頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

o北京航堂航夭大擘BEIHANGUNIVERSITY自動控制原理

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二頻率響應(yīng)測試姓名：學(xué)號：單位:機(jī)械工程及自動化學(xué)院日期：2013年12月27日實(shí)驗(yàn)二頻率響應(yīng)測試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆疹l率特性的測試原理及方法。學(xué)習(xí)根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。系統(tǒng)模擬電路圖如下圖：K取K取5時(shí)只仰5Q0K圖2-1系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:取R=200KQ，則G(S)=200S2+10S+200若正弦輸入信號為Ui(t)=AiSin(?t),則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號為Uo(t)=A2Sin(31+W)。改變輸入信號頻率f=榮值，便可測得二組A1/A2和巾隨f(或￡)變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實(shí)驗(yàn)原理幅頻特性即測量輸入與輸出信號幅值A(chǔ)1及A2,然后計(jì)算其比值A(chǔ)*實(shí)驗(yàn)采用''李沙育圖形〃法進(jìn)行相頻特性的測試。設(shè)有兩個(gè)正弦信號：XSt)=XmSin(3t)，Y(3t)=YmSin(￡t+W)若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以3作為參變量，則隨著3t的變化，X(t)和Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個(gè)圖形就是物理學(xué)上成稱為的“李薩如圖形”。相位差角W的求法：對于X(3t)=XmSin(3t)及Y(3t)=YmSin(3t)當(dāng)3t=0時(shí)，有X(0)=0；Y(0)=YmSin(W)當(dāng)李薩如圖性的長軸位于第一、三象限時(shí)，即W=-arcsin(Y0/Ym)；當(dāng)李薩如圖性的長軸位于第二、四象限時(shí)，即W=arcsin(Y0/Ym)-1800

確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性曲線可以確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式，結(jié)合其中一些關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)可以確定相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)YmA2.152.182.222.292.372.482.612.902.923.033.133.12Y 0 0.150.270.390.540.831.011.221.951.992.402.883.03A 1 2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002.00幅頻特性(M)1.081.091.111.141.191.241.301.451.461.511.561.56相頻特性(W)-3.91-7.14-10.12-13.60-20.54-23.93-27.93-42.09-42.98-52.35-67.26-76.363n131415161718202224303540YmA2.972.712.412.141.891.661.301.030.840.500.350.27(2)Y 0 2.972.602.261.881.381.110.870.460.330.090.050.04A 1 2.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002.002.00幅頻特性(M)1.491.361.211.070.940.830.650.520.420.250.180.13相頻特性(W)-90.00-106.38-110.24-118.34-133.05-137.99-138.09-153.77-156.64-169.55-171.21-171.03

幅頻特性曲線:幅頻特性曲線1.801.601.401.201.000.800.600.400.200.00010202530354051545w/(rad*s幅頻特性曲線:幅頻特性曲線1.801.601.401.201.000.800.600.400.200.00010202530354051545w/(rad*s1)可見，幅頻特性隨著輸入信號頻率增加，先增加，后減小，最后衰減到0。峰值對應(yīng)的頻率就是二階系統(tǒng)自身的頻率。40.0060.0080.00100.00120.00140.00160.00相頻特性曲線:相頻特性曲線00.000102025303540154520.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00160.00相頻特性曲線:相頻特性曲線00.000102025303540154520.00180.003(rad*s1)可見，相頻特性歲輸入信號頻率增加，一直增加。輸入信號頻率為0時(shí)，輸入和輸出同相；當(dāng)輸出信號逐漸增大時(shí)，輸入輸出接近反相。相頻特性為90度的點(diǎn)，對應(yīng)著幅頻特性中的峰值，也就是二階系統(tǒng)本身的頻率。

系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對于二階振蕩環(huán)節(jié)G(s)=—緝一= 1 S2+2fwnS+w2 (_^)2+2g_^+1對數(shù)輻頻特性：M=|G(j3)| 外外特征點(diǎn)：3=3n，m=工，e=—90°易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時(shí)，￡的值即為en,Ac/Ar的值等于1/2gk=2時(shí)e=—90°時(shí)，3=13rad-s—1=3n169M=1.49，故g=0.34169故G(s)=S2+2柯^S+吒 S2+8.84+169理論值G(S)=―四一S2+10S+2003誤差：a=|13也01x100%=8.1%n J200g誤差：a=l0.34-0.35lx100%=2.6%0.35誤差在允許范圍內(nèi)，說明理論成立六、誤差分析電容電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值一般都有誤差。運(yùn)放并非理想運(yùn)放，放大倍數(shù)理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)有誤差。在matlab圖形中讀取數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)都是離散的，因?yàn)樵贏/D轉(zhuǎn)換中不可能連續(xù)轉(zhuǎn)換，因此可能對讀數(shù)產(chǎn)生印象：找到的Ym可能并不是最大值，最大值點(diǎn)的數(shù)值不可讀；可能找不到X