古典概型的特征與概率計算公式課件

古典概型的特征與概率計算公式幽默來自智慧，惡語來自無能古典概型的特征和概率計算公式灣里一中孔美華2020/4/29問題提出意大利數(shù)學(xué)家卡當(dāng)(1501-1576),他提出這樣一個問題:擲一白一藍(lán)兩顆骰子,以兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和打賭,你壓幾點(diǎn)最有利?卡當(dāng)認(rèn)為7最好?你認(rèn)為呢?2020/4/29前一帶我們做了一些模擬活動擁硬幣實驗搖骰子實驗轉(zhuǎn)盤實驗2020/4/29試驗一、拋擲一枚均勻的硬幣,試驗的結(jié)果有2個,其中“正面朝上”的概率共5出現(xiàn)“反面朝上”的概率5試驗二、擲一粒均勻的骰子,試驗結(jié)果有6個,其中出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)5的概率=1/6試驗三、轉(zhuǎn)8等份標(biāo)記的轉(zhuǎn)盤,試驗結(jié)果有8個,出現(xiàn)“箭頭指向4”的概率=1/8上述三個試驗有什么特點(diǎn)?2020/4/29歸納上述三個試驗的特點(diǎn):1、試驗的所有可能結(jié)果只有有限個每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果;(有限性)(試驗的每一個可能結(jié)果稱為基本事件)2、每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(等可能性我們把具有這樣兩個特征的隨機(jī)試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典的概率模型,簡稱古典概型(等可能事件2020/4/291、向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?解〗因為試驗的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn),試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的,雖然每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”,但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件2020/4/292、如圖,射擊運(yùn)動員向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗的結(jié)果只有有限個:命中10環(huán)、命中9環(huán).命中1環(huán)和命中0環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?解〗不是古典概型,因為試驗的所有可能結(jié)果只有11個,而命中10環(huán)、命中9環(huán)…命中1環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的,即不滿足古典概型的第二個條件。2020/4/29考間擲一粒均勻的骰子,骰子落地時向上的點(diǎn)數(shù)為2的概率是多少?點(diǎn)數(shù)為4的概率呢?點(diǎn)數(shù)為6的概率呢?骰子落地時向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是多少?分析:用事件A表示“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”,則事件A由“點(diǎn)數(shù)為2、“點(diǎn)數(shù)為4”、“點(diǎn)數(shù)為6”三個能結(jié)果組成,A的發(fā)生,指三種情形之一的出現(xiàn)我們認(rèn)為,此時P(A)==052020/4/29古典概型中,試驗的所有可能結(jié)果(基本事件數(shù)為n,隨機(jī)事件A包含m個基本事件(m個可能結(jié)果),那么隨機(jī)事件A的概率為:代4)=包含的基本事件的命B基本事件的總數(shù)應(yīng)該注意(1)要判斷該概率模型是不是古典概型(2)要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。2020/4/29小試刀如圖,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤計算下列事件的概率:(1)箭頭指向8;23·(2)箭頭指向3或8;·(3)箭頭不指向8;·(4)箭頭指向偶數(shù);562020/4/29謝謝46、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡?，就再沒有什么損失?！突?/p>

47、書到用時方恨少、事非經(jīng)過不知難。——陸游

48、書籍把我們引入最美好的社會，使我們認(rèn)識各個時代的偉大智者?！?/p>