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文檔簡介

第十一章計算機(jī)輔助工程分析有限元方法

FiniteElementsMethodCAE定義:CAE(ComputerAidedEngineering)是用計算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)、三維多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計算以及結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計等問題的一種近似數(shù)值分析方法。CAE從60年代初在工程上開始應(yīng)用到今天,已經(jīng)歷了30多年的發(fā)展歷史,其理論和算法都經(jīng)歷了從蓬勃發(fā)展到日趨成熟的過程,現(xiàn)已成為工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析中(如航空、航天、機(jī)械、土木結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域)必不可少的數(shù)值計算工具,同時也是分析連續(xù)力學(xué)各類問題的一種重要手段。隨著計算機(jī)技術(shù)的普及和不斷提高,CAE系統(tǒng)的功能和計算精度都有很大提高,各種基于產(chǎn)品數(shù)字建模的CAE系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生,并已成為結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要工具,同時也是計算機(jī)輔助4C系統(tǒng)(CAD/CAE/CAPP/CAM)的重要環(huán)節(jié)。CAE系統(tǒng)的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化,即將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體,實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對離散體進(jìn)行分析,得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析,這樣可以解決很多實(shí)際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。其基本過程是將一個形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡單的子區(qū)域,即將一個連續(xù)體簡化為由有限個單元組合的等效組合體;通過將連續(xù)體離散化,把求解連續(xù)體的場變量(應(yīng)力、位移、壓力和溫度等)問題簡化為求解有限的單元節(jié)點(diǎn)上的場變量值。此時得到的基本方程是一個代數(shù)方程組,而不是原來描述真實(shí)連續(xù)體場變量的微分方程組。求解后得到近似的數(shù)值解,其近似程度取決于所采用的單元類型、數(shù)量以及對單元的插值函數(shù)。根爬據(jù)獲經(jīng)拿驗(yàn)墳,雕C盼A鎖E如各盾階贈段奧所昆用獻(xiàn)的顯時循間毯為洽:魄4墓0釣%設(shè)~齊4棄5詞%暗用足于童模貞型肢的住建符立太和兇數(shù)瘦據(jù)敵輸英入予,柳5惹0銳%輪~侵5狼5你%宇用籌于助分準(zhǔn)析鐵結(jié)賭果折的葛判木讀退和連評羽定局,苗而奔真麻正剖的被分筐析助計作算賞時縱間籮只蒙占適5懼%帥左年右鳳。刃針萌對神這王種司情糟況丈,那采測用惡C分A熔D才技修術(shù)梳來潑建互立豬C圣A從E兆的描幾掘何狐模寸型京和恐物現(xiàn)理握模幼型憶,畢完愛成餐分灑析墾數(shù)潤據(jù)棄的殼輸果入獵,薦通灰常李稱收此頂過悲程稀為村C繭A威E夫的箱前議處鍵理杰。下同乒樣飛,笨C憐A基E誕的宜結(jié)逆果殿也紡需匹要膛用歲C禍A悼D脈技績術(shù)責(zé)生袋成祝形棟象盡的掩圖暈形綠輸?shù)鸪鰯r,浸如日生亦成姿位仔移導(dǎo)圖神、信應(yīng)佛力食、演溫仍度比、償壓瞇力完分凡布綠的強(qiáng)等只值梢線唱圖怨,歡表輝示行應(yīng)暫力誘、稼溫松度圣、燒壓圓力甩分婚布復(fù)的獵彩暫色熄明搜暗喚圖私,鑰以寸及街隨卵機(jī)據(jù)械饞載懼荷慎和屑溫滋度榴載土荷脂變?nèi)龌羯鞒赡_位鍬移爐、魔應(yīng)恰力管、飾溫究度毒、精壓墨力擾等繞分墳布猴的北動雖態(tài)撓顯聲示獨(dú)圖斧。親我虹們僻稱噴這巴一案過床程餡為唉C牽A筐E餐的謊后巧處門理和。峰針敏對結(jié)不造同剃的游應(yīng)惕用碎,覺也壟可胡用么C窗A閥E講仿盤真丸模轎擬進(jìn)零革件挎、買部咱件役、對裝驕置曾(哄整吃機(jī)還)賭乃偉至筑生啦產(chǎn)暖線得、請工滿廠緣瑞的推運(yùn)彩動外和兵運(yùn)圈行壞狀坐態(tài)。C撓A巷E番軟博件李,盤按孟研右究愿對破象雙分呆為曉:滔靜佛態(tài)青結(jié)掉構(gòu)彎分班析羽軟酒件輸,厲動往態(tài)羽分煎析姿軟技件包;按剩研浴究鈔問彈題威分查為況:些線撲性拜問礙題輛,警非艱線瞇性繁問禍題浸;主譜要別有遵:輛H僅y華p塵e陶r查w等o驗(yàn)r獵k呼s兆,也主爭要咽做子前畏處真理調(diào)(曾分也單遇元版加房誠載純荷喊加蹦約嘆束古)暗和矮后散處獻(xiàn)理扁(怨看妖輸盛出臘結(jié)廊果瘦和幻玉仿麗真義)I飽-亂D萌E矩A技S歌,壟同抄時當(dāng)也跨做吩C典A潤DA媽n時s理y標(biāo)s品,電很災(zāi)經(jīng)撿典基的曲C換A幣E恥,憐國仁內(nèi)摘應(yīng)梨用菌最澤廣塘,暴客釘戶熔成群熟楊度歷最糕高此,贊尤撞其厭是害在辯高賀校欠科母研鏡領(lǐng)晚域階。A燙b菊a鉆q亭u通s論,蘭強(qiáng)等大紅的貼非渠線華性勺復(fù)扯雜啟動膨態(tài)都問孔題爹求饅解昏器采,聽專匹門覆汽缺車抖分象析昂模昂塊記,L掏S猶-足D捏Y色N弱A最,調(diào)強(qiáng)序大料的欲動應(yīng)態(tài)才問裳題沉求喉解昏器餅,六專勢門窄汽鋸車袖分喚析蠻模歇塊拐,N尿a味s瘦t惹r頌a逮n荷,婦線隨性酸問拿題圾求覆解屬器P浩a委m牙c夫r雞a測s睛h至,汁專綠門卻的心碰某撞舊研貼究燙軟糕件M諷o行l(wèi)混d降f配l蕉o掃w鄙,胖模滅流血分懼析海軟掃件A麗u簽t炕o門F雅o昂r蘇m餓,桐鈑洲金耳沖桌壓笛,騾特監(jiān)別田是喂拉滾申為分硬析由軟居件M法a絕d溫y暴m杜o姥,筑汽州車摧安料全土系遮統(tǒng)棋,耀如軋氣斑囊允,茫安晌全首帶巖整顫車活碰何撞霞性兆能繭分喬析惜軟滴件宏西觀湊尺呆度材懲料墻設(shè)秘計勝有絨限餃元鄭方致法有動限篇單矛元痕法沒是戚隨鄙著養(yǎng)電稀子恐計花算嗚機(jī)察的運(yùn)發(fā)削展剩而掠迅恭速衡發(fā)萌展倡起尚來立的南一毫種撕現(xiàn)痰代買計疊算柳方迎法庸。謎它求是蛛5劑0五年刑代負(fù)首男先淹在繡連淘續(xù)歉體沖力頃學(xué)管領(lǐng)勤域傻-猜-永飛輔機(jī)賞結(jié)誘構(gòu)懂靜替、楚動賓態(tài)土特賣性賭分展析透中昌應(yīng)陳用矩的科一蛇種沿有東效惑的捕數(shù)淚值館分撒析賽方錢法血,冷隨股后習(xí)很午快武廣決泛叔的捆應(yīng)寨用壇于近求午解洗熱嶺傳糾導(dǎo)糞、挺電平磁擊場狗、漿流掏體攝力墳學(xué)荒等篩連察續(xù)覺性社問示題晃。宏矛觀俘尺球度材乏料禿設(shè)洪計研有塘限努元炭方鵝法有集限賄元盞法匹分返析史計豎算憑的壟基介本仁思隆想嘴:物井體意離塵散就化單擠元六特串性鞏分御析選關(guān)擇搶位恢移屠模近式分股析字單愁元篇的伍力返學(xué)溫性淋質(zhì)計策算擦等吩效諷節(jié)姑點(diǎn)安力單鋒元揮組軟集求桌解現(xiàn)未島知映節(jié)班點(diǎn)撒位捆移宏銀觀年尺齡度材星料蠅設(shè)歉計階有浪限恰元厭方鴿法物鋪體畢離完散它化將鉤某廟個套工匪程價結(jié)黃構(gòu)厚離顆散岔為閘由土各晶種歪單慢元練組挽成訪的貞計鄰算瓦模到型卵,極這脊一獸步倍稱訓(xùn)作條單個元派剖則分莊。離母散老后蘆單圣元車于途單融元康之種間非利春用畏單趕元祥的幣節(jié)唉點(diǎn)溜相拜互剩連宗接萬起則來信;此單鋼元流節(jié)折點(diǎn)磚的幅設(shè)牲置砍、佛性泛質(zhì)筒、看數(shù)強(qiáng)目雀等夸應(yīng)悄視規(guī)問走題罵的懇性賄質(zhì)忽,巧描弓述閣變睬形厭形斬態(tài)構(gòu)的束需擠要敏和膛計倍算仗進(jìn)頌度僑而潑定貿(mào)。用泉有鏡限鵝元爭分洪析誤計爸算到所纏獲挑得珠的倍結(jié)災(zāi)果黨只譽(yù)是手近俗似凍的忌。孩如興果葛劃快分毯單稻元且數(shù)煉目哭非勒常唯多寨而揀又鎮(zhèn)合因理獸,孝則能所姥獲銹得悔的賢結(jié)委果尸就答與補(bǔ)實(shí)至際緞情惜況慣相倒符豎合亡。宏哥觀踩尺壩度材騰料梳設(shè)淺計蕉有創(chuàng)限喬元示方攏法分葵析改單孔元辟的捆力模學(xué)貫性拔質(zhì)根首據(jù)吧單擱元竄的種材悟料澡性哨質(zhì)懶、澡形印狀誕、坦尺絕寸聲、饞節(jié)遣點(diǎn)縣數(shù)蜓目蔬、售位工置陵及認(rèn)其位含決義源等姓,兇找鬼出尚單借元娃節(jié)層點(diǎn)秀力鳳和汪節(jié)撲點(diǎn)叮位伯移茫的犁關(guān)湯系俘式誓,準(zhǔn)這梢是鐘單品元炸分返析洪中垮的還關(guān)奪鍵類一壺步做。獲此環(huán)時彈需嬌要勇應(yīng)響用胸彈蝦性賴力王學(xué)雞中各的穿幾筐何伙方突程俘和山物筒理多方當(dāng)程般來賤建怪立播力度和辰位艇移次的抹方后程猜式映,盞從貼而越導(dǎo)侵出數(shù)單伐元睜剛雹度毒矩插陣能,決這驅(qū)是霜有蕩限和元糧法族的權(quán)基唯本爐步挽驟瞞之就一奮。宏渾觀溫尺辮度材段料板設(shè)稿計趕有踢限激元畢方溫法選殃擇摧位師移墻模肆式位弊移請法分:掀選痕擇莖節(jié)彼點(diǎn)磨位武移椒作棒為莊基葬本薪未路知褲量球稱狠為樸位餡移蠟法脅;力帽法根:禾選貨擇欲節(jié)博點(diǎn)洽力鼓作踢為草基膝本壞未痛知閱量撓時誦稱塘為或力塵法反;混蔬合伸法憂:肥取莫一走部乓分逢節(jié)太點(diǎn)石力鎮(zhèn)和圣一售部泳分由節(jié)葡點(diǎn)醒位名移漂作患為懂基伏本鋤未孕知舌量放時驅(qū)稱芳為島混煩合遙法喂。位梅移且法遺易左于奪實(shí)芝現(xiàn)賊計壓算蒜自竊動糖化懂,全所陰以江,蘆在促有票限冤單贊元?dú)しㄊ葜惺孜坏我菩璺簯?yīng)潤用上范煙圍趨最憐廣摟。宏壯觀錢尺壯度材伐料蜻設(shè)普計績有零限霸元客方勉法計說算揭等辯效上節(jié)沖點(diǎn)偽力物備體效離捐散灣化訂后糞,踢假熱定卻力末是肉通踩過傳節(jié)幅點(diǎn)索從癢一浪個溜單求元級傳儉遞取到矮另盲一虹個晉單汪元救。胞但痕是掉,傅對縣于獲實(shí)余際染的碑連助續(xù)科體漂,藝力艱是橫從主單栗元舅的匠公嘉共伯邊含傳事遞郊到列另危一刺個未單禍元沖中鳴去冒的誘。伶因節(jié)而矩,金這枝種籠作逝用恢在方單礙元學(xué)邊泳界初上充的可表征面棵力短、翅體某積侄力垮和呈集廟中泛力掩都厲需呈要紅等葡效萄的錘移井到飽節(jié)綢點(diǎn)呢上磚去偶,秀也旨就絨是僑用戒等券效鍬的蹈節(jié)富點(diǎn)翼力免來培代劈燕替知所博有太作色用懲在蠻單句元印上酒得羞力柜。宏兼觀炕尺區(qū)度材安料盜設(shè)錦計澡有致限伴元悟方算法單睬元凍組友集利況用孕結(jié)晉構(gòu)橡力趨的敏平肯衡柴條中件章和塵邊倍界曠條辨件眠把棵各購個稻單貿(mào)元暑按嗽原沒來雅的避結(jié)姑構(gòu)很重揭新錦連神接翠起展來騎,嚴(yán)形還成遞整奏體客的腳有翅限珍元戰(zhàn)方砌程求家解奴未撕知戲節(jié)幸點(diǎn)缸位工移可轉(zhuǎn)以謊根襖據(jù)樂方恥程唐組嘴的貢具熔體油特含點(diǎn)諒來憶選訴擇封合乏適逗的披計欠算度方白法數(shù)。宏炎觀涌尺根度材場料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