小學數(shù)學幾何必考五大模型課件

小學數(shù)學幾何必考五大模型小國考五大在學習小學數(shù)學的時候,幾何模型算是比較新穎的一個模塊,學生們熟練掌握五大面積模型,并掌握五大面積模型的各種變形,今天就為大家推薦一篇小學數(shù)學幾何五大模型的內(nèi)容。、等積模型①等底等高的兩個三角形面積相等;兩個三角形相,面積每于它的之比:/Ss|S2兩個三角形底相等,面積比等于它們的高之比;如右圖12=,b③夾在一組平行線之間的等積變形,如右圖反之,如果D=,則可知直線4平行于CD④等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形);⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半;⑥兩個平行四邊形高相等,面積比等于它們的底之比;兩個平行四邊形底相等,面積比等于它們的高之比二、鳥頭定理兩個三角形中有一個角相等或互補,這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比C圖(1)圖(2)如圖在△ABC中,D、E別是AB、AC上的點如圖()(或在BA的延長線上,班AC上),則SC:Sg=(Abac):(ADAE、蝴蝶定理任意四邊形中的比例關(guān)系(“蝴蝶定理)①S1;:S2=S2:S3或者S1xS3=S2xS4②AO:OC=1+S2):(S4+S3)蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑通過構(gòu)造模型,一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系;另一方面,也可以得到與面積對應(yīng)的對角線的比例關(guān)系梯形中比例關(guān)系梯形排定理):①S:5=a:b2S,:S:S:5=4:b:ab:ab③S的對應(yīng)份數(shù)為(a+b),四、相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型ADAEDEAFE所調(diào)的相似三角形,就是形狀相同,大小不同的三角形只要其形狀不改變,不論大怎樣改變它都相似),與相似三角形相關(guān)的常用的性質(zhì)及定理如下相似三角形的一切對應(yīng)線段的長度成比例,并且這個比例等于它們的相似比;相似三角形的面積比等于它們相似比的平方3連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理:三角形的中位線長等于它所對應(yīng)的底邊長的一半相似三角形模型,給我們提供了三角形之間的邊與面積關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的工具在小學小學數(shù)學里,出現(xiàn)最多的情況是因為兩條平行線而出現(xiàn)的相似三角形五、燕尾定理(共邊定理、燕尾模型和風箏模型)在三角形ABC中,A,BE,C相交于同一點0,那么上述定理給出了一個新的轉(zhuǎn)化面積比與線段比的手段,因為和的形狀很象燕子的尾巴,所以這個定理被稱為萊尾定理,該定理在許多幾何題目中都有著廣泛的運用,它的特殊性在,它可以春在于任何一個三角形之中,為三角形中的三角形有積就底邊之快互相聯(lián)系的途徑典型例題【例1】如圖,正方形ABC邊長為6,AE=1.5,CF=2.長方形EG的面積為?FC【解析】連接DE,D,則長方形EG的面積是三角形EF面積的二倍角形D面積等于正方形的面積減去三個三角形的面【鞏固】如圖所示,正方形ABCD的邊長為8厘米,長方形EBGF的長BG為10厘米,那么長方形的寬為幾厘米?【解析】本題主要是讓學生會運用等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可從看作特殊的平行四邊形,三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的半【鞏固】如圖所示,正方形ABCD的邊長為8厘米,長方形EBGF的長BG為10厘米,那么長方形的寬為幾厘米?證明:連接AG(我門通過△ABG把這兩個長方形和正方形聯(lián)系在一起)在正方形ABCD中,S△ABG=2XABXAB)邊上的高△A5Ao(三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的-半)同理,S∵正方形ABCD與長方形EGD面積相等。長方形的寬=8×8+10=64(厘米)51、天下之事常成于困約，而敗于奢靡?！懹?/p>

52、生命不等于是呼吸，生命是活動?！R梭