山東省濱州市鄒平縣長山中學高一數(shù)學理月考試題含解析

山東省濱州市鄒平縣長山中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（A）1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：C2.橢圓的兩個焦點是F1(－1,0),F2(1,0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（

）。

A＋＝1

B＋＝1

C＋＝1

D＋＝1參考答案：C3.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像-------(

)A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：D略4.若a,b∈R，則a＞b＞0是a2＞b2的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【詳解】根據(jù)不等式的性質，由a＞b＞0可推出a2＞b2；但，由a2＞b2無法推出a＞b＞0，如a=-2,b=1，即a＞b＞0是a2＞b2的充分不必要條件，故選A.5.如圖，給出的是的值的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是（）A．i＜99 B．i≤99 C．i＞99 D．i≥99參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】判斷程序框圖的功能，找出規(guī)律然后推出判斷框的條件．【解答】解：由題意得，執(zhí)行上式的循環(huán)結構，第一次循環(huán)：S=1，i=3；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；…，第50次循環(huán)：，此時終止循環(huán)，輸出結果，所以判斷框中，添加i≤99，故選B．【點評】本題考查程序框圖的應用，判斷框圖的功能是解題的關鍵．6.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由題意，集合?UA={0，4}，從而求得（?UA）∪B={0，2，4}．【解答】解：∵?UA={0，4}，∴（?UA）∪B={0，2，4}；故選D．7.設集合，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：D。8.三棱柱的側棱AA1和BB1上各有一動點P，Q滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為（）A．3：1 B．2：1 C．4：1 D．參考答案：B【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由已知中三棱柱的側棱AA1和BB1上各有一動點P，Q滿足A1P=BQ，我們可得四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等，等于側面ABPQB1A1的面積的一半，根據(jù)等底同高的棱錐體積相等，可將四棱椎C﹣PQBA的體積轉化三棱錐C﹣ABA1的體積，進而根據(jù)同底同高的棱錐體積為棱柱的，求出四棱椎C﹣PQBA的體積，進而得到答案．【解答】解：設三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積為V∵側棱AA1和BB1上各有一動點P，Q滿足A1P=BQ，∴四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等故四棱椎C﹣PQBA的體積等于三棱錐C﹣ABA1的體積等于V則四棱椎C﹣PQB1A1的體積等于V故過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為2：1故選B【點評】本題考查的知識點是棱柱的體積，棱錐的體積，其中根據(jù)四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等，等于側面ABPQB1A1的面積的一半，將四棱椎C﹣PQBA的體積轉化三棱錐C﹣ABA1的體積，進而根據(jù)同底同高的棱錐體積為棱柱的，求出上下兩部分的體積，是解答本題的關鍵．9.設定義在上的函數(shù)滿足，若，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C10.若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，則A∩（?RB）=（）A．{x|0≤x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|﹣1＜x≤0} D．{x|0≤x＜1}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．【解答】解：∵A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，全集R，∴?RB={x|x≤﹣1或x≥1}，則A∩（?RB）={x|1≤x＜2}．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則

．參考答案：-412.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，那么

．參考答案：-1．13.購買手機的“全球通”卡，使用須付“基本月租費”(每月需交的固定費用)50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市內通話時每分鐘話費為0.60元．若某用戶每月手機費預算為120元，則它購買_________卡才合算參考答案：神州行14.函數(shù)的定義域為

．參考答案：15.將二進制數(shù)110101（2）轉為七進制數(shù)，結果為

．參考答案：104（7）【考點】進位制．【分析】本題的考查點為二進制與十進制數(shù)，七進制數(shù)之間的轉換，只要我們根據(jù)二進制轉換為十進制方法逐位進行轉換，即可得到答案．【解答】解：先將二進制數(shù)110101（2）轉為十進制數(shù)，110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53，再把十進制的53化為七進制：53÷7=7…4，7÷7=1…0，1÷7=0…1，所以結果是104（7）故答案為：104（7）．16.設，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差為，則

.參考答案：417.函數(shù)y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在區(qū)間內的圖象是________．（只填相應序號）參考答案：④

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù),

(1)若函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（—∞,2],求函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的最大值.

(2)若函數(shù)在區(qū)間（—∞,2]上是單調遞減,求，并求的最大值.參考答案：略19.已知函（）.（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫出該函數(shù)的圖像；（3）根據(jù)函數(shù)的圖像寫出函數(shù)的單調區(qū)間和函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）（2）如圖.（3）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和(1,+∞)，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為；值域[1,+∞).

20.（本題滿分10分）集合，

（1）若，求集合（2）若，求實數(shù)的取值范圍。（根據(jù)教材12頁10題改編）參考答案：解：，，

………2分，

………4分又，（?。r，；………7分（ⅱ）當時，，所以；………9分

綜上：實數(shù)的取值范圍為…………10分

略21.（20分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù)6y3618（i）、先確定，再完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更??？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

(ii)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）。參考答案：（Ⅰ）A類25人，B類75人

（Ⅱ）X=5，

Y=15A類差異小