(jìn)行判斷。第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5．滿意原則最優(yōu)準(zhǔn)則是理想化的準(zhǔn)則，在實(shí)際工作中，決策者往往只能把目標(biāo)定在滿意的標(biāo)準(zhǔn)上，以此選擇能達(dá)到這一目標(biāo)的最大概率方案，即選擇出相對最優(yōu)方案。第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

風(fēng)險(xiǎn)決策方法常用的風(fēng)險(xiǎn)決策方法有矩陣法和決策樹法，這兩種方法采用的決策原則都是期望值原則。第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月決策樹技術(shù)簡介。決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)與分支組成。符號“□”表示的節(jié)點(diǎn)為決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一條分支表示一個(gè)可供選擇的策略方案，分支數(shù)反映可能的方案數(shù)；符號“○”表示的節(jié)點(diǎn)為狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)引出的每一條分支為概率分支，表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)，每個(gè)分支上注明自然狀態(tài)及出現(xiàn)的概率，分支數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)，每一概率分支“末梢”的數(shù)值為方案在相應(yīng)狀態(tài)下的損益值。第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)用決策樹技術(shù)進(jìn)行決策的步驟：①繪制決策樹圖；②預(yù)計(jì)可能事件（可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)）及其發(fā)生的概率；③計(jì)算各方案在各種自然狀態(tài)下的損益值；④計(jì)算各方案的損益期望值；⑤比較各方案的損益期望值，進(jìn)行擇優(yōu)決策。若決策目標(biāo)是效益，應(yīng)取期望值大的方案；若決策目標(biāo)是費(fèi)用或損失，應(yīng)取期望值小的方案。（2）確定情況下決策樹的應(yīng)用。第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月風(fēng)險(xiǎn)情況下決策樹的應(yīng)用。例5-16某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有兩種方案可選：建大工廠或建小工廠，兩者的壽命期都是10年。大工廠需要投資500萬元，小工廠需要投資200萬元。兩個(gè)方案的每年損益以及自然狀態(tài)的概率如表5-12所示，決策樹如圖5-12所示。第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6不確定性決策不確定條件下的投資決策主要研究在概率無法預(yù)測情況下的決策方法這種決策方法適用于以下情況：有幾個(gè)方案可供選擇，每個(gè)方案都存在幾種不同的自然狀態(tài)和收益值；但每一種收益可能實(shí)現(xiàn)的概率卻不知道。

不同的決策者采用不同的決策原則第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月表5-15