不等關(guān)系與不等式課件

3.1不等關(guān)系與不等式第一課時(shí)

高一數(shù)學(xué)必修五第三章

《不等式》3.1不等關(guān)系與不等式第一課時(shí)高一數(shù)學(xué)必修五第三章1、不等關(guān)系的普遍存在性情景引入1、不等關(guān)系的普遍存在性情景引入

限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行使時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h.怎樣用不等式表示這里的不等關(guān)系？

情景引入0＜v≤40限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在情景引入0＜v≤40情景引入

某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，怎樣用不等式組表示這里的不等關(guān)系？

2、可用不等式（組）表示不等關(guān)系情景引入某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸2、可用不等式（組

設(shè)點(diǎn)A與平面α的距離為d，B為平面α上的任意一點(diǎn)，則d與|AB|的大小關(guān)系怎樣表示？d≤|AB|情景引入ABd3、建立不等式（組）模型來研究含有不等關(guān)系的問題設(shè)點(diǎn)A與平面α的距離為d，B為平面α上的任意一點(diǎn)，則

某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本.若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入不低于20萬元？

情景引入某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市

某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種.按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.如何用不等式組表示上述所有不等關(guān)系？情景引入某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和61.實(shí)數(shù)可以比較大小，對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a，

b，其大小關(guān)系有哪幾種可能？

a＞b，a＝b，a＜b.2.任何一個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，那么大數(shù)與小數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系如何？大數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于小數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右邊

新知探究1.實(shí)數(shù)可以比較大小，對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a，a＞b，a＝b3.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)原理？

a－b＞0a＞b新知探究3.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反4.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于零，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)原理？a－b=0a=b新知探究4.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于零，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反5.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語言描述這個(gè)原理？

a－b＜0a＜b新知探究5.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的差是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如何？反典例講評(píng)

例1某用戶計(jì)劃購買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，使用資金不超過500元，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，用不等式組表示軟件數(shù)x與磁盤數(shù)y應(yīng)滿足的條件.典例講評(píng)例1某用戶計(jì)劃購買單價(jià)分別為60元、70元的單片

例2比較下列兩組代數(shù)式的大?。?1)x2+3與3x；(2)x6+1與x4+x2；(3)(4)典例講評(píng)例2比較下列兩組代數(shù)式的大?。?1)x2+3與3x；典例講評(píng)典例講評(píng)典例講評(píng)典例講評(píng)課堂小結(jié)1.用不等式表示不等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)建模，準(zhǔn)確理解題意，設(shè)定字母表示相關(guān)數(shù)量，是正確建模的關(guān)鍵.對(duì)具有多個(gè)不等關(guān)系的實(shí)際問題，要用不等式組來表示.2.兩個(gè)實(shí)數(shù)的差的符號(hào)能反映這兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，這是確定兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本原理，同時(shí)也是發(fā)掘不等式性質(zhì)的理論依據(jù).課堂小結(jié)1.用不等式表示不等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)建模，準(zhǔn)確理解題意3.用“差比法”比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，一般分三步進(jìn)行：作差→變形→判斷符號(hào).其中變形的目的在于判斷差式的符號(hào)，常用的變形手段有因式分解、配方等.課堂小結(jié)3.用“差比法”比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，一般分三步進(jìn)行：作差→變作業(yè)：

P75習(xí)題3.1A組：4、5.B組:1《學(xué)?！返谌碌?課時(shí)作業(yè)：191.2空間幾何體的直觀圖

高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修2191.2空間幾何體的直觀圖高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修220復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方體截去一部分，這個(gè)幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖20復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方體截去一部分，這個(gè)幾何體212、將一個(gè)長(zhǎng)方體挖去兩個(gè)小長(zhǎng)方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個(gè)組合體的三視圖.

復(fù)習(xí)鞏固212、將一個(gè)長(zhǎng)方體挖去兩個(gè)小長(zhǎng)方體后剩余的部分如圖所示，試223、

說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.

223、說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.234、根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體。234、根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體。24

對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題.24對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作251.2空間幾何體的直觀圖251.2空間幾何體的直觀圖26探究1、畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖.x′y′C′ABCDxyA′B′D′知識(shí)探究26探究1、畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖.x′y′C′A27例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。27例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的28例１用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖28例１用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖29例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖29例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖301.斜二測(cè)畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點(diǎn)．畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，使，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度取半．知識(shí)探究（一）水平放置的平面圖形的直觀圖的作法301.斜二測(cè)畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互相垂直的x31斜二測(cè)畫法的基本步驟：（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；31斜二測(cè)畫法的基本步驟：（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水32例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖32例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖33例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖33例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖34知識(shí)探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法

例3.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖.34知識(shí)探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法例3.用35353641.53641.537373838393940

練習(xí)：怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→40練習(xí)：怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面41zABo′A′B′oxyx′y′練習(xí)：已知一個(gè)幾何體的三視圖如下，這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.側(cè)視圖俯視圖正視圖41zABo′A′B′oxyx′y′練習(xí)：已