中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)

中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)第1頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月一.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

修訂的依據(jù)與原則

第2頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂以《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》為指導(dǎo)，遵循《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》確定的基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念，總結(jié)新一輪課程改革實施10年來的經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)課程更加完善，適應(yīng)社會發(fā)展與教育改革的需要。

第3頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月堅持體現(xiàn)國家利益，堅持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進(jìn)行修訂，力求《標(biāo)準(zhǔn)》更加完善：使《標(biāo)準(zhǔn)》表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；使《標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進(jìn)一步增加《標(biāo)準(zhǔn)》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評價。

第4頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

處理好幾個關(guān)系

過程和結(jié)果

學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授

合情推理和演繹推理

生活情境和知識系統(tǒng)性第5頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)變體現(xiàn)在：

教育理念由“知識為本”轉(zhuǎn)為“育人為本”

課程目標(biāo)由“雙基”轉(zhuǎn)為“四基”

內(nèi)容方法由“結(jié)果性”轉(zhuǎn)為“結(jié)果性”加

“過程性”

評價指標(biāo)由“單一”轉(zhuǎn)為“多元”

第6頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月二.數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程第7頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。

第8頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。第9頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。第10頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。

第11頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

第12頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

在純數(shù)學(xué)中，知性所處理的是“它

自己的自由創(chuàng)造物和想象物”；數(shù)和形

的概念是“對純數(shù)學(xué)來說足夠的，并且

由它自己創(chuàng)造的對象”，所以純數(shù)學(xué)具

有“不依賴于特殊經(jīng)驗和世界現(xiàn)實內(nèi)容

的意義”。杜林

第13頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的.純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)

實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系,也就是說,以非?，F(xiàn)實的材料為對象的。這種材料

以極度抽象的形式出現(xiàn)，這只能在表面

上掩蓋它起源于外部世界

。恩格斯

第14頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)科學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精

確性和創(chuàng)造力與想象力于一身的一門

學(xué)問.這個領(lǐng)域已被稱為模型的科學(xué)。

美國國家研究委員會《振興美國數(shù)學(xué)》

第15頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)

人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；

人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（實驗稿）

第16頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（修訂稿）

第17頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月三.課程目標(biāo)第18頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月●

獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

●

初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

●體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

●

具有初步的創(chuàng)新意識和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

第19頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

第20頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月(一)如何認(rèn)識“四基”第21頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.“雙基”為何要發(fā)展為“四基”

2.獲得基本的數(shù)學(xué)思想

3.獲得基本的活動經(jīng)驗

4.“四基”是一個有機(jī)的整體

第22頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.“雙基”為何要發(fā)展為“四基”？

體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育三維目標(biāo)：知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價值觀。

符合素質(zhì)教育的理念，有利于培養(yǎng)創(chuàng)

新型人才。第23頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.

獲得基本的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。

第24頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

不懂得數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教師不是一個稱職的教師。

徐利治

第25頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識活動中被反復(fù)運(yùn)用帶有普遍的指導(dǎo)意義是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。

錢佩玲主編《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》第26頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。

高考考試大綱的說明第27頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

在中學(xué)教學(xué)和高考考查中，取得共識的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必然的思想。

高考考試大綱的說明

第28頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1

向高為H的水瓶中注

水，注滿為止，如果注水量

V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象

如圖所示，那么水瓶的形狀是

A.B.C.D.第29頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

函數(shù)圖象的特征是

“先陡后平”，表明注水

過程是“先快后慢”，因

此，水瓶的形狀應(yīng)是

“下底大，而上口小”，

正確選項是B.第30頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

由函數(shù)圖象可以看出：

當(dāng)時，注水量已超

過總注水量的一半，只有

B選項中的水瓶符合題意.第31頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2

汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是

第32頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

加速行駛：s=at2(a>0)

勻速行駛：s=s0+vt(v>0)

減速行駛：s=v0t+bt2(b<0)第33頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3

有兩個相同的直三棱柱，高為,底面三角形的三邊長分別為3a,4a,5a.用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能情形中，全面積最小

的是一個四棱柱，則a

的取值范圍是______.

第34頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

例4

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A(1，2)距離為1，與點(diǎn)B(3，1)距離為2的直線有

A.1條B.2條C.3條D.4條

第36頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

例5

如圖，動點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與

正方體表面相交于M，N.

設(shè)BP=x，MN=y,則函數(shù)

y=f(x)的圖象大致是

第38頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：

數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。第40頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月人類通過數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展；通過數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生了巨大的效益，又反過來促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。

第41頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：

分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。第42頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：

歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。第43頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：

簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。第44頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)學(xué)方法：在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時，會形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價變形的方法，分類討論的方法等。較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

第45頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.獲得基本的活動經(jīng)驗

“活動經(jīng)驗”與“活動”密不可分，要有

“動”——手動、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進(jìn)行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。

第46頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月“活動經(jīng)驗”與“經(jīng)驗”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗”。既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗必須實現(xiàn)內(nèi)化，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動經(jīng)驗”。第47頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。

第48頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨(dú)立思考，探索實踐，合作交流等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)置“綜合與實踐”的課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問題為載體，讓學(xué)生在解決問題的實踐中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

第49頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.“四基”是一個有機(jī)的整體

“四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識為載體，因勢利導(dǎo)，畫龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長篇大論。數(shù)學(xué)活動是不可或缺的教學(xué)形式與過程。第50頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）如何增強(qiáng)能力第51頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1.體會數(shù)學(xué)的聯(lián)系

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考

3.增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力第52頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.體會數(shù)學(xué)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系；

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系；

數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

第53頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

對數(shù)學(xué)知識的考查，既要全面又突出重點(diǎn).注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)知識的考查達(dá)到必要的深度.

第54頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考

學(xué)會思考的重要性不亞于學(xué)會知識，它將使學(xué)生終身受益。運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，也稱為數(shù)學(xué)的理性思維。包括形象思維、邏輯思維和辯證思維，合情推理和演繹推理等等。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的全過程，都應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理。其中的第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，第三學(xué)段則必須加強(qiáng)演繹推理的教學(xué)。

第55頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月合情推理包括分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測等，它們常常是得到新結(jié)論的方法和途徑，合情推理對于探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)結(jié)論不可或缺。但是，合情推理的結(jié)論可能是正確的，也可能是錯誤的，還需要依靠演繹推理去證明或者證否。對此，在第一學(xué)段和第二學(xué)段，可以逐漸滲透給學(xué)生知道，在第三學(xué)段則應(yīng)該明確地告訴學(xué)生，讓學(xué)生對此有清醒的認(rèn)識。

第56頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月演繹推理的基本程序是“三段論”式的邏輯推理，要讓學(xué)生逐步深入地體會到，所有數(shù)學(xué)結(jié)論都是需要經(jīng)過證明的。演繹推理的高級形式是形成公理化體系，義務(wù)教育階段不必“公理化”，可以在潛移默化中使學(xué)生體會這樣一種思維方式。

第57頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)課程的統(tǒng)計部分則有自身的思維規(guī)則，不同于演繹推理。統(tǒng)計是從數(shù)據(jù)出發(fā)，以歸納為主要特征，不是從公理和定義出發(fā)以演繹為主要特征。統(tǒng)計的結(jié)論只有“好”與“差”的區(qū)別，而不是“對”與“錯”的區(qū)別。對于統(tǒng)計在思維方式上的這些特點(diǎn)應(yīng)有清醒的認(rèn)識，并且以恰當(dāng)?shù)姆绞綕B透給學(xué)生。第58頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月3.增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力

“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來?！疤岢鰡栴}”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以問題的形態(tài)表述出來。第59頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力考慮的，是對創(chuàng)新性人才的基本要求。

為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和分析這些情境，采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

第60頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度第61頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)興趣

2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度

第62頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.

了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)價值體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用：日常生活、工程技術(shù)以及其他學(xué)科。

數(shù)學(xué)價值體現(xiàn)在教育上：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到了從數(shù)學(xué)角度看問題，學(xué)到了理性思維，思考更有條理，表達(dá)更加清晰。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力和創(chuàng)新能力上，發(fā)揮著獨(dú)特的不可替代的作用。

第63頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

教師要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，講究教學(xué)方法。恰當(dāng)?shù)囊}和啟發(fā)式教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生解決某些帶有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)和自身的魅力，都能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別要注意用數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)，如簡潔、明確、強(qiáng)烈的規(guī)律性和對客觀事物的準(zhǔn)確刻畫，去引發(fā)學(xué)生的興趣，不能以不適當(dāng)?shù)亟档碗y度來保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第64頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月要尊重和愛護(hù)學(xué)生，教學(xué)中要注意調(diào)動學(xué)生的積極因素和發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確成分，多采用正面表揚(yáng)和鼓勵，少采用批評，絕不能有任何挖苦。批評要具體，要分寸得當(dāng)，要體現(xiàn)出善意。對于學(xué)得較差的學(xué)生，教師要及早發(fā)現(xiàn)并給予適當(dāng)?shù)膫€別輔導(dǎo)，要更多地與他們接觸，多設(shè)計一些啟發(fā)的層次，讓他們真正學(xué)懂學(xué)會，迅速趕上來。第65頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以概括為：認(rèn)真勤奮，獨(dú)立思考，合作交流，反思質(zhì)疑。

良好的科學(xué)態(tài)度有許多內(nèi)涵，例如堅持真理，修正錯誤，嚴(yán)謹(jǐn)周密，實事求是等。實事求是是科學(xué)態(tài)度的核心。第66頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月四.核心概念

第67頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第68頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月核心概念凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特征

核心概念涵蓋數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容

核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的要素

核心概念細(xì)化數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)

第69頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。第70頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

第71頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。第72頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

第73頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)方式描述物體間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。第74頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

第75頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

第76頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。第77頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

第78頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。

第79頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確的運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算.

運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.（高考考試大綱）

第80頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或列舉反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。第81頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

第82頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。第83頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

第84頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

第85頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

第86頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月五.課程內(nèi)容的

增減與調(diào)整

第87頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

實踐與綜合應(yīng)用第88頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月四個部分的課程內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)

圖形與幾何

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐第89頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月(一)課程內(nèi)容

結(jié)構(gòu)上的變化

第90頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化，第一

學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的運(yùn)算；常見的量；探索規(guī)律”。第二學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的

運(yùn)算；式與方程；正比例、反比例；探索

規(guī)律”。第三學(xué)段是“數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)”。

第91頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖形與幾何第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。第三學(xué)段，將原來的四部分調(diào)整為三部分：原來的“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”，調(diào)整為“圖形的性

質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”。其中的“圖形的性質(zhì)”是實驗稿中第一和第四部分的整合。

第92頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

統(tǒng)計與概率內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”。主要考慮適當(dāng)降低難度和減少重復(fù)。調(diào)整后在三個學(xué)段的要求上有明顯區(qū)分，難度上呈現(xiàn)出一定的梯度。第93頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

綜合與實踐內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！熬C合與實踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第94頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）第一學(xué)段

具體內(nèi)容的修改

第95頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度

第一學(xué)段統(tǒng)計與概率部分內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求，減少為3條。全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的（不確定現(xiàn)象）的3條，部分內(nèi)容移到第二學(xué)段。

實踐表明，第一學(xué)段學(xué)生理解不確定現(xiàn)象有難度，不容易理解事件發(fā)生的可能性。這一學(xué)段學(xué)生主要應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。因此，將不確定現(xiàn)象的描述后移。

對于統(tǒng)計內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段。

第96頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．增加或調(diào)整一些內(nèi)容

增加的內(nèi)容：

“知道用算盤可以表示多位數(shù)”；

“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大

小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”。

第97頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

調(diào)整的內(nèi)容：

估算的要求改為“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用”，更加具體、明確，有助于認(rèn)識和理解估算的價值與意義。強(qiáng)調(diào)了“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算”，明確估算的重點(diǎn)一是要有具體的情境，根據(jù)實際需要選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算。

“能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，從第二學(xué)段移到第一學(xué)段。在第一學(xué)段數(shù)認(rèn)識和相關(guān)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)生完全可以掌握這一內(nèi)容。原來在第二學(xué)段出現(xiàn)明顯滯后。

第98頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月第一學(xué)段增加了“認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”，與第二學(xué)段形成一個連續(xù)的、漸進(jìn)的混合運(yùn)算。在第一學(xué)段認(rèn)識小括號，在第二學(xué)段認(rèn)識中括號。

“結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)行簡單的單位換算”增加了分米2的認(rèn)識，將千米2、公頃的認(rèn)識移到第二學(xué)段，并降低了要求。

第99頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）第二學(xué)段

具體內(nèi)容的修改

第100頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度

刪除了“中數(shù)、中位數(shù)”和“能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測”，“初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。

在表述方式和具體要求上也做了一些調(diào)整。強(qiáng)調(diào)了在搜集數(shù)據(jù)中運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒??！皶鶕?jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)”。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用比較科學(xué)合理的方法，收集有效的數(shù)據(jù)。在經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)的過程中，逐步使學(xué)生了解數(shù)據(jù)的重要性。第101頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

調(diào)整了對可能性的要求

“1.結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2．通過實驗、游戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流”，與實驗稿“體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性；能設(shè)計一個方案，符合指定的要求；對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由”相比，降低了要求，更具可操作性，符合小學(xué)生的特點(diǎn)。

第102頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

刪除“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)”。

這個內(nèi)容對于小學(xué)生來說較為抽象，與生活經(jīng)驗的聯(lián)系不很緊密，要求學(xué)生了解意義不大。

把“了解兩點(diǎn)確定一條直線”放在第三學(xué)段作為進(jìn)行演繹證明的基本事實之一。

第103頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了理解他們的意義，以及會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。

在這個轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生必然需要了解它們之間的關(guān)系，所以不再提“探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系”。

第104頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.增加或調(diào)整部分內(nèi)容

增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單實際問題”。

學(xué)生了解一些常見數(shù)量關(guān)系，特別是運(yùn)用這些數(shù)量關(guān)系解決問題，是小學(xué)階段問題解決的核心?！翱們r=單價×數(shù)量路程=速度×?xí)r間”是小學(xué)階段最常用的數(shù)量關(guān)系，絕大多數(shù)實際問題都可以用歸結(jié)為這兩類數(shù)量關(guān)系。增加這一要求，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問題解決提供了一個重要基礎(chǔ)。

第105頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

增加“結(jié)合簡單實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。

了解數(shù)量關(guān)系是學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的重點(diǎn)。使學(xué)生在實際情境中了解數(shù)量關(guān)系。也為學(xué)習(xí)簡易方程做準(zhǔn)備。

增加“了解圓的周長與直徑的比為定值”，強(qiáng)調(diào)在探索周長與直徑比過程中認(rèn)識圓周率。

第106頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月六.實施建議第107頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）教學(xué)建議第108頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。

（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。

（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

第109頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。

實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。第110頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系

1.面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系

教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展數(shù)學(xué)才能。

第111頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

“預(yù)設(shè)”是指教師要備好課，要吃透“兩頭”，一頭是以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，領(lǐng)會教學(xué)的目標(biāo)和要求，把握好尺度；認(rèn)真鉆研教材，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值，選擇貼切的教學(xué)素材，設(shè)計合理的教學(xué)流程；另一頭是根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)，分析學(xué)生的認(rèn)知水平，預(yù)測學(xué)生可能出現(xiàn)的思維障礙，以及不同層次的學(xué)生可能出現(xiàn)的思維狀態(tài)，選擇有效的教學(xué)方式，設(shè)計切實可行的教學(xué)方案。

第112頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月“生成”是指教師要上好課，一方面要通過啟發(fā)式的教授，幫助和引導(dǎo)學(xué)生明確所需思考和解決的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣；另一方面要仔細(xì)觀察學(xué)生的各種反應(yīng)和表現(xiàn)，耐心聽取學(xué)生用各種方式表達(dá)的意見，特別是迅速發(fā)現(xiàn)和捕捉到學(xué)生的思維亮點(diǎn)，及時做出積極的反應(yīng)，給予鼓勵，有效互動，以平等的姿態(tài)交換意見，因勢利導(dǎo)，把握正確的思維方向，共同探討，直至問題的解決。及時調(diào)整“預(yù)設(shè)”的流程、方案和設(shè)計，更加順暢地實施教學(xué)過程，完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。充分重視學(xué)生的主體地位，又積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，相輔相成，力求更好的教學(xué)效果。

第113頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.合情推理與演繹推理的關(guān)系

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要

一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考

的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。

推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。

在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)

展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。第114頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月

例6

平面幾何里有勾股定理:

“設(shè)△ABC中,AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”,拓展到空間，類比勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC,ACD,ADB兩兩垂直，則

.”第115頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月第116頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月4.使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益?，F(xiàn)代信息技術(shù)不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。例如，利用計算機(jī)展示函數(shù)圖象、幾何圖形的運(yùn)動變化過程；利用計算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的概率等。

第117頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。第118頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）評價建議第119頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月書面測驗是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計和實施書面測驗有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

第120頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達(dá)成情況的評價，必須準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容中的要求。課程內(nèi)容中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。

對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計試題時，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。

第121頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月2.在設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提出的幾個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第122頁，課件共134頁，創(chuàng)作于2023年2月3.根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試