2023年杭州中考?jí)狠S題之幾何翻折

1BCBCEBE＝AP的長(zhǎng)為．11ABCDABCDEF2，開放后再折疊一次，使點(diǎn)CE重合，折痕為GHBM，EMABN．假設(shè)AD＝2MN＝．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2DBC2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2DBCE是邊△AB′F為直角三角形，則AE的長(zhǎng)為 ．1ABCDABCDEF2，開放后再折疊一次，使點(diǎn)CE重合，折痕為GHBM，EMABN，則tan∠ANE＝．5．如圖，將面積為32ABCDBDAPAP如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3EAD上一點(diǎn)，且∠ABE＝30°，將△ABE沿EA5．如圖，將面積為32ABCDBDAPAP6．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝10ECD中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點(diǎn)AE重合，如圖2，折痕為MNME、NE；其次N6．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝10ECD中點(diǎn)，將這張紙片依次．．△BEM沿著BM翻折得到△BFM．連接DF、CF，則DF+ FC的最小值為．如圖，正方形ABCD△BEM沿著BM翻折得到△BFM．連接DF、CF，則DF+ FC的最小值為．ABCD中，F(xiàn)AB上一點(diǎn)，HBCFH，將△FBHFHGB平分∠CGE時(shí)，BM＝2，AE＝8ED＝．BEAD上，GB平分∠CGE時(shí)，BM＝2，AE＝8ED＝．45DBCD在∠BACAD上，DF⊥B于FC于C沿CD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于．MNtan∠AEN＝，DC+CE＝10，那么△ANE的面積為．MNtan∠AEN＝，DC+CE＝10，那么△ANE的面積為．13．如圖，菱形ABCDECD上，DE＝，將△ADEAEDFBCBC的延長(zhǎng)線上，AFAEG，假設(shè)tan∠GBF＝，則△ACF的面ABCD中，PBC的中點(diǎn)，把△PABPA翻折得到△PAEC作CF⊥DE于F，假設(shè)CF＝2，則DF＝ ．ADAB＝5，AD＝8，tanB＝，那么BP的長(zhǎng)為．ADAB＝5，AD＝8，tanB＝，那么BP的長(zhǎng)為．點(diǎn)F在矩形DF延長(zhǎng)后交邊C于點(diǎn)G＝點(diǎn)F在矩形DF延長(zhǎng)后交邊C于點(diǎn)G＝的值為．1〔〕①，在C＝B9°，點(diǎn)D是C上一點(diǎn)，沿AD折疊△ADCCABEAB、AC、CD之間的關(guān)系；〔2〕問(wèn)題解決：如圖②，假設(shè)〔1〕中∠C≠90°，其他條件不變，猜測(cè)AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔3〕類比探究：如圖③ABCD中，∠B＝120°，∠D＝90°，AB＝BC，ADBC＝DE的長(zhǎng)．＝DC，連接AC，點(diǎn)ECD上一點(diǎn)，沿AE折疊，使得點(diǎn)DACBC＝DE的長(zhǎng)．閱讀下面材料：?jiǎn)栴}：如圖①，在△ABC中，DBC邊上的一點(diǎn)，假設(shè)∠BAD＝∠C＝2∠DAC＝45°，DC＝2BD的長(zhǎng)．小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對(duì)稱，把△ADC進(jìn)展翻折，再經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你答復(fù)：圖中BD的長(zhǎng)為 ；參考小明的思路，探究并解答問(wèn)題：如圖②，在△ABC中，DBC邊上的一點(diǎn)，假設(shè)∠BAD＝∠C＝2∠DAC＝30°，DC＝2BDAB的長(zhǎng)．1〔〕操作覺(jué)察：如圖①Rt△ABC中，∠C＝2∠B＝90DBCAD折疊△ADC，CABEAB、AC、CD之間的關(guān)系問(wèn)題解決：如圖②，假設(shè)〔1〕中∠C≠90°，其他條件不變，請(qǐng)猜測(cè)AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；類比探究：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＝120°，∠D＝90°，AB＝BC，AD＝DC，連接AC，ECDAEDACFBC＝3，直接DE的長(zhǎng)．如圖1，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)F分別在邊D上，連接F對(duì)折，點(diǎn)BEFB′處，得折痕EM；將AEF對(duì)折，點(diǎn)AEF上的AEN〔2〕如圖，假設(shè)F為邊C的一點(diǎn)＝ ，長(zhǎng)方形D的面積為〔2〕如圖，假設(shè)F為邊C的一點(diǎn)＝ ，長(zhǎng)方形D的面積為4，求三角FEB的面積．ABCD中，AB＝8，BC＝6PEAB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連DPPE．將△ADP與△BPEDPPEABA′，B′處．PABABFCCK⊥EFKCK的長(zhǎng)；PP，A”，B”A”B”＝4，試求此AP的長(zhǎng)．△ABC中，點(diǎn)EAB的中點(diǎn)，將△AECCE所在的直線折疊得△A′EC，BF∥ACA′CF．〔1〕假設(shè)∠ACB＝90°，∠A＝30°，求證：AC＝CF+BF．〔2〕假設(shè)∠ACB為任意角，在圖〔2〕圖〔3〕的狀況下分別寫出AC、CF、BF之間關(guān)系，并證明圖〔3〕結(jié)論．〔3〕如圖4，假設(shè)＝12°＝，＝，則C