兩因素析因設計

兩因素析因設計第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月模式處理組數(shù)：g=I×J，每組n個試驗對象試驗數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,Ij=1,2,…,Jk=1,2,…,n試驗數(shù)據(jù)共g×n個第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月方差分析基本思想第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月變異分解*原理：兩邊平方后求和P198表11-6第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月自由度分解第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表11-6

完全隨機設計兩因素析因設計方差分析表

第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表11-7A,B兩藥聯(lián)合運用的鎮(zhèn)痛時間（min）第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表11-9A、B兩藥聯(lián)合運用的鎮(zhèn)痛時間的方差分析表

（2）將表11-8計算結(jié)果代入表11-6，得方差分析表,見表11-9。

第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月重復測量設計資料的方差分析第十二章第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)重復測量資料的數(shù)據(jù)特征第二節(jié)重復測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析第三節(jié)重復測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析第四節(jié)重復測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常見的誤用情況講述內(nèi)容第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)

重復測量資料

（repeatedmeasurementdata）

的數(shù)據(jù)特征

第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月重復測量設計指將一組或多組被試者先后重復地施加不同的實驗處理，或在不同場合和時間點被測量至少2次的情況。第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月資料特征：

處理因素

g（≥1）個水平，每個水平有n個試驗對象，共計gn個試驗對象。

時間因素同一試驗對象在m（≥2）個時點獲得m個測量值，共計gnm個測量值。目的：推斷處理、時間、處理×時間作用于試驗對象的試驗指標的作用。方法：方差分析

第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、未設立平行對照的前后測量設計最為常見，是重復測量設計的特例，亦稱單組前后測量設計，即g=1,m=2,如表12-1。第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表3-3兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)

比較P38例3-6第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.配對設計中同一對子的兩個實驗單位可以隨機分配處理，兩個實驗單位同期觀察試驗結(jié)果，可以比較處理組間差別。前后測量設計不能同期觀察試驗結(jié)果，雖然可以在前后測量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測量時間對觀察結(jié)果沒有影響。單組前后測量設計與配對設計設計的區(qū)別

第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.配對t檢驗要求同一對子的兩個實驗單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨立，差值服從正態(tài)分布。

前后測量設計前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負相關(guān)的關(guān)系，如表12-1中，治療前舒張壓與差值的相關(guān)系數(shù)為-0.602。

第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.配對設計用平均差值推論處理的作用，而前后測量設計除了分析平均差值外，還可進行相關(guān)回歸分析。

第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

單組前后測量設計與配對設計的區(qū)別區(qū)別

第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、設立平行對照的前后測量設計

(g=2,m=2)第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-2高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、重復測量設計

當前后測量設計的重復測量次數(shù)m≥3時，稱重復測量設計或重復測量數(shù)據(jù)。

表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）(g=1,n=8,m=4)

球?qū)ΨQ檢驗:第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-4表12-3數(shù)據(jù)隨機區(qū)組方差分析表

重復測量數(shù)據(jù)與第四章介紹的隨機區(qū)組設計數(shù)據(jù)（表4-9）很相似，如表12-3，而且同樣可以計算出隨機區(qū)組設計的方差分析表（表12-4）。第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月重復測量設計與隨機區(qū)組設計的區(qū)別：

1．重復測量設計中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機分配，區(qū)組內(nèi)的各時間點是固定的，不能隨機分配，如表12-5，A、B兩種處理隨機分配給各個患者后，每個患者測量的時間是相同的。隨機區(qū)組設計則要求每個區(qū)組內(nèi)實驗單位彼此獨立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機分配，區(qū)組內(nèi)每個實驗單位接受的處理是不相同的，如表4-9。

第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-5患者手術(shù)前后癥狀評分

(g=2)第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表4-9不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-10例4-4的方差分析表

第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-6表12-3各放置時間點血糖濃度的相關(guān)系數(shù)

**P<0.01第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月重復測量數(shù)據(jù)若滿足“球?qū)ΨQ”假設，結(jié)果與隨機區(qū)組方差分析等價；若不滿足“球?qū)ΨQ”假設，則需校正時間效應F界值的自由度。第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-7表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ”檢驗結(jié)果

第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)

重復測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析

（第三節(jié)當時的特例）

第三節(jié)重復測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析

第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、實驗設計試驗數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n試驗數(shù)據(jù)共gmn個處理——A因素：g個水平每個水平n個試驗對象時間——B因素：m個時點第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、方差分析第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和1、第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2、第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*原理：兩邊平方后求和3、第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*原理：兩邊平方后求和4、第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-15多個干預的重復測量數(shù)據(jù)方差分析表

第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-16多個時間點測量前后與交互作用的方差分析表第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月注意第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-10干預分組作用的方差分析表當時，可簡化為以下兩表第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-11測量前后與交互作用的方差分析表

第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月注意析因設計：一張方差分析表：分析處理主效應、交互作用。重復測量設計：兩張方差分析表，處理效應1張，時間效應、時間與處理的交互作用1張。第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*理論：析因設計：重復測量設計：第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例12-2

根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對處理組與對照組、治療前后舒張壓的差別進行統(tǒng)計分析。

第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-13處理組與對照組比較的方差分析表

據(jù)表12-10：第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-12

測量前后比較與交互作用的方差分析表

據(jù)表12-11：第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：處理雖無主效應，但因其與時間有交互作用，故亦認為有輔助效應。4.結(jié)論①測量前后的舒張壓有差別（P＜0.01）；②測量前后與處理存在交互作用（P＜0.01）,即處理組和對照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。由表12-2計算，兩組治療后的差別110.2－120.6=－10.4mmHg，大于治療前的差別(126.2－124.8=1.4mmHg)，說明治療有效。P221-222第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月表12-14表12-2的各處理組各時間點均數(shù)的95％CI（mmHg）第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-16不同麻醉誘導時相患者的收縮壓（mmHg）

第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-17不同麻醉誘導、不同時相患者收縮壓合計值

第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-19不同誘導方法患者收縮壓比較的方差分析表

3．按表12-15、表12-16列出方差分析表。

第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-20麻醉誘導時相及其與誘導方法交互作用的方差分析表

第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月5.結(jié)論不同麻醉誘導方法存在組間差別（表12-19），患者的收縮壓在不同的誘導方法下不同誘導時相變化的趨勢不同（表12-20），其中A組不同誘導時相收縮壓較為穩(wěn)定（表12-21）。第64頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

表12-21不同麻醉誘導、不同時相患者的收縮壓（mmHg）

第65頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三、注意事項

1.要求各組例數(shù)相等。各組例數(shù)不相等時，本節(jié)介紹的重復測量數(shù)據(jù)單變量方差分析計算方法不適用，但用SPSS或SAS統(tǒng)計軟件計算無此限制。第66頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.“球?qū)ΨQ”檢驗。單變量方差分析的“球?qū)ΨQ”檢驗、用“球?qū)ΨQ”系數(shù)對F值的自由度進行精確校正，需借助SPSS或SAS統(tǒng)計軟件。

3.無平行對照的單組重復測量數(shù)據(jù)分析與隨機區(qū)組設計資料的方差分析

4.重復測量數(shù)據(jù)不同時點的兩兩比較第67頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)重復測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常見的誤用情況第68頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

1．重復進行各時間點的t檢驗

如對表12-21的統(tǒng)計結(jié)果，每個時相做3次t檢驗比較A、B、C三種誘導方法的差別，5個時相要做15次t檢驗，必然增大假陽性錯誤。第69頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.忽略個體曲線變化特征重復測量數(shù)據(jù)的個體差異是每個觀察對象的m次測量結(jié)果(即橫向差異)，不能用縱向均數(shù)比