數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)講義課件

實(shí)驗(yàn)安排兩人一組合作完成實(shí)驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)選定的實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，以后的實(shí)驗(yàn)應(yīng)繼續(xù)選用；不得隨意調(diào)換實(shí)驗(yàn)時間，如遇特殊情況需調(diào)換時間，應(yīng)提前向指導(dǎo)教師說明；實(shí)驗(yàn)經(jīng)過指導(dǎo)教師檢查并允許后才可離開，離開前應(yīng)將實(shí)驗(yàn)桌上的器材收拾整齊；最后完成實(shí)驗(yàn)的三組同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生。實(shí)驗(yàn)安排兩人一組合作完成實(shí)驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)選定的實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)設(shè)1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及考核方法實(shí)驗(yàn)課共四次，前三次進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室完成指定的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，第四次實(shí)驗(yàn)根據(jù)興趣查閱有關(guān)DSP器件應(yīng)用的文章和資料，設(shè)計DSP實(shí)驗(yàn)，寫出報告，如需要實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)安排時間并提供設(shè)備和指導(dǎo)幫助?？己税ǎ呵叭紊蠙C(jī)操作占70％，按照實(shí)驗(yàn)過程的表現(xiàn)及完成情況進(jìn)行打分第四次選做實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)報告占20％理論課考勤占10%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及考核方法實(shí)驗(yàn)課共四次，前三次進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室完成指定的實(shí)2實(shí)驗(yàn)設(shè)備一臺PC主計算機(jī)一臺信號發(fā)生器一臺示波器一塊EVM5402(V2.0)實(shí)驗(yàn)板隨板附帶的可視化集成開發(fā)環(huán)境DSKCCS實(shí)驗(yàn)設(shè)備一臺PC主計算機(jī)3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成4EVM5402EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP芯片TMS320VC5402的系統(tǒng)評估板。用于幫助DSP技術(shù)人員更快的學(xué)習(xí)了解TI54X系列DSP的基本特點(diǎn)，掌握C5402DSP在語音處理，數(shù)字信號處理中的應(yīng)用。EVM5402EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP5C5402DSPAlteraCPLDAD50CJTAG1HPIPeripheralExtBusPhoneINPhoneOUTTLC274RS232SRAMSRAMFLASHCrystalResetDCinULTRAMAX232LED1,2,3,4JP15,14,13,12JP6JP4JP5JP3JP1器件布局及功能C5402AlteraAD50CJTAG1HPIPeriph6FG-506信號源Mode/Func（模式/函數(shù)）Range/Attn（頻率范圍粗調(diào)/衰減）Frequency（頻率微調(diào)）Amplitude（幅度微調(diào)）注意：實(shí)驗(yàn)中需要用信號源產(chǎn)生的信號應(yīng)滿足峰峰值小于1V的條件，否則實(shí)驗(yàn)板將無法正常對其處理，甚至影響電路板正常運(yùn)行，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)不能順利完成。當(dāng)使用幅度微調(diào)旋鈕無法使信號幅度進(jìn)一步減小時，可將信號源輸出衰減設(shè)置為20dB或40dB。FG-506信號源Mode/Func（模式/函數(shù)）7FG708S信號源功能按鍵（改變輸出波形）Fstep/衰減按鍵（使用衰減項(xiàng)改變輸出衰減）幅度旋鈕（幅度微調(diào)）大旋鈕（改變各功能項(xiàng)的取值）當(dāng)使用幅度微調(diào)旋鈕無法使信號幅度進(jìn)一步減小時，可將信號源輸出衰減設(shè)置為20dB或40dB。FG708S信號源功能按鍵（改變輸出波形）8示波器簡介手動示波器自檢測觀察信號波形測量信號幅度示波器簡介手動示波器自檢測9程序調(diào)試程序固化程序構(gòu)建(Build)代碼編輯TIDSP軟件開發(fā)流程C源文件C源文件C編譯器(CCompiler)匯編源文件(*.asm)匯編源文件(*.asm)匯編器(Assembler)鏈接命令文件(*.cmd)鏈接器(Linker)C語言運(yùn)行時支持庫(*.lib)COFF目標(biāo)文件(*.obj)軟件模擬(Simulator)硬件在線仿真(Emulator)匯編源文件(*.asm)C源文件(*.c)COFF目標(biāo)文件(*.obj)COFF目標(biāo)文件(*.obj)*.hexROM/FLASH編程DSP可執(zhí)行的COFF文件(*.out)EmuSimHex格式轉(zhuǎn)換工具程序調(diào)試程序固化程序構(gòu)建(Build)代碼編輯TIDSP10建立硬件在線仿真環(huán)境

(注意操作順序)建立DSP硬件電路板和PC間的JTAG仿真設(shè)備連接實(shí)驗(yàn)電路板JTAG插座<==>帶JTAG插頭的仿真盒<==>JTAG電纜(USB電纜)<==>PC機(jī)端口(USB端口)USB電纜和仿真盒之間的接插口是有方向的！連接正確后，再給DSP電路板加電!拆除仿真連接時，先給DSP硬件系統(tǒng)斷電，然后再拆除仿真設(shè)備！ 不能帶電插拔！DSPJTAG插座JTAG仿真盒USB電纜建立硬件在線仿真環(huán)境

(注意操作順序)建立DSP硬件電路板和11運(yùn)行CCS2.0如果順利進(jìn)入CCS軟件界面——CCS成功檢測到了JTAG仿真設(shè)備，并通過仿真設(shè)備成功訪問到了DSP硬件系統(tǒng)中的DSP芯片！如果出現(xiàn)錯誤——檢查軟硬件環(huán)境！關(guān)閉CCS；給電路板斷電；拔下仿真盒端的USB電纜；重新連接；重新加電；檢查CCS的配置；重新運(yùn)行CCS；運(yùn)行CCS2.0如果順利進(jìn)入CCS軟件界面——CCS12用CCS軟件進(jìn)行DSP實(shí)驗(yàn)的步驟為每個獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)建立單獨(dú)的項(xiàng)目(ProjectNew)；添加實(shí)驗(yàn)所需的源文件(ProjectAddFilestoproject)；根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求修改相應(yīng)的源文件中的C語言程序；構(gòu)建out程序(ProjectBuild/RebuildAll)；根據(jù)CCS報出的錯誤信息改錯，直到成功生成*.out文件；裝載out程序到DSP芯片中(FileLoadProgram)；讓DSP芯片運(yùn)行out程序(DebugRun)；觀察out程序運(yùn)行結(jié)果(ViewGraph…)；有時可根據(jù)需要停止out程序的執(zhí)行(DebugHalt)。用CCS軟件進(jìn)行DSP實(shí)驗(yàn)的步驟為每個獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)建立單獨(dú)13實(shí)驗(yàn)源程序所在目錄：D:\DSPEXPrts.lib庫文件（必須添加）agc_face.h實(shí)驗(yàn)板專用的頭文件agc_func.h實(shí)驗(yàn)板專用的頭文件math.h數(shù)學(xué)函數(shù)頭文件agc_audio.cmd實(shí)驗(yàn)板鏈接命令文件（必須添加）sin.c例子，產(chǎn)生正弦波sample.c信號采樣及輸入輸出程序

……實(shí)驗(yàn)源程序所在目錄：D:\DSPEXP14實(shí)驗(yàn)一：

信號時頻域關(guān)系及采樣定理實(shí)驗(yàn)一：

信號時頻域關(guān)系及采樣定理151.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私飧鞣N信號（包括周期的或非周期的、連續(xù)的或離散的）的頻譜特性。熟悉連續(xù)信號經(jīng)采樣后的頻譜，加深對時域采樣定理的理解。1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私飧鞣N信號（包括周期的或非周期的、連續(xù)的或離散162.實(shí)驗(yàn)原理信號的時域特性與其頻域特性的對應(yīng)關(guān)系在時域上不同的信號（連續(xù)、離散、周期、非周期），在頻域的表現(xiàn)形式也不同。連續(xù)信號的頻譜不具有周期性，而離散信號的頻譜由于時域的周期采樣而呈現(xiàn)固有的周期性：周期信號的頻譜是離散的，而非周期信號的頻譜則是連續(xù)的。2.實(shí)驗(yàn)原理信號的時域特性與其頻域特性的對應(yīng)關(guān)系172.實(shí)驗(yàn)原理信號的時域特性與其頻域特性的對應(yīng)關(guān)系 簡要?dú)w納起來即是：

時域

頻域 連續(xù)信號非周期的 離散信號周期延拓的 周期信號離散的 非周期信號連續(xù)的2.實(shí)驗(yàn)原理信號的時域特性與其頻域特性的對應(yīng)關(guān)系182.實(shí)驗(yàn)原理采樣定理連續(xù)時間信號的處理往往是通過對其采樣得到的離散時間序列的處理來完成的。信號被采樣后頻譜如何變換？什么情況下可以從采樣信號中不失真地恢復(fù)出原來信號？2.實(shí)驗(yàn)原理采樣定理19實(shí)際采樣與理想采樣實(shí)際采樣與理想采樣20理想采樣信號的頻譜最高截止頻率為Ωc傅氏變換仍為沖激序列導(dǎo)致頻域周期延拓理想采樣信號的頻譜最高截止頻率為Ωc傅氏變換仍為沖激序列導(dǎo)致21奈奎斯特采樣定理對連續(xù)信號以頻率Fs進(jìn)行等間隔采樣形成的理想采樣信號，其頻譜是以采樣角頻率(2πFs)為周期對原連續(xù)信號頻譜進(jìn)行周期性延拓形成的。采樣頻率Fs要大于等于2倍的連續(xù)信號的最高頻率才不會造成頻譜混疊現(xiàn)象。設(shè)連續(xù)信號Xa(t)屬帶限信號，最高截止頻率為Ωc，如果采樣角頻率Ωs≥2Ωc，那么讓采樣信號x^a(t)通過一個增益為T，截止頻率為Ωs/2的理想低通濾波器，可以唯一地恢復(fù)出原連續(xù)信號Xa(t)。否則Ωs<2Ωc會造成采樣信號中的頻譜混疊現(xiàn)象，不可能無失真地恢復(fù)原連續(xù)信號。奈奎斯特采樣定理對連續(xù)信號以頻率Fs進(jìn)行等間隔采樣形成的理想22采樣定理的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際工作中，為了避免頻譜混淆現(xiàn)象發(fā)生，采樣頻率總是選得比奈奎斯特頻率更大些，例如選到Ωs取(3～4)Ωh。同時為了避免高于折疊頻率的雜散頻譜進(jìn)入采樣器造成頻譜混淆，一般在采樣器前加入一個保護(hù)性的前置低通濾波器，稱為抗混疊濾波器，其截止頻率為Ωs/2，以便濾除掉高于Ωs/2的頻率分量。采樣定理的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際工作中，為了避免頻譜混淆現(xiàn)象發(fā)生，采233.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)freq.c基于C語言開發(fā)DSP程序，使其在內(nèi)存中產(chǎn)生1024個點(diǎn)的周期數(shù)據(jù)和1024個點(diǎn)的非周期數(shù)據(jù)：data1：產(chǎn)生1024個周期數(shù)據(jù)，周期為8data2：產(chǎn)生1024個周期數(shù)據(jù)，周期為16data3：產(chǎn)生1024個非周期數(shù)據(jù)，4個1，其余全為零data4：產(chǎn)生1024個非周期數(shù)據(jù)，8個1，其余全為零

生成out程序讓DSP執(zhí)行，在CCS上觀察這些序列的頻譜，看看是否與理論相符。觀察離散周期序列的頻譜觀察離散非周期序列的頻譜當(dāng)周期序列的周期增大時，觀察頻譜的變化3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)freq.c基于C語言開發(fā)DSP程序，使其243.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)datasample.c使用信號源產(chǎn)生輸入信號（峰峰值小于1V的待采樣的正弦信號）送至實(shí)驗(yàn)板PhoneIN端口；基于C語言開發(fā)DSP程序，控制AD50芯片實(shí)現(xiàn)對輸入模擬信號的采樣及輸出恢復(fù)，要求將AD50芯片的采樣頻率設(shè)為16KHz，從AD50芯片連續(xù)讀取1024個采樣數(shù)據(jù)存放在DSP內(nèi)存中，再其輸出給AD50芯片進(jìn)行數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換，從而恢復(fù)為模擬信號。使用示波器監(jiān)視試驗(yàn)板PhoneOUT端口的輸出信號（采樣后再重新恢復(fù)出來的信號）3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)datasample.c使用信號源產(chǎn)生輸入253.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)生成out程序讓DSP執(zhí)行；改變輸入信號的頻率從0Hz到0.439x采樣頻率：在CCS上觀察1024個采樣點(diǎn)的時域波形及其頻譜（幅頻與相頻函數(shù)）圖，觀察頻譜混疊是否明顯存在；觀察輸出波形的變化情況。在滿足采樣定理的情況下改變輸入信號的波形（方波和三角波），在CCS上觀察采樣點(diǎn)的時域波形及其頻譜；改變采樣頻率為8KHz和4KHz，重新驗(yàn)證采樣定理（改變采樣頻率時實(shí)驗(yàn)板需要重新加電）3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)生成out程序讓DSP執(zhí)行；改變輸入信號的26注意先插JTAG頭，再加電。在板子加電的情況下，不允許拔插JTAG頭，否則會損壞器件；確保輸入信號峰峰值幅度小于1V后再與電路板連接；構(gòu)建-裝載-運(yùn)行-觀察結(jié)果，程序停止后要再次運(yùn)行需要重新裝載；顯示圖形時注意數(shù)據(jù)類型：Int:16-bitsignedinteger;float:32-bitfloatingpoint顯示幅頻圖時注意framesize和FFTorder

兩個屬性的設(shè)置注意先插JTAG頭，再加電。在板子加電的情況下，不允許拔插J27實(shí)驗(yàn)二

快速傅立葉變換FFT的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)二

快速傅立葉變換FFT的應(yīng)用281.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釪FT的原理及其在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用。掌握在實(shí)際工作中用到的FFT的原理及其應(yīng)用。1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釪FT的原理及其在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用。292.實(shí)驗(yàn)原理2.實(shí)驗(yàn)原理30DFT運(yùn)算的特點(diǎn)：有限長序列x（n）進(jìn)行一次DFT運(yùn)算所需的運(yùn)算量。

x（n）和wnkN都是復(fù)數(shù)，每計算一個X（k）值，要進(jìn)行N次復(fù)數(shù)相乘，和N-1次復(fù)數(shù)相加。X（k）一共有N個點(diǎn)，故完成全部DFT運(yùn)算，需要N2次復(fù)數(shù)相乘和N（N-1）次復(fù)數(shù)相加，在這些運(yùn)算中，乘法比加法復(fù)雜，需要的運(yùn)算時間多，尤其是復(fù)數(shù)相乘。每個復(fù)數(shù)相乘包括4個實(shí)數(shù)相乘和2個實(shí)數(shù)相加，例每個復(fù)數(shù)相加包括2個實(shí)數(shù)相加，所以，每計算一個X（k）要進(jìn)行4N次實(shí)數(shù)相乘和2N+2（N-1）=2（2N-1）次實(shí)數(shù)相加，因此，整個DFT運(yùn)算需要4N2實(shí)數(shù)相乘和2N（2N-1）次實(shí)數(shù)相加。

DFT運(yùn)算的特點(diǎn)：31從上面的分析看到，在DFT計算中，不論是乘法和加法，運(yùn)算量均與N2成正比。因此，N較大時，運(yùn)算量十分可觀。例，計算N=10點(diǎn)的DFT，需要100次復(fù)數(shù)相乘，而N=1024點(diǎn)時，需要1048576（一百多萬）次復(fù)數(shù)乘法，如果要求實(shí)時處理，則要求有很高的計算速度才能完成上述計算量。反變換IDFT與DFT的運(yùn)算結(jié)構(gòu)相同，只是多乘一個常數(shù)1/N，所以二者的計算量相同。從上面的分析看到，在DFT計算中，不論是乘法和加法，運(yùn)算量均32FFT的出現(xiàn)利用的周期性和對稱性，把長度為N點(diǎn)的大點(diǎn)數(shù)的DFT運(yùn)算依次分解為若干個小點(diǎn)數(shù)的DFT。因?yàn)镈FT的計算量正比于N2，N小，計算量也就小。FFT算法正是基于這樣的基本思想發(fā)展起來的。它有多種形式，但基本上可分為兩類：時間抽取法和頻率抽取法。FFT的出現(xiàn)利用的周期性和對稱性，把長度33FFT的應(yīng)用循環(huán)卷積：循環(huán)卷積既可以在時域直接計算，也可以先對要循環(huán)卷積的信號進(jìn)行DFT，轉(zhuǎn)換到頻域計算，再由IDFT得到循環(huán)卷積結(jié)果。由于DFT有快速算法FFT，當(dāng)序列很長時在頻域的計算速度要快很多。實(shí)現(xiàn)原理圖FFT的應(yīng)用循環(huán)卷積：循環(huán)卷積既可以在時域直接計算，也可以先34FFT的應(yīng)用線性卷積：X(n)和Y(n)都是有限長序列長度分別是N和M，它們的線性卷積和循環(huán)卷積等價的條件是卷積長度L>=N+M-1，所以用DFT計算線性卷積的條件是DFT點(diǎn)數(shù)L>=N+M-1。實(shí)現(xiàn)原理圖FFT的應(yīng)用線性卷積：X(n)和Y(n)都是有限長序列長度分35IDFT的運(yùn)算方法

以上所討論的算法中的IDFT運(yùn)算有沒有快速算法“IFFT”比較IDFT的定義式：

DFT：

IDFT：IDFT的運(yùn)算方法

以上所討論的算法中的IDFT運(yùn)算有沒有快36IDFT與DFT的差別：

1）把DFT中的每一個系數(shù)改 為，

2）再乘以常數(shù)1/N，

法一：則以上所討論的時間抽取或頻率抽取的FFT運(yùn)算均可直接用于IDFT運(yùn)算，當(dāng)然，蝶形中的系數(shù)應(yīng)改為。IDFT與DFT的差別：37

法二：完全不需要改動FFT程序，而是直接利用它作IFFT。

考慮到故

IFFT計算分三步：①將X（k）取共軛（虛部乘以-1）

②對直接作FFT③對FFT的結(jié)果取共軛并乘以1/N，得x（n）。

38程序?qū)崿F(xiàn)流程圖程序?qū)崿F(xiàn)流程圖39實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)

使用FFT計算循環(huán)卷積、快速卷積循環(huán)卷積序列：觀察循環(huán)卷積的輸出結(jié)果序列1: x(n)=11110000序列2: y(n)=00111100快速卷積序列：觀察快速卷積的輸出結(jié)果序列1：正弦序列x(n)=sin(π/8×n)，序列長度為n=64。序列2：單位采樣序列δ(n)，序列長度為n=64。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)

使用FFT計算循環(huán)卷積、快速卷積循環(huán)卷積序列40實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)

signalfft.c實(shí)時FFT變換從信號源分別輸入正弦波、方波及三角波，頻率小于采樣頻率×0.439，峰峰值小于1V調(diào)用FFT程序?qū)Σ蓸拥玫降臄?shù)據(jù)（存放在data數(shù)組中）進(jìn)行傅立葉變換計算其頻譜（存放在ri數(shù)組中），觀察正弦波、方波及三角波的頻譜。分別顯示出data數(shù)組的頻域圖形和ri數(shù)組的時域圖形，進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)

signalfft.c實(shí)時FFT變換從信號源41實(shí)驗(yàn)三

FIR數(shù)字濾波器設(shè)計選做實(shí)驗(yàn)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計實(shí)驗(yàn)三

FIR數(shù)字濾波器設(shè)計選做實(shí)驗(yàn)421.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釬IRDF（FIR數(shù)字濾波器）的原理。熟悉FIRDF（FIR數(shù)字濾波器）從設(shè)計到實(shí)現(xiàn)的具體過程及其應(yīng)用。1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釬IRDF（FIR數(shù)字濾波器）的原理。432.實(shí)驗(yàn)原理在實(shí)現(xiàn)方法上，數(shù)字濾波器可分為兩種：IIRDF（無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器）系統(tǒng)函數(shù)：FIRDF（有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器）系統(tǒng)函數(shù)：2.實(shí)驗(yàn)原理在實(shí)現(xiàn)方法上，數(shù)字濾波器可分為兩種：442.實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)的頻響特性主要取決于系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零、極點(diǎn)分布。幅頻特性=零點(diǎn)矢量長度之積/極點(diǎn)矢量長度之積相頻特性=零點(diǎn)矢量相角之和/極點(diǎn)矢量相角之和2.實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)的頻響特性主要取決于系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零、極452.實(shí)驗(yàn)原理FIRDF的特點(diǎn)：為全零點(diǎn)濾波器，H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在Z=0處（單位圓內(nèi)），所以是因果穩(wěn)定系統(tǒng)。能夠?qū)崿F(xiàn)線性相位濾波

(這一特點(diǎn)在寬頻帶信號處理、陣列信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中非常重要)；IIRDF則需要附加復(fù)雜的相位校正網(wǎng)絡(luò)，但是難以做到嚴(yán)格線性；可得到多帶幅頻特性；無反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。若只考慮幅頻特性（相同的過渡帶特性），F(xiàn)IRDF的階數(shù)比IIRDF高很多（原因是FIRDF沒有極點(diǎn)而IIRDF有）。無法利用模擬濾波器的設(shè)計結(jié)果，一般無解析設(shè)計公式，要借助計算機(jī)輔助設(shè)計程序完成。2.實(shí)驗(yàn)原理FIRDF的特點(diǎn)：462.實(shí)驗(yàn)原理FIRDF的設(shè)計方法：如果希望得到的濾波器的理想頻率響應(yīng)為，那么FIR濾波器的設(shè)計就在于尋找一個傳遞函數(shù)去逼近，逼近方法有三種：窗口設(shè)計法（時域逼近）頻率采樣法（頻域逼近）最優(yōu)化設(shè)計（等波紋逼近）2.實(shí)驗(yàn)原理FIRDF的設(shè)計方法：47窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF窗函數(shù)設(shè)計法是從單位脈沖響應(yīng)序列著手，使h(n)逼近理想的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n)。理想頻響通常具有片段常數(shù)特性，因此hd(n)是無限長非因果序列，不能直接作為FIRDF的單位脈沖響應(yīng)。窗函數(shù)設(shè)計法就是截取hd(n)為有限長的一段因果序列，并用合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)后作為FIRDF的單位脈沖響應(yīng)h(n)。截取長度和加權(quán)窗函數(shù)的類型直接影響逼近精度。窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF窗函數(shù)設(shè)計法是從單位脈沖響應(yīng)序列著手，48窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF的具體步驟（1）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)，以低通線性FIRDF為例，選擇截止角頻率為ωc，延時為的線性相位理想低通濾波器，即（2）求出hd(n)，即對上式進(jìn)行IFT得到窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF的具體步驟（1）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)49窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF的具體步驟（3）加窗得到FIRDF的單位脈沖響應(yīng)h(n)

式中w(n)為窗函數(shù)，長度為N。如果要設(shè)計嚴(yán)格線性相位FIRDF，則要求h(n)關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)偶對稱，而hd(n)是關(guān)于點(diǎn)偶對稱的，所以要求：，同時w(n)也要關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)偶對稱。窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF的具體步驟（3）加窗得到FIRDF的單50窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）51窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）通過理論公式推導(dǎo)，設(shè)計出的FIRDF的幅度特性函數(shù)等于理想低通濾波器的幅度特性函數(shù)與窗函數(shù)的幅度特性函數(shù)的卷積，而相位保持嚴(yán)格線性相位。所以只需要分析幅度逼近誤差。窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）通過理論公式推導(dǎo)，設(shè)52

矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）矩形窗的卷積過程（P95的圖4.5來說明）53加矩形窗引起的幅度逼近誤差在處形成過渡帶，寬為，近似等于WRg(ω)的主瓣寬度。在處幅度衰減6dB（幅度下降1/2）。在通帶和阻帶均有波紋，由WRg(ω)的旁瓣引起，旁瓣幅度相對主瓣越大，波紋幅度就越大，旁瓣越多，波紋起伏密度就越大。截取長度N的變化會影響過渡帶的寬度變化，而不會影響通帶和阻帶波紋的最大起伏幅度。因主瓣附近其中x=Nω/2,所以N的改變不能改變主瓣與旁瓣的比例關(guān)系，只能改變WRg(ω)的絕對值大小和起伏的密度，當(dāng)N增加時，幅值變大，頻率軸變密，而最大起伏幅度永遠(yuǎn)為8.95%，這種現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。加矩形窗引起的幅度逼近誤差在處形成54舉例：矩形窗設(shè)計的c=p/2FIRDF的幅度響應(yīng)00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31舉例：矩形窗設(shè)計的c=p/2FIRDF的幅度響應(yīng)00.255通過窗函數(shù)形式改善波紋幅度波紋幅度的大小決定了濾波器通帶內(nèi)的平穩(wěn)程度和阻帶內(nèi)的衰減，所以對濾波器的性能有很大的影響。改變窗函數(shù)的形狀，可改善濾波器的特性，窗函數(shù)有許多種，但要滿足以下兩點(diǎn)要求：①窗譜主瓣寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶；②相對于主瓣幅度，旁瓣要盡可能小，使能量盡量集中在主瓣中，這樣就可以減小肩峰（通帶波紋）和余振（阻帶波紋），以提高通帶平穩(wěn)性和阻帶衰減。但實(shí)際上這兩點(diǎn)不能兼得，一般總是通過增加主瓣寬度來換取對旁瓣的抑制。通過窗函數(shù)形式改善波紋幅度波紋幅度的大小決定了濾波器通帶內(nèi)的56常用窗函數(shù)矩形窗漢寧窗（升余弦窗）三部分矩形窗頻譜相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大減小，主瓣寬度增加1倍，為。常用窗函數(shù)矩形窗57數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)講義課件58常用窗函數(shù)漢明窗（改進(jìn)的升余弦窗）對漢寧窗的改進(jìn)，在主瓣寬度相同的情況下，旁瓣進(jìn)一步減小，可使99.96%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)。常用窗函數(shù)漢明窗（改進(jìn)的升余弦窗）59常用窗函數(shù)布萊克曼窗（三階升余弦窗）增加一個二次諧波余弦分量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，為。增加N可減少過渡帶。常用窗函數(shù)布萊克曼窗（三階升余弦窗）60四種常用窗函數(shù)圖形四種常用窗函數(shù)圖形61四種常用窗函數(shù)的頻譜

N=51，A=20lg|W(ω)/W(0)|四種常用窗函數(shù)的頻譜

N=51，A=20lg|W(ω)/W(62四種常用窗函數(shù)在同一設(shè)計指標(biāo)下的濾波器的頻率特性四種常用窗函數(shù)在同一設(shè)計指標(biāo)下的濾波器的頻率特性63四種常用窗函數(shù)的基本參數(shù)四種常用窗函數(shù)的基本參數(shù)64線性相位條件對FIRDF的時頻域約束如果要求FIRDF具有嚴(yán)格線性相位特性（第一類線性相位特性），則h(n)應(yīng)關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)偶對稱，此時:當(dāng)N為奇數(shù)時可實(shí)現(xiàn)各種（高通、低通、帶通、帶阻）濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時不能實(shí)現(xiàn)高通和帶阻濾波器；如果要求FIRDF具有第二類線性相位特性，則h(n)應(yīng)關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)奇對稱，此時:當(dāng)N為奇數(shù)時只能實(shí)現(xiàn)帶通濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時不能實(shí)現(xiàn)低通和帶阻；線性相位條件對FIRDF的時頻域約束如果要求FIRDF具有嚴(yán)65線性相位FIRDF的時頻域特性一覽表線性相位FIRDF的時頻域特性一覽表663.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

第一階段：使用窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF用C語言編寫程序，使用窗函數(shù)法設(shè)計數(shù)字低通濾波器，主要技術(shù)指標(biāo)為：通帶截止頻率=0.25π，通帶最大衰減=0.2db，阻帶截止頻率=0.5π，阻帶最小衰減=40db，采樣頻率8KHz。初始時設(shè)置程序中參變量N=31,wc=0.34*pi。運(yùn)行程序后，使用CCS顯示出FIRDF的時域單位脈沖響應(yīng)序列及其對數(shù)坐標(biāo)頻譜圖。調(diào)整N以及wc，使得FIRDF對數(shù)坐標(biāo)頻譜圖滿足下列要求：1KHz頻率點(diǎn)的衰減在-0.2dB以上（即0~-0.2dB之間）；1.3KHz頻率點(diǎn)的衰減在-40dB以下（即0~-40dB以外）。每次調(diào)整N或wc后紀(jì)錄N和wc的值，并記錄1KHz頻率點(diǎn)和1.3KHz頻率點(diǎn)處的大概的衰減值。3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

第一階段：使用窗函數(shù)法設(shè)計FIRDF用C語言編673.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

第二階段：使用FIRDF對采樣數(shù)據(jù)濾波讀程序內(nèi)容，注意程序中對采樣信號疊加了隨機(jī)噪聲后，通過FIRDF低通濾波器進(jìn)行濾波，并將結(jié)果輸出。加噪前后的信號和濾波后的信號分別存放在三個不同的數(shù)組中。用信號源產(chǎn)生一個正弦信號，頻率小于1KHz、峰峰值小于1V，從音頻輸入端口輸入到實(shí)驗(yàn)板。運(yùn)行程序，在CCS中觀察：加噪前后信號波形及頻譜，記錄頻譜圖的特點(diǎn)。濾波后信號的波形及頻譜，記錄頻譜圖的特點(diǎn)。增大輸入信號的頻率，用示波器觀察輸出信號的變化。3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

第二階段：使用FIRDF對采樣數(shù)據(jù)濾波讀程序內(nèi)68

實(shí)驗(yàn)三.選作實(shí)驗(yàn)

IIR數(shù)字濾波器設(shè)計

實(shí)驗(yàn)三.選作實(shí)驗(yàn)

IIR數(shù)字濾波器設(shè)計691.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釯IR數(shù)字濾波器的原理。熟悉IIR數(shù)字濾波器從設(shè)計到實(shí)現(xiàn)的具體過程及其應(yīng)用。1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釯IR數(shù)字濾波器的原理。702.實(shí)驗(yàn)原理在IIR濾波器的設(shè)計中，常用的方法是：先根據(jù)設(shè)計要求尋找一個合適的模擬原型濾波器，然后根據(jù)一定的準(zhǔn)則將此模擬原型濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，即為我們需要設(shè)計的數(shù)字濾波器。轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)則包括有雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法2.實(shí)驗(yàn)原理在IIR濾波器的設(shè)計中，常用的方法是：先根據(jù)設(shè)計712.實(shí)驗(yàn)原理用