人教版高中數(shù)學選修第三章-32-321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件

3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其

幾何意義3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件1．復數(shù)的加減法中規(guī)定，兩復數(shù)相加減，是實部與實部相加減，虛部與虛部相加減，復數(shù)的加減法可推廣到多個復數(shù)相加減的情形．2．兩個復數(shù)的和(差)是復數(shù)，但兩個虛數(shù)的和(差)不一定是虛數(shù)，例如(3－2i)＋2i＝3.1．復數(shù)的加減法中規(guī)定，[例1]

計算下列各題．(1)(3－2i)－(10－5i)＋(2＋17i)；(2)(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(2011－2012i)．[思路點撥]

根據(jù)復數(shù)加、減運算的法則進行運算．[精解詳析]

(1)原式＝(3－10＋2)＋(－2＋5＋17)i＝－5＋20i.(2)原式＝(1－2＋3－4＋…＋2009－2010＋2011)＋(－2＋3－4＋5－…－2010＋2011－2012)i＝1006－1007i.[一點通]復數(shù)進行加(減)運算時，把i看作一個字母，類比多項式加減中的合并同類項．[例1]計算下列各題．1．實數(shù)x

，y滿足(1＋i)x＋(1－i)y＝2，則xy的值是(

)A．1

B．2C．－2 D．－1答案：A1．實數(shù)x，y滿足(1＋i)x＋(1－i)y＝2，則xy的2．計算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]．解：(1)原式＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i；(2)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.3．設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當z1＋z2＝0時，求復數(shù)a＋bi.2．計算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

[例2]

已知ABCD是復平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點對應的復數(shù)分別是1＋3i，－i,2＋i，求點D對應的復數(shù)及AD的長．[思路點撥][例2]已知ABCD是復平面內(nèi)的平行四邊形人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件[一點通]

(1)根據(jù)復數(shù)加減運算的幾何意義可以把復數(shù)的加減運算轉(zhuǎn)化為向量的坐標運算．(2)利用向量進行復數(shù)的加減運算時，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則．(3)復數(shù)加減運算的幾何意義為應用數(shù)形結(jié)合思想解決復數(shù)問題提供了可能．[一點通]答案：C答案：C人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件[例3]

(12分)已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1，求|z1＋z2|.[例3](12分)已知|z1|＝|z人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件[一點通]

(1)解決復數(shù)問題時，設(shè)出復數(shù)的代數(shù)形式z＝x＋yi(x，y∈R)，利用復數(shù)相等或模的概念，列方程求實、虛部可把復數(shù)問題實數(shù)化．(2)利用復數(shù)加減運算及模的幾何意義，應用數(shù)形結(jié)合的思想，可以直觀簡便地解決復數(shù)問題．(3)掌握以下常用結(jié)論：在復平面內(nèi)，z1，z2對應的點為A、B，Z1＋Z2對應的點為C，O為坐標原點，則四邊形OACB：[一點通]①為平行四邊形；②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，則四邊形OACB為矩形；③若|z1|＝|z2|，則四邊形OACB為菱形；④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，則四邊形OACB為正方形．①為平行四邊形；6．A，B分別是復數(shù)z1，z2在復平面上對應的兩點，O為原點，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，則△AOB為________．解析：由復數(shù)的加、減法的幾何意義可知，當|z1＋z2|＝|z1－z2|時，∠AOB＝90°.答案：直角三角形6．A，B分別是復數(shù)z1，z2在復平面上對應的兩點，O為原人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件人教版高中數(shù)學選修第三章--32--321-復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義課件

1．根據(jù)復數(shù)加法的幾何意義知，兩個復數(shù)對應向量的和所對應的復數(shù)就是這兩個復數(shù)的和．

2．求兩個復數(shù)對應向量的和，可使用平行四邊形法則或三角形法則．

3．設(shè)復