運籌學第四章多目標規(guī)劃

第四章多目標規(guī)劃4.1多目標規(guī)劃模型及其解的概念4.2多目標規(guī)劃的解法—目標規(guī)劃法4.1多目標規(guī)劃模型及其解的概念單目標問題：方案dj

評價值f(dj)多目標問題：方案dj

評價值向量[f1(dj)，…，fp(dj)]線性目標規(guī)劃與線性規(guī)劃比較，具有下面的特點：1.線性規(guī)劃只討論單目標線性函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題，而目標規(guī)劃能統(tǒng)籌兼顧處理實際問題中經(jīng)常出現(xiàn)的多種目標關系，求得更切合實際的最優(yōu)解。2.線性規(guī)劃要求在滿足所有約束條件的可行解中求最優(yōu)解，而實際問題中存在著互相矛盾的約束條件，從而制約了線性規(guī)劃解決問題的范圍。目標規(guī)劃將克服這些互相矛盾的約束條件，找到滿意的合理解。3尋.買線攏性筐規(guī)啊劃昨將跑約齊束稼條像件償看潤成天同猴樣雷重侵要嚴、兼不線分培主末次如的這條唉件料，鈴而喪目驕標任規(guī)魄劃深將拳依坑據(jù)賀實政際粉情飄況依去盟確堡定石模誘型滴，鍛并繡主消次斜有繼別促地狗進圈行君求滿解蛙。4各.加線虹性齊規(guī)吼劃筋求萄得擇最飛優(yōu)內(nèi)解演，信可納能畜求觸得魄此棒解螺將賢花振昂抵貴惹的艙代牧價廚，舞而典目賺標柿規(guī)求劃循尋唯求竹的標是午滿趁意巡壽解浮，療即他在乎指床定她的卻指尚標握值洽下抓求狼得呼近淺似健解念，士實牽際府問鋼題遼可狐能攔更欄需塔要雷這椒樣址的杠滿轉意填解鉛。x10x2M1M2M3M4劣解有效解最優(yōu)解4趕.番2孫多魔目鼠標無規(guī)表劃緣瑞的疼解威法蠢—抖目兩標箏規(guī)效劃窄法一腦.蹄目痕標青規(guī)局劃嚼的堂數(shù)忽學展模些型1行.枝問丑題系的閣提談出例洗1括（P納9狹9例請4粉.糾7歲）產(chǎn)品AB限量設備工時（月/單位）2412材料（百噸/單位）3312利潤（萬元/單位）43.2如何安排生產(chǎn)計劃使獲利最大？

設籍生搶產(chǎn)那產(chǎn)位品A和B各x1,塌x2若歇要墻求下：1申）來生追產(chǎn)隱這塞兩篇種松產(chǎn)止品估的泄利趟潤茫最屠少揪達挑到套1犧2媽萬壩元2禮）A產(chǎn)鞋品希的下產(chǎn)包量谷盡犬可促能艇是B產(chǎn)限品旗產(chǎn)渣量貸的葬1悠.覆5拒倍3驅）抬為件充施分時利陪用扛設外備傅工晌時駱，繁必頌須歪使畜設斷備床的磚空紐奉閑蠻時肢間愧盡投可床能慘的哥地斜小踐。問胖工抱廠晴又糟應釘如嫁何速決純定調(diào)產(chǎn)因品A判、橡B(yǎng)的巖產(chǎn)坡量襲？仍絡設戀生稼產(chǎn)熊產(chǎn)跌品A棵、萄B各x1，岸x2資淋源介約限束像：眾3x1+敲3覽x21微2—疾—廁硬銀約垮束令d1-表舞示洋安允排騎生能產(chǎn)謊時綠，冬低武于悲計厘劃超利萍潤丑1架2肅的吵量—財—辯負窯偏鬧差惕變皺量令d1+表工示逐安濱排勤生餓產(chǎn)閱時拋，訴高熱于傲計切劃護利葬潤篩1喪2錘的肆量—鴉—班正堪偏昏差暴變暈量故駕4x1+慣3賭.駝2偉x2-密d1++勺d1-=神1蘿2M詢i艙n爺Z1=僑d1-令d2-表我示鞏安芬排痕生鏡產(chǎn)癢時行，A產(chǎn)讀品均比筐1碑.腿5鳴倍B產(chǎn)棟品胖產(chǎn)楊量惑的倒不晃足鼓量—紅—負狂偏輝差即變塌量—灶—正說偏增差乓變比量令d2+表唉示未安紀排蝴生楊產(chǎn)許時急，A產(chǎn)菠品門比苗1勇.眼5繩倍B產(chǎn)凡品吉產(chǎn)莊量侮的除超影過耗量故x1-擾1歡.歐5兇x2-鳴d2++窗d2-=魂0M收i餅n寫Z2=耳d2++辦d2-令d3-表椒示釘剩五余通的觀設度備懂工沖時d3+表的示朋超鏟過貓的琴設紛備傭工棟時故必2x1+梨4屢x2-膊d3++鋪d3-=乘1廣2M淡i蓮n喇Z3=終d3-所鼠以盾，儲模鏡型六為蟻：m童i北n靜Z1=犁d1-,賀m以i始n靜Z2=承d2-+衣d2+,布m罪i滔n噸Z3=護d3-目韻標抖規(guī)新劃培模逗型轉輸化蔥為第單賣目巨標元：m儀i粉n隨W柏=懷P1d1-+奪P2(翻d2-+賴d2+)定+臭P3d3-P1—鎮(zhèn)—第癥一唇優(yōu)挑先洲級P2—欲—第穩(wěn)二驕優(yōu)守先姿級P3—執(zhí)—第坐三貧優(yōu)鮮先積級P1>穗>園P2>譯>衛(wèi)P32湯.吩數(shù)該學屯模餓型（遵1呆）溫目棟標恐規(guī)優(yōu)劃觀模乘型耗的估要肥素1]決科策邊變辯量票和丘偏激差枝變伐量決諸策關變爹量出：又找稱計控砌制防變母量淺，叔用xi表鏟示偏庫差砍變認量辨：正按偏客差犧變姿量陡（di+）燈：實毀際崗決悄策云值類超流過膚第i個客目吐標足值啦的貢數(shù)精量di+=fi(廣X吸)斧-輝fi(柴0水)fi(辭X腿)倆>輕fi(扔0偽)0fi(宅X為)fi(辣0膛)負股偏侄差鉆變劣量注（di-）蔬：di-=fi(像X成)fi(齊0沉)fi(扯0堡)-盛fi(閣X攻)fi(怒X點)<fi(撕0敬)實助際倍決級策棉值勞低偽于鉗第i個句目仇標唱值港的胞數(shù)烈量0di+松0說皇明通實劣際裕值習超騾過外目鬼標吊值則di-=躁0di-扭0說之明啊實判際翼值劣低寒于濫目屢標蔬值則di+=布0di+·di-=份02糊.絕勿對燦約千束郊和倉目梯標愛約夕束絕添對箱約住束敏：菜指簡必飯須恢嚴冷格舟滿居足技的綢等懸式蟲或社不委等鄭式—松—移硬往約潛束目直標撞約攏束芒：榴在汪達炊到泥目鼻標歸值黨時亂允桐發(fā)盜生失正太或走負乖的偏結差仍量—證—匆軟型約余束如劇：聰對袍于標約某束孫：fi(翠X姜)嗎+袍di--竭di+=富fi(倉0含)當di-=窗0時芒，fi(越x種)妖fi(陽0街)當di+=臣0時指，fi(旗x辜)fi(扣0慎)當di+=亭di-=乏0時英，fi(潔x納)=fi(螞0殿)3.優(yōu)致先郊因莊子繼與粉權倆系懇數(shù)第埋一翠位并達南到她的戰(zhàn)目熔標餡—政—率優(yōu)股先懼因跪子P1第捕二猜位特達遮到蘿的勝目問標坐—花—豈優(yōu)元先重因弊子P2…吳…并刻規(guī)墻定趙：Pl>遮>糾Pl丈+語1表悟示Pl比Pl里+鑰1有更狼大暮的車優(yōu)暢先稅權不茄同味優(yōu)橫先蚊權撤的奶因攪子權蘆系垮數(shù)—堵—表相叮同噸優(yōu)長先同級閥權優(yōu)的照因夠子4.目叼標雕函寄數(shù)構信成各狂目猶標亮約修束更的膨正影負丙偏妹差肆變萌量相拉應丑的蔑優(yōu)校先錯因看子極垃小謹化傘：嶺盡遇可韻能庫縮瓜小億偏嫌離刊目預標鑄值對朱于婆約聲束fi(慘x棕)望+兇di--衛(wèi)di+=術fi(急0艦)(何1芒)芳若綿要裝求引恰峽好派達串到櫻預謎定畏目搞標屈值則m扁i合n劍(珠di++浴di-)(徑2謙)串若窯要袖求愉不抱超暮過領預計定冊目督標騙值則m土i傅n衛(wèi)(詢di+)(惠3遲)牛若罪要削求些超屆過愈預謀定勻目繭標李值則m石i劈燕n采(盡di-)一掠般級目達標鏡規(guī)疼劃篇模衣型隙：—單—軟訪約靈束fi(稈x辮)繳-魂di++大di-=組fi(吉0更)X威R—臘—硬似約耽束di+蜓0優(yōu),竊di-磁0書(塞i城=瞧1示~尋p傾)二便.教目抹標抬規(guī)擴劃役的頃解更法1信.紅圖撕解徑法（滋2涂個桑決柏策藥變需量次）步券驟塌：1.做吊絕有對雷約利束醉，監(jiān)作想法嫩同死線攻性破規(guī)況劃恩圖鳴解遞法評；2.做眾目恨標痛約絹束粱：燭令金偏逗差di=西0講，標鍬上di的箭購頭鄉(xiāng)豐方部向泡；3.按咳優(yōu)喉先辣級扁逐順步洗縮袋小聽可察行組解職的之范丙圍辮，嬌最齡后得圾到窄有銅效效解階。例認2斯.求用劣圖茂解額法餅求步解西目猾標姑規(guī)套劃解：（勁1潮）著先貧在盟平較面夠直很角辮坐所標矩系評中披做思出羊各嗽約漿束腫條件濱所絡確汪定閘的蒼區(qū)巴域諷；（酸2毀）巖標營出良目集標斬約養(yǎng)束儲在蓮相挎應疫直愧線罰上di+,倡di-增大銳的淋方狠向挺；（監(jiān)3貢）虜根暫據(jù)陷目旺標簡函區(qū)數(shù)抖的儉優(yōu)趨先怖因復子擔分抹析桌求揪解魔。絕數(shù)對肯約端束數(shù)如緩線弄性艇規(guī)享劃品圖們解敘法目桌標墨約駝束獎：魔令di+,蝴di-均裂為硬0捉，午作訂直懇線x1x20(頭1炊)莊4x1+帖3撇.耀2臉x2=兼1賀2(枯2愁)射x1-蘇1伴.絨5騙x2=熊0(撕3韻)孝2x1+宿4吃x2=氏1渡2(紐奉4起)寺3x1+份3她x2=兼1濤2d1+d1-d2+d2-d3+d3-AB(碰1疤)靈(言2湯)網(wǎng)(股4僑)術約宅束沾有朱公侍共撓區(qū)另域遵：治線很段A國B(訂3氧)暴約塞束予與拔(尿1尋)乎(控2巴)榴(句4門)呢約渣束噴無穴公呢共食區(qū)胸域臟，喝故菜應法得尋滿智意掩解該止解鍬盡嗚可萄能瞎?jié)M嬌足縱(蒸3辭)演約丸束肝，抵故B點雀為恢滿仁意炮解求途解算直膀線x1-惱1仍.烘5同x2=皮0與嶼3x1+災3計x2=遲1潮2的飲交嫩點得練到杜滿洞意語解伍為x1=悠1步2曉/魯5追,注x2=刷8轉/針52豎.項單拿純竟形糕法算汁法鴿：（貿(mào)1鉗）字建俱立允初跳始撒單充純騰形揭表首，慮在燒表筐中勿將騾檢保驗刻數(shù)昂按餐優(yōu)棟先玩因哥子裂個完數(shù)毯分罰成泡若查干李行區(qū)；（晴2斧）盆換逆基座迭頭代留時疼先族考部慮從第錘一幻玉優(yōu)塵先領級晃的柄檢辦驗番數(shù)挨，胳若側均侍0學，溪再遵考愚慮沈第屆二租優(yōu)風先倡級宮，娃以屆此柳類認推毒；（描3戲）許若歇檢純驗卷數(shù)芒第k行唐的草某漂檢刮驗議數(shù)閣非勞正料，逼但在它移所鈴在享列遵的俘前k攤-厚1個殲檢旱驗授數(shù)啄均崖非是負動，扭則以表柿中緞相底應柱解葵為僵滿驚意眾解噸，尺停扭止窄計畝算斥。例黎3帆.擊用嘴單本純燈形宋法飄求數(shù)解額目熔標漠規(guī)敘劃蒸：Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x3P1d1-1243.2-110000P2d2-01-1.500-1100P3d3-12240000100x3033000001jP1-43.2100000P2-11.5002000P3-2-4000000Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x3P1d1-1209.2-114-4000x101-1.500-1100P3d3-1207002-2100x31207.5003-301jP10-9.210-4400P200001100P30700-2200Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x30x21.301-0.110.110.43-0.43000x11.9510-0.1650.165-0.3550.35500P3d3-2.9000.77-0.77-11100x32.25000.825-0.825-0.2250.22501jP100010000P200001100P300-0.770.771-100Cj000P1P2P2P30CBXBB-1bx1x2d1+d1-d2+d2-d3-x30x21.601000.4-0.400.130x12.41000-0.40.400.2P3d3-0.80000-0.790.791-0.930d1+2.72001-1-0.2730.27301.21jP100010000P200001100P300000.79-0.7900.93該陵目級標端規(guī)優(yōu)劃初的哪滿代意鞠解滴為新：x1=博2虧.倚4老,怪x2=烈1迫.咐63走.仇目罰標惜規(guī)案劃灰的富靈浙敏危度海分芝析在凳目舍標督規(guī)猾劃掃建科模脫時藏，只目援標園優(yōu)貓先配級背和韻權栽系掀數(shù)塞的溝確俱定受往診往酒帶辟有莖一鵝定杠的暢主天觀詢性族，頁因礦此局，問目閃標酷規(guī)備劃糠的母靈趁敏鞭度貍分穿析款主剛要涼針逼對促優(yōu)東先止級如及杏權壞系薯數(shù)燒的臉變躺化重對紐奉最佛終侄解僻的朗影內(nèi)響出。方割法煮：梁變墾化密后匠的索優(yōu)洋先瓦級罩及夕權勒系之數(shù)某代待入變初滲表辛中湊重態(tài)新倉計淋算灘。4外.碌目洪標住規(guī)商劃晶應救用技舉年例例額1滔某職單罰位眼領撥導匹在猶考值慮域本翠單膀位維職奶工秒的灰升憶級溉調(diào)播資筐方囑案溪時曠，煩依近次傾遵趁守樓如疼下覺規(guī)襪定澡：（攻2扔）則每侵級淹的丹人桐數(shù)扶不奔超丸過規(guī)定役編病規(guī)濤定械的份人悅數(shù)濤；（稅1往）驢不算超漢過斜年測工吩資她總妨額化6峽0餐0次0傭0治元養(yǎng)；（梅3帥）正二赤、周三涂級蓮的孕升答級摔面稅盡浴可鋤能蓋達葬到辜現(xiàn)有有狼人數(shù)扒的友2父0值%巡壽；（俘4重）銜三晴級鮮不犧足廟編蒙制遇的拆人雪數(shù)貨可管錄圈用篇新瞞職經(jīng)工氣，又竄一捕級嚴的濤職洲工蛋中臟有艦1另0蜓%踩要損退設休謀。有狐關逝資恨料杜匯勿總番于辟下敘表修，耐問桿領睛導爐應家如既何雖擬估定付一鼠個雖滿和意井的箏方策案侵。等級工資額（元/年）現(xiàn)有人數(shù)編制人數(shù)一20001012二15001215三10001515合計3742解區(qū)：些設x1,市x2,腎x3分橋別扯表刊示封提曬升咽到墊一舞、峽二防級艙和錄詳用存到必三預級避的季新彼職精工族的送人濁數(shù)咬。對須各支目掌標征確音定涼的圣優(yōu)饞先腿因值子鳴為填：P1—慎—不頁超諷過棋年摸工狠資嘩總樸額家6讀0持0起0鐮0愉元P2—羽—每淹級舅的糞人安數(shù)腥不俯超瀉過賭定獎編匠規(guī)行定科的此人圾數(shù)P3—憐—二恩、暑三上級碎的站升惑級警面行盡睡可餃能仇達陜到丹現(xiàn)背有人廁數(shù)丙的疊2陳0朵%先含分革別我建摘立住各蟲目打標籍約旋束敬：（要1墳）籮年秀工像資勝總腳額們不休超烤過任6禮0灣0小0局0完元梨；2蒸0友0涌0燦(陳1商0凳-彎1聯(lián)0向*檔0涼.鄰1毫+x1)蘭+憐1栽5么0蠻0孫(歐1領2找-戒x1+剖x2)漸+1疫0申0通0扎(蜂1攪5解-敞x2+穴x3)錄+享d1--配d1+=赴6撕0躁0窩0痰0m暴i船n覽d1+（脆2奪）多每仍級扛的顆人摧數(shù)護不應超樂過怠定薄編顛規(guī)船定采的樂人處數(shù)稅：對稅一死級媽有翻1曉0劫(背1芳-飯0衣.惹1季)葵+x1+練d2--漆d2+=盼1匆2m慣i戲n筆d2+對寒二胞級誤有母1氣2固-x1+適x2+汪d3--術d3+=傘1安5m義i震n破d3+對障三哄級耐有證1吉5順-x2+局x3+楚d4--默d4+=顏1朵5m休i宴n扛d4+（艘3疲）竿二嬌、古三央級耀的輛升推級各面質(zhì)不祥大嶄于刑現(xiàn)黃有土人恰數(shù)策的2繞0壩%魔，浸但弱盡志可茂能暴多捕提屬：對景二它級豬有x1+片d5--叨d5+=隆1頃2上*失0睡.久2m孩i完n搏d5-對河三歷級怒有x2+冬d6--雀d6+=紗1亭5飛*疾0策.須2m紅i躍n媽d6-目渾標墊函蒜數(shù)冠：m恢i倚n建Z季=泥P1d1++限P2(覽d2++米d3++慨d4+)傅+臟P3(做d5-+怪d6-)模狠型濕為蹲：以雖上銹目武標踢規(guī)訪劃淋模戚型殘可巖用劍單企純喊形扭法患求戰(zhàn)解異，撇得群到漏多事重貪解霜。稈現(xiàn)掠將片這它些魯解怨匯快總改于鳴下寬表吩。水該曬單邁位襯領會導習再蘿按稅具季體餓情漠況崗，樂從仙下蔑表蛾中路選良一腳個炕執(zhí)犯行壞方科案政：變量含義解1解2解3解4X1晉升到一級的人數(shù)2.42.433X2晉升到二級的人數(shù)3335X3新招收三級的人數(shù)0335d1-工資總額的結余額6300330030000d2-一級缺編人數(shù)0.60.600d3-二級缺編人數(shù)2.42.431d4-三級缺編人數(shù)300.60d5+二級超編人數(shù)0000.6d6+三級超編人數(shù)0002例山2貍已糟知保有蹤蝶三界個濾產(chǎn)懲地敬給犁四蘿個鄭銷發(fā)地穴供叫應玩某厘種敞產(chǎn)它品檔，脂產(chǎn)僻銷領地致之凍間勤的綢供平需駕量帝和旱單科位嗎運室價景見榨表民1丹，罪并預規(guī)調(diào)定依其羅相估應追的捐優(yōu)蝴先謹級省：P1—話B4是滅重刪點俘保據(jù)證裂單貪位彎，伸必遲須悉全寇部嶄滿胸足終其需禿要饞；P2—啄A3向B1提焦供挽的夢產(chǎn)抽量耳不源少佳于信1抓0簽0各；P3—每穴個場銷聚地塵供椒應側量脹不區(qū)小睛于篇其羨需活要扮量豎的以8唉0諸%P4—所能訂扶調(diào)舊運之方征案羊的鄰總歷運訊費灰不榜超礦過寄最額小槽運戚費調(diào)瞇運調(diào)方浴案優(yōu)的移1航0矩%送；P5—因磚路茂段矮的光問淋題略，蠻盡挺量勵避隆免公安腰排北將A2的殿產(chǎn)敢品愛調(diào)輔往B4；P6—給B1和B3的貢供雄應白率咽要杜相兼同弓；P7—力泡求開總炸運流費麥最京省歪。試鞭求州滿惕意反的爆調(diào)笑運那方滑案戒。表立11000900250450100200銷量4003254A32006453A23007625A1產(chǎn)量B4B3B2B1

銷產(chǎn)解津：盼用枯表些上殘作等業(yè)中法蛇求個得撒最塔小殿運永費劃的城調(diào)迫運脅方熄案封，幟見糖下汗表慮。1001000100250450100200

A4銷量400150250A32002000A2300100200A1產(chǎn)量B4B3B2B1銷產(chǎn)這尚時暖最桃小粘運價費滲為漏2太9全5唱0瘡元亭，艇再兩根沸據(jù)餅提更出勇的翠各卡項脂目朋標瞎的敢要央求銜建涉立終目群標碑規(guī)近劃挨的歷模憂型眉。（布1篇）星供妄應畜約場束隔：x1炸1+星x1悼2+孩x1盜3+次x1不43潔0邀0x2陷1+伯x2徑2+糠x2池3+否x2輛42回0推0x3腿1+踩x3達2