新課標(biāo)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形92第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和課件

第9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多邊形的相關(guān)概念.2.會(huì)用分割法探索多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式.（難點(diǎn)）3.運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式解決問(wèn)題.（重點(diǎn)）生活中的平面圖形三角形

長(zhǎng)方形

四邊形

六邊形

八邊形情境導(dǎo)入

在平面內(nèi)，由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做三角形.

在平面內(nèi)，由四條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做四邊形.多邊形的相關(guān)概念1新課講解2.在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.1.在平面內(nèi)，由五條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做五邊形.3.組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊.4.相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn).6.連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線.5.相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角.新課講解頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)多邊形的相關(guān)元素外角表示：五邊形ABCDEACBDE新課講解2.如圖1是凸多邊形；圖2不是凸多邊形，今后如果不作說(shuō)明，我們講的多邊形都是凸多邊形.圖21.如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形.圖1ACBDACBD新課講解在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等的多邊形叫正多邊形.問(wèn)題

觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)：各邊相等，各內(nèi)角都相等的多邊形.新課講解問(wèn)題1

三角形的內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

如圖，四邊形ABCD的一條對(duì)角線AC

把它分成兩個(gè)三角形，因此四邊形的內(nèi)角和等于這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即180°×2=360°.新課講解多邊形的內(nèi)角和2

在下列各個(gè)多邊形中，任取一個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)該頂點(diǎn)畫出所有對(duì)角線，完成下表.五邊形六邊形七邊形八邊形新課講解五邊形53（5-2）×180°六邊形6七邊形7圖形邊數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和五邊形六邊形

八邊形8…………n邊形n4（6-2）×180°（7-2）×180°5（8-2）×180°6n-2（n-2）×180°五邊形六邊形七邊形八邊形新課講解n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°.新課講解（1）求八邊形的內(nèi)角和.（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2160°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？解：（1）八邊形的內(nèi)角和是(8-2)×180°=1080°.（2）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2)×180°=2160°，解得n=14.

所以這是一個(gè)十四邊形.新課講解例11.判斷．（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加．

()（2）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n-2）條對(duì)角線，得到（n-2）個(gè)三角形．()2.五邊形的內(nèi)角和為

，它的對(duì)角線有

條．540°53.如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加______,外角和增加_______.180°0°隨堂即練4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A.1800°B.540°C.720°D.810°D5.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540