風(fēng)險與風(fēng)險厭惡

風(fēng)險與風(fēng)險厭惡主講人：黃泉川極致大學(xué)講稿風(fēng)險內(nèi)涵

及分類

風(fēng)險與風(fēng)險厭惡

資產(chǎn)組合風(fēng)險

風(fēng)險的概念回顧風(fēng)險的類型單一前景的風(fēng)險風(fēng)險、投機(jī)與賭博風(fēng)險厭惡與效用價值資產(chǎn)風(fēng)險與資產(chǎn)組合風(fēng)險資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)風(fēng)險與風(fēng)險厭惡諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者肯尼斯?阿羅寫道:“我們要獲得社會或自然界中事物運(yùn)作方式的知識，就必須穿過層層迷霧?！?/p>

風(fēng)險便是驚濤駭浪的市場領(lǐng)域內(nèi)最撲朔迷離、變幻莫測的那層迷霧，使處于其中的人們感到危機(jī)四伏、險象環(huán)生。

一、風(fēng)險內(nèi)涵及其分類（二）那么，什么是風(fēng)險？美國學(xué)者海恩斯認(rèn)為：“風(fēng)險一詞意味著損害或損失的可能性。偶然性的因素是用以劃分風(fēng)險的不同性質(zhì)，某種行為能否產(chǎn)生有害的后果應(yīng)以其不確定性而定。如果某種行為具有不確定性，其行為就反映了風(fēng)險的負(fù)擔(dān)?！比毡緦W(xué)者龜井利明也認(rèn)為風(fēng)險是損害發(fā)生的可能性。

2.“主觀說”的風(fēng)險1.風(fēng)險是損害或損失的機(jī)會在保險學(xué)教科書中，風(fēng)險通常被解釋為“損失的不確定性?！泵绹鴮W(xué)者羅伯特?梅爾把風(fēng)險定義為“損失的不確定性”。對于這個定義，臺灣學(xué)者宋明哲將其歸為“主觀說”。他認(rèn)為，“主觀說”的特點(diǎn)是，強(qiáng)調(diào)“損失和不確定性”這兩個詞。事實(shí)上，自然災(zāi)害和意外事故所造成的損失其本身是不確定的。而所謂的不確定性，則是人們對每次事故所造成的損失在認(rèn)識上或估計上的差別。這種“不確定性”包括事故發(fā)生與否不確定，發(fā)生的時間不確定，發(fā)生的狀況不確定以及發(fā)生的結(jié)果不確定。

3.“客觀說”的風(fēng)險還有學(xué)者認(rèn)為風(fēng)險與不確定性應(yīng)當(dāng)加以區(qū)分。美國學(xué)者佩弗爾認(rèn)為，風(fēng)險是一種客觀存在，不論人們是否已經(jīng)察覺到，它是以客觀的概率來測定的。而不確定性則是由個人的心理狀態(tài)而產(chǎn)生的，僅僅當(dāng)人們對某種事件加以注意之時才有認(rèn)識，而且也可能因人而異，因?yàn)樗且灾饔^的相信度來加以測定的。也就是說，不確定性的大小，與個人了解與估計風(fēng)險的能力有關(guān)。如果估計完全正確，則不確定性與風(fēng)險是一致的，反之就不一致了。按照宋明哲的方法，佩弗爾的觀點(diǎn)應(yīng)歸入“客觀說”?！翱陀^說”的代表人物是小阿瑟?威康姆和里查德?M.漢斯。在他們的著作《風(fēng)險管理與保險》（1985）中將風(fēng)險定義為“在給定情況下和特定時間內(nèi)，那些可能發(fā)生的結(jié)果間的差異”。這種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，風(fēng)險是客觀存在的的事物，因而可以用客觀尺度來衡量，這就使得數(shù)學(xué)尤其是概率統(tǒng)計等科學(xué)方法在風(fēng)險理論中有了用武之地。5.《投資學(xué)》中關(guān)于風(fēng)險的理解“客觀說”和“主觀說”都只是將風(fēng)險與損失相聯(lián)系，而沒有將風(fēng)險與積極的結(jié)果（如盈利）相聯(lián)系。日本學(xué)者龜井利明認(rèn)為，風(fēng)險不只是指損失的不確定性，而且還包括盈利的不確定性。4.盈利與損失不確定性的風(fēng)險在遵循龜井利明下采用“客觀說”定義風(fēng)險：風(fēng)險是指在給定的客觀情況下，在特定期間內(nèi)，那些可能發(fā)生的結(jié)果之間的差異程度。顯然，這種差異程度就是實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的變動程度，這在數(shù)學(xué)上很容易證明。于是，所謂風(fēng)險大，就是這種變化程度大，風(fēng)險小，就是這種變化程度小。

（二）風(fēng)險的類型

1.風(fēng)險的各種分類

（1）靜態(tài)風(fēng)險和動態(tài)風(fēng)險靜態(tài)風(fēng)險是指由于自然力的不規(guī)則作用，或者由于人們的錯誤或失當(dāng)行為而招致的風(fēng)險。例如，洪災(zāi)、火災(zāi)、海難，人的死亡、殘疾、疾病、盜竊、欺詐、呆帳、破產(chǎn)等。靜態(tài)風(fēng)險是在社會經(jīng)濟(jì)正常情況下存在的一種風(fēng)險，故謂之“靜態(tài)風(fēng)險”。動態(tài)風(fēng)險是指以社會經(jīng)濟(jì)的變動為直接原因的風(fēng)險，通常由人們欲望的變化、生產(chǎn)方式和生產(chǎn)技術(shù)以及產(chǎn)業(yè)組織的變化等所引起。例如，消費(fèi)者偏好轉(zhuǎn)移、市場結(jié)構(gòu)調(diào)整、資本擴(kuò)大、技術(shù)改進(jìn)、人口增長、利率變動、環(huán)境改變等。

按照是否有獲利機(jī)會，風(fēng)險可以分為純粹風(fēng)險和投機(jī)風(fēng)險。純粹風(fēng)險是指那些只有損失機(jī)會而無獲利可能的風(fēng)險。純粹風(fēng)險的風(fēng)險事故的發(fā)生，對當(dāng)事人而言，必有損失形成。例如，火災(zāi)、沉船、車禍等事故發(fā)生，就只有受害者的財產(chǎn)損失和人身傷亡，無任何利益而言。投機(jī)風(fēng)險是指那些既有損失也有獲利機(jī)會的風(fēng)險。例如，市場行行變化，對A企業(yè)造成損失，對B企業(yè)而言則可能是獲利的；對某企業(yè)而言，市場的a種變化將造成損失，而市場的b種變化則可能帶來收益。

（2）純粹風(fēng)險和投機(jī)風(fēng)險按照風(fēng)險所涉及的范圍，風(fēng)險可分為基本風(fēng)險和特種風(fēng)險，基本風(fēng)險是指特定的社會個體所不能控制或預(yù)防的風(fēng)險?；撅L(fēng)險的形成通常需要較長時間的孕育過程，這種風(fēng)險事故一旦形成，任何特定的社會個體都很難在較短的時間內(nèi)遏止其泛濫和蔓延，必須采取階段性的措施加以預(yù)防和克服。例如，與經(jīng)濟(jì)失調(diào)、政治變動、特大自然災(zāi)害等相聯(lián)系的風(fēng)險，都屬于基本風(fēng)險。特種風(fēng)險是指與特定的社會個體有因果關(guān)系的風(fēng)險，例如火災(zāi)、爆炸、盜竊、民事法律責(zé)任等。與基本風(fēng)險相比，特種風(fēng)險的風(fēng)險事故相對較小，一般可以采取措施進(jìn)行控制和預(yù)防。

（3）基本風(fēng)險和特種風(fēng)險（4）主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險客觀風(fēng)險是指不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在的風(fēng)險，如自然災(zāi)害、意外事故等?？陀^風(fēng)險可以借助歷史資料，按照大數(shù)法則的原理，采用統(tǒng)計方法進(jìn)行分析預(yù)算。主觀風(fēng)險是指由于精神狀態(tài)和心理狀態(tài)所產(chǎn)生的難對風(fēng)險作出科學(xué)的估測，而只能用經(jīng)驗(yàn)和判斷來解釋現(xiàn)有資料，估計風(fēng)險因素向風(fēng)險事故轉(zhuǎn)化的趨勢和過程，由此得到的僅僅是主觀的估計值。由于人們處理風(fēng)險的態(tài)度和觀念的差異，這種估計值可能存在較大的差異。

（5）財產(chǎn)風(fēng)險、人身風(fēng)險和責(zé)任風(fēng)險按照損失形態(tài)，風(fēng)險可以分為財產(chǎn)風(fēng)險、人身風(fēng)險和責(zé)任風(fēng)險。財產(chǎn)風(fēng)險是指財產(chǎn)發(fā)生毀損、滅失和貶值的風(fēng)險。例如，建筑物遭受地震、洪水、火災(zāi)的風(fēng)險，飛機(jī)墜毀的風(fēng)險，汽車碰撞的風(fēng)險，船舶沉沒的風(fēng)險，財產(chǎn)價值由于經(jīng)濟(jì)因素而貶值的風(fēng)險等等。人身風(fēng)險是指由于人的死亡、殘疾、衰老及喪失勞動能力等所造成的風(fēng)險。人身風(fēng)險通?？煞譃樯L(fēng)險和健康風(fēng)險兩類。責(zé)任風(fēng)險是指由于社會個體（經(jīng)濟(jì)單位）的侵權(quán)行為造成他人財產(chǎn)損失或人身傷亡，依照法律負(fù)有經(jīng)濟(jì)賠償責(zé)任，以及無法履行合同致使對方受損而應(yīng)負(fù)的合同責(zé)任所形成的風(fēng)險。

按照損失形成的原因分類。自然風(fēng)險是指由于自然現(xiàn)象、物理現(xiàn)象和其他實(shí)質(zhì)風(fēng)險因素所形成的風(fēng)險，如地震、海嘯、暴風(fēng)雨、洪水、火災(zāi)等。社會風(fēng)險是指由于反常的個人行為或不可預(yù)料的團(tuán)體行為而形成的風(fēng)險，如搶劫、盜竊、罷工、暴動等。經(jīng)濟(jì)風(fēng)險是指生產(chǎn)經(jīng)營過程中，由于相關(guān)因素的變動而估計錯誤導(dǎo)致產(chǎn)量減少或價格漲跌的風(fēng)險。政治風(fēng)險是指由于種族、宗教、國家之間的沖突、叛亂、戰(zhàn)爭所引起的的風(fēng)險。

（6）自然風(fēng)險、社會風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險和政治風(fēng)險2.經(jīng)濟(jì)主體所面臨的各種風(fēng)險

系統(tǒng)風(fēng)險來自于整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)影響供應(yīng)的共同因素，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)周期波動、通貨膨脹、利率的變化，又稱為不可分散風(fēng)險、市場風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險是由個別公司的經(jīng)營特點(diǎn)所造成的，如管理的有效性、市場營銷的成功或失敗、勞資糾紛、法律訴訟等等。又被稱為可分散風(fēng)險、特有風(fēng)險。經(jīng)濟(jì)主體可以也應(yīng)當(dāng)通過分散投資項(xiàng)目降低可分散風(fēng)險，但其仍然不能完全消除風(fēng)險，因?yàn)檫€存在市場風(fēng)險。

（1）系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險（2）經(jīng)營風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險和資本市場風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險是指企業(yè)進(jìn)行商品產(chǎn)、供、銷等作業(yè)活動所帶來的風(fēng)險。主要表現(xiàn)為市場風(fēng)險（產(chǎn)品供求量、價格在不斷變化之中）、企業(yè)經(jīng)營戰(zhàn)略風(fēng)險和企業(yè)經(jīng)營行為風(fēng)險等。財務(wù)風(fēng)險是財務(wù)成果和財務(wù)狀況的風(fēng)險。財務(wù)風(fēng)險有狹義和廣義之分。狹義財務(wù)風(fēng)險是由企業(yè)負(fù)債引起的，具體地說是指企業(yè)因?yàn)榻枞胭Y金而增加的喪失償債能力的可能和企業(yè)利潤（股東收益）的可變性；廣義財務(wù)風(fēng)險是指企業(yè)的財務(wù)系統(tǒng)中客觀存在的由于各種難以或無法預(yù)料和控制的因素作用，使企業(yè)實(shí)現(xiàn)的財務(wù)收益和預(yù)期財務(wù)收益發(fā)生背離，因而蒙受損失的機(jī)會或可能。資本市場風(fēng)險具體包括兩種，一種是以市盈率（每股市價/每股收益，P/E）來衡量的，市盈率高表明市場對企業(yè)的預(yù)期較好，但市盈率過高時，市場和投資者給予企業(yè)未來盈利情況過高的期望，一旦企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績無法滿足這種期望，則企業(yè)在資本市場上將面臨降價的風(fēng)險；另一種是以q指數(shù)（企業(yè)股價/企業(yè)重置價值）來衡量的，q指數(shù)高表明市場高估企業(yè)的價值，q指數(shù)低表明市場低估企業(yè)價值，企業(yè)未來的盈利狀況較好，但q指數(shù)太低，有未來發(fā)展前景的企業(yè)將面臨被收購的風(fēng)險。

二、風(fēng)險與風(fēng)險厭惡

基于風(fēng)險“客觀說”的定義，風(fēng)險是指在給定的客觀情況下，在特定期間內(nèi)，那些可能發(fā)生的結(jié)果之間的差異程度。風(fēng)險的存在意味著可能產(chǎn)生一個以上的結(jié)果，這種結(jié)果有可能是不好的偏向，也可能是好的偏向。

為了更好地理解風(fēng)險的這個特性，我們先找一個比較簡單的切入點(diǎn)——單一前景的風(fēng)險，它是指將某一初始財富用于投資面臨的風(fēng)險，這一投資機(jī)會只產(chǎn)生兩種可能的結(jié)果，其中一好一壞。

（一）單一前景的風(fēng)險W=100W1=150盈利=50W2=80盈利=-20p=0.61-p=0.4E(W)=pW1+(1-p)W2=.6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2= .6(150-122)2+.4(80-122)2=1176s=34.293

如此的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差下的投資項(xiàng)目是否可以接受，取決于各種可能投資方案的風(fēng)險及相關(guān)組合評析。W1=150盈利=50W2=80盈利=-20p=.61-p=.4100風(fēng)險投資無風(fēng)險國庫券盈利=5該風(fēng)險投資的風(fēng)險溢價=17

這樣計算得出的風(fēng)險溢價是否足以補(bǔ)償投資的風(fēng)險，即投資者是否愿意投資這樣的項(xiàng)目，這還取決于投資個體的主觀因素。這種主觀因素表現(xiàn)為對風(fēng)險的態(tài)度，是因人而異的。（二）風(fēng)險、投機(jī)與賭博

1.投機(jī)是指“在獲取相應(yīng)的報酬時承擔(dān)一定的風(fēng)險”“相應(yīng)的報酬”是指去除無風(fēng)險收益之后的實(shí)際預(yù)期收益，其實(shí)就是風(fēng)險溢價?！耙欢ǖ娘L(fēng)險”是指足以影響決策的風(fēng)險，當(dāng)增加的收益不足以補(bǔ)償所冒的風(fēng)險時，投資者可能會放棄一個產(chǎn)生正的風(fēng)險溢價的機(jī)會。2.賭博是“為一個不確定的結(jié)果打賭或下注”從經(jīng)濟(jì)意義上講，賭博是為了享受冒險的樂趣而承擔(dān)風(fēng)險，別無其他目的。而投機(jī)是在投機(jī)者看到有利的風(fēng)險—收益權(quán)衡時發(fā)生的。把賭博變成投機(jī)要求有足夠的風(fēng)險溢價來補(bǔ)償厭惡風(fēng)險的投資者所承擔(dān)的風(fēng)險

我們可通過下面這個例子進(jìn)一步理解賭博與投機(jī)之間異同。

例題：有兩個投資者對美元和英鎊的遠(yuǎn)期匯率進(jìn)行較量。假如一年之后，一英鎊的價值超過1.7美元（這種情況的概率假設(shè)為P），小張要付給小黃100美元；如果少于1.7美元（1-P），則小黃要付給小張100美元。試問，小黃小張這個較量行為是賭博還是投機(jī)。

依據(jù)（準(zhǔn)則）：判斷一個經(jīng)濟(jì)行為是賭博還是投機(jī)的依據(jù)是該行為者對行為產(chǎn)生的結(jié)果預(yù)期及其在該預(yù)期下所做出的決策，如果行為者預(yù)期輸?shù)目赡苄源螅ɑ蜉斱A可能性預(yù)期相同）卻依然采取該經(jīng)濟(jì)行為，則是他就是在賭博；反之如果行為者預(yù)期贏的可能性大，則他就是投機(jī)。

預(yù)期狀況較量性質(zhì)（賭博/投機(jī)）小黃小張小黃小張同質(zhì)預(yù)期P=0.5賭博賭博P>0.5投機(jī)賭博P<0.5賭博投機(jī)異質(zhì)預(yù)期P>0.5P<0.5投機(jī)投機(jī)P=0.5P>0.5賭博賭博P<0.5賭博投機(jī)P<0.5P>0.5賭博賭博P>0.5P=0.5投機(jī)賭博P<0.5賭博賭博解析：

可見：賭博與投機(jī)最大的區(qū)別是行為者是在怎樣的風(fēng)險預(yù)期下做出決策行為，即他們對風(fēng)險態(tài)度的差異。（三）風(fēng)險厭惡與效用價值

1.風(fēng)險厭惡型投資者及其效用值風(fēng)險厭惡型投資者不會考慮公平游戲（風(fēng)險溢價為零）或更糟的資產(chǎn)組合。他們只愿意進(jìn)行無風(fēng)險投資或投機(jī)性投資。大致地說，風(fēng)險厭惡型投資者為補(bǔ)償所冒風(fēng)險，按某一個比率降低資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率。投資者覺得風(fēng)險愈大，降低的幅度就越大。我們把這種投資者依據(jù)某種資產(chǎn)組合的預(yù)期收益、風(fēng)險評價以及自身對風(fēng)險態(tài)度而最終確定的一個資產(chǎn)組合效用數(shù)值公式化，有：U=E(r)-0.005Aσ2U為資產(chǎn)組合的效用值，E(r)為資產(chǎn)組合的預(yù)期收益，σ2為收益方差，A為投資者的風(fēng)險厭惡指數(shù)，反映投資者對風(fēng)險的態(tài)度，其大小的定性定量分析都是依據(jù)投資者個人對風(fēng)險的忍受程度而定，投資者越厭惡風(fēng)險，A值越大。但具體的定量化過程十分困難。σ2與A都是對風(fēng)險投資的妨礙因素，σ2反映投資自身客觀的風(fēng)險狀況，A則反映投資者自身對風(fēng)險的主觀態(tài)度。

2.確定等價報酬率

在一個資產(chǎn)組合投資中，就會涉及其與無風(fēng)險投資的比較問題。為了更好地進(jìn)行比較，我們引入確定等價利率概念，它是指為使無風(fēng)險投資與風(fēng)險投資具有相同的吸引力而確定的無風(fēng)險投資的報酬率，這個報酬率既有受客觀因素影響也受主觀因素影響。把這個確定出的報酬率與實(shí)際無風(fēng)險投資收益率相比較，只有前者溢價大于后者，那么這個投資才是值得的。一個極度厭惡風(fēng)險的投資者可能把風(fēng)險溢價為正的資產(chǎn)組合的確定等價報酬率看得比無風(fēng)險報酬率還低，從而拒絕該資產(chǎn)組合。如果風(fēng)險溢價為零或?yàn)樨?fù)數(shù)，則任何對效用的下調(diào)都會使資產(chǎn)組合看起來更糟，對所有厭惡風(fēng)險的投資者而言，其確定等價報酬率都會低于無風(fēng)險投資報酬率，當(dāng)然也不會投資于該資產(chǎn)組合。而對于風(fēng)險厭惡程度比較低的投資者其確定的等價報酬率可能定得較高，從而選擇投資于該資產(chǎn)組合。

3.風(fēng)險中性的投資者與風(fēng)險愛好者

風(fēng)險中性的投資者只是按照預(yù)期收益率來判斷風(fēng)險投資。風(fēng)險的高低與風(fēng)險中性投資者無關(guān)，即不存在風(fēng)險妨礙，可認(rèn)為其A=0。對這樣的投資者來說，資產(chǎn)組合的確定等價報酬率就是預(yù)期收益率。風(fēng)險愛好者愿意參加公平游戲與賭博；這種投資者把風(fēng)險的“樂趣”考慮在內(nèi)，使預(yù)期收益率上調(diào)。上調(diào)的風(fēng)險效應(yīng)必然使得公平游戲的確定等價值高于無風(fēng)險投資，因而他們總是加入公平游戲。

4.潛在的資產(chǎn)組合的風(fēng)險與報酬之間的權(quán)衡

關(guān)于投資者對于所有可能的潛在的投資組合的風(fēng)險與收益之間的權(quán)衡，一般遵循如下均方差標(biāo)準(zhǔn)：E(rA)≥E(rB)σA≤σB至少有一項(xiàng)不相等，則組合A比組合B更有優(yōu)勢。通過這個標(biāo)準(zhǔn)我們可以判斷所有資產(chǎn)組合的優(yōu)劣，這種權(quán)衡與比較過程還可以通過如下圖形表現(xiàn)出來。

E(r)σE(rP)σPIIIIIIIV表示資產(chǎn)組合趨向于優(yōu)勢

？

圖6-1潛在的資產(chǎn)組合的風(fēng)險與報酬之間的權(quán)衡

我們利用均方差標(biāo)準(zhǔn)可以判定圖6-1中各資產(chǎn)組合按實(shí)箭頭方向的優(yōu)勢發(fā)展，但對于虛箭頭的方向我們卻辦法判定其優(yōu)劣勢變動狀況。但是我們可以根據(jù)效用函數(shù)：U=E(r)-0.005Aσ2來判定所有的資產(chǎn)組合優(yōu)劣狀態(tài)，即在A值給定情況下，分別把不同的資產(chǎn)組合的E(r)和σ2代入公式，求出U值，再進(jìn)行比較，自然可知各資產(chǎn)組合的優(yōu)劣。

5.無差異曲線在以上圖表中，高風(fēng)險高預(yù)期回報與低風(fēng)險低預(yù)期回報的資產(chǎn)組合所求出的U值是可能相同的。我們把這些效用相等的所有資產(chǎn)組合點(diǎn)由一條光滑曲線連接起來，就可得到關(guān)于資產(chǎn)組合效用值的無差異曲線。

E(r)σE(rP)σPIIIIIIIVE0(r)=U0+0.005A0σ2

E1(r)=U1+0.005A0σ2E2(r)=U2+0.005A2σ2

其中：U1

>U0；A2>A0

圖6-2資產(chǎn)組合效用的無差異曲線三、資產(chǎn)組合風(fēng)險

單一資產(chǎn)的投資往往風(fēng)險比較高，為了降低一定財富下的投資風(fēng)險，可以通過套期保值和分散化來處理。套期保值：指投資于補(bǔ)償形式的資產(chǎn)，使之抵消可能遇到的某種風(fēng)險所帶來的損失。保險合約就是一種套期保值的有效工具。分散化投資：將既有的財富分別投資于各種不同的資產(chǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險不一樣）形成資產(chǎn)組合以克服投資于單一資產(chǎn)的高風(fēng)險性。

（一）資產(chǎn)風(fēng)險與資產(chǎn)組合風(fēng)險

（二）資產(chǎn)組合中的數(shù)學(xué)

規(guī)則1：在任何情況下，資產(chǎn)的收益就是其概率加權(quán)平均值。規(guī)則2：資產(chǎn)收益的方差是預(yù)期收益的平方差的預(yù)期值。1.資產(chǎn)組合五大規(guī)則

規(guī)則3：資產(chǎn)組合的收益率是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值，以資產(chǎn)組合比例作為權(quán)數(shù)。rp=W1r1+

W2r2 W1=在證券1上的投資比例 W2=在證券2上的投資比例 r1=證券1的期望收益率 r2=證券2的期望收益率規(guī)則4：當(dāng)一項(xiàng)風(fēng)險資產(chǎn)和一項(xiàng)無風(fēng)險資產(chǎn)相組合時，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以該資產(chǎn)組合投資于這部分的資產(chǎn)上的比。協(xié)方差是兩個隨機(jī)變量分別對于其自身期望值的差值的乘積的期望值，可用來測度兩個隨機(jī)變量之間相互影響的方向和程度，正意味著同向變動，負(fù)意味著反向變動。公式為：

相關(guān)系數(shù)也是兩個隨機(jī)變量之間的線性聯(lián)系密切程度。它是比協(xié)方差更簡單的計算方法。它把協(xié)方差的值放在-1（完全負(fù)相關(guān)）和+1（完全正相關(guān)）之間。兩個變量的相關(guān)系數(shù)等于它們的協(xié)方差除于標(biāo)準(zhǔn)差之積。Ρr1,r2=Cov(r1,r2)/σr1*σr2規(guī)則5：方差分別是s12和s22兩項(xiàng)風(fēng)險資產(chǎn)以w1和w2的權(quán)重構(gòu)成一個資產(chǎn)組合，該資產(chǎn)組合的方差為：

p2

=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2)

Cov(r1r2)=證券1和證券2的協(xié)方差例子：休曼?？怂构举Y產(chǎn)的50%是其所擁有的貝斯特凱迪公司的股票，這些股票不能出售。該公司可以自由決定投資去向的是其資產(chǎn)的另一半。

2.五大原則的運(yùn)用示例貝斯特?凱迪公司和糖凱恩公司面臨的市場狀況如下：

糖正常生產(chǎn)年份異常年份股市的牛市股市的熊市糖的生產(chǎn)危機(jī)概率收益率（%）0.5250.3100.2-25

糖正常生產(chǎn)年份異常年份股市的牛市股市的熊市糖的生產(chǎn)危機(jī)概率收益率（%）0.510.3-50.235解析：五個原則的運(yùn)用（1）按照規(guī)則1和規(guī)則2，可得貝斯特?凱迪公司和糖凱恩公司如下風(fēng)險收益數(shù)據(jù)：

貝斯特?凱迪公司糖凱恩公司國庫券預(yù)期收益（%）=0.5*25+0.3*10+0.2*（-25）=10.5%6%5%標(biāo)準(zhǔn)差（%）=0.5*（25-10.5）2+0.3*（10-10.5）2+0.2*（-25-10.5）2=357.25%則σ=18.9%14.73%0（2）按照規(guī)則3和規(guī)則