排列、組合的基本問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄

千里之行，始于足下。你若盛開(kāi)，蝴蝶自來(lái)。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦排列、組合的基本問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄排列、組合的基本問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄

師：上節(jié)課我們對(duì)分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行了復(fù)習(xí)，把握了類間相加，步間相乘的道理.我們這節(jié)課復(fù)習(xí)排列、組合的基本問(wèn)題.(點(diǎn)課題，板書(shū))通過(guò)課前預(yù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們回答下列幾個(gè)問(wèn)題：

1.排列、排列數(shù)的概念.

2.組合、組合數(shù)的概念.

3.排列數(shù)運(yùn)算公式.

4.組合數(shù)運(yùn)算公式.

5.組合數(shù)運(yùn)算性質(zhì).

同學(xué)A：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的一個(gè)排列.

從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的全部排列的個(gè)數(shù)，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的排列數(shù)，記作.

同學(xué)B：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素拼成一組，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的一個(gè)組合.

從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的全部組合的個(gè)數(shù)，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的組合數(shù)，記作.

師：排列與元素挨次有關(guān)，而組合與元素挨次無(wú)關(guān).

同學(xué)C：.

同學(xué)D：.

同學(xué)E：.

師：下面練習(xí)三道題，用多媒體把三道題投到大屏幕上.

1.已知，求n的值.

2.有4名男生，5名女生，全體排成一排，下列情形各有多少種不同的排法？(1)甲只在中間或在兩頭位置上；(2)甲不站在排頭，乙不站在排尾；(3)男女生各站在一起；(4)男生不相鄰；(5)男女相間；(6)甲乙丙從左到右挨次保持不變.

3.課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男女生各指定一名隊(duì)長(zhǎng).現(xiàn)從中選5人主持某項(xiàng)活動(dòng)，依下列條件各有多少種選法？

(1)只有一名女生；(2)兩隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選；(3)至少有一名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選；(4)至多有兩名女生當(dāng)選；(5)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女生當(dāng)選.

第一題找一名同學(xué)口答，老師板書(shū)：

同學(xué)F：由得3≤n≤11，

又原不等式等價(jià)于

，

即(13-n)(12-n)＞(n-2)(12-n)＞(n-1)(n-2).

解得.所以3≤n≤6，即n=3，4，5，6.

師：解決有條件限制的排列組合問(wèn)題解題思路：看其次題.

師：第一問(wèn)，生G：“在”型，；

師：利用其次問(wèn)，解決有條件限制問(wèn)題的三種考慮問(wèn)題方法.

師：特別元素法：生H：甲站在排尾有，甲不站排尾有，共有種.

師：特別位置法：生I：先排首位有，再排其余，應(yīng)考慮乙在尾時(shí)要除去，種.

師：間接法：生J：種.

師：第三問(wèn)，生K：捆綁型，.

師：第四問(wèn)，生L：插空型，.

師：第五問(wèn)，生M：相間型，.

師：第六問(wèn)，生N：挨次固定，或.

師：看第三題.

第一問(wèn)，生Q：一名女生，四名男生，故共有.

師：其次問(wèn)，生P：將兩名隊(duì)長(zhǎng)作為一類，其他11人作為一類，故共有.

師：第三問(wèn)：生Q：至少有一名隊(duì)長(zhǎng)含有兩類：只有一名隊(duì)長(zhǎng)和兩名隊(duì)長(zhǎng)，故共有，或采納排解法：.

師：第四問(wèn)：生R：至多有兩名女生含有三類：有2名女生，只有一名女生，沒(méi)有女生，故共有.

師：第五問(wèn)：生S：分兩類：第一類女隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選，其次類女隊(duì)長(zhǎng)不當(dāng)選，男隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選，故共有.

師：以上我們對(duì)排列、組合問(wèn)題進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同學(xué)們把握得很好，為了鞏固以上內(nèi)容，我們?cè)僮鋈齻€(gè)題.

用幻燈片給出三個(gè)題，三名同學(xué)板演，老師巡察并答疑.

1.從8個(gè)男同學(xué)，4個(gè)女同學(xué)選出5個(gè)同學(xué)參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，按下列條件，各有多少種選法？

(1)至少有一名女同學(xué)參賽；

(2)至少有兩名女同學(xué)參賽.

答案：(1)；(2).

2.一場(chǎng)晚會(huì)有5個(gè)唱歌節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單.

(1)前4個(gè)節(jié)目中要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？

(2)3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰，有多少種排法？

答案：(1)；(2).

3.一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球.

(1)從中任取4個(gè)，使紅球的個(gè)數(shù)不比白球少，這樣的取法有多少種？

(2)若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從口袋中取5個(gè)球，使總分不少于7的取法有多少種？

答案：(1)；(2).

評(píng)價(jià)：

本節(jié)課是一節(jié)高三復(fù)習(xí)課，教學(xué)活動(dòng)主要以回顧、歸納、訓(xùn)練的形式綻開(kāi).采納了師生互動(dòng)的開(kāi)放式教學(xué)模式，以同學(xué)為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，多媒體幫助的教學(xué)手段，主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

1.打破以往老師“一言堂”的教學(xué)模式，代之以同學(xué)課上活動(dòng)，老師起穿針引線的作用.由同學(xué)自己動(dòng)手歸納總結(jié)，解決問(wèn)題.它的步驟是：布置預(yù)習(xí)內(nèi)容(學(xué)問(wèn)內(nèi)容、題型)課上提出問(wèn)題，以題帶學(xué)問(wèn)同學(xué)回答問(wèn)題補(bǔ)充歸納、強(qiáng)調(diào)留意事項(xiàng)鞏固練習(xí)個(gè)別答疑.

2.體現(xiàn)了課堂教學(xué)從“灌輸式”到“引導(dǎo)開(kāi)放式”的轉(zhuǎn)變，以老師提出問(wèn)題、同學(xué)解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充綻開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的學(xué)問(wèn)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課上教學(xué)效果.

3.營(yíng)造開(kāi)放性課堂氛圍，使同學(xué)在輕松、愉悅的環(huán)境下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了課堂教學(xué)效果.通過(guò)板演，強(qiáng)化解題的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性.

4.恰當(dāng)使用多媒體教學(xué)手段，使同學(xué)全面活動(dòng)起來(lái)，教學(xué)面對(duì)全體同學(xué).

為適應(yīng)現(xiàn)在高考要求