青島版九年級數(shù)學上冊《相似三角形的判定定理3》教案及教學反思

青島版九年級數(shù)學上冊《相似三角形的判定定理3》教案及教學反思一、教學目標學生能夠準確使用相似三角形的判定定理3進行解題。學生能夠?qū)⒋蟮拈L度或角度轉(zhuǎn)化為已知比例的長度或角度進行計算。學生能夠應用相似三角形的判定定理3解決實際問題。二、教學重點相似三角形的判定定理3的掌握和運用。解決實際問題的能力。三、教學難點對相似三角形的判定定理3的理解和應用。如何將實際問題轉(zhuǎn)化成適合解決的數(shù)學問題。四、教學過程1.導入教師可以借助實際問題引入相似三角形的判定定理3。例如，“小明在外出旅游時，先按照比例畫出了景點A、B、C三點構成的圖形，但是他忘了寫明比例關系，現(xiàn)在他需要你們來幫助他求出比例關系?！?.講解2.1相似三角形的判定定理3相似三角形的判定定理3：兩條平行線分別與三角形的兩條邊成比例，則這兩個三角形相似。例如：如圖所示，$\\triangleABC$和$\\triangleADE$，同時$AB\\parallelDE$，AC:A2.2應用教師可以通過例題演示如何應用相似三角形的判定定理3進行求解。例題：如圖，ABCD為矩形，E為弧AB上一點，將$\\triangleBAQ$按比例放大為解析：首先，根據(jù)題目意思可得$\\triangleBAQ\\sim\\triangleEAD$。其次，因為ABCD再根據(jù)相似三角形的比例關系可得：$\\frac{DQ}{AD}=\\frac{QC}{BC}$。所以，$DQ=\\frac{AD\\cdotQC}{BC}=\\frac{AD}{BC}\\cdotQC=\\frac{AD}{AD}\\cdotAE\\cdot\\frac{QC}{BE}=\\frac{QC}{BE}\\cdotAE$。因為$\\triangleBAQ\\sim\\triangleEAD$，所以$\\frac{AE}{AQ}=\\frac{ED}{BA}$，即$AE=\\frac{ED\\cdotAQ}{BA}$。將AE$DQ=\\frac{QC}{BE}\\cdot\\frac{ED\\cdotAQ}{BA}$$DQ=\\frac{QC\\cdotED\\cdotAQ}{BE\\cdotBA}$$DQ=\\frac{QC\\cdotED\\cdotAQ}{AB^2}$所以，$\\angleCQD$的度數(shù)為$\\arctan{\\frac{DQ}{CQ}}$。2.3實際問題的解決教師可以帶領學生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化成適合解決的數(shù)學問題。例如：“小明要建造一排房子，他已經(jīng)按照比例繪制出了平面圖，你們能夠幫他計算出每個房子的面積嗎？”3.練習請同學們按照老師的要求使用相似三角形的判定定理3解決以下問題：如圖，ABCD為平行四邊形，E為BC邊上一點，將$\\triangleABC$按比例放大為如圖，ABCD為矩形，$\\angleADB=\\angleBDC=\\angleAEC=90^\\circ$，AE=4.總結相似三角形的判定定理3是什么？如何應用相似三角形的判定定理3進行求解？如何將實際問題轉(zhuǎn)化成適合解決的數(shù)學問題？五、教學反思整節(jié)課時以例題為主，做題過程生硬，需要更多地引導和討論，使學