誤差的合成與分配課件

誤差合成與分配函數(shù)誤差隨機(jī)誤差的合成系統(tǒng)誤差的合成系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成誤差分配微小誤差取舍準(zhǔn)則最佳測(cè)量方案的確定、函數(shù)誤差函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算函數(shù)隨機(jī)誤差計(jì)算誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)函數(shù)誤差由兩個(gè)或多個(gè)誤差值合并成一個(gè)誤差值,叫作誤差的合成它是間接測(cè)量計(jì)算誤差的基本方法。反過來(lái),己知對(duì)一間接的被測(cè)量的要求,進(jìn)而要確定具體測(cè)量時(shí)對(duì)直接測(cè)量參數(shù)的要求,這就是誤差的分配或誤差分解。誤差的分配或誤差分解是設(shè)計(jì)儀器和裝置時(shí)不可缺少的步驟,即從儀器的總的精度要求出發(fā),確定儀器各組成部分和環(huán)節(jié)(包括零件、部件和裝調(diào)等)的精度要求要解決誤差的合成與分配問題,首先要明確總的合成誤差和各單項(xiàng)誤差之間的函數(shù)關(guān)系,再按它們之間的變量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.這實(shí)際上就是由多元函數(shù)的各個(gè)自變量的增量綜合求函數(shù)增量或做相反計(jì)算的問題函數(shù)誤差間接測(cè)量是通過直接測(cè)量與被測(cè)的量之間有一定函數(shù)關(guān)系的其他量,按照已知的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出被測(cè)的量。因此間接測(cè)量的量是直接測(cè)量所得到的各個(gè)測(cè)量值的函數(shù),而間接測(cè)量誤差則是各個(gè)直接測(cè)量的函數(shù),故稱這種誤差為函數(shù)誤差。研究函數(shù)誤差的內(nèi)容,實(shí)質(zhì)上就是研究誤差的傳遞問題、函數(shù)誤差>函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算在間接測(cè)量中,函數(shù)的形式主要為初等函數(shù),且一般為多元函數(shù),其表達(dá)式為y=f(x1,x2y…xn)對(duì)于多元函數(shù),其增量可用函數(shù)的全微分表示,則上式的函數(shù)增量為fdx。十dxar2若已知各個(gè)直接測(cè)量值的系統(tǒng)誤差為:△x1,△x2x…,△xn、函數(shù)誤差>函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算用它來(lái)近似代替上式中的微分量,從而可得到函數(shù)的系統(tǒng)誤差f上式稱為函數(shù)系統(tǒng)誤差公式。af為各個(gè)直接測(cè)量值的誤差傳遞系數(shù)。、函數(shù)誤差>函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算在間接測(cè)量中,也常遇到角度測(cè)量,其函數(shù)關(guān)系為三角函數(shù)式,對(duì)于三角函數(shù)的系統(tǒng)誤差,可按上述同樣方法進(jìn)行計(jì)算。若三角函數(shù)為:sinq=f(x1,x2…xn)可得函數(shù)的系統(tǒng)誤差:afaf△sinq=Ax;+△x,+…+△x、函數(shù)誤差>函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算在角度測(cè)量中,需要求得的誤差不是三角函數(shù)誤差,而是所求角度的誤差dsing=copdo→dqdoingCOS用系統(tǒng)誤差代替上式中相應(yīng)的微分量,則有△sind△q=cosq可得正弦函數(shù)的角度系統(tǒng)誤差公式為:△Ax1+Ax2+…+Axn)cOScospi=、函數(shù)誤差>函數(shù)系統(tǒng)誤差計(jì)算例3-1用弓高弦長(zhǎng)法間接測(cè)量最大直徑D,直接測(cè)得其弓高h(yuǎn)和弦長(zhǎng)s,