中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)充要條件

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)充要條件課件第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月問題提出

1.充分條件與必要條件的含義分別是什么？如果“”，則稱p是q的充分條件，且q是p的必要條件.

2.對(duì)于兩個(gè)語句，p可能是q的充分條件，p也可能是q的必要條件，除此以外p與q之間的邏輯關(guān)系還有哪些可能？第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月課題引入第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月探究（一）：充要條件的含義

第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例1下列各組語句中，p是q的什么條件？（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四邊形的四條邊相等，

q：四邊形是正方形；（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.充分必要充要既不充分也不必要概念辨析第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月若，且，則p是q的充分不必要條件；

若，且，則p是q的必要不充分條件；若，且，則p是q的充要條件若，且，則p是q的既不充分也不必要條件.探究（二）：充分、必要條件的分類

第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月探究（三）：判斷充分條件、必要條件的方法若，且，則p是q的充分不必要條件；

若，且，則p是q的必要不充分條件；若，且，則p是q的充要條件若，且，則p是q的既不充分也不必要條件.1、直接用定義判斷第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2下列各題中，那些p是q的充要條件．（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：兩直線平行；

q：兩直線的斜率相等.充要條件充分非必要條件充要條件既不充分也不必要條件第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月如何從原命題和逆命題的真假性理解上述四種關(guān)系？探究（三）：判斷充分條件、必要條件的方法若，且，則p是q的充分不必要條件；

若，且，則p是q的必要不充分條件；若，且，則p是q的充要條件若，且，則p是q的既不充分也不必要條件.1、直接用定義判斷第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月原命題為真逆命題為假；p是q的充分不必要條件，

p是q的必要不充分條件，

原命題為假逆命題為真；

2、利用命題的四種形式進(jìn)行判定p是q的既不充分也不必要條件，

p是q的充要條件，

原命題、逆命題都為真；

原命題、逆命題都為假.第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例3給出下列四個(gè)結(jié)論①②③④

___________②第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月BA1)AB2)AB3)A=B4)3、利用集合的關(guān)系判定3）若且，則稱p是q的既不充分也不必要條件ABBAíí第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要D.不充分不必要3、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)必要不充分條件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<21、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,則p是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件BBA第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4、利用雙箭頭的傳遞判定（或稱圖像法）例4（2004.重慶）已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的（）Ａ充分非必要條件Ｂ必要非充分條件Ｃ充要條件Ｄ既非充分又非必要條件Ａ第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1、已知p,q都是r的必要條件，

s是r的充分條件，q是s的充分條件，則（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）P是q的什么條件？充要條件充要條件必要不充分條件2.若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A的________充分不必要條件練習(xí)第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

例５已知：⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.求證：d＝r是直線l與⊙O相切的充要條件.OlPA分析:

設(shè):p:d=r,q:直線L與⊙O相切.要證p是q的充要條件,只需分別證明充分性和必要性即可【解題回顧】充要條件的證明一般分兩步：證充分性即證A=>B，證必要性即證B=>A一定要使題目與證明中的敘述一致第16頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.p是q的充分條件包括兩種可能，即p是q的充分不必要條件或p是q的