第二章-粉末壓制成形原理課件

第二章粉末壓制成形原理

PrinciplesofPowderCompaction（Pressing）程繼貴jgcheng63@

材料科學(xué)與工程學(xué)院SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20231本章內(nèi)容§2.1概述§2.2壓制過程中力的分析§2.3壓制壓力與壓坯密度的關(guān)系§2.4粉末壓坯密度的分布§2.5粉末壓坯的強(qiáng)度§2.6影響壓制過程的因素SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20232MakingPowder-MetallurgyPartsSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20233一、基本概念●

成形（Forming）的定義：

將粉末密實（densify）成具有一定形狀、尺寸、孔隙度和強(qiáng)度的坯體（greencompacts）的工藝過程。第一節(jié)

概述ConsolidationSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20234●成形的重要性

1）是重要性僅次于燒結(jié)的一個基本的粉末冶金工藝過程。

2）比其他工序更限制和決定粉末冶金整個生產(chǎn)過程。

a）成形方法的合理與否直接決定其能否順利進(jìn)行。

b）影響隨后各工序（包括輔助工序）及最終產(chǎn)品質(zhì)量。

c）影響生產(chǎn)的自動化、生產(chǎn)率和生產(chǎn)成本。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20235●成形方法的一般分類冷法石膏模常壓冷法注漿加壓冷法注漿抽真空冷法注漿等靜壓成形isostatic（hydrostatic）pressing粉末壓制成形（鋼模壓制）compacting，briquetting，pressing

————普通成形注漿成形法熱法（熱壓注法）：鋼模粉末連續(xù)成形粉末軋制粉末擠壓（可塑成形）噴射成形熱成形及高能率成形——成形燒結(jié)同時進(jìn)行特殊成形SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20236?按成形過程中有無壓力：

有壓（壓力）成形、無壓成形?按成形過程中粉末的溫度：

冷壓（常溫）成形、溫壓成形、熱成形?按成形過程的連續(xù)性：

間歇成形、粉末連續(xù)成形?按成形料的干濕程度：

干粉壓制、可塑成形、漿料成形●成形方法的其他分類SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202377/28/20238模壓成形是最重要、應(yīng)用最廣的成形方法！本章有關(guān)成形原理的討論以模壓成形為基礎(chǔ)！SchoolofMaterialsScienceandEngineering成形壓模的基本結(jié)構(gòu)上模沖下模沖陰模粉末7/28/20239Loosepowderiscompactedanddensifiedintoashape,knownasgreencompactMostcompactingisdonewithmechanicalpressesandrigidtoolsHydraulicandpneumaticpressesarealsoused

模壓成形是將金屬粉末或粉末混合料裝入鋼制壓模（陰模）中，通過模沖對粉末加壓，卸壓后，壓坯從陰模內(nèi)脫出，完成成形過程。7/28/202310模壓成形，pressing7/28/202311模壓成形的主要功用是：將粉末成形成所要求的形狀；賦予壓坯以精確的幾何尺寸；賦予壓坯所要求的孔隙度和孔隙模型；賦予壓坯以適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度以便于搬運。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023127/28/2023137/28/202314模壓成形PM產(chǎn)品實例—電動工具零件SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202315模壓成形PM產(chǎn)品實例—汽車發(fā)動機(jī)用粉末燒結(jié)鋼零件SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202316模壓成形PM產(chǎn)品實例—汽車變速箱粉末燒結(jié)鋼零件SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202317二、金屬粉末壓制過程中發(fā)生的現(xiàn)象圖12-4粉末壓制示意圖

1—陰模Die2—上模沖Top（upper）punch3—下模沖Bottom（lower）punch4—粉末PowderSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202318鋼模

壓制

粉末

的

基本

過程粉末混合料稱量、裝模壓制卸壓脫模粉末壓坯PowdermixWeighting，fillingCompactingcompactsSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202319粉末壓制過程中發(fā)生的現(xiàn)象1.壓制后粉末體的孔隙度降低，壓坯相對密度明顯高于粉末體的相對密度。

壓制使粉末體堆積高度降低，一般壓縮量超過50%2.軸向壓力（正壓力）施加于粉末體，粉末體在某種程度上表現(xiàn)出類似流體的行為，向陰模模壁施加作用力，其反作用力—側(cè)壓力產(chǎn)生。

但是粉末體非流體，側(cè)壓力小于正壓力！SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023203.隨粉末體密實，壓坯密度增加，壓坯強(qiáng)度也增加。

Q:壓坯強(qiáng)度是如何形成的？（后述）4.由于粉末顆粒之間摩擦，壓力傳遞不均勻，壓坯中不同部位密度存在不均勻。壓坯密度不均勻?qū)号髂酥廉a(chǎn)品性能有十分重要的影響。5.卸壓脫模后，壓坯尺寸發(fā)生膨脹—產(chǎn)生彈性后效

彈性后效是壓坯發(fā)生變形、開裂的最主要原因之一。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202321三、粉末體在壓制過程中的變形（一）粉末體受壓力后的變形特點（與致密材料受力變形比較）1.致密材料受力變形遵從質(zhì)量不變和體積不變，粉末體壓制變形僅服從質(zhì)量不變。

粉末體變形較致密材料復(fù)雜。2.致密材料受力變形時，僅通過固體質(zhì)點本身變形，粉末體變形包括粉末顆粒的變形，還包括顆粒之間孔隙形態(tài)的改變，即顆粒發(fā)生位移。

！粉末體的變形是廣義變形：顆粒位移+顆粒變形SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023223.致密材料變形時，各微觀區(qū)域的變形規(guī)律與宏觀變形規(guī)律基本一致，粉末體變形時，各顆粒的變形基本獨立，不同顆粒變形程度可能存在較大差異。

4.粉末體受力變形時，局部區(qū)域的實際應(yīng)力遠(yuǎn)高于粉末體受到的表觀應(yīng)力（表觀壓制壓力）。局部區(qū)域的高應(yīng)力可能超過粉末顆粒的強(qiáng)度極限。5.粉末體受力壓制，顆粒之間的接觸面積隨壓制壓力增大而增大，兩者間存在一定的定量關(guān)系。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202323（二）粉末體在壓制過程中的變形動力（變形內(nèi)因）1.粉末體的多孔性

粉末體中的孔隙包括：

拱橋效應(yīng)現(xiàn)象（圖）：粉末在松裝堆集時，由于表面不規(guī)則，彼此之間有摩擦，顆粒相互搭架而形成拱橋孔拱橋效應(yīng)產(chǎn)生的孔隙尺寸可能遠(yuǎn)大于粉末顆粒尺寸。

實例：Fe理論密度7.8g/cm3

，松裝密度一般為2-3g/cm3；

W理論密度19.3g/cm3

，中顆粒W粉松裝密度3-4g/cm3

，

細(xì)顆粒W粉松裝密度∠3g/cm3。

？估算其孔隙率。一次孔隙（顆粒內(nèi)部孔隙）二次孔隙（顆粒之間孔隙）拱橋效應(yīng)產(chǎn)生的孔隙SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202324SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202325粉末體高的孔隙率使其受力后易于發(fā)生重排SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023262.粉末顆粒良好的彈塑性

制粉過程中，粉末一般都經(jīng)過專門處理

還原、退火→消除加工硬化、表面雜質(zhì)等3.粉末體較高的比表面積

主要作為燒結(jié)動力，對壓制也有影響。實例：幾種商品粉末的比表面積（cm2/g）：

還原Fe粉（79%-325目）：5160

還原Fe粉（1%-325目）：516

電解Fe粉（-200目）：400

羰基Fe粉（7μm）：3460

還原W粉（0.6μm）：5000

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202327（三）粉末體在壓制過程中的（位移）變形規(guī)律1.較低壓力下首先發(fā)生位移，位移形式多樣

（a）（b）（c）（d）（e）

壓制時粉末位移的形式（a）顆粒接近；（b）顆粒分離；（c）顆粒相對滑動；（d）顆粒相對轉(zhuǎn)動；（e）顆粒因粉碎產(chǎn)生移動SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202328影響壓制時粉末位移的因素顆粒間可用于相互填充的空間（孔隙）粉末顆粒間摩擦顆粒表面粗糙度潤滑條件顆粒的顯微硬度顆粒形狀加壓速度SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023292.粉末顆粒的變形

●彈性變形

顆粒所受實際應(yīng)力超過其彈性極限，發(fā)生彈性變形。

●塑性變形

顆粒所受實際應(yīng)力超過其屈服極限，發(fā)生塑性變形。

●脆性斷裂

顆粒所受實際應(yīng)力超過其強(qiáng)度極限，發(fā)生脆性斷裂。

粉末的位移和變形，促使了壓坯密度和強(qiáng)度的增高SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023303.實際粉末位移變形的復(fù)雜性

●粉末的位移和變形與粉末本身性能有關(guān)；

不同粉末位移、變形規(guī)律不同●粉末受力后，首先發(fā)生顆粒位移，位移方式多種多樣；●粉末顆粒位移至一定程度，發(fā)生顆粒變形，變形方式多樣；●位移和變形不能截然分開，有重疊；

位移總是伴隨著變形而發(fā)生●粉末變形必然產(chǎn)生加工硬化

模壓成形不能得到完全致密壓坯

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202331

壓制過程中粉末運動示意圖a）松裝粉末；b）拱橋破壞顆粒位移；c）、d）顆粒變形；e）壓制成形后

a）

b）

c）d）e）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202332第二節(jié)壓制過程中力的分析單向壓制各種力的示意圖一、正壓力、凈壓力、壓力損失

(壓制壓力的分配）

●正壓力:p，P（單位壓制壓力、總壓力）●凈壓力（有效壓力）：p，，P1●壓力損失：?p，P2—克服內(nèi)外摩擦力，

P=P1+P2

?p

=p-p，SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202333Blendedpowdersarepressedintoshapesindies.Pressuredistribution:SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202334園柱型壓模中取小立方體壓坯為分析對象（徑向受力均勻），假定：

●陰模不發(fā)生變形●不考慮粉末體的塑性變形二、模壓成形時的側(cè)壓力●定義：壓制過程中由垂直壓力所引起的模壁施加于壓坯的側(cè)面壓力稱為側(cè)壓力（一）側(cè)壓力與壓制壓力的關(guān)系SchoolofMaterialsScienceandEngineering推導(dǎo)7/28/202335圖1-2壓坯受力示意圖P側(cè)——側(cè)壓強(qiáng)MPaυ——泊松比ζ——側(cè)壓系數(shù)，p——單位壓力MPaSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202336p側(cè)—單位側(cè)壓力（MPa）；p—單位壓制壓力（MPa）；ξ=γ/（1-γ

）—側(cè)壓系數(shù)；γ—泊桑比（二）側(cè)壓系數(shù)

●定義：

ξ=γ/（1-γ

）=p側(cè)/p

：單位側(cè)壓力與單位正壓力之比

●影響因素

?泊桑比γ—材料本性（下表）

?壓制壓力（壓坯密度）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202337材料WFeSnCuAuPbγ0.170.280.330.350.420.44ξ0.200.390.490.540.720.79表不同材料的泊桑比和側(cè)壓系數(shù)SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202338注意幾個問題：

●公式計算的側(cè)壓力是平均值，沿高度不同位置側(cè)壓力不等●粉末體非流體，

p側(cè)總小于p

●研究側(cè)壓力具有重要意義?估算摩擦力、壓力損失

?模具設(shè)計的需要

?解釋壓制過程中的一些現(xiàn)象SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202339三、外摩擦力、壓力損失（一）外摩擦力

●定義：粉末顆粒與陰模（芯棒）之間的摩擦力。

對比：內(nèi)摩擦力—粉末顆粒之間的摩擦力

●外摩擦力與壓制壓力的關(guān)系式中，f摩—單位外摩擦力（MPa）；μ—粉末與模壁的摩擦系數(shù)。SchoolofMaterialsScienceandEngineeringF摩=μ×P側(cè)×S側(cè)F摩——總的外摩擦力P側(cè)——側(cè)壓力μ——粉末與模壁的摩擦系數(shù)S——粉末與模壁的接觸面積7/28/202340（二）壓力損失

●定義：用于克服外摩擦力而消耗的壓制（正）壓力。

●與壓制壓力的關(guān)系（推導(dǎo)）式中，p/—模底受到的壓力（N）；H為壓坯高度（mm）；D為壓坯直徑（mm）考慮到消耗在彈性變形上的應(yīng)力，則：

p1

—考慮彈性變形后模底受到的壓力

SchoolofMaterialsScienceandEngineeringP1P17/28/202341SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202342Balancingtheverticalforces:whichsimplifiesto

introducek(interparticlefriction)orIntegratingandusingboundaryconditions:dx＝0SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202343SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202344

●壓力損失

?P=P2=P-P1

壓力損失是造成壓坯密度分布不均勻的根本原因；應(yīng)盡量減少；

特定情況下可以利用外摩擦力

●影響壓力損失的因素

?摩擦系數(shù)μ

SchoolofMaterialsScienceandEngineeringP17/28/202345

?側(cè)壓系數(shù)ξ?壓坯尺寸—H/D對壓力損失（摩擦力）有明顯影響SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202346注意：對于一定的粉末來說，并不是任何高度，任何截面的零件都可以壓制。尺寸越大，則與模壁不發(fā)生接觸的粉末顆粒數(shù)越多，消耗的壓力損失便相應(yīng)減小，因而所需的總壓制壓力和單位壓制壓力也會相應(yīng)地減少。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202347四、脫模壓力●定義：壓制壓力卸除后，使壓坯由模中脫出所需的壓力稱為脫模壓力?！衩撃毫εc壓制壓力、粉末性能、壓坯密度和尺寸、壓模和潤滑劑等有關(guān)。

p脫

=μp側(cè)剩（單位脫模壓力）

P脫

=μp側(cè)剩S側(cè)（總脫模壓力）

鐵粉的脫模壓力與壓制壓力P的關(guān)系如下：

P脫≈0.13P

硬質(zhì)合金物料在大多數(shù)情況下：

P脫≈0.3PSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202348

μ粉末性能塑性形狀粗細(xì)潤滑劑模具質(zhì)量壓制壓力

P脫＝

μp側(cè)余S側(cè)

μ——粉末對陰模壁的靜摩擦系數(shù)p側(cè)余——殘余側(cè)壓強(qiáng)（MPa）S側(cè)——壓坯與陰模接觸的側(cè)面積（cm2）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202349SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202350五、彈性內(nèi)應(yīng)力與后效（Springback）●彈性內(nèi)應(yīng)力：粉末體受壓后內(nèi)部產(chǎn)生的變形抗力（阻力）●彈性后效：當(dāng)壓力去除，把壓坯從壓模中脫出，由于彈性內(nèi)應(yīng)力的松弛作用，粉末壓坯會發(fā)生彈性膨脹，稱為彈性后效?！裼嬎悖?/p>

δ=?L/L0x100%=（L-L0）/L0x100%δ—高度或直徑方向彈性后效；Lo

、L—卸壓前后壓坯直徑（高度）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202351SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202352●影響彈性后效的因素?粉末性能

粉末成形性差，難成形，需高的壓制壓力，增加彈性后效

δ霧化鐵粉>δ還原鐵粉>δ電解鐵粉

細(xì)粉彈性后效高于粗粉：δ細(xì)粉>δ粗粉?壓制壓力

P較低時，P增加，δ增加；

P較大時，P增加，δ減小；一定范圍內(nèi)，P對δ影響不大（p202圖2-25）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202353P（MPa）無潤滑加凡士林油酸苯溶液2501.15%1.10%0.25%4001.20%1.10%0.30%?潤滑條件（Cu粉壓制）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202354注意:●彈性后效各向異性（徑向彈性后效≠

軸向彈性后效）●彈性后效是設(shè)計模具的重要參數(shù)之一●彈性后效是壓坯產(chǎn)生變形、開裂的主要原因之一SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202355一、壓坯密度隨壓制壓力的變化規(guī)律（定性描述）（一）理想的壓制曲線第Ⅰ階段：顆粒位移，填充孔隙壓力增加，密度快速增加

滑動階段第Ⅱ階段：壓力續(xù)增加，壓坯密度增加不明顯

平衡階段第Ⅲ階段：壓力超過一定值，壓力升高，壓坯密度繼續(xù)增加

顆粒變形階段第三節(jié)壓制壓力與壓坯密度的關(guān)系SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202356粗顆粒、軟顆粒、低成形速度細(xì)顆粒、硬顆粒、高成形速度pρ（二）實際粉末的壓制曲線1.基本規(guī)律（圖）2.實際粉末壓制時，三個階段相互重疊，不可截然分開：

位移階段有變形，變形階段有位移3.粉末性質(zhì)不同，某一階段的特征可能不明顯或特別突出。Q:實際壓制壓力如何選擇？

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202357SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202358圖壓坯的相對密度與壓制壓力的關(guān)系1-銀粉2-渦旋鐵粉3-銅粉4-還原鐵粉5-鎳粉6-鉬粉

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202359（一）巴爾申方程

1.基本假設(shè)

1）將粉末體視為彈性體

2）不考慮粉末的加工硬化

3）不考慮摩擦力的影響

4）不考慮壓制時間的影響

5）不考慮粉末流動性的影響二、壓制方程—壓坯密度與壓制壓力關(guān)系的定量描述SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023602.方程推導(dǎo)任意一點的變形與壓力間的關(guān)系：

應(yīng)力無限小的增量正比于應(yīng)變無限小的增量:

dσ/dε=kσ=P/Aε-對應(yīng)于壓縮量；A-顆粒間有效接觸面積積分、變換并取對數(shù)后得:

lgPmax-lgP=L(β-1)

lgP與β(β-1)成線性關(guān)系L=壓制因子,β=壓坯的相對體積（β=V粉/V顆粒，β=ε+1）3.適應(yīng)性硬質(zhì)粉末或中等硬度粉末在中壓范圍內(nèi)壓坯密度的定量描述SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202361巴爾申方程在高壓與低壓情形下出現(xiàn)偏差的原因低壓粉末顆粒以位移方式填充孔隙空間為主粉末體的實際壓縮模量高于計算值（即理論值），產(chǎn)生偏高現(xiàn)象高壓粉末產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象和摩擦力的貢獻(xiàn)大，導(dǎo)致實際值低于計算值SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202362（二）川北方程1.基本假設(shè)

1)粉末層內(nèi)所有各點的單位壓力相等。

2)粉末層內(nèi)各點的壓力是外力和粉末內(nèi)固有的內(nèi)壓力之和，內(nèi)壓力與粉末的聚集力或吸附力有關(guān)，與粉末屈服值有密切關(guān)系。

3)粉末層各斷面上的外壓力與該斷面上粉末的實際斷面積受的壓力總和保持平衡。外壓如增加，粉末體便壓縮.4)每個粉末顆粒僅能承受它所固有的屈服極限的能力。

5)粉末壓縮時的各個顆粒位移的幾率和它鄰接的孔隙大小成比例。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023632.方程推導(dǎo)

C=（Vo–V）/Vo=abP/（1+bP）

1/C=1/ab?1/P+1/a

C—粉末體體積減少率

V、Vo—壓力為P、0時的粉末體積

a、b—常數(shù)

1/C與1/P成線性關(guān)系3.適應(yīng)性:

壓力不大時準(zhǔn)確性較好SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202364（三）艾-沙-柯方程

沉積巖和粘土在壓力下孔隙率與壓力關(guān)系：θ=θo

e-BP；

ln（θ/θo）=-BPθo=（Vo–V∞）/Voθ=（V–V∞）/VVo、V、V∞—壓力為0、P和∞時的粉末體積ln（θ/θ0）與P成線性關(guān)系適應(yīng)性：一般粉（尤非金屬粉末）SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202365SchoolofMaterialsScienceandEngineering已介紹的三個壓制方程：

1.lgP

max-lgP=L(β-1)

L=壓制因子,β=壓坯的相對體積（β=V粉/V顆粒，β=ε+1）

lgP與β(β-1)成線性關(guān)系

2.1/C=1/ab?1/P+1/a

C—粉末體體積減少率，V、Vo—壓力為P、0時的粉末體積

a、b—常數(shù)

1/C與1/P成線性關(guān)系

3.ln（

θ/θo）=-BP

θo=（Vo–V∞）/Vo；θ=（V–V∞）/V，Vo、V、V∞—壓力為0、P和∞時的粉末體積

ln（θ/θ0）與P成線性關(guān)系7/28/202366（四）黃培云壓制理論（方程）SchoolofMaterialsScienceandEngineeringSchoolofMaterialsScienceandEngineering

黃培云先生分析了以前的眾多壓制方程，認(rèn)為由于其推導(dǎo)過程中作了許多假定，或是從特定的研究對象出發(fā)，因此方程的適用性受到一定限制。

●以前壓制方程的不足：

1.對摩擦力考慮不夠；

2.把粉末體作為理想的彈性體處理；

3.未考慮壓制時間（對壓制過程中應(yīng)力、應(yīng)變變化）的影響

——未考慮弛豫問題；

4.未考慮壓制時粉末體的加工硬化問題；

5.未考慮壓制時粉末的大程度變形（應(yīng)變）問題。●弛豫現(xiàn)象：物質(zhì)系統(tǒng)由非平衡態(tài)自發(fā)地趨于平衡狀態(tài)的過程；過程所經(jīng)歷的時間稱為“弛豫時間”。

7/28/202367黃培云壓制理論（方程）——理論基礎(chǔ)1.壓坯密度ρ是外壓的函數(shù)：ρ=k?f(P)2.常用力學(xué)模型●理想彈性體-虎克體（H體）：σ=Mε●理想液體-牛頓體（N體）：σ=ηdε/dt●線彈性-塑性體-Maxwell體（M體）（彈性和粘滯性物體（應(yīng)力弛豫））●線彈性體-（應(yīng)變弛豫）—Kelvin固體（K體）

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202368黃培云公式(壓制方程)的推導(dǎo)（1）用彈性和粘滯性固體（Maxwell體）來描述粉末體

對于理想彈性體(H體)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系—虎克定律：σ=Mε

dσ/dt=Mdε/dt

用M體（同時具有彈性和粘滯性的固體）代替H體（考慮應(yīng)力弛豫）：

dσ/dt=Mdε/dt–σ/t恒應(yīng)變：dε/dt=0，有

σ=σ0exp（-t/τ1

）

（1）

τ1—應(yīng)力弛豫時間（1）式考慮了粉末壓制時的應(yīng)力弛豫

用M固體描述粉末體，比H體更接近實際SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202369（2）類似地，也可以用Kelvin固體（K體，同時具有彈性和應(yīng)變弛豫性質(zhì)的固體）來描述粉末體：

σ=Mε+ηdε/dt=M(ε+τ2dε/dt)（2）

η—沾滯系數(shù)：η=Mτ2

；τ2—應(yīng)變弛豫時間

（2）式考慮了粉末壓制時的應(yīng)變弛豫

用K固體描述粉末體，比H體更接近實際SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202370（3）用標(biāo)準(zhǔn)線性固體（SLS體）來描述粉末體（SLS體——同時有應(yīng)力和應(yīng)變弛豫的固體）σ+τ1dσ/dt=M(ε+τ2dε/dt)（3）τ1—應(yīng)力弛豫時間；τ2—應(yīng)變弛豫時間用SLS描述粉末體，比M、K固體更接近實際，即（3）式比（1）、（2）式更接近實際但（3）式仍有不足：

——粉末體充分弛豫后應(yīng)力應(yīng)變非線性（非線性彈滯體）,且變形程度大SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202371（4）用標(biāo)準(zhǔn)非線性固體（SNLS體）來描述粉末體(σ+τ1dσ/dt)n=M(ε+τ2dε/dt)

n<1（硬化指數(shù)的倒數(shù)）τ1、τ2—應(yīng)力、應(yīng)變弛豫時間恒應(yīng)力σo作用并充分保壓：dp/dt（dσ/dt）=0；充分馳豫：t>>τ2數(shù)學(xué)變換得：

σon

=Mε

或σo

=(Mε)1/n（4）（4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關(guān)系式，比（3）式更準(zhǔn)確SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202372●大程度應(yīng)變的處理自然應(yīng)變：

ε

=∫LLo

dL/L=ln(L/Lo)對粉末體，其壓制時的體積改變實際上是孔隙體積改變

定義：ε=ln(Vo//V/)

Vo/、V/—粉末原始和受壓P后的孔隙體積（注意，是ε=ln(V//Vo/)

，此處是為了保證ε>1）

ε=ln[(Vo-Vm)/(V-Vm)]=ln

{[(ρm-ρo)ρ]/[(ρm-ρ)ρo]}

Vo、V、Vm—壓力為0、P、∞時粉末的體積

ρo、ρ、ρm—壓力為0、P、∞時粉末的密度SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202373●運用標(biāo)準(zhǔn)非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程：ε=σon/M考慮大程度應(yīng)變：

lg

ln[ρ(ρm-ρo)/(ρm-ρ)ρo]=nlgP-lgM

（5）n—硬化指數(shù)的倒數(shù)M—壓制模量黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過程中的應(yīng)力應(yīng)變弛豫、加工硬化以及大程度應(yīng)變SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202374●考慮量綱，對原模型進(jìn)行修正：

ε=（σo/M）1/mmlgln[ρ(ρm-ρo)/(ρm-ρ)ρo

]=lgP-lgM（6）

m=1/n—粉末壓制過程的非線性指數(shù)，反映硬化趨勢的大小—與晶體結(jié)構(gòu)，粉末形狀、合金化等相關(guān)

m一般大于1，m越大，硬化趨勢大—硬化指數(shù)

lgln[ρ(ρm-ρo)/(ρm-ρ)ρo]與lgP成線性關(guān)系

雙對數(shù)方程●適應(yīng)性:對硬質(zhì)或軟質(zhì)粉末、中、高、低壓力均較為有效SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202375SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202376幾個有代表性的壓制方程序號提出日期著者公式注解11938巴爾申lg

Pmax

-lgP=L(β-1)Pmax—相應(yīng)于壓至最緊密狀態(tài)（β=1）時的單位壓力L—壓力因素β—相對體積21930-1948艾-沙-柯

θ=θoe-BP

；

ln（

θ

/θo）=-BPθ0—P=0時的孔隙體積的外推值θ—壓力為P時的孔隙體積B—

常數(shù)31956川北公夫

C=abP/（1+bP）1/C=1/ab?1/P+1/aC—粉末體積減少率C=（Vo–V）/VoV、Vo—壓力為P、0時的粉末體積a、b—系數(shù)41964~1980黃培云ρm—致密金屬密度ρ0—壓坯原始密度ρ

—壓坯密度P—壓制壓強(qiáng)M—相當(dāng)于壓制模數(shù)n—相當(dāng)于硬化指數(shù)的倒數(shù)m—相當(dāng)于硬化指數(shù)SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202377相同點：系數(shù)、定量線性關(guān)系不同點：假定、適應(yīng)性如何校驗方程的正確性：自學(xué)壓制方程的總結(jié)與比較SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202378作業(yè)教材第三章：1、5、6、7、11、12SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202379第四節(jié)粉末壓坯密度的分布一、模壓成形時壓坯密度分布的不均勻性（一）壓坯密度分布不均勻的現(xiàn)象僅通過上模沖加壓的單向壓制Ni粉壓坯：H：17.5；D：20；700MPaSchoolofMaterialsScienceandEngineering單向壓制7/28/202380圖3-28單向壓制鐵粉壓坯密度和硬度的分布狀況：Φ72mm；粉末為3kg和1kg（上、下圖）；550~680MPa；左—密度g/cm3，右—硬度HB沿箭頭方向密度降低密度變化規(guī)律

密度分布不均勻的后果：●不能正常實現(xiàn)成形，如出現(xiàn)分層，斷裂，掉邊角等；●燒結(jié)收縮不均勻,導(dǎo)致變形等；●性能不均勻！SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202381絕對密度差、相對密度差、平均密度絕對密度差：

dj=dmax–dmin相對密度差：

dr=（dmax–dmin）/dmax×100%（二）壓坯密度分布不均勻性表示密度差反映了模壓成形的技術(shù)水平對密度差的數(shù)值要求越小，要求壓制水平就越高在可能的情況下，應(yīng)采用盡可能寬松的密度差SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202382（三）壓坯密度分布不均勻的產(chǎn)生原因●外摩擦力（壓力損失）●內(nèi)摩擦力●側(cè)壓力●壓制方式●壓坯形狀與尺寸●壓模結(jié)構(gòu)與設(shè)計●潤滑直接影響壓制壓力的傳遞和局部壓力的大小間接影響壓制壓力的傳遞和局部壓力的大小SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202383二、改善壓坯密度分布不均勻性的措施（一）合理選擇壓制方式1.根據(jù)壓坯高度(H)和直徑(D)或厚度(δ)的比值選取壓制方式☆H/D≤1，而H/δ≤3時，可采用單向壓制；☆H/D>l，而H/δ>3時，采用雙向壓制；☆H/D>4～10時，采用帶摩擦芯桿壓模壓制、雙向浮動壓模壓制、引下式壓模壓制等☆對于很長的制品，需采用特殊成形（等靜壓、擠壓等）

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202384SchoolofMaterialsScienceandEngineering四類零件壓制方法有所不同！7/28/2023857/28/202386

四種基本的模壓成形方法a）單向壓制b）雙向壓制c）浮動模壓制d）引下式壓制a）b）c）d）實質(zhì)上只有單向和雙向壓制！SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023872.幾種典型壓制方式的特點及密度分布1）單向壓制（1）壓制過程中陰模不動、下模沖（上模沖）不動，壓制壓力僅通過上模沖（下模沖）施加到粉末體上。（2）特點☆典型的密度分布不均勻；☆中性軸位置：壓坯下端；☆H、H/D增大，密度差增大；☆模具結(jié)構(gòu)簡單，生產(chǎn)率高；☆

適應(yīng)高度小、壁厚大的壓坯Ps-上沖壓力Px-下沖壓力F-摩擦力中性軸SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202388單向壓制雙向壓制壓制方式示意圖壓坯厚度及密度分布SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023892）雙向壓制（1）壓制過程中陰模不動、上、下模沖都對粉末體施加壓力。（2）特點

☆

相當(dāng)于兩個單向壓制的疊加；☆中性軸不在壓坯端部；☆同樣壓制條件下，密度差較單向壓制?。弧?/p>

可用與H/D較大壓坯的壓制SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202390（3）雙向壓制的基本類型

☆同時雙向壓制（圖）：上下模沖同時向粉末體施加相等的壓力

☆非同時雙向壓制（后壓）

完成一次單向壓制后，再在低密度端進(jìn)行一次單向壓制。中性軸SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202391單雙向壓制的密度分布SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202392壓制密度沿高度的分布a-單向壓制b雙向壓制SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023933）浮動陰模壓制（1）定義：壓制過程中上模沖向粉末加壓，下沖不動、陰模不是固定不動，而是通過彈簧或汽缸、油缸等適當(dāng)支撐。（2）特點☆壓制效果與雙向壓制類似；☆壓坯密度分布與雙向壓制相同；☆中性軸的位置與支撐力有關(guān)；☆

是生產(chǎn)中廣泛采用的一種壓制方式，便于裝粉；☆壓機(jī)下部只需較小的壓制和脫模壓力SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202394浮動陰模壓制的關(guān)鍵：彈簧支撐力的確定陰模受力：Fs、Fx、Pf、W，力平衡式：只有浮動壓力Pf等于W，上下模沖壓力才相等。浮動壓力Pf過大，中性軸下移，密度差增大。實際：Pf稍大于W，便于陰模自動復(fù)位。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202395SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/202396圖B幾種浮動壓制示意圖浮動壓制圖A浮動壓制示意圖SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023974）拉下式（強(qiáng)動式、引下式）壓制壓制效果與雙向壓制相同;也是生產(chǎn)中廣泛采用的一種設(shè)計！SchoolofMaterialsScienceandEngineering拉下式壓制7/28/202398SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023995）摩擦芯桿壓制（錯動雙向壓制）PsSchoolofMaterialsScienceandEngineeringFyFxPx7/28/2023100摩擦壓制SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023101摩擦芯桿壓制的特點：（1）陰模和下模沖頭不動．芯桿和上模沖一起同步下降。（2）外徑處，壓力沿高度向下減小，內(nèi)徑處，壓力沿高度向上逐漸減小。（3）力平衡關(guān)系：Ps+Fx=Px

+Fy（對粉末體）

當(dāng)Fy=Fx時，Ps=Px；陰模壁與粉末間的摩擦力和芯桿壁與粉末間的摩擦力相等時，上下模沖壓力相等，壓坯密度最均勻。

問題：Fy

=Fx，大小相等、方向相反，能否完全抵消？SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023102（4）錯動壓制壓坯的分段平均密變差比單向壓制?。坏兔芏葘邮且粋€斜面，比雙向壓坯強(qiáng)度高。（5）不適應(yīng)于厚壁壓坯：其局部密度均勻性比雙向壓制差。（6）最適于壓制細(xì)長薄壁制品。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023103（二）降低摩擦系數(shù)，減少壓力損失1.采用潤滑劑

☆

目的：降低摩擦系數(shù)以減少外摩擦力

核心問題：潤滑劑的選擇原則和用量

不可忽視潤滑劑的副作用！

☆潤滑方式：模壁潤滑和粉末潤滑2.改進(jìn)壓模材料及表面狀態(tài)3.原料粉末的改性SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023104（三）復(fù)雜形狀壓坯的壓制SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20231051.壓制的基本原則1）保證粉末均勻充填模腔,各高度充填系數(shù)相同或相近（H粉/H坯）2）保證各部分粉末的壓縮比相等；壓縮比（ρ粉/ρ坯）——粉末松裝高度與壓坯高度之比；3）采用組合模沖代替整體模沖，實現(xiàn)補(bǔ)償裝粉，是實現(xiàn)壓縮比相等的關(guān)鍵——

補(bǔ)償裝粉：各部分的粉料裝填高度按裝填系數(shù)（壓縮比）來計算；

4）保證各臺階壓制速度相同；壓制速率相同

5）組合模沖盡量在下模沖上實現(xiàn)；

實際生產(chǎn)中，不可能完全按理論計算設(shè)計組合模沖，仍需根據(jù)實際情況進(jìn)行簡化。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023106

整體模沖不能實現(xiàn)壓坯密度均勻

—為提高密度均勻性，須使用組合（分離）模沖！2.多臺階壓坯的壓制整體下模沖組合下模沖SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023107使用組合模沖時料腔高度的計算：若：d松=2.4g/cm3，

d坯=6.6g/cm3K=d坯/d松=2.75∴H松1=Kh坯

=13.75mmH松2=55mmSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023108圖帶臺階壓坯計算若d松=2.4g/cm3;d壓=6.6g/cm3，請計算料腔高度。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023109Q：臺階個數(shù)是否任意！帶臺階壓坯的壓制：

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023110SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023111計算的裝粉面位置x3.帶斜面壓坯的壓制

7/28/2023112SchoolofMaterialsScienceandEngineering圖斜面壓坯組合模沖設(shè)計b=（ac）1/27/28/2023113圖斜面壓坯組合模沖設(shè)計計算一帶斜面的壓坯如圖1-26，壓縮比=2.3。求X，Lx，H松。用二個下模沖壓制時，求X1,X2,Lx1,Lx2,b，H松1和H松2。？1.6多臺階壓坯的壓制7/28/20231144.曲面壓坯的組合模沖

圖1-27曲面壓坯組合模沖內(nèi)球面壓坯曲面壓坯7/28/2023115第五節(jié)粉末壓坯的強(qiáng)度壓坯強(qiáng)度：粉末壓坯反抗外力而保持其形狀、尺寸不變的能力重要性：

衡量粉末性能的重要指標(biāo)之一；衡量壓制過程和壓坯質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023116一、壓坯強(qiáng)度的形成原因巴爾申觀點：粉末壓坯中顆粒之間的聯(lián)結(jié)力（壓坯強(qiáng)度）主要來源于顆粒間的機(jī)械嚙合力

機(jī)械嚙合：在外力作用下，粉末顆粒通過位移或變形而形成的相互楔接或咬合。

瓊斯觀點：粉末壓坯中顆粒之間的聯(lián)結(jié)力（壓坯強(qiáng)度）主要來源于相鄰顆粒表面上的原子吸引力

一般觀點：兩者兼而有之，以機(jī)械嚙合力為主

巴爾申——成分、粒度、硬度相同，形狀不同的粉末瓊斯——形狀、粒度相同的電解粉退火前后SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023117二、壓坯強(qiáng)度的表示1.壓坯抗彎強(qiáng)度表示法（ASTMB783，GB5319-85）

ASTM：31.75x12.7x6.35mmGB：30x12x6mm

w-寬度，mm（6mm）t-厚度，mm（12mm）L-支點間距，mm（25.4mm）P-負(fù)荷，NSchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/20231182.轉(zhuǎn)鼓試驗法（JSPM4-69）

Φ12.7x6.35mm，14目金屬網(wǎng)轉(zhuǎn)鼓試驗，87rpm.重量減少率：S=（A-B）/Ax100%三、影響壓坯強(qiáng)度的因素1.粉末性能：顆粒硬度、表面粗糙度、比表面積、顆粒形狀、表面氧化物及雜質(zhì)等；2.壓制壓力3.成形劑4.壓制溫度、保壓時間SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023119SchoolofMaterialsScienceandEngineering可以從以下方面提高壓坯強(qiáng)度：1.提高顆粒粗糙度——機(jī)械嚙合；2.增大粉末比表面積——提高顆粒不規(guī)則程度；3.減少顆粒表面氧化物和其他雜質(zhì)；4.提高壓坯密度；5.減少阻礙機(jī)械嚙合的填加劑的用量；6.一定條件下，提高壓制溫度，延長保壓時間。7/28/2023120第六節(jié)影響壓制過程的因素一、粉末性能的影響（一）粉末物理性能（二）粉末化學(xué)組成（三）粉末粒度及粒度組成二、潤滑劑、成形劑的影響（一）作用（二）選擇（三）用量三、壓制條件的影響（一）壓制方式（二）工藝條件四、壓制廢品分析SchoolofMaterialsScienceandEngineering提要7/28/2023121二、潤滑劑、成形劑的影響

（一）潤滑劑和成形劑的作用

潤滑劑：降低粉末顆粒與模壁及模沖之間摩擦，改善密度分布，減少壓模磨損，便于脫模。成形劑：改善粉末成形性能，提高壓坯強(qiáng)度。不足之處：

1）降低粉末流動性，

2）本身密度低，占有一定體積，限制高密度壓坯的獲得，

3）降低顆粒接觸程度，降低壓坯強(qiáng)度

4）燒結(jié)揮發(fā)：制品外觀，燒結(jié)爐壽命

5）可能的反應(yīng)

SchoolofMaterialsScienceandEngineering7/28/2023122（二）選擇原則

1.良好的潤滑性，

2.軟化點較高，混合時不易因溫度升高高而熔化，