六年紀(jì)奧數(shù)題6篇

第頁共頁最新六年紀(jì)奧數(shù)題6篇(精選)六年紀(jì)奧數(shù)題篇一上面這道趣題，現(xiàn)今常能遇到。不過它的歲數(shù)已經(jīng)不小，早在1703年俄國人馬格尼茨基的《算術(shù)》書中就已出現(xiàn)，至今將近300年，講數(shù)學(xué)的人還是喜歡拿它做習(xí)題或例題，學(xué)數(shù)學(xué)的人解起它來還是覺得津津有味。從題目的內(nèi)容上看，這個(gè)“某數(shù)”總是慢一拍：除以2余1，余數(shù)比除數(shù)少1;除以3余2，除以4余3，除以5余4，每次的余數(shù)仍然都是比除數(shù)少1。少了1就費(fèi)事，要是不缺少這個(gè)1，每次就都能整除，那多方便!對呀，讓某數(shù)加上1，結(jié)果就能被2整除、被3整除、被4整除、被5整除。因此，某數(shù)加1以后，是2、3、4、5的公倍數(shù)。2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60，所以某數(shù)加1是60的倍數(shù)。由此推出，某數(shù)等于60的任一倍數(shù)減1。所以某數(shù)可取無窮多個(gè)值，其中最小的值是59。球賽中要“換人”，解數(shù)學(xué)題時(shí)要“換元”。在此題中，某數(shù)總是慢一拍，叫它暫時(shí)到球場外邊長板凳上坐下來歇歇，把“某數(shù)加1”換上去取勝。解題中的換元和球場上的換人是一個(gè)道理。六年紀(jì)奧數(shù)題篇二【分析^p與解】要使a堆中黑、白子一樣多，從b堆中拿到a堆的黑子應(yīng)比白子多150個(gè)，設(shè)從b堆中拿白子個(gè)，那么拿黑子(+150)個(gè)．【分析^p與解】設(shè)c種酒精x升，那么b種酒精戈x+3升，a種酒精ll-x-(x+3)升.有：[11-x-(x+3)]+4％+(x+3)×36％+x×35％=11×38．5％解得x=0.5．6．一堆彩色球，有紅、黃兩種顏色．首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球；以后每數(shù)出的8個(gè)球中都有7個(gè)紅球．一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完．假設(shè)在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球不少于90％，那么這堆球的數(shù)目最多只能有多少個(gè)?【分析^p與解】方法一：首先數(shù)出的50個(gè)球中，紅球占49÷50×100％=98％．以后每次數(shù)出的球中，紅球占7÷8×100％=87．5％．獲得次數(shù)越多，紅球在所取的所有球中的百分?jǐn)?shù)將越低．設(shè)獲得次后，紅球恰占90％．共取球50+8z，紅球?yàn)?9+7．7.有甲、乙、丙、丁4人，每3個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29，23，2l和17．這4人中最大年齡與最小年齡的差是多少?【分析^p與解】設(shè)這些人中的年齡從大到小依次為、、、，內(nèi)容概述2．小吳和小林兩人解方程組，由手小吳看錯(cuò)了方程①中的而得到方程組的解為,小林看錯(cuò)了方程②中的而得到的解為,假設(shè)按正確的、計(jì)算，試求出原方程組的解．【分析^p與解】因?yàn)樾峭瑢W(xué)沒有看錯(cuò)②，所以是符合②的解，有4×7-b×9=1，解得b=3；因?yàn)樾×滞瑢W(xué)沒有看錯(cuò)①，所以是符合①的解，有×3-2×8=2，解得=6；4．一只小蟲從a爬到b處．假設(shè)它的速度每分鐘增加1米，可提早15分鐘到達(dá)．假設(shè)它的速度每分鐘再增加2米，那么又可提早15分鐘到達(dá)．那么a處到b處之間的路程是多少米?【分析^p與解】設(shè)小蟲的速度為名米／分鐘，從a到b所需時(shí)間為分鐘，那么有：【分析^p與解】設(shè)有n個(gè)學(xué)生．根據(jù)磚的數(shù)量可得到方程即=23因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，所以n與(9-中一個(gè)是23，另一個(gè)是1．所以只能是n=23評注：在這道題中，僅是一個(gè)過渡變量，借用9-≤9，求得n=23．六年紀(jì)奧數(shù)題篇三[經(jīng)典例題]例1有4堆外表上一樣的球，每堆4個(gè)。其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個(gè)重10克，次品球每個(gè)重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個(gè)球，這10個(gè)球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。例2有27個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。解：第一次：把27個(gè)球分為三堆，每堆9個(gè)，取其中兩堆分別放在天平的兩個(gè)盤上。假設(shè)天平不平衡，可找到較輕的一堆;假設(shè)天平平衡，那么剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。第二次：把第一次斷定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個(gè)球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱一次，假設(shè)天平不平衡，那么較輕的就是次品，假設(shè)天平平衡，那么剩下一個(gè)未稱的就是次品。例3把10個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。解：把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組，將四組球及其重量分別用a、b、c、d表示。把a(bǔ)、b兩組分別放在天平的兩個(gè)盤上去稱，那么(1)假設(shè)a=b，那么a、b中都是正品，再稱b、c。如b=c，顯然d中的那個(gè)球是次品;如b》c，那么次品在c中且次品比正品輕，再在c中取出2個(gè)球來稱，便可得出結(jié)論。如bc的情況也可得出結(jié)論。(2)假設(shè)a》b，那么c、d中都是正品，再稱b、c，那么有b=c，或bc不可能，為什么?)如b=c，那么次品在a中且次品比正品重，再在a中取出2個(gè)球來稱，便可得出結(jié)論;如b<c，仿前也可得出結(jié)論。<p=""》六年紀(jì)奧數(shù)題篇四一、計(jì)算題〔每題4分，共16分〕1、513÷3＋714÷4＋915÷52、7258×128+274.2×128.753、20xx÷2023202320xx4、1×33×55×77×99×11二、填空題〔每題3分，共48分〕1、含鹽30%的鹽水有60千克，放在稱上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變成含鹽40%時(shí)，那么稱的鹽水的重量是千克。112、制造一批零件，按方案18天可以完成他的，假設(shè)工作4天后，工作效率進(jìn)步，那么35完成這批零件的一半，一共需要多少天。3、如今是4點(diǎn)5分，再過分鐘，分針和時(shí)針第一次重合？4、某工廠去年的消費(fèi)總值比前年增長a﹪，那么前年比去年少的百分?jǐn)?shù)是。5、對于任意有理數(shù)x、y，定義一種運(yùn)算※，x※y＝ax＋by－cxy,其中的a、b、c表示數(shù)，又知1※2＝3,2※3＝4，x※m＝x〔m≠0〕,那么m的值是。6、濃度為p﹪與濃度為q﹪的鹽水n公斤混合后的溶液濃度是。7、一個(gè)質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的差是7，這個(gè)質(zhì)數(shù)是。218、某班人數(shù)不超過50人，元旦上午全班學(xué)生的9去參加歌詠比賽，全班學(xué)生的4去玩乒乓球，而其余的學(xué)生都去看電影，那么看電影的學(xué)生有人。9、甲乙兩個(gè)火車站相距189公里，一列快車和一列慢車分別從甲乙兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.5小時(shí)，兩車相遇，又相距21公里，假設(shè)快車比慢車每小時(shí)多行12公里，那么慢車每小時(shí)行公里。10、有人問一位老師她班教的學(xué)生有多少？老師說，一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在念外語，還剩缺乏六位學(xué)生在踢足球，那么這個(gè)班共有學(xué)生人。11、今天是4月18日，是星期日，從今天算起1993天之后的那一天是。12、設(shè)a=1÷2÷3÷4，b=1÷〔2÷3÷4〕，c=1÷〔2÷3〕÷4，d=1÷2÷〔3÷4〕，那么〔b÷a〕÷〔c÷d〕為13，某次競賽總分值為100分，六個(gè)學(xué)生彼此分不一樣。依次按高分到低分排列名次，他們六個(gè)人的平均分為91分，第六名得分為65分，那么第三名至少為分。114、s=1111，求s的整數(shù)部分是1980+1981+1982+…+1991．．15在計(jì)算一個(gè)正數(shù)乘以3.57的運(yùn)算時(shí)，某同學(xué)誤將3.57錯(cuò)寫成3.57，結(jié)果與正確答案相差14.那么正確答案是。16、1993＋9319的末位數(shù)字是多少。三、應(yīng)用題〔1-7題每題6分，8-9題每題7分，共56分〕1,、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做40天可完成，乙隊(duì)單獨(dú)做60天完成，如今兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程，但中間甲隊(duì)因?yàn)榱碛腥蝿?wù)調(diào)走幾天，經(jīng)過71小時(shí)才全部完成任務(wù)，甲隊(duì)分開了幾天？442、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的7多15人，求全校學(xué)生的總數(shù)。3、一個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己1991年的年齡正好等于他出生那年的年份的各位數(shù)字之和，請問這個(gè)學(xué)生1991年時(shí)多少歲？4，某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)4.5千米的速度前行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，假設(shè)電車按相等間隔以統(tǒng)一速度不停的往返，問電車的速度是多少？電車的間隔是多少？5、某車間要加工2220個(gè)零件，單獨(dú)做，甲、乙、丙三人所需要的時(shí)間比是4:5:6，如今由三人共同加工，問完成任務(wù)時(shí)，三人各加工多少？36、abc三根木棒插在水池中。三根木棒的長度和是360厘米，a棒有4露出水面外，b棒42有7露出水面，c有5露出水面，求水池多深？7、一次亞運(yùn)會上，某天中國隊(duì)已經(jīng)獲得了二百多枚獎牌，其中，金牌的枚數(shù)比銀牌的枚數(shù)38的14倍少17枚，銅牌的枚數(shù)比金牌的枚數(shù)的17多10枚，到這一天中國在亞運(yùn)會上共獲得多少枚獎牌？8、有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，假設(shè)前4分鐘只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x〔分〕與水量y〔升〕之間的關(guān)系圖①在水管前4分鐘內(nèi)，每分鐘進(jìn)水多少升？②在12分鐘后只放水不進(jìn)水時(shí)，容器中的水幾分鐘放完？9、從收購10噸葡萄，收購價(jià)為每千克1.8元，當(dāng)時(shí)的含水量為98%，運(yùn)到成都后，含水量下降到96%，到成都的運(yùn)費(fèi)是每千克0.8元，還要扣除工人工資和稅收6000元，運(yùn)到成都后，要保證25%的利潤，那么每千克要賣多少元？六年紀(jì)奧數(shù)題篇五1.某城市菜價(jià)在六、七兩個(gè)月中起伏比較大.每日的平均價(jià)格與前日不是上漲10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜價(jià)不低于6月1日的平均菜價(jià)，那么在這兩個(gè)月中最少有多少天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià)?分析^p：6月1日至7月31日共61天，估計(jì)一下增長的天數(shù)應(yīng)該在61天的一半的天數(shù)不遠(yuǎn)，上漲是以上漲前為基數(shù)的，比較小，下降卻以下降前為基數(shù)的，比較大，所以而且肯定是上漲的天數(shù)比下降的天數(shù)多;從漲價(jià)的天數(shù)30天開始計(jì)算，找出需要的天數(shù).解答：解：6月1日至7月31日共61天，假設(shè)上漲日與下降日各30天，那么7月31日的菜價(jià)是6月1日菜價(jià)的：(110%×90%)30=0.9930<1;假設(shè)上漲日比下降日多2天，那么為(110%×90%)29×(110%)2=0.9929×1.12<1;假設(shè)上漲日比下降日多4天，那么為：(110%×90%)28×(110%)4=0.9928×1.14》1;28+4=32(天);答：至少有32天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià).點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)，理解題意，得出漲價(jià)和降價(jià)天數(shù)的關(guān)系.六年紀(jì)奧數(shù)題篇六1.某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時(shí)他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元?2.有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?答案見下頁：如何讓小學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析^p生活，如何幫助他們更好地學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科呢？小學(xué)頻道精心準(zhǔn)備了六年級奧數(shù)抽屜原理相關(guān)題型及答案，有所幫助！1.任意4個(gè)自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的`差是3的倍數(shù)。這是為什么?2.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有2名同學(xué)同一個(gè)月過生日。為什么?3.有規(guī)格尺寸一樣的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內(nèi)，試問不管如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無左、右之分)?4.一個(gè)布袋中有35個(gè)同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個(gè)，另外還有3個(gè)藍(lán)色球、2個(gè)綠色球，試問一次至少取出多少個(gè)球，才能保證取出的球中至少有4個(gè)是同一顏色的球?1.首先我們要弄清這樣一條規(guī)律：假設(shè)兩個(gè)自然數(shù)除以3的余數(shù)一樣，那么這兩個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。而任何一個(gè)自然數(shù)被3除的余數(shù)，或者是0，或者是1，或者是2，根據(jù)這三種情況，可以把自然數(shù)分成3類，這3種類型就是我們要制造的3個(gè)“抽屜”。我們把4個(gè)數(shù)看作“蘋果”，根據(jù)抽屜原理，必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)。換句話說，4個(gè)自然數(shù)分成3類，至少有兩個(gè)是同一類。既然是同一類，那么這兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)就一定一樣。所以，任意4個(gè)自然數(shù)，至少有2個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。2.每年里共有12個(gè)月，任何一個(gè)人的生日，一定在其中的某一個(gè)月。假設(shè)把這12個(gè)月看成12個(gè)“抽屜”，把13名同學(xué)的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進(jìn)12個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果，也就是說，至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過生日。3.試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎?答復(fù)是否認(rèn)的。按5種顏色制作5個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理1，只要取出6只襪子就總有一只抽屜里裝