實驗一霍爾位置傳感器及彎曲法楊氏模量地測定

試驗一霍爾位置傳感器與彎曲法楊氏模量的測定試驗?zāi)康陌盐沼妹壮?、游?biāo)卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡測量長度的方法生疏霍爾位置傳感器的特性；彎曲法測量黃銅〔或可鍛鑄鐵〕的楊氏模量，并對霍爾位置傳感器定標(biāo)；儀器和用具1-1銅刀口上的基線 2.讀數(shù)顯微鏡 3.刀口 4.橫梁 5.銅杠桿〔頂端裝有95A型集成霍爾傳感器〕 6.磁鐵盒 7.磁鐵〔N極相對放置〕 8.調(diào)整架 9砝碼文檔1-2試驗裝置的實物照片2、其他用用具米尺，游標(biāo)卡尺，螺旋測微儀，砝碼，待測材料〔一根黃銅、一根可鑄鍛鐵〕試驗原理霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，在垂直于磁場方向通以電流I，如此與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢差U :HU KIB 〔1-1〕H〔1-1K為元件的霍爾靈敏度。假設(shè)保持霍爾元件的電流I不變，而使其在一個均勻梯度的磁場中移動時，如此輸出的霍爾電勢差變化量為：dBU KIH dZdB

Z 〔1-2〕〔1-2〕式中Z為位移量，此式說明假設(shè)dZ

為常數(shù)時，U 與Z成正比。H文檔1-31-3應(yīng)強(qiáng)度一樣〕相對放置，即NN極相對，兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙大小要依據(jù)測量X圍和測量靈敏度要求而定，間隙越小，響，提高測量準(zhǔn)確度。差應(yīng)當(dāng)為零。當(dāng)霍爾元件偏離中心沿Z軸發(fā)生位移時，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零，霍爾元時元件所處的位置作為位移參考零點。霍爾電勢差與位移量之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較小〔2mm〕，這一對應(yīng)關(guān)系具有良好的線性。2、楊氏模量固體、液體與氣體在受外力作用時，外形或體積會發(fā)生或大或小的轉(zhuǎn)變，稱之為形變。當(dāng)外力不太大時，引起的形變也不會太大，假設(shè)撤掉外力，形變隨之會消逝，這種形變稱為彈性形變。如一段固體棒，在其兩端沿軸方向施加大小相等，方向相反的外力F，其長度l發(fā)生改變△1SF/S(△l/l)為應(yīng)變,在彈性限度內(nèi),依據(jù)胡1 !克定律有FYlS lY稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。如圖2文檔存在一個中性面，面以上的局部發(fā)生壓縮，面以下的局部發(fā)生拉伸。總體來說，待測樣品將發(fā)生應(yīng)變，可用楊氏模量來描述材料的性質(zhì)，楊氏模量為公式其中：d為兩刀口之間的距離，M為所加砝碼的質(zhì)量，a為梁的寬度，Z為梁中心由于外力作用而下降的距離，g為重力加速度。試驗內(nèi)容1．根本內(nèi)容：測量黃銅樣品的楊氏模量和霍爾位置傳感器的定標(biāo)?！?〕調(diào)整三維調(diào)整架的調(diào)整螺絲，使集成霍爾位置傳感器探測元件處于磁鐵中間的位置。〔2〕用水準(zhǔn)器觀看是否在水平位置，假設(shè)偏離時可以用底座螺絲調(diào)整。〔3〕調(diào)整霍爾位置傳感器的毫伏表。磁鐵盒下的調(diào)整螺絲可以使磁鐵上下移動，當(dāng)毫伏表數(shù)值很小時，停頓調(diào)整固定螺絲，最終調(diào)整調(diào)零電位器使毫伏表讀數(shù)為零。文檔word〔4〕調(diào)整讀數(shù)顯微鏡，使眼鏡觀看十字線與分劃板刻度線和數(shù)字清楚。然后移動讀數(shù)讀數(shù)顯微鏡內(nèi)十字刻度線吻合，登記初始讀數(shù)值?！?〕逐次增加砝碼 〔每次增加10g砝碼〕，相應(yīng)從讀數(shù)顯微鏡上讀出梁的彎曲位移 與數(shù)字電壓表相應(yīng)的讀數(shù)值 〔單位mV〕。以便于計算楊氏模量和霍爾位置傳感器進(jìn)展定標(biāo)。在進(jìn)展測量之前，要求符合上述安裝要求，并且檢查杠桿的水平、刀口的垂直、外殼接觸，一切正常后加砝碼，使梁彎曲產(chǎn)生位移 ；準(zhǔn)確測量傳感器信號輸出端的數(shù)值與固定砝碼架的位置Z〔6〕測量橫梁兩刀口間的長度db和梁厚度a。〔7〕用逐差法依據(jù)公式〔3〕進(jìn)展計算，求得黃銅材料的楊氏模量，并求出霍爾位置傳感器的靈敏度 ，并把測量值與公認(rèn)值進(jìn)展比較。2．選作內(nèi)容：用霍爾位置傳感器測量可鍛鑄鐵的楊氏模量。查：數(shù)據(jù)記錄與處理霍爾位置傳感器的定標(biāo)利用讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)和位置傳感器輸出電壓U，用圖解法求出霍爾位置傳感器的靈敏度公式12345612345678405060708090100110M(g)Z(mm)U(mV)文檔word用逐差法求出加砝碼質(zhì)量M戴爾特Z。i公式

1 2 3 4 平均值計算平均值與不確定度：公式其他量：d=序號〔mm〕

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10b=d=序號〔mm〕

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10利用式〔4〕計算，求得黃銅材料的楊氏模量與總不確定度公式把測量結(jié)果與公認(rèn)值〔數(shù)值〕進(jìn)展比較文檔文檔【須知事項】〔1〕梁的厚度必需測準(zhǔn)確。在用千分尺測量黃銅厚度a時，將千分尺旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)較大，其緣由是千分尺使用不當(dāng)，將黃銅梁厚度測得偏??；〔2〕讀數(shù)顯微鏡的準(zhǔn)絲對準(zhǔn)銅掛件〔有刀口〕的標(biāo)志刻度線時，留意要區(qū)分是黃銅梁的邊沿，還是標(biāo)志線；〔3〕霍爾位置傳感器定標(biāo)前，應(yīng)先將霍爾傳感器調(diào)整到零輸出位置，這時可調(diào)整兩塊磁鐵的正中間稍偏下的位置，這樣測量數(shù)據(jù)更牢靠一些；〔4〕加砝碼時，應(yīng)當(dāng)輕拿輕放，盡量減小砝碼架的晃動，這樣可以使電壓值在較短的時間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定值，節(jié)約了試驗時間；〔5〕試驗開頭前，必需檢查橫梁是否有彎曲，如有，應(yīng)矯正。【思考題】彎曲法測楊氏模量試驗，測量誤差主要有哪些？估算各因素的不確定度利用霍爾傳感器法測位移有什么優(yōu)點？彎曲法測楊氏模量試驗些？請估算各測量的不確定度在本試驗中最需要保證的試驗條件是什么？為什么要有限制的增加砝碼？試驗中如何確定支撐橫梁的兩刀口是否平行？文檔【參考資料】漆安慎杜嬋英 《力學(xué)》 高等教育方佩敏 《編傳感器原理、應(yīng)用、電路詳解》 電子工業(yè)游海洋趙在忠陸申龍 《霍爾位置傳感器測量固體材料的楊氏模量》《物理試驗》，第20卷第8期 [4]龔鎮(zhèn)雄 《一般物理試驗》 人民教育【附錄】彎曲法測量楊氏模量公式的推導(dǎo)性形變。彈性形變分為長變、切變和體變?nèi)N。F，其長度l發(fā)生轉(zhuǎn)變FlSS

l為應(yīng)力，相對長變l

為應(yīng)變。在彈性限度內(nèi)，依據(jù)胡克定律有：

FYlS l

〔1-3〕Y稱為楊氏模量，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)。所以整體說來，可以理解橫梁發(fā)生長變，即可以用楊氏模量來描寫材料的性質(zhì)。如圖1-4dx的一小段：文檔1-4R(x)，所對應(yīng)的X角為d，再取中性面上部距為y厚為dy的一層面為爭論對象，那么，梁彎曲后其長變?yōu)?R(x)yd，所以，變化量為：(R(x)y)ddx又

d

dxR(x)；(R(x)y)ddx(R(x)y) dx dx y dx所以 R(x) R(x) ；所以應(yīng)變?yōu)椋?/p>

yR(x)；dF依據(jù)虎克定律有： dS

yR(x)；又 dSbdy；YbydF(x) dy所以 R(x) d(x)dFyYb

y2dy對中性面的轉(zhuǎn)矩為：

R(x) ；文檔a(x)2a

Yby2

dy

Yba3積分得：

1R(x)

aR(x) 12R(x)2 ； 〔1-3〕y(x) 3對梁上各點，有：

1y(x)22；因梁的彎曲微?。?y(x)0；1所以有：

R(x)

y(x)；

〔4〕Mg梁平衡時，梁在x處的轉(zhuǎn)矩應(yīng)與梁右端支撐力2 對x處的力矩平衡，(x)Mg(d所以有： 2 2

x)；

〔5〕依據(jù)〔3〕、〔4〕、〔5〕式可以得到：y(x) 6Mg (dYb