北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)45多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)說(shuō)課課件

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書各位評(píng)委老師：大家好！

我說(shuō)的課內(nèi)容是北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第五節(jié)，題目是《多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)》，下面我將說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教學(xué)方法、學(xué)法、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程和板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行闡述。各位評(píng)委老師：大家好！這是一節(jié)平面圖形識(shí)別課，學(xué)生雖然在小學(xué)已認(rèn)識(shí)了許多平面圖形，但是本節(jié)課要求學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)圖形，從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題，獲得概念，利用概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生有一定難度。一、說(shuō)學(xué)情這是一節(jié)平面圖形識(shí)別課，學(xué)生雖然在小學(xué)已認(rèn)識(shí)了許多平面圖形，本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)從生活中抽象出數(shù)學(xué)圖形的過(guò)程，并利用概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)中可以借助計(jì)算機(jī)提供大量豐富多彩的生活素材，增加趣味性和實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、說(shuō)教法學(xué)法本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)從生活中抽象出數(shù)學(xué)圖形的過(guò)程，并利用三、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力；2、在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形，根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形圓心角的度數(shù)。重點(diǎn)：在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、圓、扇形及相關(guān)概念，明確多邊形邊數(shù)與對(duì)角線條數(shù)的關(guān)系，會(huì)根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形圓心角的度數(shù)。難點(diǎn)：從生活中抽象出數(shù)學(xué)圖形，并從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題獲得概念，利用概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。三、教學(xué)目標(biāo)：1、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一圖片欣賞歸納概念環(huán)節(jié)二觀察驗(yàn)證獲得新知環(huán)節(jié)三動(dòng)手操作再探新知環(huán)節(jié)四小結(jié)反思鞏固提高1、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一圖片欣賞歸納概念環(huán)節(jié)二觀察驗(yàn)證環(huán)節(jié)一圖片欣賞歸納概念問(wèn)題1：（提前寫好課題）生活中有很多美麗的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下（在選擇圖片時(shí)針對(duì)多邊形情形）。請(qǐng)細(xì)心觀察，其中有哪些你熟悉的平面圖形？在三角形、四邊形、五邊形等圖形中，我們從最簡(jiǎn)單的圖形——三角形開(kāi)始研究。問(wèn)題2：（給出三條線段）請(qǐng)看，用這三條線段繪制一個(gè)三角形，（三條線段在同一直線上）這時(shí)能組成三角形嗎？就是要求三條線段不在同一直線上。下面連接，（三條線段一端連在一起）這樣可以嗎？你能比劃一下嗎？就是首尾順次相連。（不封閉）這樣可以嗎？就是要封閉圖形。由此得到三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。（生敘述師補(bǔ)充后板書）四、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一圖片欣賞歸納概念四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題3：（給出幾個(gè)四邊形）類似你能試著給四邊形下個(gè)定義嗎？五邊形就是五條，n邊形就是n條?，F(xiàn)在給三角形、四邊形、五邊形、．．．、n邊形一起下個(gè)定義，只需替換三、四、五、．．．、n，我們用“若干”這個(gè)詞，于是得到：由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，這樣的圖形叫做多邊形。（師完善板書）（師在白板上畫出圖形）請(qǐng)看，這是一個(gè)五邊形，五個(gè)點(diǎn)標(biāo)上字母ABCDE，此時(shí)這個(gè)五邊形記為“五邊形ABCDE”（師板書）或“五邊形BCDEA”等，要求字母必須按順序，如不能記為“五邊形BEACD”。點(diǎn)A、B、C、D、E稱為多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、BC、CD、DE、EA稱為多邊形的邊；∠A、∠B、∠C、∠D、∠E稱為多邊形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱多邊形的角）；點(diǎn)A和點(diǎn)B相鄰，連接相鄰頂點(diǎn)的線段如AB是邊，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段（師用紫色粉筆示范作圖）如AC、AD稱為多邊形的對(duì)角線。問(wèn)題3：（給出幾個(gè)四邊形）類似你能試著給四邊形下個(gè)定義嗎？五問(wèn)題4：圖中還有其他對(duì)角線嗎？（生答師畫圖）問(wèn)題5：注意觀察，在這個(gè)五邊形中，從一個(gè)頂點(diǎn)如點(diǎn)A出發(fā)有幾條對(duì)角線？從點(diǎn)B出發(fā)呢？從點(diǎn)C呢？從點(diǎn)D、點(diǎn)E呢？我們發(fā)現(xiàn)五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有兩條對(duì)角線。那這兩條對(duì)角線將五邊形分成幾個(gè)三角形呢？為了便于觀察，我們保留對(duì)角線AC、AD，擦除其他對(duì)角線（師演示擦除過(guò)程），此時(shí)對(duì)角線AC、AD將五邊形分成幾個(gè)三角形呢？（生口答）問(wèn)題4：圖中還有其他對(duì)角線嗎？（生答師畫圖）多邊形幾何圖形頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)內(nèi)角數(shù)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線條數(shù)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線將多邊形分割成三角形數(shù)三角形四邊形五邊形六邊形.....................n邊形問(wèn)題6：多邊形頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、內(nèi)角個(gè)數(shù)、對(duì)角線條數(shù)和邊數(shù)有關(guān)系嗎？請(qǐng)完成下表。（師生一起完成前三列，最后兩列的最后一行由學(xué)生合作完成，要求小組交流1分鐘，每個(gè)小組選派一名組長(zhǎng)代表本組發(fā)言，師追問(wèn)如何得到？還有其他方法嗎？）

多邊形幾何圖形頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)內(nèi)角數(shù)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線條數(shù)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)跟蹤練習(xí)1：過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是幾邊形？（生口答）環(huán)節(jié)二觀察驗(yàn)證獲得新知問(wèn)題7：多邊形中有一類多邊形很特殊，（幾何畫板演示）請(qǐng)觀察下面幾個(gè)多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？

（生可能回答：各邊相等，各角相等）。師追問(wèn)：是這樣嗎？一起來(lái)驗(yàn)證一下（幾何畫板演示度量數(shù)據(jù)）。將各邊相等、各角相等的多邊形叫做正多邊形（師板書）。圖中的多邊形分別是正三角形（也稱等邊三角形）、正四邊形（也稱正方形）、正五邊形。請(qǐng)判斷：跟蹤練習(xí)1：過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，

跟蹤練習(xí)2：判斷：（1）各邊相等的多邊形是正多邊形；

（

）（2）各角相等的多邊形是正多邊形。

（

）你認(rèn)為錯(cuò)誤，能舉出反例嗎？（幾何畫板演示動(dòng)態(tài)過(guò)程）因此定義中各邊相等、各角相等兩個(gè)條件缺一不可。跟蹤練習(xí)2：判斷：環(huán)節(jié)三動(dòng)手操作再探新知問(wèn)題8：下面圖形中有我們熟悉的圖形嗎？你有哪些方法畫一個(gè)圓？老師現(xiàn)在有一根細(xì)繩和粉筆，你能用它畫出一個(gè)圓嗎？（兩位同學(xué)合作在黑板上完成）問(wèn)題9：仔細(xì)觀察兩位同學(xué)畫圓過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)圓是如何形成的呢？（幾何畫板動(dòng)態(tài)演示畫圓過(guò)程）這根細(xì)繩和粉筆可以看作一條線段，其中一個(gè)端點(diǎn)固定，這條線段繞著它固定的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成圓。由此得到：一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的平面圖形叫做圓（師復(fù)述并板書），固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑，圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形；頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角（師在圖中標(biāo)注字母O、A、B）。除了測(cè)量，如何求扇形的圓心角度數(shù)呢？請(qǐng)思考下題。例

將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。分析：（鼓勵(lì)生回答）這三個(gè)圓心角剛好組成一個(gè)周角為360°，因此將360°等分1+2+3=6份，三個(gè)圓心角分別占1份、2份、3份。（師板書過(guò)程）環(huán)節(jié)三動(dòng)手操作再探新知跟蹤練習(xí)3：將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，則每個(gè)圓心角的度數(shù)是________,每個(gè)扇形的面積是圓面積的______.（生口答）跟蹤練習(xí)4：把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，分別占整個(gè)圓的20﹪、30﹪、50﹪，試著畫出這三個(gè)扇形.（生說(shuō)思路師演示畫圖過(guò)程，畫好圖后，師量出半徑）你能試著求出這三個(gè)扇形的面積嗎？（生完成后投影展示）跟蹤練習(xí)3：將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，則每個(gè)圓心角的度環(huán)節(jié)四小結(jié)反思鞏固提高小結(jié)：你有哪些收獲？還有什么困惑？作業(yè)