山東魚臺(tái)第一中學(xué)18-19學(xué)度高二上年末重點(diǎn)-數(shù)學(xué)理

山東魚臺(tái)第一中學(xué)學(xué)1度9高二上年末重點(diǎn)-數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)（理）、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共計(jì)60分）在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（l,l,—2）,B（1,O,1）,則去（）ABv'1O -2<10 -72 2/2已知過(guò)點(diǎn) 一 的直線的傾斜角為°，貝y的值為（）已知直線1：(k—3)X,(4-k)y,1二0,與l:2(k-3)x-2y,3二0,平行，則的值是12）A.3 B或55 或2DC..13若直線ax+by=1與圓：X2+y2=1相交，則點(diǎn)P（a,b）的位置是.在圓夕卜 B.在圓夕卜 B在圓內(nèi)?若1丄m，mu…，則1丄…?若1 …，mu…，則1 /?在圓上.以上都可能-若1丄…，1m，則m丄…?若1 /，m/，則1m3xeR,2x0<003xeR,2x0<00a,b二0的充要條件b<xeR,2x>x2a>1且b>1是ab>1的充分條件若已知F,F是橢圓x2y21'2+=19 7的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上的一點(diǎn)，且ZAFF12~4AafF的面積是()127 7 7<52 4 T"將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論:①AC丄BD;②、ACD是等邊三角形;其中錯(cuò)．誤．的結(jié)論是（）3（3（，?，-4〕U［0，€?）A①直線y二kx+3.② .③ 則④與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|mn>2書，則k的取值范圍是（則）[—3，0]C.1 D.3（—?，—3〕U[°，+?） [—4,0]橢圓Mx2y2 的左、右焦點(diǎn)分別為、，為橢圓上任一a2b2一點(diǎn)，且PF…pf的最大值的取值范圍是［2c2,3c2］，其中c= 則橢圓12的離心率的取值范圍是（ ）哼半［哼半［導(dǎo)哼,1）113,2在二棱柱abc,abc中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面bbcc的中11111心，則AD與平面BBcc所成角的大小是11．30 ．30 ．45B ．6C0．902如圖，在長(zhǎng)方形中，2如圖，在長(zhǎng)方形中，B==,為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將A 沿折起，使點(diǎn)，在面.打-2則則3起，使點(diǎn)，在面.打-2則則3~2~3二、填空題（每小題在則AABC中則分，共20分）AB=AC=1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)A,B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為 .如圖，已知正三棱柱abc，ABC的各條棱長(zhǎng)都相等，111M是側(cè)棱cc的中點(diǎn)，則異面直線ab和bm所成的角的大11小是 點(diǎn)（，）在圓:點(diǎn)（，）在圓:x2+y2一2x一2y+1=0上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)（2 ）, （)2是分別是平面上兩點(diǎn)，則ap?bp的最大值分別是如圖，平面中兩條直線 和 相交于點(diǎn)，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，若到直線和 的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（ ）是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”若pq=0則“距離坐標(biāo)”為（0,0）的點(diǎn)有且只有個(gè);若pq0且p+qM0,則“距離坐標(biāo)”為pq的點(diǎn)有且只有個(gè);若pqM0則“距離坐標(biāo)”為pq的點(diǎn)有且只有個(gè) 三、解答題本大題共題滿分（分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演本小題滿分10分）命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+1?0恒成立；命題q:關(guān)于x的方程x2—x+a=0有實(shí)數(shù)根若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.（本小題滿分1分）己知圓 -+ 直線： + 0求與圓相切且與直線平行的直線的方程若直線與圓有公共點(diǎn)，且與直線垂直，求直線在軸上的截距的取值范圍9（本小題滿分分）設(shè)雙曲線C的方程為2 2 ，A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線Ci 乂-蘭€1（a?0,b?0）a2b2C上的任意一點(diǎn)，作QB丄pb，QA丄pa，垂足分別為A、B，aq與bq交于1點(diǎn)Q（）求Q點(diǎn)的軌跡C方程；2（）設(shè)C、C的離心率分別為e、e，當(dāng)e>2時(shí)，求e的取值范圍1212]—'2

20．(本小題滿分12分)如圖橢圓G:x2y2 (a,b,0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F(—c,0)、F(c,0)和頂點(diǎn)B、B構(gòu)€=11'2'12a2b2成面積為的正方形()求此時(shí)橢圓G的方程；()設(shè)斜率為k(k?0)的直線與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B、Q為AB的中點(diǎn)，且 叮3 問(wèn)：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于直線pq對(duì)稱出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由若能，求本小題滿分12分)若能，求在如下圖的四棱錐p—ABCD中，已知丄平面AB//DC，…DAB=90，PA=AD=DC=1,AB=2,0M為PB的中點(diǎn).()求證：〃平面；()求直線與平面 所成角的余弦值；()求二面角A—PB—C的平面角的正切值.本小題滿分12分)如圖，已知點(diǎn)A是橢圓x2y2 的右頂點(diǎn),若點(diǎn)—,二二l€a?b?0)a2b2在橢圓上，且滿足OC<OA=2其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)2(1)求橢圓的方程()若直線與橢圓交于兩點(diǎn)M,N，當(dāng)om,ON=mOC,mw(0,2)時(shí)，求AOMN面積的最大值參考答案1-5AA1011-11516①③1?.?直線〃直線0，???設(shè)???直線與圓相切，???12,0,cP解得0,或0,或由條件設(shè)直線的方程為:方程整理得： +與圓有公共點(diǎn)，—-代入圓???直線?△b-br+b，+b16b0，+56三0,即：b+ b-1 ‘0+3+32解得：19⑴如圖，設(shè)p(x,y)，00Q(x,y)，A('a,0)，B(a,0)，QB“PB，QA“PA，亠x+a0

亠

x—a0丄，-1,①x+a丄，-1.②x—a由①X②得:③，1x2—a2x2—a20y2x2 y2—0——，1a2 b2x2—a2a20經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)(—a,0),(a,0)不合題意，因此Q點(diǎn)的軌跡方程是a2x2—b2y2,a4(點(diǎn)(―a,O),(a,0)除外)()由()由()得C的方程為2x2 y2——，1a2 a4b2a2a2…e2， b22 a24a2 _ a2 4 1—1+—1+—1+b2c2—a2 e2—11e>42，1.e2<1+1-2’??262)2—1.?.1<e<^2…2?由已知可得b，c且a2,32，所以1b2，—a2，162.所求橢圓方程為x2y2+，132 16②設(shè)直線的方程為y,kx+m，代入x2y2,，32+^_得(1+2k2)x2+4kmx+(2m2—32)，0由直線與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)知a，(4km)2—4(1+2k2)(2m2—32)>0,m2<32k2+16

要使A、B兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、q的直線對(duì)稱，必須 1k€PQk設(shè)A設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)則x,x2km，x€T2€—Q2 1,2k2my€kx,m€—QQ 1,2k2kPQm丄kPQm丄J31+2k2+可2km2km1,2k2解得解得m€由②、③得(1,2k2)2?32k2,16347~2<9447~2<94?k?0 0?k?^422故當(dāng)kg(94 .94時(shí)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱—匚,o)u(o「；)取的中點(diǎn)，連接EJ為的中點(diǎn),()如圖,又???AB〃DC，且 €又???AB〃DC，且 €1Ab2?I四邊形為平行四邊形則〃，又MC乞平面D,u平面所以〃平面()取中點(diǎn)，貝y〃丄平面又AC2+BC2€2+2€AB2.AC丄BC?：丄平面則丄平面所以，ZMCN為直線與平面 所成角，NC€1PC€逼,MC€1PB€邁cosZMCN=竺=空2 2 2 2 MC5()取的中點(diǎn)，連接，則由題意得CH丄AB又丄平面，所以PA丄CH，則CH丄平面所以CH丄PB過(guò)作HG丄PB于連接，則PB丄平面 所以CG丄PB,

則€CGH為二面角A-PB-C的平面角PA，1CH，1,AB，2,PB=pPA2?AB2*5.則?GH則?GH，BHsin€PBA，BH…PA,1~AB—厲CHtan€CGH，——GH故二面角A-PB-C的平面角的正切值為J5.因.為點(diǎn)在橢圓上，所以34因.為點(diǎn)在橢圓上，所以34a234b2OC…OA,2??耳a,2=af3)設(shè)M(x,y),N(x,y)，1122，mOCx，mOCx?x122，231(x+x)(x1 2 131+y2)(y1-」0ny—yx-x12，得：4，得：4y2-6ny+3n2-1，0設(shè)直線 1l:y，一一x+n3y1+y3n3n2一1y1y2