2021年貴州高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

2021年貴州高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

注意事項(xiàng)：

1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)答案的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在

本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的。

1.設(shè)集合M={1,3,5,7,9}.N={x|2x>7},則MCN=

A.{719}

B.{5,7,9）

C.{3,5,7,9}

D.{1,3,5,7,9}

2.為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查

數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是

A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%

B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%

C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元

D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間

3.已知（l-i）%=3+2i,則z=

A.-l--i

2

3

B.-1+—i

2

4.下列函數(shù)中是增函數(shù)的為

A.f(x)=-x

B.f(x)

C.f(x)=x2

D.f(x)=

22

5.點(diǎn)(3,0)到雙曲線±-的一條漸近線的距離為

169

9

A.

5

8

B.

5

6

C.

5

4

D.

5

6.青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量。通常用五分記錄法和小數(shù)

記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)/和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)，滿足L=5,1g】'。已知某同

學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為?1.259)

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

7.在一個(gè)正方體中，過(guò)頂點(diǎn)4的三條棱的中點(diǎn)分別為￡F,G,該正方體截去三棱錐力協(xié)?后,

所得多面體的三視圖中，正視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是

正視圖

8.在&4勿中，已知8=120°,AC=炳▲?=Z則8c=

A.1B.y/2C.VSD.3

9.記?為等比數(shù)列g(shù)J的前〃項(xiàng)和。若工=4,5』=6,則工=

A.7B.8C.9D.10

10,將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為

A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8

11、若aG(0,三)，tanza；3L,則tanQ=

2i-SIKa

A.—B.—C.—D.—

1933S

12.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f(l+x)=f(-x).若f(-：)=:，貝1]￡@=

A.--B.--C.-D.5

BSB*

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.若向量a,b滿足|a|=3,|a-b[=5,a-b=l,則|b|=.

14.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為6,其體積為30n,則該圓錐的側(cè)面積為.

15.已知函數(shù)f(x)=2cos(3x")的部分圖像如圖所示，則f(；)=.

出已知F「后為橢圓C:5+9=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P,Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),

且IPQ卜15年|，則四邊形PQQ號(hào)的面積為

三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟、第17、21題為必考

題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

(一)必考題:共60分。

17.(12分)

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的

質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：

一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)

甲機(jī)床15050200

乙機(jī)床12080200

合計(jì)270130400

(1)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?

(2)能否有99%的把握為機(jī)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異？

附:群=

P(Kask)0.0500.0100.001

fc3J416*63510.828

18.(12分)

記S”為數(shù)列SrJ的前n項(xiàng)和，已知小，>0.4=3。；，，且數(shù)列｛(寓｝是等差數(shù)列，證明:

是等差數(shù)列.

19.(12分)

已知直三棱柱ABC-乙瓦q中，側(cè)面,A4.B3為正方形,AB=BC=2,E,F分別為AC和CC：的中

點(diǎn)，BFU1%

(1)求三棱錐F-EBC的體積:

⑵已知D為棱4兄上的點(diǎn)，證明：BF±DE.

20.(12分)

設(shè)函數(shù)Ax)=o：-x:+ax-3lnx+1>其中a>0,

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若丫=/^)的圖像與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取值范圍。

21.(12分)

拋物線。的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)0,焦點(diǎn)在x軸上，直線7:A=1交C于P,0兩點(diǎn)，且OPVOQ,已

知點(diǎn)M(2,0),且。M與1相切。

(1)求GOM的方程；

(2)設(shè)4,Az,4是C上的三個(gè)點(diǎn)，直線力也，&4?均與0"相切，判斷直線與。力的位

置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

(二)選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)

分。

22.［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)

在直角坐標(biāo)系X。中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線。的極坐標(biāo)

方程為P=2y7cos0?

(1)將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)4的直角坐標(biāo)為(1,0),M為c上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足麗=丫2麗，寫出P的軌跡4的

參數(shù)方程，并判斷。與G是否有公共點(diǎn)。

23.［選修4-5：不等式選講］(10分)

已知函數(shù)Ax)=|x-2,g(x)=12x+3卜12x-l|。

(1)畫出尸F(xiàn)(x)和片g(x)的圖像；

(2)若f(x+a)Ng(x),求a的取值范圍。

參考答案

選擇:

1、B

2、C

3、B

4、D

5、A

6、C

7、A

8、D

9、A

10、C

11、A

12、B

填空：

13、3J2

14、51n

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