河南省信陽市平橋區(qū)信鋼學(xué)校等5校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

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數(shù)學(xué)

注意事項：

1．本試卷共4頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘。

2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡，答在試卷上的答案無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．的相反數(shù)為（）

A．B．C．D．2024

2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則標(biāo)有“奮”字一面的相對面上的字是（）

A．斗B．不C．青D．春

3．青海省境內(nèi)的光伏產(chǎn)業(yè)平均年發(fā)電量高達(dá)8000萬度，這些清潔能源的供電除了能夠滿足省內(nèi)消耗外，還可以輸送到江蘇、河南等地，同時還帶動了將近120萬個的公益扶貧就業(yè)崗位．將8000萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．

4．下列計算正確的是（）

A．B．

C．D．

5．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三解，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒斗，那么可列方程為（）

A．B．

C．D．

6．下列圖形可以由圖示平移得到的是（）

A．B．C．D．

7．已知一個數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個數(shù)是（）

A．100B．64C．10D．8

8．若，則的值為（）

A．B．4C．D．8

9．如圖，點在延長線上，下列條件能判定的是（）

A．B．

C．D．

10．如圖，用棋子擺出下列一組圖形，如果按照這種規(guī)律擺下去，那么第10個圖形里棋子的個數(shù)為（）

A．72B．66C．56D．78

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．一個體積是9的小正方體的棱長是_________．

12．生活中有下列現(xiàn)象如圖所示．對于這個現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋_________．

13．在說明命題“若，則”是假命題的反例中，的值可以是_________．

14．如圖，已知射線平分，點是上一點，且交于點，若，則的度數(shù)為_________．

15．《大宋東京夢華》選擇在清明上河園皇家園林區(qū)的景龍湖上實景演出，充分利用了亭臺樓榭、水榭橋廊，構(gòu)成了一個完整的古典實景劇場．劇場燈光由位于點和點的兩盞激光燈控制．如圖，光線與燈帶的夾角，點的激光燈發(fā)出的光線以10度/秒的速度繞點從邊順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時間為，在光線轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，當(dāng)時間的值為_________s時，．

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16．（10分）

（1）計算：；

（2）化簡：．

17．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

18．（9分）如圖，平面內(nèi)有三個點，按下列要求作圖：

（1）畫線段，射線；

（2）過點畫交于點，畫交于點；

（3）寫出圖中三組相等的角．

19．（9分）已知，求的算術(shù)平方根．

20．（9分）完成下面的證明．

已知：如圖，分別是的平分線．

求證：．

證明：∵（_________），

∴_________（_________），

∴_________（_________）．

∵分別是的平分線，

∴_________（_________），

∴（_________），

∴（_________）．

21．（9分）某商場用2750元購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：

類型A型B型

進(jìn)價（元/盞）4065

標(biāo)價（元/盞）60100

（1）這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（2）若A型臺燈按標(biāo)價的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？

（9分）如圖，直線與直線相交于點平分．

（1）若，求；

（2）若，求．

23．（10分）問題情境

在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動．如圖1，已知兩直線和直角三角形，其中．

（1）在圖1中，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)是一個定值，請寫出這個定值，并說明理由．

2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期質(zhì)量評估試卷

數(shù)學(xué)參考答案

1．D2．C3．A4．C5．A6．B7．B8．A9．D10．C

11．12．兩點確定一條直線13．14．5215．13或31

16．解：（1）原式．

（2）原式

．

17．解：（1）去括號，得．

移項，得．

合并同類項，得．

系數(shù)化為1，得．

（2）去分母，得．

移項，得．

合并同類項，得．

系數(shù)化為1，得．

18．解：（1）如圖所示．

（2）如圖所示．

（3）．

19．解：∵，

∴，

解得．

當(dāng)時，；

當(dāng)時，．

∴的算術(shù)平方根是5或1．

20．解：已知；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

21．解：（1）設(shè)購進(jìn)型臺燈盞，則購進(jìn)型臺燈盞．

根據(jù)題意得：，

解得：（盞）．

答：設(shè)購進(jìn)型臺燈20盞，則購進(jìn)型臺燈30盞．

（2）（元）．

答：這批臺燈全部售出后，商場共獲利730元．

22．解