期九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假專題復(fù)習(xí)試題(含答案)

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取值范圍.20.如圖26-3-15所示，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少?(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法;如果不能，請(qǐng)說明理由.中考專題十二動(dòng)態(tài)幾何問題例題分析：例題1如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)即停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.(1)過點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，垂足為點(diǎn).求的長(zhǎng)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，求此時(shí)直線的函數(shù)解析式;(3)探索：以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積能否達(dá)到矩形面積的?請(qǐng)說明理由.解：(1)在矩形中，，，.1分，即，.3分當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的最大值為.所以，的取值范圍是.4分(2)當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在對(duì)角線上時(shí)，三點(diǎn)應(yīng)在一條直線上(如答圖2).5分.點(diǎn)的坐標(biāo)為.6分設(shè)直線的函數(shù)解析式為.將點(diǎn)和點(diǎn)代入解析式，得解這個(gè)方程組，得此時(shí)直線的函數(shù)解析式是.8分(3)由(2)知，當(dāng)時(shí)，三點(diǎn)在一條直線上，此時(shí)點(diǎn)不構(gòu)成三角形.故分兩種情況：(i)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于的內(nèi)部(如答圖3).過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，由可得..10分若，則應(yīng)有，即.此時(shí)，，所以該方程無實(shí)數(shù)根.所以，當(dāng)時(shí)，以為頂點(diǎn)的的面積不能達(dá)到矩形面積的.11分(ii)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于的外部.(如答圖4)此時(shí).12分若，則應(yīng)有，即.解這個(gè)方程，得，(舍去).由于，.而此時(shí)，所以也不符合題意，故舍去.所以，當(dāng)時(shí)，以為頂點(diǎn)的的面積也不能達(dá)到矩形面積的.綜上所述，以為頂點(diǎn)的的面積不能達(dá)到矩形面積的.14分例題2如圖①，中，，.它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.(1)求的度數(shù).(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積(平方單位)與時(shí)間(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，(如圖②)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.(3)求(2)中面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).(4)如果點(diǎn)保持(2)中的速度不變，那么點(diǎn)沿邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間的增大而增大;沿著邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使的點(diǎn)有幾個(gè)?請(qǐng)說明理由.解：(1).2分(2)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒.4分(3)()6分當(dāng)時(shí)，有最大值為，此時(shí).9分(4)當(dāng)點(diǎn)沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的點(diǎn)有2個(gè).11分①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，的長(zhǎng)是12單位長(zhǎng)度，作交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，由得：，所以，從而.所以當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的點(diǎn)有1個(gè).13分②同理當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可算得.而構(gòu)成直角時(shí)交軸于，，所以，從而的點(diǎn)也有1個(gè).所以當(dāng)點(diǎn)沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的點(diǎn)有2個(gè).14分練習(xí)：1、如圖，矩形中，厘米，厘米().動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米/秒.過作直線垂直于，分別交，于.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若厘米，秒，則______厘米;(2)若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比;(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍;(4)是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等?若存在，求的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.家庭作業(yè)：2、四邊形OABC為直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4).點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ.(1)點(diǎn)______(填M或N)能到達(dá)終點(diǎn);(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大;(3)是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)