函數(shù)極限說課

函數(shù)極限說課第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3函數(shù)在一點的左、右極限（說課）說課結(jié)構(gòu)一、教材分析

二、教學目標三、教法學法四、教學過程第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月教材分析

函數(shù)的極限（左、右極限）是普通高級中學教科書第三冊選修（Ⅱ）第二章第三節(jié)本節(jié)課是學生在對函數(shù)的極限以及在一點處的極限的概念有所了解的基礎(chǔ)上對函數(shù)在一點處的極限概念的擴展，是對前面所學知識的利用和推廣.函數(shù)的極限在高中數(shù)學中占重要的地位,是以后學習導數(shù)的基礎(chǔ),也是大學學習函數(shù)知識的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用.第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月重點難點教學重點:教學難點:第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月教學目標1.知識目標:(1)掌握函數(shù)的左、右極限的概念，會求函數(shù)在一點左、右限；(2)理解函數(shù)在一點處的極限與左右極限的關(guān)系.

2.能力目標:(1)使學生掌握函數(shù)左、右極限的概念，會求函數(shù)在一點處的左、右極限，體會極限的思想；(2)加深對函數(shù)極限的理解，培養(yǎng)利用已學知識解決問題的能力

.3.情感目標:(1)認識事物之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生的歸納能力;(2)要用運動的、聯(lián)系的觀點看問題.第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月教法學法教法:概念上采用啟發(fā)教學法例題上采用合作交流法學法:積極參與,共同學習第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月就說當x趨向于正無窮大時，函數(shù)的極限是a

，記作一般地，當自變量x

取正值并且無限增大時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當x趨向于負無窮大時，函數(shù)的極限是a

，記作當自變量x取負值并且絕對值無限增大時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)a，一、復習引入：無窮極限的定義:如果=a,且=a,那么就說當x趨向于無窮大時,的極限是a,記作第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月可否用類似的思想和方法研究x→x0時的函數(shù)在一點處的極限？且函數(shù)在一點處極限的定義第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月對于極限表達式，中的，應(yīng)怎樣理解?應(yīng)理解為x可以用任何方式無限趨近于，其中包括:1）從表示的點的左邊無限趨近于；2）從表示的點的右邊無限趨近于；3）從表示的點的兩側(cè)交錯地無限趨近于；總之，不管以哪種方式趨近，只要，就有下面討論函數(shù)的“單側(cè)”極限,即自變量x只能從表示的點的一側(cè)無限趨近于是函數(shù)的極限.第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

x2.52.12.012.0012.00012.00001……y=x26.254.414.044.0044.00044.00004……2.250.410.040.0040.00040.00004……x1.51.91.991.9991.99991.99999……y=x22.253.613.963.9963.99963.99996……1.750.390.040.0040.00040.00004……考察函數(shù)，比較特征

第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月從表格上看：

表1說明，自變量x＜2趨近于2(x→2-)時，y→4．

表2說明，自變量x＞2趨近于2(x→2+)時，y→4．從差式|y－4|看：差式的值變得任意小(無限接近于0)．從任何一方面看，當x無限趨近于2時，函數(shù)y＝x2的極限是4．記作：強調(diào)：x→2，包括分別從左、右兩側(cè)趨近于2．

第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2．考察函數(shù)，當x無限趨近于0時，函數(shù)的變化趨勢？(2)結(jié)論：

x從0的左邊無限趨近于0時，y值無限趨近于-1x從0的右邊無限趨近于0時，y值無限趨近于1(1)圖象

此例與上例不同，x從原點某一側(cè)無限趨近于0，f(x)也會無限趨近于一個確定的常數(shù)．但從不同一側(cè)趨近于0，f(x)趨近的值不同，這時f(x)在x0處無極限．第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

函數(shù)在一點的左、右極限1．當x從點x0左側(cè)（即x﹤x0）無限趨近于x0時，函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說a是函數(shù)f(x)在點x0處的左極限，記作。2．如果當x從點x0右側(cè)（即x﹥x0）無限趨近于x0時，函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a，就說a是函數(shù)f(x)在點x0處的右極限，記作。整理提煉，明確概念第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月由函數(shù)在一點處的左、右極限定義可知,對于函數(shù)根據(jù)函數(shù)在一點處的極限、左極限和右極限的定義,可以得出第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例析概念,深化理解⑤例

寫出下列函數(shù)當x→0時的左右極限，哪些有極限？①②③④

第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)函數(shù)f(x)在x=x0處的極限，左、右極限，極限與左右極限的關(guān)系，學會求一些簡單函數(shù)的左右極限。

比較概念，歸納小結(jié)(2)我們已學過哪7種不同類型的極限？它們的共同之處是什么？用數(shù)學符號來表達各有什么不同？第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月課后探究

1.已知