第1講 有限元方法概述

北京航空航天大學(xué)有限元方法

FiniteElementMethod北京航空航天大學(xué)課程目標(biāo)系統(tǒng)學(xué)習(xí)有限單元法的基本思想、概念和原理—包括變分法、等參單元、高斯積分等。能從較高層次(數(shù)力原理)上理解有限元方法的實(shí)質(zhì)，掌握有限元分析的工具，并具備初步處理工程問(wèn)題的能力。能夠?qū)τ邢拊治鼋Y(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)要認(rèn)識(shí)到有限元方法的局限性。北京航空航天大學(xué)進(jìn)度安排第1講有限元方法概述(2.28)第2講數(shù)理力學(xué)基礎(chǔ)(3.7)第3講彈性問(wèn)題有限元方法(3.14)第4講等參單元和高斯積分(3.21)第5講結(jié)構(gòu)單元(3.28)第6講有限元建模專(zhuān)題(4.11)第7講非線性專(zhuān)題(4.18)期末考試(4.25)北京航空航天大學(xué)參考書(shū)籍王勖成,邵敏編著.有限單元法基本原理和數(shù)值方法.北京:清華大學(xué)出版社,1997朱伯芳著.有限單元法原理與應(yīng)用（第2版）.北京:中國(guó)水利水電出版社,1998杜平安等編著.有限元法—原理、建模及應(yīng)用.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006曾攀.有限元分析及應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社,2004TedBelytschko著,莊茁（譯）.連續(xù)體和結(jié)構(gòu)的非線性有限元.北京:清華大學(xué)出版社,2002北京航空航天大學(xué)主要工學(xué)碩士數(shù)學(xué)課程工程數(shù)學(xué)計(jì)算方法（數(shù)值分析）隨機(jī)過(guò)程矩陣論運(yùn)籌學(xué)（最優(yōu)化方法）圖論模糊數(shù)學(xué)有限元方法小波分析應(yīng)用泛函分析北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)課程在研究生培養(yǎng)中的重要性科技發(fā)展日新月異，數(shù)學(xué)科學(xué)地位不斷提高，在自然科學(xué)和工程技術(shù)方面廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)的面貌發(fā)生很大變化，現(xiàn)代數(shù)學(xué)在理論上更加抽象、方法上更加綜合、應(yīng)用上更加廣泛。綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力關(guān)系到研究生的創(chuàng)新能力和研究水平的提高，對(duì)研究生的論文質(zhì)量至關(guān)重要。北京航空航天大學(xué)預(yù)備知識(shí)

線性代數(shù)數(shù)值分析材料力學(xué)彈性力學(xué)彈塑性力學(xué)北京航空航天大學(xué)第1講有限元法簡(jiǎn)介(緒論)1.1有限元方法形成的背景1.2有限元方法的基本原理和思路1.3有限元分析主要應(yīng)用領(lǐng)域1.4常用有限元分析軟件介紹1.5有限元分析的作用及地位1.6相關(guān)數(shù)值方法介紹北京航空航天大學(xué)1.1有限元方法形成的背景微分方程邊值問(wèn)題有限元法形成的背景工程師的角度數(shù)學(xué)家的角度我國(guó)力學(xué)工作者的貢獻(xiàn)北京航空航天大學(xué)微分方程邊值問(wèn)題

工程中的許多問(wèn)題都可以用微分方程和相應(yīng)的邊界條件來(lái)描述。例如彈性力學(xué)問(wèn)題，熱傳導(dǎo)問(wèn)題，電磁場(chǎng)問(wèn)題等。例如等截面懸臂梁在自由端受集中力P作用時(shí)，其變形撓度y滿足微分方程x和邊界條件北京航空航天大學(xué)

再如對(duì)于彈性力學(xué)問(wèn)題，可以建立起基本方程與邊界條件，如下：平衡方程：幾何方程：物理方程：邊界條件：北京航空航天大學(xué)通常只能得到少數(shù)簡(jiǎn)單邊界條件問(wèn)題的解析解（通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)求出問(wèn)題的精確解）。對(duì)于大多數(shù)實(shí)際的工程問(wèn)題，需要用近似算法來(lái)求出問(wèn)題的近似解。北京航空航天大學(xué)有限元法形成的背景

結(jié)構(gòu)分析的有限元方法是由一批工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的研究者在二十世紀(jì)五十年代到六十年代創(chuàng)立的。工程師和數(shù)學(xué)家們?cè)趯ふ医魄蠼夥椒ǖ倪^(guò)程中，他們從兩條不同的路線得到了相同的結(jié)果，即有限單元法（FiniteElementMethod)。

北京航空航天大學(xué)工程師方面思路來(lái)源于固體力學(xué)結(jié)構(gòu)分析矩陣位移法和工程師對(duì)結(jié)構(gòu)相似性的直覺(jué)判斷。對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的桿系、不同的載荷，求解時(shí)都能得到統(tǒng)一的矩陣公式。從固體力學(xué)的角度看，桁架結(jié)構(gòu)等標(biāo)準(zhǔn)離散系統(tǒng)與人為地分割成有限個(gè)分區(qū)的連續(xù)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在相似性，可以把桿系結(jié)構(gòu)分析的矩陣法推廣到非桿系結(jié)構(gòu)的求解。北京航空航天大學(xué)1956年，波音公司的Turner,Clough,Martin,Topp在紐約舉行的航空學(xué)會(huì)年會(huì)上介紹了將矩陣位移法推廣到求解平面應(yīng)力問(wèn)題的方法，即把結(jié)構(gòu)劃分成一個(gè)個(gè)三角形和矩形“單元”，在單元內(nèi)采用近似位移插值函數(shù)，建立了單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的單元?jiǎng)偠染仃?，并得到了正確的解答。1960年，Clough在他的名為“Thefiniteelementinplanestressanalysis”的論文中首次提出了有限元（FiniteElement）這一術(shù)語(yǔ)。北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)家方面數(shù)學(xué)家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法。1954-1955年，德國(guó)斯圖加特大學(xué)的Argyris在航空工程雜志上發(fā)表了一組能量原理和結(jié)構(gòu)分析論文，為有限元研究奠定了重要的基礎(chǔ)。1963年前后，經(jīng)過(guò)J.F.Besseling,R.J.Melosh,R.E.Jones,R.H.Gallaher,T.H.H.Pian（卞學(xué)磺）等許多人的工作，認(rèn)識(shí)到有限元法就是變分原理中Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。北京航空航天大學(xué)1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現(xiàn)只要能寫(xiě)成變分形式的所有場(chǎng)問(wèn)題，都可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。1967年，Zienkiewicz和Cheung出版了第一本有關(guān)有限元分析的專(zhuān)著。北京航空航天大學(xué)1970年以后，有限元方法開(kāi)始應(yīng)用于處理非線性和大變形問(wèn)題，Oden于1972年出版了第一本關(guān)于處理非線性連續(xù)體的專(zhuān)著。這一時(shí)期的理論研究是比較超前的。北京航空航天大學(xué)我國(guó)力學(xué)工作者的貢獻(xiàn)陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法）錢(qián)偉長(zhǎng)、胡海昌（廣義變分原理）馮康（有限單元法理論）20世紀(jì)60年代初期，馮康等人在大型水壩應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)上，獨(dú)立于西方創(chuàng)造了有限元方法并最早奠定其理論基礎(chǔ)。--《數(shù)學(xué)辭海》第四卷北京航空航天大學(xué)1.2有限元分析的基本原理和思路有限元方法是求解數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的一種數(shù)值計(jì)算方法，起源于固體力學(xué)，然后迅速擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)等其他物理領(lǐng)域。有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元模型是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。北京航空航天大學(xué)有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷。節(jié)點(diǎn)具有一定的自由度。齒輪有限元模型北京航空航天大學(xué)自由度(DOFs)

用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性。結(jié)構(gòu)DOFs

結(jié)構(gòu) 位移熱

溫度電 電位流體壓力磁 磁位

分析對(duì)象 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ北京航空航天大學(xué)基本思路：分割-組合將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個(gè)分區(qū)或單元（離散化）用標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)每個(gè)單元提出一個(gè)近似解（單元分析）將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法組合成一個(gè)與原有系統(tǒng)近似的系統(tǒng)（整體分析）

這種分割-組合思想古而有之，如求圓面積。北京航空航天大學(xué)圓面積北京航空航天大學(xué)自重作用下等截面直桿的解受自重作用的等截面直桿如圖所示，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為A，彈性模量為E，單位長(zhǎng)度的重量為q，桿的內(nèi)力為N。試求：桿的位移分布，桿的應(yīng)變和應(yīng)力。北京航空航天大學(xué)材料力學(xué)解答北京航空航天大學(xué)有限元法解答（1）離散化將直桿劃分成n個(gè)有限段，有限段之間通過(guò)一個(gè)鉸接點(diǎn)連接。兩段之間的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)，每個(gè)有限段稱(chēng)為單元。第i個(gè)單元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)i，包含第i，i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)。X北京航空航天大學(xué)（2）單元分析用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)部位移－第i個(gè)單元中的位移用所包含的結(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示。第i結(jié)點(diǎn)的位移第i結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)北京航空航天大學(xué)第i個(gè)單元的應(yīng)變應(yīng)力內(nèi)力北京航空航天大學(xué)（3）整體分析首先把外載荷集中到節(jié)點(diǎn)上：把第i單元和第i+1單元重量的一半，集中到第i+1結(jié)點(diǎn)上北京航空航天大學(xué)建立結(jié)點(diǎn)的力平衡方程：對(duì)于第i+1結(jié)點(diǎn)，由力的平衡方程可得令(i=1,n-1)北京航空航天大學(xué)對(duì)于第n+1個(gè)結(jié)點(diǎn)，第n個(gè)單元的內(nèi)力與第n+1個(gè)結(jié)點(diǎn)上的外載荷平衡，因此可以得到n+1個(gè)方程構(gòu)成的方程組，可解出n+1個(gè)結(jié)點(diǎn)的位移。再加上約束條件北京航空航天大學(xué)有限元方法的基本思想和原理是“簡(jiǎn)單”而“樸素”的，在發(fā)展初期，許多學(xué)術(shù)權(quán)威對(duì)該方法的學(xué)術(shù)價(jià)值有所鄙視，國(guó)際著名刊物JournalofAppliedMechanics許多年來(lái)拒絕刊登有關(guān)有限元方法的文章，其理由是沒(méi)有新的科學(xué)實(shí)質(zhì)?，F(xiàn)在完全不同了，由于有限元方法在科學(xué)研究和工程分析中的地位，有關(guān)有限元方法的研究已經(jīng)成為數(shù)值計(jì)算的主流。涉及有限元方法的雜志有幾十種之多。北京航空航天大學(xué)1.3有限元分析主要應(yīng)用領(lǐng)域結(jié)構(gòu)分析熱分析電磁分析流體分析

耦合場(chǎng)分析-多物理場(chǎng)北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析是有限元分析方法最常用的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)這個(gè)術(shù)語(yǔ)是一個(gè)廣義的概念，它包括土木工程結(jié)構(gòu)，如橋梁和建筑物；汽車(chē)結(jié)構(gòu)，如車(chē)身骨架；海洋結(jié)構(gòu)，如船舶結(jié)構(gòu)；航空結(jié)構(gòu)，如飛機(jī)機(jī)身等；同時(shí)還包括機(jī)械零部件，如活塞，傳動(dòng)軸等等。結(jié)構(gòu)分析中計(jì)算得出的基本未知量（節(jié)點(diǎn)自由度）是位移，其他的一些未知量，如應(yīng)變，應(yīng)力，和反力可通過(guò)節(jié)點(diǎn)位移導(dǎo)出。北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)分析-分類(lèi)靜力分析-用于靜態(tài)載荷.可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為，例如:大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等.

動(dòng)力分析

-動(dòng)力學(xué)分析是用來(lái)確定慣性（質(zhì)量效應(yīng)）和阻尼起著重要作用時(shí)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性的技術(shù)。“動(dòng)力學(xué)特性”可能指的是下面的一種或幾種類(lèi)型:振動(dòng)特性-（結(jié)構(gòu)振動(dòng)方式和振動(dòng)頻率）周期（振動(dòng)）載荷的效應(yīng)隨時(shí)間變化載荷的效應(yīng)屈曲分析

-用于計(jì)算屈曲載荷和確定屈曲模態(tài)。包括線性（特征值）和非線性屈曲分析。北京航空航天大學(xué)靜力分析轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)支架的強(qiáng)度分析（MSC/Nastran）北京航空航天大學(xué)動(dòng)力分析（五種類(lèi)型）模態(tài)分析-

計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形.模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)：自然頻率振型模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類(lèi)型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。整機(jī)模態(tài)分析北京航空航天大學(xué)模態(tài)分析的作用：使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）；

汽車(chē)尾氣排氣管裝配體的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的固有頻率相同時(shí)，就可能會(huì)被震散。拆除機(jī)器人工作在強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境下，其工作裝置為液壓沖擊器，設(shè)計(jì)時(shí)需確保其激振源頻率避開(kāi)整機(jī)的一階固有頻率。

有助于在顯式動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長(zhǎng)）。北京航空航天大學(xué)1階模態(tài)振型為整個(gè)工作臂作為一個(gè)整體在可旋轉(zhuǎn)機(jī)座上做橫向擺動(dòng)

拆除機(jī)器人的激振源(液壓沖擊器)的頻率為7.5~12.5Hz，而其1階模態(tài)頻率為12.305Hz，正好處于這一區(qū)間，這說(shuō)明在拆除機(jī)器人工作在最高工作頻率的時(shí)候，極易誘發(fā)其1階模態(tài)，因此需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，以避開(kāi)其1階固有頻率，提高整機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性。1階振型圖北京航空航天大學(xué)諧響應(yīng)分析-確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng).旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、渦輪機(jī)械等）的支座、固定裝置和部件；受渦流（流體的漩渦運(yùn)動(dòng)）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片、飛機(jī)機(jī)翼、橋和塔等。譜分析

是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變(也叫作

響應(yīng)譜或

PSD).瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析-確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng).可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)非線性行為.顯式動(dòng)力分析-計(jì)算高度非線性動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜的接觸問(wèn)題。用于模擬非常大的變形，慣性力占支配地位，并考慮所有的非線性行為.顯式求解沖擊、碰撞、復(fù)雜金屬成形等問(wèn)題，是目前求解這類(lèi)問(wèn)題最有效的方法.北京航空航天大學(xué)車(chē)輛安全性北京航空航天大學(xué)熱分析熱分析在許多工程應(yīng)用中扮演重要角色，如內(nèi)燃機(jī)、渦輪機(jī)、換熱器、管路系統(tǒng)、電子元件等。熱分析之后往往進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算由于熱膨脹或收縮不均勻引起的應(yīng)力.熱相關(guān)問(wèn)題相變(熔化及凝固),內(nèi)熱源(例如電阻發(fā)熱等)三種熱傳遞方式(熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射)穩(wěn)態(tài)傳熱：系統(tǒng)的溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化瞬態(tài)傳熱：系統(tǒng)的溫度場(chǎng)隨時(shí)間明顯變化熱分析計(jì)算物體的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)溫度分布，以及熱量的獲取或損失、熱梯度、熱通量等.北京航空航天大學(xué)工件淬火3.06min時(shí)的溫度、組織分布(NSHT3D)北京航空航天大學(xué)潛水艇內(nèi)外壁面溫度及溫度分布(Ansys)北京航空航天大學(xué)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)熱仿真電熨斗瞬態(tài)熱仿真鑄造成型：溫度變化和氣泡金屬反擠壓成型：溫度分布和變化北京航空航天大學(xué)電磁分析磁場(chǎng)分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場(chǎng)密度、磁力、磁力矩、阻抗、電感、渦流、能耗及磁通量泄漏等.磁場(chǎng)可由電流、永磁體、外加磁場(chǎng)等產(chǎn)生.磁場(chǎng)分析

用于計(jì)算磁場(chǎng).北京航空航天大學(xué)磁場(chǎng)分析的類(lèi)型:靜磁場(chǎng)分析

-計(jì)算直流電（DC)或永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng).交變磁場(chǎng)分析-計(jì)算由于交流電(AC)產(chǎn)生的磁場(chǎng).瞬態(tài)磁場(chǎng)分析-計(jì)算隨時(shí)間隨機(jī)變化的電流或外界引起的磁場(chǎng).電磁接觸：磁懸浮列車(chē)仿真北京航空航天大學(xué)電場(chǎng)分析

用于計(jì)算電阻或電容系統(tǒng)的電場(chǎng).典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場(chǎng)及電阻熱等.高頻電磁場(chǎng)分析用于微波及RF無(wú)源組件，波導(dǎo)、雷達(dá)系統(tǒng)、同軸連接器等分析.北京航空航天大學(xué)流體分析

流體分析

用于確定流體的流動(dòng)及熱行為.可以處理不可壓縮或可壓縮流體、層流及湍流，以及多組份流等.作用于氣動(dòng)翼(葉)型上的升力和阻力超音速?lài)姽苤械牧鲌?chǎng)彎管中流體的復(fù)雜的三維流動(dòng)導(dǎo)流管分析壓力速度北京航空航天大學(xué)超音速飛行壓力分布汽車(chē)氣動(dòng)分析高速導(dǎo)彈氣動(dòng)北京航空航天大學(xué)耦合場(chǎng)分析耦合場(chǎng)分析

考慮兩個(gè)或多個(gè)物理場(chǎng)之間的相互作用。如果兩個(gè)物理場(chǎng)之間相互影響，單獨(dú)求解一個(gè)物理場(chǎng)是不可能得到正確結(jié)果的，因此你需要一個(gè)能夠?qū)蓚€(gè)物理場(chǎng)組合到一起求解的分析軟件。例如：

在壓電力分析中，需要同時(shí)求解電壓分布（電場(chǎng)分析）和應(yīng)變（結(jié)構(gòu)分析）.其他需要耦合場(chǎng)分析的典型情況有：熱—應(yīng)力分析流體—結(jié)構(gòu)相互作用感應(yīng)加熱（電磁—熱）,感應(yīng)振蕩兩根熱膨脹系數(shù)不同的棒焊接在一起，加熱后的變形情況北京航空航天大學(xué)1.4常用有限元分析軟件介紹從二十世紀(jì)60年代中期以來(lái)，進(jìn)行了大量的理論研究，不但拓展了有限單元法的應(yīng)用領(lǐng)域，還開(kāi)發(fā)了許多通用或?qū)Ｓ玫挠邢拊治鲕浖?。有限元法得以飛速發(fā)展的一個(gè)重要原因就是在工程實(shí)際中提出了一大批重要問(wèn)題需要進(jìn)行分析：航空、機(jī)械制造、土木工程、冶金、核能、地震、氣象…北京航空航天大學(xué)常用大型通用有限元軟件

ADINA、ABAQUS、ANSYS、MSC/Marc、MSC/Nastran一些專(zhuān)用有限元軟件LS_DYNA、PAM-CRASH、MSC/Dytran(碰撞）Autoform、DYNAFORM、、PAM-STAMP（沖壓）、

DEFORM(體積成形)、SysWeld（焊接）MOLDFLOW(注塑)、ProCast(鑄造)、AdvantEdge(切削)SimFact(體積成形)北京航空航天大學(xué)ADINAAutomaticdynamicincrementalnonlinearanalysis1975年K.J.Bathe(Wilson的學(xué)生)在美國(guó)MIT創(chuàng)辦ADINA公司大型通用非線性分析軟件

(注：20世紀(jì)60年代美國(guó)加州大學(xué)Wilson教授主持開(kāi)發(fā)了第一個(gè)大型通用結(jié)構(gòu)分析程序SAP)北京航空航天大學(xué)ADINA

/北京航空航天大學(xué)ABAQUS1978年，三位著名學(xué)者Hibbitt,Karlsson和Sorensen成立HKS公司，推出有限元產(chǎn)品為ABAQUS?？偛课挥诿绹?guó)的羅德島州（RhodeIsland）。國(guó)際上最先進(jìn)的大型通用有限元分析軟件之一。特別是它的非線性力學(xué)分析功能具有世界領(lǐng)先水平。兩個(gè)主要分析模塊：ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit國(guó)內(nèi)清華大學(xué)工程力學(xué)系提供技術(shù)支持和服務(wù)。(公司)北京航空航天大學(xué)ABAQUS

/北京航空航天大學(xué)ANSYS1970年由JohnSwanson博士在美國(guó)匹茲堡創(chuàng)辦，Swanson公司，后改名ANSYS公司。集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁于一體的大型通用有限元分析軟件。在全球擁有最大的用戶群，是國(guó)際上最流行的主流軟件之一。國(guó)內(nèi)辦事處：北京、上海、成都、廣州。北京航空航天大學(xué)ANSYS發(fā)展歷程北京航空航天大學(xué)ANSYS中國(guó)

http：///北京航空航天大學(xué)MSC/Nastran1963年，R.MacNeal博士和R.Schwendler創(chuàng)辦MSC公司1964年，MSC承擔(dān)美國(guó)航空航天局（NASA）項(xiàng)目，主持NASTRAN的開(kāi)發(fā)

1971年，MSC推出專(zhuān)利版MSC/NASTRAN1989年,發(fā)布經(jīng)重大改進(jìn)的MSC/NASTRAN66北京航空航天大學(xué)1994年，MSC公司發(fā)布了經(jīng)重大改進(jìn)的MSC/NASRANV68版1994年，MSC與PDAE合并,形成了以MSC/NASTRAN為核心的MSC產(chǎn)品系列如：MSC.PATRAN、MSC.THERMAL、MSC.FATIGUE等1997年,MSC/NASTRANV70版

2001年,MSC/NASTRAN2001版航空航天領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)分析軟件北京航空航天大學(xué)MSC/Marc1967年美國(guó)布朗大學(xué)力學(xué)系的PedroMarcal教授創(chuàng)立Marc公司大型通用非線性分析軟件后因經(jīng)營(yíng)上的問(wèn)題，被MSC公司并購(gòu)北京航空航天大學(xué)MSC中國(guó)

/北京航空航天大學(xué)DYNA3D1976年由LawrenceLivermore國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的JohnHallguist博士發(fā)布顯式有限元理論和程序的鼻祖，其獨(dú)特的算法非常適合求解碰撞、爆炸、金屬成形等高度非線性問(wèn)題。目前狀況被法國(guó)ESI公司商品化為PAMCRASH1989Hallguist推出商業(yè)化版本LS-DYNA(3D)Dynaform-PC,Ansys/LS-DYNA北京航空航天大學(xué)幾種通用有限元軟件的比較軟件一般結(jié)構(gòu)非線性爆炸與沖擊電磁場(chǎng)溫度場(chǎng)流體力學(xué)多場(chǎng)耦合易用性使用范圍二次開(kāi)發(fā)MSC.NASTRAN5303532152MSC.MARC5503533355ABAQUS5543533455ANSYS5405545555ADINA5503544251（5分制：強(qiáng)5弱1易5難1廣5小1）北京航空航天大學(xué)有限元軟件的主要發(fā)展趨勢(shì)并行運(yùn)算單元庫(kù)、材料庫(kù)多物理場(chǎng)耦合、多體耦合、多尺度耦合分析增進(jìn)前后處理能力及與CAD軟件的集成技術(shù)優(yōu)化技術(shù)北京航空航天大學(xué)1.5有限元分析的作用及地位現(xiàn)代工業(yè)的進(jìn)步，完全得力于計(jì)算機(jī)科技的突飛猛進(jìn)。將計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用于產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、分析與制造，已成為近代工業(yè)提升競(jìng)爭(zhēng)力的主要方法。CADCAMCAE

CAE：在產(chǎn)品的研發(fā)過(guò)程中，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行建模及性能仿真分析北京航空航天大學(xué)有限元法是CAE的最主要方法，是處理各種復(fù)雜工程問(wèn)題的重要分析手段，也是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具。利用有限元分析可以獲取幾乎任意復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的各種機(jī)械性能信息，可以直接就工程設(shè)計(jì)進(jìn)行各種評(píng)判及優(yōu)化，提高產(chǎn)品品質(zhì)。一個(gè)新產(chǎn)品的問(wèn)題有60%以上可以在設(shè)計(jì)階段消除，如果人們有先進(jìn)的精確分析手段。北京航空航天大學(xué)目前，國(guó)際上有90%以上的機(jī)械產(chǎn)品和裝備都要采用有限元方法進(jìn)行分析，進(jìn)而進(jìn)行設(shè)計(jì)修改和優(yōu)化。有限元分析已成為替代大量實(shí)物試驗(yàn)的數(shù)值化“虛擬試驗(yàn)”，基于該方法的大量計(jì)算分析與典型的驗(yàn)證性試驗(yàn)相結(jié)合可以做到高效率和低成本。北京航空航天大學(xué)“虛擬試驗(yàn)”：頭部撞傷是交通事故中的常見(jiàn)傷害，由于包括倫理在內(nèi)多種原因，很難對(duì)頭部受傷機(jī)制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)有限元建模和數(shù)值模擬，可以研究頭部撞擊的忍耐范圍，以及不同撞擊條件下傷害的評(píng)估，從而有助于發(fā)展汽車(chē)行業(yè)安全保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)。北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)1.6相關(guān)數(shù)值方法介紹有限差分法(FDM)有限元法(FEM)有限體積法(FVM)無(wú)網(wǎng)格法(Meshfree)邊界元法(BEM)北京航空航天大學(xué)有限差分方法(FDM)有限差分方法(FDM)是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法，至今仍被廣泛運(yùn)用。該方法將求解域均勻劃分為差分網(wǎng)格，以Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)等方法，把控制方程中的導(dǎo)數(shù)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組。該方法是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡(jiǎn)單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法。對(duì)簡(jiǎn)單的幾何形狀中的流體流動(dòng)與換熱問(wèn)題是一種最容易實(shí)施的數(shù)值方法。在流體力學(xué)中，差分方法仍然是主要的數(shù)值方法。北京航空航天大學(xué)根據(jù)邊界G的形狀，采用最簡(jiǎn)單，最有規(guī)律，和邊界的擬合程度最佳的方法來(lái)分割。常用正方形分割法和矩形分割法。若場(chǎng)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都落在邊界G上，則顯然無(wú)需再做處理。但是在一般情況下，邊界G是不規(guī)則的。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不可能全部都落在邊界G上。有限差分法的主要缺點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜區(qū)域的適應(yīng)性較差，對(duì)網(wǎng)格的光滑性有較高要求。北京航空航天大學(xué)有限元方法(FEM)有限元方法(FEM)的基礎(chǔ)是變分原理或加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫(xiě)成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。有限元法的最大優(yōu)點(diǎn)是對(duì)不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性好。但計(jì)算工作量一般較有限體積法大，而且在求解流體流動(dòng)與傳熱問(wèn)題時(shí)，對(duì)流體的離散處理方法及在不可壓流體原始變量求解方面沒(méi)有有限體積法成熟。北京航空航天大學(xué)有限體積法(FVM)有限體積法（FVM）又稱(chēng)為控制體積法。其基本思路是：將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周?chē)幸粋€(gè)控制體積；將待解的微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分，便得出一組離散方程。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解。有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化。有限體積法只尋求結(jié)點(diǎn)值，這與有限差分法相類(lèi)似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時(shí)，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的分布，這又與有限單元法相類(lèi)似。是目前流體流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算中應(yīng)用最廣的一種數(shù)值方法。只能達(dá)到二階精度，相比于有限元法，效率高，無(wú)網(wǎng)格重劃分問(wèn)題。北京航空航天大學(xué)三者各有所長(zhǎng)有限差分法:

直觀，理論成熟，精度可選。但是不規(guī)則區(qū)域處理繁瑣，雖然網(wǎng)格生成可以使FDM應(yīng)用于不規(guī)則區(qū)域，但是對(duì)區(qū)域的連續(xù)性等要求較嚴(yán)。使用FDM的好處在于易于編程，易于并行。有限元方法:

適合處理復(fù)雜區(qū)域，精度可選。缺憾在于內(nèi)存和計(jì)算量巨大。并行不如FDM和FVM直觀。有限體積法:

適于流體計(jì)算，可以應(yīng)用于不規(guī)則網(wǎng)格，適于并行。但是精度基本上只能是二階了。FVM的優(yōu)勢(shì)正逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，F(xiàn)VM在應(yīng)力應(yīng)變，高頻電磁場(chǎng)方面的特殊的優(yōu)點(diǎn)正在被人重視。北京航空航天大學(xué)無(wú)網(wǎng)格數(shù)值方法(Meshfree)有限元法或有限差分法都有其局限性。人們從20世紀(jì)70年代中期開(kāi)始試圖設(shè)計(jì)一種新的數(shù)值方法—無(wú)網(wǎng)格方法。到目前為止已出現(xiàn)了多種無(wú)網(wǎng)格數(shù)值方法，其中光滑質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)法（SPH-SmoothParticleHydrodynamics）是提出最早發(fā)展較突出的一種方法。由于SPH法不用網(wǎng)格，沒(méi)有網(wǎng)格畸變問(wèn)題，所以能在拉格朗日格式下處理大變形問(wèn)題，同時(shí)，SPH法允許存在材料界面，可以簡(jiǎn)單而精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的本構(gòu)行為，也適用于材料在高加載速率下的斷裂這個(gè)困難的問(wèn)題。多用于分析受網(wǎng)格劃分的限制，采用有限元法而不易解決的問(wèn)題，如大變形、裂紋擴(kuò)展、爆炸等。

北京航空航天大學(xué)邊界元法(BEM)它以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過(guò)對(duì)邊界單元插值離散，化為代數(shù)方程組求解。由于只需對(duì)邊界進(jìn)行離散和插值，使解題的維數(shù)降低一維，大大減少了工作量；每個(gè)問(wèn)題都要找到基本解，形式復(fù)雜，一般適合處理特殊問(wèn)題，如聲學(xué)問(wèn)題和波的傳播問(wèn)題。北京航空航天大學(xué)附錄：平面桁架問(wèn)題矩陣位移法求解北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)北京航空航天大學(xué)MagneticResonanceImaging磁共振成像發(fā)生事件作者或公司磁共振發(fā)展史1946發(fā)現(xiàn)磁共振現(xiàn)象BlochPurcell1971發(fā)現(xiàn)腫瘤的T1、T2時(shí)間長(zhǎng)Damadian1973做出兩個(gè)充水試管MR圖像Lauterbur1974活鼠的MR圖像Lauterbur等1976人體胸部的MR圖像Damadian1977初期的全身MR圖像

Mallard1980磁共振裝置商品化1989

0.15T永磁商用磁共振設(shè)備中國(guó)安科

2003諾貝爾獎(jiǎng)金LauterburMansfierd時(shí)間MR成像基本原理實(shí)現(xiàn)人體磁共振成像的條件:人體內(nèi)氫原子核是人體內(nèi)最多的物質(zhì)。最易受外加磁場(chǎng)的影響而發(fā)生磁共振現(xiàn)象(沒(méi)有核輻射)有一個(gè)穩(wěn)定的靜磁場(chǎng)（磁體）梯度場(chǎng)和射頻場(chǎng)：前者用于空間編碼和選層，后者施加特定頻率的射頻脈沖，使之形成磁共振現(xiàn)象信號(hào)接收裝置：各種線圈計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：完成信號(hào)采集、傳輸、圖像重建、后處理等

人體內(nèi)的H核子可看作是自旋狀態(tài)下的小星球。自然狀態(tài)下，H核進(jìn)動(dòng)雜亂無(wú)章，磁性相互抵消zMyx進(jìn)入靜磁場(chǎng)后，H核磁矩發(fā)生規(guī)律性排列（正負(fù)方向），正負(fù)方向的磁矢量相互抵消后，少數(shù)正向排列（低能態(tài)）的H核合成總磁化矢量M，即為MR信號(hào)基礎(chǔ)ZZYYXB0XMZMXYA:施加90度RF脈沖前的磁化矢量MzB:施加90度RF脈沖后的磁化矢量Mxy.并以Larmor頻率橫向施進(jìn)C:90度脈沖對(duì)磁化矢量的作用。即M以螺旋運(yùn)動(dòng)的形式傾倒到橫向平面ABC在這一過(guò)程中，產(chǎn)生能量

三、弛豫（Relaxation）回復(fù)“自由”的過(guò)程

1.

縱向弛豫（T1弛豫）：

M0（MZ）的恢復(fù)，“量變”高能態(tài)1H→低能態(tài)1H自旋—晶格弛豫、熱弛豫

吸收RF光子能量（共振）低能態(tài)1H高能態(tài)1H

放出能量（光子，MRS）T1弛豫時(shí)間：

MZ恢復(fù)到M0的2/3所需的時(shí)間

T1愈小、M0恢復(fù)愈快T2弛豫時(shí)間：MXY喪失2/3所需的時(shí)間；T2愈大、同相位時(shí)間長(zhǎng)MXY持續(xù)時(shí)間愈長(zhǎng)MXY與ST1加權(quán)成像、T2加權(quán)成像

所謂的加權(quán)就是“突出”的意思

T1加權(quán)成像（T1WI）----突出組織T1弛豫（縱向弛豫）差別

T2加權(quán)成像（T2WI）----突出組織T2弛豫（橫向弛豫）差別。

磁共振診斷基于此兩種標(biāo)準(zhǔn)圖像磁共振常規(guī)h檢查必掃這兩種標(biāo)準(zhǔn)圖像.T1的長(zhǎng)度在數(shù)百至數(shù)千毫秒（ms）范圍T2值的長(zhǎng)度在數(shù)十至數(shù)千毫秒（ms）范圍

在同一個(gè)馳豫過(guò)程中,T2比T1短得多

如何觀看MR圖像：首先我們要分清圖像上的各種標(biāo)示。分清掃描序列、掃描部位、掃描層面。正?；虍惓５乃诓课?--即在同一層面觀察、分析T1、T2加權(quán)像上信號(hào)改變。絕大部分病變T1WI是低信號(hào)、T2WI是高信號(hào)改變。只要熟悉掃描部位正常組織結(jié)構(gòu)的信號(hào)表現(xiàn)，通常病變與正常組織不會(huì)混淆。一般的規(guī)律是T1WI看解剖,T2WI看病變。磁共振成像技術(shù)－－圖像空間分辨力，對(duì)比分辨力一、如何確定MRI的來(lái)源（一）層面的選擇1.MXY產(chǎn)生（1H共振）條件

RF=ω=γB02.梯度磁場(chǎng)Z（GZ）

GZ→B0→ω

不同頻率的RF

特定層面1H激勵(lì)、共振

3.層厚的影響因素

RF的帶寬↓

GZ的強(qiáng)度↑層厚↓〈二〉體素信號(hào)的確定1、頻率編碼2、相位編碼

M0↑--GZ、RF→相應(yīng)層面MXY----------GY→沿Y方向1H有不同ω

各1H同相位MXY旋進(jìn)速度不同同頻率一定時(shí)間后→→GX→沿X方向1H有不同ω沿Y方向不同1H的MXYMXY旋進(jìn)頻率不同位置不同（相位不同）〈三〉空間定位及傅立葉轉(zhuǎn)換

GZ----某一層面產(chǎn)生MXYGX----MXY旋進(jìn)頻率不同

GY----MXY旋進(jìn)相位不同（不影響MXY大?。?/p>

↓某一層面不同的體素，有不同頻率、相位

MRS（FID）第三節(jié)、磁共振檢查技術(shù)檢查技術(shù)產(chǎn)生圖像的序列名產(chǎn)生圖像的脈沖序列技術(shù)名TRA、COR、SAGT1WT2WSETR、TE…….梯度回波FFE快速自旋回波FSE壓脂壓水MRA短TR短TE－－T1W長(zhǎng)TR長(zhǎng)TE－－T2W增強(qiáng)MR最常用的技術(shù)是：多層、多回波的SE（spinecho，自旋回波）技術(shù)磁共振掃描時(shí)間參數(shù)：TR、TE磁共振掃描還有許多其他參數(shù)：層厚、層距、層數(shù)、矩陣等序列常規(guī)序列自旋回波（SE）,快速自旋回波（FSE）梯度回波（FE）反轉(zhuǎn)恢復(fù)（IR），脂肪抑制（STIR）、水抑制（FLAIR）高級(jí)序列水成像（MRCP,MRU,MRM）血管造影（MRA,TOF2D/3D）三維成像（SPGR）彌散成像（DWI）關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)分析是一種成像技術(shù)而非掃描序列自旋回波（SE）必掃序列圖像清晰顯示解剖結(jié)構(gòu)目前只用于T1加權(quán)像快速自旋回波（FSE）必掃序列成像速度快多用于T2加權(quán)像梯度回波（GE）成像速度快對(duì)出血敏感T2加權(quán)像水抑制反轉(zhuǎn)恢復(fù)（IR）水抑制（FLAIR）抑制自由水梗塞灶顯示清晰判斷病灶成份脂肪抑制反轉(zhuǎn)恢復(fù)（IR）脂肪抑制（STIR）抑制脂肪信號(hào)判斷病灶成分其它組織顯示更清晰血管造影（MRA）無(wú)需造影劑TOF法PC法MIP投影動(dòng)靜脈分開(kāi)顯示水成像（MRCP，MRU，MRM）含水管道系統(tǒng)成像膽道MRCP泌尿路MRU椎管MRM主要用于診斷梗阻擴(kuò)張超高空間分辨率掃描任意方位重建窄間距重建技術(shù)大大提高對(duì)小器官、小病灶的診斷能力三維梯度回波（SPGR） 早期診斷腦梗塞

彌散成像MRI的設(shè)備一、信號(hào)的產(chǎn)生、探測(cè)接受1.磁體（Magnet）:靜磁場(chǎng)B0（Tesla,T）→組織凈磁矩M0

永磁型（permanentmagnet）常導(dǎo)型（resistivemagnet）超導(dǎo)型（superconductingmagnet）磁體屏蔽（magnetshielding）2.梯度線圈（gradientcoil）:

形成X、Y、Z軸的磁場(chǎng)梯度功率、切換率3.射頻系統(tǒng)（radio-frequencesystem，RF）

MR信號(hào)接收二、信號(hào)的處理和圖象顯示數(shù)模轉(zhuǎn)換、計(jì)算機(jī)，等等；MRI技術(shù)的優(yōu)勢(shì)1、軟組織分辨力強(qiáng)（判斷組織特性）2、多方位成像3、流空效應(yīng)（顯示血管）4、無(wú)骨骼偽影5、無(wú)電離輻射，無(wú)碘過(guò)敏6、不斷有新的成像技術(shù)MRI技術(shù)的禁忌證和限度1.禁忌證

體內(nèi)彈片、金屬異物各種金屬置入：固定假牙、起搏器、血管夾、人造關(guān)節(jié)、支架等危重病人的生命監(jiān)護(hù)系統(tǒng)、維持系統(tǒng)不能合作病人，早期妊娠，高熱及散熱障礙2.其他鈣化顯示相對(duì)較差空間分辨較差（體部，較同等CT）費(fèi)用昂貴多數(shù)MR機(jī)檢查時(shí)間較長(zhǎng)1.病人必須去除一切金屬物品，最好更衣，以免金屬物被吸入磁體而影響磁場(chǎng)均勻度，甚或傷及病人。2.掃描過(guò)程中病人身體（皮膚）不要直接觸碰磁體內(nèi)壁及各種導(dǎo)線，防止病人灼傷。3.紋身（紋眉）、化妝品、染發(fā)等應(yīng)事先去掉，因其可能會(huì)引起灼傷。4.病人應(yīng)帶耳塞，以防聽(tīng)力損傷。掃描注意事項(xiàng)顱腦MRI適應(yīng)癥顱內(nèi)良惡性占位病變腦血管性疾病梗死、出血、動(dòng)脈瘤、動(dòng)靜脈畸形（AVM）等顱腦外傷性疾病腦挫裂傷、外傷性顱內(nèi)血腫等感染性疾病腦膿腫、化膿性腦膜炎、病毒性腦炎、結(jié)核等脫髓鞘性或變性類(lèi)疾病多發(fā)性硬化（MS）等先天性畸形胼胝體發(fā)育不良、小腦扁桃體下疝畸形等脊柱和脊髓MRI適應(yīng)證1.腫瘤性病變椎管類(lèi)腫瘤（髓內(nèi)、髓外硬膜內(nèi)、硬膜外），椎骨腫瘤（轉(zhuǎn)移性、原發(fā)性）2.炎癥性疾病脊椎結(jié)核、骨髓炎、椎間盤(pán)感染、硬膜外膿腫、蛛網(wǎng)膜炎、脊髓炎等3.外傷骨折、脫位、椎間盤(pán)突出、椎管內(nèi)血腫、脊髓損傷等4.脊柱退行性變和椎管狹窄癥椎間盤(pán)變性、膨隆、突出、游離，各種原因椎管狹窄，術(shù)后改變，5.脊髓血管畸形和血管瘤6.脊髓脫髓鞘疾病（如MS），脊髓萎縮7.先天性畸形胸部MRI適應(yīng)證呼吸系統(tǒng)對(duì)縱隔及肺門(mén)區(qū)病變顯示良好，對(duì)肺部結(jié)構(gòu)顯示不如CT。胸廓入口病變及其上下比鄰關(guān)系縱隔腫瘤和囊腫及其與大血管的關(guān)系其他較CT無(wú)明顯優(yōu)越性心臟及大血管大血管病變各類(lèi)動(dòng)脈瘤、腔靜脈血栓等心臟及心包腫瘤，心包其他病變其他（如先心、各種心肌病等）較超聲心動(dòng)圖無(wú)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用不廣腹部MRI適應(yīng)證主要用于部分實(shí)質(zhì)性器官的腫瘤性病變肝腫瘤性病變，提供鑒別信息胰腺腫瘤，有利小胰癌、胰島細(xì)胞癌顯示宮頸、宮體良惡性腫瘤及分期等，先天畸形腫瘤的定位（臟器上下緣附近）、分期膽道、尿路梗阻和腫瘤，MRCP，MRU直腸腫瘤骨與關(guān)節(jié)MRI適應(yīng)證X線及CT的后續(xù)檢查手段－－鈣質(zhì)顯示差和空間分辨力部分情況可作首選：1.累及骨髓改變的骨?。ㄔ缙诠侨毖詨乃溃缙诠撬柩?、骨髓腫瘤或侵犯骨髓的腫瘤）2.結(jié)構(gòu)復(fù)雜關(guān)節(jié)的損傷（膝、髖關(guān)節(jié)）3.形狀復(fù)雜部位的檢查（脊柱、骨盆等）軟件登錄界面軟件掃描界面圖像瀏覽界面膠片打印界面報(bào)告界面報(bào)告界面2合理應(yīng)用抗菌藥物預(yù)防手術(shù)部位感染概述外科手術(shù)部位感染的2/3發(fā)生在切口醫(yī)療費(fèi)用的增加病人滿意度下降導(dǎo)致感染、止血和疼痛一直是外科的三大挑戰(zhàn)，止血和疼痛目前已較好解決感染仍是外科醫(yī)生面臨的重大問(wèn)題，處理不當(dāng)，將產(chǎn)生嚴(yán)重后果外科手術(shù)部位感染占院內(nèi)感染的14%～16%，僅次于呼吸道感染和泌尿道感染，居院內(nèi)感染第3位嚴(yán)重手術(shù)部位的感染——病人的災(zāi)難，醫(yī)生的夢(mèng)魘

預(yù)防手術(shù)部位感染（surgicalsiteinfection,SSI)

手術(shù)部位感染的40%–60%可以預(yù)防圍手術(shù)期使用抗菌藥物的目的外科醫(yī)生的困惑★圍手術(shù)期應(yīng)用抗生素是預(yù)防什么感染？★哪些情況需要抗生素預(yù)防？★怎樣選擇抗生素？★什么時(shí)候開(kāi)始用藥？★抗生素要用多長(zhǎng)時(shí)間？定義：指發(fā)生在切口或手術(shù)深部器官或腔隙的感染分類(lèi)：切口淺部感染切口深部感染器官／腔隙感染一、SSI定義和分類(lèi)二、SSI診斷標(biāo)準(zhǔn)——切口淺部感染

指術(shù)后30天內(nèi)發(fā)生、僅累及皮膚及皮下組織的感染，并至少具備下述情況之一者：

1．切口淺層有膿性分泌物

2．切口淺層分泌物培養(yǎng)出細(xì)菌

3．具有下列癥狀體征之一：紅熱，腫脹，疼痛或壓痛，因而醫(yī)師將切口開(kāi)放者（如培養(yǎng)陰性則不算感染）

4．由外科醫(yī)師診斷為切口淺部SSI

注意：縫線膿點(diǎn)及戳孔周?chē)腥静涣袨槭中g(shù)部位感染二、SSI診斷標(biāo)準(zhǔn)——切口深部感染

指術(shù)后30天內(nèi)（如有人工植入物則為術(shù)后1年內(nèi)）發(fā)生、累及切口深部筋膜及肌層的感染，并至少具備下述情況之一者：

1.切口深部流出膿液

2.切口深部自行裂開(kāi)或由醫(yī)師主動(dòng)打開(kāi)，且具備下列癥狀體征之一：①體溫＞38℃；②局部疼痛或壓痛

3.臨床或經(jīng)手術(shù)或病理組織學(xué)或影像學(xué)診斷，發(fā)現(xiàn)切口深部有膿腫

4.外科醫(yī)師診斷為切口深部感染

注意：感染同時(shí)累及切口淺部及深部者，應(yīng)列為深部感染

二、SSI診斷標(biāo)準(zhǔn)—器官／腔隙感染

指術(shù)后30天內(nèi)（如有人工植入物★則術(shù)后1年內(nèi)）、發(fā)生在手術(shù)曾涉及部位的器官或腔隙的感染，通過(guò)手術(shù)打開(kāi)或其他手術(shù)處理，并至少具備以下情況之一者：

1.放置于器官/腔隙的引流管有膿性引流物

2.器官/腔隙的液體或組織培養(yǎng)有致病菌

3.經(jīng)手術(shù)或病理組織學(xué)或影像學(xué)診斷器官/腔隙有膿腫

4.外科醫(yī)師診斷為器官/腔隙感染

★人工植入物：指人工心臟瓣膜、人工血管、人工關(guān)節(jié)等二、SSI診斷標(biāo)準(zhǔn)—器官／腔隙感染

不同種類(lèi)手術(shù)部位的器官/腔隙感染有：

腹部：腹腔內(nèi)感染（腹膜炎，腹腔膿腫）生殖道：子宮內(nèi)膜炎、盆腔炎、盆腔膿腫血管：靜脈或動(dòng)脈感染三、SSI的發(fā)生率美國(guó)1986年～1996年593344例手術(shù)中，發(fā)生SSI15523次，占2.62%英國(guó)1997年～2001年152所醫(yī)院報(bào)告在74734例手術(shù)中，發(fā)生SSI3151例，占4.22%中國(guó)？SSI占院內(nèi)感染的14～16%，僅次于呼吸道感染和泌尿道感染三、SSI的發(fā)生率SSI與部位：非腹部手術(shù)為2%～5%腹部手術(shù)可高達(dá)20%SSI與病人：入住ICU的機(jī)會(huì)增加60%再次入院的機(jī)會(huì)是未感染者的5倍SSI與切口類(lèi)型：清潔傷口 1%～2%清潔有植入物 ＜5%可染傷口＜10%手術(shù)類(lèi)別手術(shù)數(shù)SSI數(shù)感染率(%)小腸手術(shù)6466610.2大腸手術(shù)7116919.7子宮切除術(shù)71271722.4肝、膽管、胰手術(shù)1201512.5膽囊切除術(shù)8222.4不同種類(lèi)手術(shù)的SSI發(fā)生率：三、SSI的發(fā)生率手術(shù)類(lèi)別SSI數(shù)SSI類(lèi)別（%）切口淺部切口深部器官/腔隙小腸手術(shù)6652.335.412.3大腸手術(shù)69158.426.315.3子宮切除術(shù)17278.813.57.6骨折開(kāi)放復(fù)位12379.712.28.1不同種類(lèi)手術(shù)的SSI類(lèi)別：三、SSI的發(fā)生率延遲愈合疝內(nèi)臟膨出膿腫，瘺形成。需要進(jìn)一步處理這里感染將導(dǎo)致:延遲愈合疝內(nèi)臟膨出膿腫、瘺形成需進(jìn)一步處理四、SSI的后果四、SSI的后果在一些重大手術(shù)，器官/腔隙感染可占到1/3。SSI病人死亡的77%與感染有關(guān)，其中90%是器官/腔隙嚴(yán)重感染

——InfectControlandHospEpidemiol,1999,20(40:247-280SSI的死亡率是未感染者的2倍五、導(dǎo)致SSI的危險(xiǎn)因素（1）病人因素：高齡、營(yíng)養(yǎng)不良、糖尿病、肥胖、吸煙、其他部位有感染灶、已有細(xì)菌定植、免疫低下、低氧血癥五、導(dǎo)致SSI的危險(xiǎn)因素（2）術(shù)前因素：術(shù)前住院時(shí)間過(guò)長(zhǎng)用剃刀剃毛、剃毛過(guò)早手術(shù)野衛(wèi)生狀況差（術(shù)前未很好沐?。?duì)有指征者未用抗生素預(yù)防五、導(dǎo)致SSI的危險(xiǎn)因素（3）手術(shù)因素：手術(shù)時(shí)間長(zhǎng)、術(shù)中發(fā)生明顯污染置入人工材料、組織創(chuàng)傷大止血不徹底、局部積血積液存在死腔和/或失活組織留置引流術(shù)中低血壓、大量輸血刷手不徹底、消毒液使用不當(dāng)器械敷料滅菌不徹底等手術(shù)特定時(shí)間是指在大量同種手術(shù)中處于第75百分位的手術(shù)持續(xù)時(shí)間其因手術(shù)種類(lèi)不同而存在差異超過(guò)T越多，SSI機(jī)會(huì)越大五、導(dǎo)致SSI的危險(xiǎn)因素（4）SSI危險(xiǎn)指數(shù)（美國(guó)國(guó)家醫(yī)院感染監(jiān)測(cè)系統(tǒng)制定）：病人術(shù)前已有≥3種危險(xiǎn)因素污染或污穢的手術(shù)切口手術(shù)持續(xù)時(shí)間超過(guò)該類(lèi)手術(shù)的特定時(shí)間（T）

（或一般手術(shù)＞2h)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法根據(jù)指南使用預(yù)防性抗菌藥物正確脫毛方法縮短術(shù)前住院時(shí)間維持手術(shù)患者的正常體溫血糖控制氧療抗菌素的預(yù)防/治療預(yù)防

在污染細(xì)菌接觸宿主手術(shù)部位前給藥治療

在污染細(xì)菌接觸宿主手術(shù)部位后給藥

防患于未然六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用156預(yù)防和治療性抗菌素使用目的：清潔手術(shù)：防止可能的外源污染可染手術(shù)：減少粘膜定植細(xì)菌的數(shù)量污染手術(shù)：清除已經(jīng)污染宿主的細(xì)菌六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用157需植入假體，心臟手術(shù)、神外手術(shù)、血管外科手術(shù)等六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用預(yù)防性抗菌素使用指征：可染傷口(Clean-contaminatedwound)污染傷口（Contaminatedwound）清潔傷口（Cleanwound）但存在感染風(fēng)險(xiǎn)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用外科預(yù)防性抗生素的應(yīng)用：預(yù)防性抗生素對(duì)哪些病人有用?什么時(shí)候開(kāi)始用藥?抗生素種類(lèi)選擇?使用單次還是多次?采用怎樣的給藥途徑？六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用預(yù)防性抗菌素顯示有效的手術(shù)有：婦產(chǎn)科手術(shù)胃腸道手術(shù)(包括闌尾炎)口咽部手術(shù)腹部和肢體血管手術(shù)心臟手術(shù)骨科假體植入術(shù)開(kāi)顱手術(shù)某些“清潔”手術(shù)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用外科預(yù)防性抗生素的應(yīng)用：預(yù)防性抗生素對(duì)哪些病人有用?什么時(shí)候開(kāi)始用藥?抗生素種類(lèi)選擇?使用單次還是多次?采用怎樣的給藥途徑？六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用

理想的給藥時(shí)間？目前還沒(méi)有明確的證據(jù)表明最佳的給藥時(shí)機(jī)研究顯示：切皮前45～75min給藥，SSI發(fā)生率最低，且不建議在切皮前30min內(nèi)給藥影響給藥時(shí)間的因素:所選藥物的代謝動(dòng)力學(xué)特性手術(shù)中污染發(fā)生的可能時(shí)間病人的循環(huán)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)止血帶的使用剖宮產(chǎn)細(xì)菌在手術(shù)傷口接種后的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)

手術(shù)過(guò)程

012345671hr2hrs6hrs1day3-5days細(xì)菌數(shù)logCFU/ml六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用163術(shù)后給藥，細(xì)菌在手術(shù)傷口接種的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)無(wú)改變

手術(shù)過(guò)程抗生素血腫血漿六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用Antibioticsinclot

手術(shù)過(guò)程

血漿中抗生素予以抗生素血塊中抗生素血漿術(shù)前給藥，可以有效抑制細(xì)菌在手術(shù)傷口的生長(zhǎng)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用165ClassenDC,etal..NEnglJMed1992;326:281切開(kāi)前時(shí)間切開(kāi)后時(shí)間予以抗生素切開(kāi)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用不同給藥時(shí)間，手術(shù)傷口的感染率不同NEJM1992;326:281-6投藥時(shí)間感染數(shù)（%）相對(duì)危險(xiǎn)度(95%CI)早期（切皮前2-24h）36914(3.8%)6.7(2.9-14.7)4.3手術(shù)前（切皮前45-75min)170810(0.9%)1.0圍手術(shù)期（切皮后3h內(nèi)）2824(1.4%)2.4(0.9-7.9) 2.1手術(shù)后（切皮3h以上）48816(3.3%)5.8(2.6-12.3)

5.8全部284744(1.5%)似然比病人數(shù)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用結(jié)論：抗生素在切皮前45-75min或麻醉誘導(dǎo)開(kāi)始時(shí)給藥，預(yù)防SSI效果好167六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用切口切開(kāi)后，局部抗生素分布將受阻必須在切口切開(kāi)前給藥?。。】咕貞?yīng)在切皮前45～75min給藥六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用外科預(yù)防性抗生素的應(yīng)用：預(yù)防性抗生素對(duì)哪些病人有用?什么時(shí)候開(kāi)始用藥?抗生素種類(lèi)選擇?使用單次還是多次?采用怎樣的給藥途徑？有效安全殺菌劑半衰期長(zhǎng)相對(duì)窄譜廉價(jià)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用抗生素的選擇原則：各類(lèi)手術(shù)最易引起SSI的病原菌及預(yù)防用藥選擇六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用

手術(shù)最可能的病原菌預(yù)防用藥選擇膽道手術(shù)革蘭陰性桿菌，厭氧菌頭孢呋辛或頭孢哌酮或

(如脆弱類(lèi)桿菌）頭孢曲松闌尾手術(shù)革蘭陰性桿菌，厭氧菌頭孢呋辛或頭孢噻肟；

(如脆弱類(lèi)桿菌）＋甲硝唑結(jié)、直腸手術(shù)革蘭陰性桿菌，厭氧菌頭孢呋辛或頭孢曲松或

(如脆弱類(lèi)桿菌）頭孢噻肟；＋甲硝唑泌尿外科手術(shù)革蘭陰性桿菌頭孢呋辛；環(huán)丙沙星婦產(chǎn)科手術(shù)革蘭陰性桿菌，腸球菌頭孢呋辛或頭孢曲松或

B族鏈球菌，厭氧菌頭孢噻肟；+甲硝唑莫西沙星（可單藥應(yīng)用）注:各種手術(shù)切口感染都可能由葡萄球菌引起六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用外科預(yù)防性抗生素的應(yīng)用：預(yù)防性抗生素對(duì)哪些病人有用?什么時(shí)候開(kāi)始用藥?抗生素種類(lèi)選擇?使用單次還是多次?采用怎樣的給藥途徑？六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用單次給藥還是多次給藥？沒(méi)有證據(jù)顯示多次給藥比單次給藥好傷口關(guān)閉后給藥沒(méi)有益處多數(shù)指南建議24小時(shí)內(nèi)停藥沒(méi)有必要維持抗菌素治療直到撤除尿管和引流管手術(shù)時(shí)間延長(zhǎng)或術(shù)中出血量較大時(shí)可重復(fù)給藥細(xì)菌污染定植感染一次性用藥用藥24h用藥4872h數(shù)小時(shí)從十?dāng)?shù)小時(shí)到數(shù)十小時(shí)六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用用藥時(shí)機(jī)不同，用藥期限也應(yīng)不同短時(shí)間預(yù)防性應(yīng)用抗生素的優(yōu)點(diǎn)：六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用減少毒副作用不易產(chǎn)生耐藥菌株不易引起微生態(tài)紊亂減輕病人負(fù)擔(dān)可以選用單價(jià)較高但效果較好的抗生素減少護(hù)理工作量藥品消耗增加抗菌素相關(guān)并發(fā)癥增加耐藥抗菌素種類(lèi)增加易引起脆弱芽孢桿菌腸炎MRSA（耐甲氧西林金黃色葡萄球菌）定植六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用延長(zhǎng)抗菌素使用的缺點(diǎn)：六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用外科預(yù)防性抗生素的應(yīng)用：預(yù)防性抗生素對(duì)哪些病人有用?什么時(shí)候開(kāi)始用藥?抗生素種類(lèi)選擇?使用單次還是多次?采用怎樣的給藥途徑？正確的給藥方法：六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用應(yīng)靜脈給藥，2030min滴完肌注、口服存在吸收上的個(gè)體差異，不能保證血液和組織的藥物濃度，不宜采用常用的-內(nèi)酰胺類(lèi)抗生素半衰期為12h，若手術(shù)超過(guò)３４h，應(yīng)給第２個(gè)劑量，必要時(shí)還可用第３次可能有損傷腸管的手術(shù)，術(shù)前用抗菌藥物準(zhǔn)備腸道局部抗生素沖洗創(chuàng)腔或傷口無(wú)確切預(yù)防效果，不予提倡不應(yīng)將日常全身性應(yīng)用的抗生素應(yīng)用于傷口局部（誘發(fā)高耐藥）必要時(shí)可用新霉素、桿菌肽等抗生素緩釋系統(tǒng)（PMMA—青大霉素骨水泥或膠原海綿)局部應(yīng)用可能有一定益處六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用不提倡局部預(yù)防應(yīng)用抗生素：時(shí)機(jī)不當(dāng)時(shí)間太長(zhǎng)選藥不當(dāng)，缺乏針對(duì)性六、預(yù)防SSI干預(yù)方法

——抗菌藥物的應(yīng)用預(yù)防用藥易犯的錯(cuò)誤：在開(kāi)刀前45-75min之內(nèi)投藥按最新臨床指南選藥術(shù)后24小時(shí)內(nèi)停藥擇期手術(shù)后一般無(wú)須繼續(xù)使用抗生素大量對(duì)比研究證明，手術(shù)后繼續(xù)用藥數(shù)次或數(shù)天并不能降低手術(shù)后感染率若病人有明顯感染高危因素或使用人工植入物，可再用1次或數(shù)次小結(jié)預(yù)防SSI干預(yù)方法

——正確的脫毛方法用脫毛劑、術(shù)前即刻備皮可有效減少SSI的發(fā)生手術(shù)部位脫毛方法與切口感染率的關(guān)系：備皮方法 剃毛備皮 5.6%

脫毛0.6%備皮時(shí)間 術(shù)前24小時(shí)前 ＞20%

術(shù)前24小時(shí)內(nèi) 7.1%

術(shù)前即刻 3.1%方法/時(shí)間 術(shù)前即刻剪毛 1.8%

前1晚剪/剃毛 4.0%THANKYOUMagneticResonanceImagingPART01磁共振成像發(fā)生事件作者或公司磁共振發(fā)展史1946發(fā)現(xiàn)磁共振現(xiàn)象BlochPurcell1971發(fā)現(xiàn)腫瘤的T1、T2時(shí)間長(zhǎng)Damadian1973做出兩個(gè)充水試管MR圖像Lauterbur1974活鼠的MR圖像Lauterbur等1976人體胸部的MR圖像Damadian1977初期的全身MR圖像

Mallard1980磁共振裝置商品化1989

0.15T永磁商用磁共振設(shè)備中國(guó)安科

2003諾貝爾獎(jiǎng)金LauterburMansfierd時(shí)間PART02MR成像基本原理實(shí)現(xiàn)人體磁共振成像的條件:人體內(nèi)氫原子核是人體內(nèi)最多的物質(zhì)。最易受外加磁場(chǎng)的影響而發(fā)生磁共振現(xiàn)象(沒(méi)有核輻射)有一個(gè)穩(wěn)定的靜磁場(chǎng)（磁體）梯度場(chǎng)和射頻場(chǎng)：前者用于空間編碼和選層，后者施加特定頻率的射頻脈沖，使之形成磁共振現(xiàn)象信號(hào)接收裝置：各種線圈計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：完成信號(hào)采集、傳輸、圖像重建、后處理等

人體內(nèi)的H核子可看作是自旋狀態(tài)下的小星球。自然狀態(tài)下，H核進(jìn)動(dòng)雜亂無(wú)章，磁性相互抵消zMyx進(jìn)入靜磁場(chǎng)后，H核磁矩發(fā)生規(guī)律性排列（正負(fù)方向），正負(fù)方向的磁矢量相互抵消后，少數(shù)正向排列（低能態(tài)）的H核合成總磁化矢量M，即為MR信號(hào)基礎(chǔ)ZZYYXB0XMZMXYA:施加90度RF脈沖前的磁化矢量MzB:施加90度RF脈沖后的磁化矢量Mxy.并以Larmor頻率橫向施進(jìn)C:90度脈沖對(duì)磁化矢量的作用。即M以螺旋運(yùn)動(dòng)的形式傾倒到橫向平面ABC在這一過(guò)程中，產(chǎn)生能量

三、弛豫（Relaxation）回復(fù)“自由”的過(guò)程

1.

縱向弛豫（T1弛豫）：

M0（MZ）的恢復(fù)，“量變”高能態(tài)1H→低能態(tài)1H自旋—晶格弛豫、熱弛豫

吸收RF光子能量（共振）低能態(tài)1H高能態(tài)1H

放出能量（光子，MRS）T1弛豫時(shí)間：

MZ恢復(fù)到M0的2/3所需的時(shí)間

T1愈小、M0恢復(fù)愈快T2弛豫時(shí)間：MXY喪失2/3所需的時(shí)間；T2愈大、同相位時(shí)間長(zhǎng)MXY持續(xù)時(shí)間愈長(zhǎng)MXY與ST1加權(quán)成像、T2加權(quán)成像

所謂的加權(quán)就是“突出”的意思

T1加權(quán)成像（T1WI）----突出組織T1弛豫（縱向弛豫）差別

T2加權(quán)成像（T2WI）----突出組織T2弛豫（橫向弛豫）差別。

磁共振診斷基于此兩種標(biāo)準(zhǔn)圖像磁共振常規(guī)h檢查必掃這兩種標(biāo)準(zhǔn)圖像.T1的長(zhǎng)度在數(shù)百至數(shù)千毫秒（ms）范圍T2值的長(zhǎng)度在數(shù)十至數(shù)千毫秒（ms）范圍

在同一個(gè)馳豫過(guò)程中,T2比T1短得多

如何觀看MR圖像：首先我們要分清圖像上的各種標(biāo)示。分清掃描序列、掃描部位、掃描層面。正?；虍惓５乃诓课?--即在同一層面觀察、分析T1、T2加權(quán)像上信號(hào)改變。絕大部分病變T1WI是低信號(hào)、T2WI是高信號(hào)改變。只要熟悉掃描部位正常組織結(jié)構(gòu)的信號(hào)表現(xiàn)，通常病變與正常組織不會(huì)混淆。一般的規(guī)律是T1WI看解剖,T2WI看病變。磁共振成像技術(shù)－－圖像空間分辨力，對(duì)比分辨力一、如何確定MRI的來(lái)源（一）層面的選擇1.MXY產(chǎn)生（1H共振）條件

RF=ω=γB02.梯度磁場(chǎng)Z（GZ）

GZ→B0→ω

不同頻率的RF

特定層面1H激勵(lì)、共振

3.層厚的影響因素

RF的帶寬↓

GZ的強(qiáng)度↑層厚↓〈二〉體素信號(hào)的確定1、頻率編碼2、相位編碼

M0↑--GZ、RF→相應(yīng)層面MXY----------GY→沿Y方向1H有不同ω

各1H同相位MXY旋進(jìn)速度不同同頻率一定時(shí)間后→→GX→沿X方向1H有不同ω沿Y方向不同1H的MXYMXY旋進(jìn)頻率不同位置不同（相位不同）〈三〉空間定位及傅立葉轉(zhuǎn)換

GZ----某一層面產(chǎn)生MXYGX----MXY旋進(jìn)頻率不同