2023年人教部編版初中7年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷05

2023年人教部編版初中七年級下期數(shù)學(xué)期末測試一．選擇題1．下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系內(nèi)，將點A（1，2）先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后所得點的坐標是（）A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）4．若方程kx+3y＝5的一個解是，則k的值是（）A．﹣ B． C．﹣1 D．15．若a＜b，則下列各式一定成立的是（）A．a(chǎn)c＜bc B． C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b6．二元一次方程x+3y＝10的非負整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．47．將周長為8的△ABC沿BC方向右移2個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．12 B．14 C．10 D．168．若點P在x軸的下方，y軸的左方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2．則點P的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）9．某地響應(yīng)國家號召，實施退耕還林政策．退耕還林之前，該地的林地面積和耕地面積共有180km2．退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%．設(shè)退耕還林之后該地的耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則可列方程組（）A． B． C． D．10．如圖，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是（）A．x+y+z＝180° B．x﹣z＝y(tǒng) C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z二．填空題11．如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，則點A到直線l1的距離是．12．若＜a＜，且a是整數(shù)，則a＝．13．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，∠BAC＝∠BCA，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝．14．今年3月某天的最高氣溫為12℃，最低氣溫為﹣1℃，則這天氣溫t（℃）的變化范圍是．15．定義一種新運算“⊕”，規(guī)定：x⊕y＝ax+bxy，其中a，b為常數(shù)，且1⊕2＝4，2⊕（﹣1）＝5，則a+b＝．16．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2028個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是．17．在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則每個小長方形花圃的面積是m2．三．解答題18．計算：（﹣1）3+|1﹣|+﹣．19．解方程組：．20．已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．21．正數(shù)x的兩個平方根分別是2﹣a，2a﹣7．（1）求a的值；（2）求1﹣x這個數(shù)的立方根．22．按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為；（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．23．甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時，甲把字母a看錯了得到了方程組的解為；乙把字母b看錯了得到方程組的解為．（1）求3a﹣b2的值；（2）求原方程組的解．24．用等號或不等號填空：（1）比較4m與m2+4的大小當(dāng)m＝3時，4mm2+4當(dāng)m＝2時，4mm2+4當(dāng)m＝﹣3時，4mm2+4（2）無論取什么值，4m與m2+4總有這樣的大小關(guān)系嗎？試說明理由．（3）比較x2+2與2x2+4x+6的大小關(guān)系，并說明理由．（4）比較2x+3與﹣3x﹣7的大小關(guān)系．25．已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸．（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有49噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．①求m、n的值；②若A型車每輛需租金130元/次，B型車每輛需租金200元/次．請求出租車費用最少是多少元？

參考答案一．選擇題1．C．2．D．3．C．4．D．5．D．6．D．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空題11．4．12．2．13．44°．14．﹣1≤t≤12．15．3.5．16．（1，﹣1）．17．32三．解答題18．解：原式＝﹣1+[﹣（1﹣）]+2﹣2＝﹣1﹣1++2﹣2＝﹣2．19．解：①+②得：4x＝8．∴x＝2．把x＝2代入①得：y＝5．∴原方程組的解為：．20．證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定義）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．21．解：（1）∵正數(shù)x的兩個平方根分別是2﹣a和2a﹣7，∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，解得：a＝5，即a的值是5；（2）∵a＝5，∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．∴這個正數(shù)的兩個平方根是±3，∴這個正數(shù)是9．1﹣x＝1﹣9＝﹣8，﹣8的立方根是﹣2．即1﹣x這個數(shù)的立方根是﹣2．22．解：（1）如圖所示：點A的坐標為（﹣4，2）；故答案為：（﹣4，2）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）△A1B1C1的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．故答案為：5.5．23．解：（1）根據(jù)題意可知：將x＝2，y＝﹣代入方程②，得2b+7＝1，解得b＝﹣3，將x＝2，y＝﹣1代入方程①，得2a﹣3＝1，解得a＝2，∴3a﹣b2＝3×2﹣（﹣3）2＝6﹣9＝﹣3；（2）由（1）知方程組為：，①×3+②×2，得y＝5，把y＝5代入①得，x＝﹣7，∴原方程組的解為．24．解：（1）當(dāng)m＝3時，4m＝12，m2+4＝13，則4m＜m2+4，當(dāng)m＝2時，4m＝8，m2+4＝8，則4m＝m2+4，當(dāng)m＝﹣3時，4m＝﹣12，m2+4＝13，則4m＜m2+4，故答案為；＜＝＜；（2）∵（m2+4）﹣4m＝（m﹣2）2≥0，∴無論取什么值，總有4m≤m2+4；（3）∵（2x2+4x+6）﹣（x2+2）＝x2+4x+4＝（x+2）2≥0∴x2+2≤2x2+4x+6；（4）∵（2x+3）﹣（﹣3x﹣7）＝5x+10，∴當(dāng)x＞﹣2時，5x+10＞0，2x+3＞﹣3x﹣7，當(dāng)x＝﹣2時，5x+10＝0，2x+3＝﹣3x﹣7，當(dāng)x＜﹣2時，5x+10＜0，2x+3＜﹣3x﹣7．25．解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：1輛A型車一次可以運貨3噸，1輛B型車一次可以運貨5噸．（2）①由（1）和題意得：3m+5n＝49，∴，∵m、n都是正整數(shù)，∴或或．②∵A型車每輛需租金130