四川省自貢市大邑安仁中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

四川省自貢市大邑安仁中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點A(1，1，1)，點B(－3，－3，－3)，則線段AB的長為A.4

B.2

C.4

D.3參考答案：A2.已知函數(shù)，在[－3,3]的大致圖象如圖所示，則可?。?/p>

）A. B.π C.2π D.4π參考答案：B分析：從圖像可以看出為偶函數(shù)，結(jié)合形式可判斷出為偶函數(shù)，故得的值，最后通過得到的值．詳解：為上的偶函數(shù)，而為上的偶函數(shù)，故為上的偶函數(shù)，所以．因，故，．因，故，所以，．因，故，所以．綜上，，故選B．點睛：本題為圖像題，考察我們從圖形中撲捉信息的能力，一般地，我們需要從圖形得到函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值點和函數(shù)在特殊點的函數(shù)值，然后利用所得性質(zhì)求解參數(shù)的大小或取值范圍．3.下列用圖表給出的函數(shù)關(guān)系中，函數(shù)的定義域是（

）

xy1234A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.如圖，U是全集，M、P、S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）． A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）（CUS）參考答案：C5.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個單位長度得到B.向左平移個單位長度得到C.向右平移個單位長度得到D.向右平移個單位長度得到參考答案：B【分析】直接利用函數(shù)圖象平移規(guī)律得解.【詳解】函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象，整理得：故選：B【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題。6.圖中陰影部分所表示的集合是（

）A.B∩［CU(A∪C)］

B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)

D.［CU(A∩C)］∪B參考答案：A7.已知三點，則外接圓的圓心到原點的距離為（）A．10

B．

C.5

D．參考答案：D8.已知角α的終邊過點(－1,2)，則cosα的值為(

)．A．

B.

C．－

D．參考答案：B9.設(shè)集合U=,則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知p>0,q>0,p,q的等差中項是

，x=p+則x+y的最小值為（

）

A.

6 B.

5

C

4

D

3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.．已知直二面角，點A∈α，AC⊥,C為垂足，B∈β,BD⊥,D為垂足,若AB=2，AC=BD=1則C,D兩點間的距離是_______參考答案：略12.商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b以及實數(shù)x確定實際銷售價格，這里x被稱為樂觀系數(shù)。經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得，據(jù)此可得最佳樂觀系數(shù)x的值為

。參考答案：13.已知的三個內(nèi)角,,所對的邊分別為，，，，.若，且，則角＝

參考答案：14.向量a=（2x，1），b=（4，x），且a與b的夾角為180。，則實數(shù)x的值為____．參考答案：15.已知函數(shù)，，，總，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是____________.參考答案：【分析】先求出函數(shù)與的值域，然后再由，，使得成立，可知函數(shù)的值域是的值域的子集，即，進而建立不等關(guān)系求的取值范圍即可.【詳解】∵，∴∵，∴，∴∴要使，總，使得成立，則需滿足：∴，解得或∴的取值范圍是.【點睛】本題是一道綜合性較強的題目，主要考察二次函數(shù)、三角函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的值域與建立不等關(guān)系求未知數(shù)的范圍。在求函數(shù)的值域時注意利用數(shù)形結(jié)合方法進行分析。16.函數(shù)，，單調(diào)遞減區(qū)間為____，最大值為____，最小值為

.參考答案：17.（2014?啟東市模擬）為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是_________．參考答案：70三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且。（1）求角A的大??；（2）若，△ABC的周長為6，求該三角形的面積。參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理以及三角形內(nèi)角和的關(guān)系化簡即可。（2）由的周長為6，即可得出，再根據(jù)（1）的結(jié)果，利用余弦定理把整體計算出來，根據(jù)即可?！驹斀狻拷猓海?）在中，∵∴即：∴則：

∵∴（2）由于，三角形的周長為6，故由余弦定理有所以所以三角形的面積【點睛】本題主要是考查解三角形的題。題目中出現(xiàn)即有邊長，又有角的正弦（余弦）時，通常根據(jù)正弦定理先化簡，在求三角形面積時，通常結(jié)合余弦定理利用整體的思想即可得出或或，.或者通過解方程直接求出。從而即可計算出面積。19.（13分）某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價/元6789101112日銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？參考答案：20.(本題滿分16分)某飛機失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島O附近，現(xiàn)派出四艘搜救船A，B，C，D，為方便聯(lián)絡(luò)，船A，B始終在以小島O為圓心，100海里為半徑的圓上，船A，B，C，D構(gòu)成正方形編隊展開搜索，小島O在正方形編隊外（如圖）.設(shè)小島O到AB距離為x，，D船到小島O的距離為d.（1）請分別求d關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并分別寫出定義域；（2）當(dāng)A，B兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即d最大）？

參考答案：（1）由………………2分在中，……………3分………5分

（無定義域或定義域不準確扣1分）若小島到距離為，……6分……8分……………10分

（無定義域或定義域不準確扣1分）（2）……13分，則當(dāng)時，取得最大值.……14分此時（百海里）……15分答：當(dāng)間距離為海里時，搜救范圍最大.……16分

21.（本題滿分8分）已知函數(shù)的定義域是，函數(shù)定義域B的值域是．求集合．參考答案：由∴A=

∴或∴，∴=A=22.已知集合，，，全集為實數(shù)集.（1）求，；（2）若，求的取值范圍.參考答案：解：(1)∵A=，B={x|2<x<10},