平面解析幾何測(cè)試題及答案

平面解析幾何測(cè)試題及答案平面解析幾何測(cè)試題一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分）1.直線3x+4y-24=0在x軸和y軸上的截距分別為（）A.6,8B.-6,8C.8,6D.-8,62.曲線x=9-y^2表示的是（）A.一條直線B.兩條直線C.半個(gè)圓D.一個(gè)圓3.已知直線x-ay+8=0與直線2x-y-2=0垂直，則a的值是（）A.-1B.2C.1D.-24.已知圓x^2+y^2+ax+by=0的圓心為（-4，3），則a,b的值分別是（）A.8,6B.8,-6C.-8,-6D.-8,65.已知A（3，-6），B（-5，2），C（6，y）三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（）A.-13B.9C.-9D.136.已知過點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）^2+y^2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a的值為（）A.2B.1C.-1D.-27.直線2x-y=0與圓x^2+y^2-2x-4y-1=0的位置關(guān)系為（）A.相交但不過圓心B.相離C.相切D.相交過圓心8.已知雙曲線x^2/4-y^2/16=1的漸近線的斜率k=±2/3，則離心率等于（）A.3/2B.2/3C.1/2D.3/49.若橢圓x^2/25+y^2/16=1（a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A是橢圓x^2/9+y^2/16=1上一點(diǎn)，若△AF1F2為正三角形，則橢圓的離心率為（）A.2/11B.3/2C.2/4D.3/410.已知雙曲線y^2/4-x^2/16=1（b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P（3，y）在雙曲線上，則PF1·PF2等于（）A.-12B.-2C.0D.411.已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，則橢圓的方程為（）A.x^2/81+y^2/25=1B.x^2/25+y^2/81=1C.x^2/256+y^2/100=1D.x^2/100+y^2/256=112.設(shè)點(diǎn)F為拋物線$y^2=3x$的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則$|AB|$等于（）A.30B.6C.12D.73/313.已知圓$x^2+y^2-4x-4y=0$與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB所對(duì)的圓心角的大小為（）A.$\pi/6$B.$\pi/3$C.$\pi/2$D.$2\pi/3$14.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)（-3，1），則橢圓的方程為（）A.$x^2/9+y^2/1=1$B.$x^2/1+y^2/9=1$C.$x^2/16+y^2/1=1$D.$x^2/1+y^2/16=1$15.關(guān)于x，y的方程$x^2+my^2=1$，給出下列命題：①當(dāng)m<0時(shí)，方程表示雙曲線；②當(dāng)m=0時(shí)，方程表示拋物線；③當(dāng)0<m<1時(shí)，方程表示橢圓；④當(dāng)m=1時(shí)，方程表示等軸雙曲線；⑤當(dāng)m>1時(shí)，方程表示橢圓.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)16.已知變量x，y滿足的約束條件是$x+y\leq1$，目標(biāo)函數(shù)$z=10x+y$的最優(yōu)解是（）A.(0,1)，(1,0)B.(0,1)，(0,-1)C.(-1,0)，(1,0)D.(-1,0)，(0,-1)17.已知雙曲線$x^2-y^2=1$，直線AB過焦點(diǎn)F(0,1)，且$|AB|=4$，則△ABF的周長(zhǎng)是（）A.12B.20C.24D.4818.已知橢圓的焦點(diǎn)$F_1(0,-1)$，$F_2(0,1)$，P是橢圓上一點(diǎn)，且$|PF_1|$，$|F_1F_2|$，$|PF_2|$，構(gòu)成等差數(shù)列，則橢圓的方程為（）A.$x^2/169+y^2/144=1$B.$x^2/144+y^2/169=1$C.$y^2/169-x^2/144=1$D.$y^2/144-x^2/169=1$19.已知點(diǎn)P是等軸雙曲線上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，$A_1$，$A_2$是雙曲線的頂點(diǎn)，則直線$PA_1$與$PA_2$的斜率之積是（）A.1B.-1C.2D.-220.圓$(x+1)^2+(y+2)^2=8$上到直線$x+y+1=0$的距離等于2的點(diǎn)共有（）2個(gè)。注：原文中有一些符號(hào)無(wú)法識(shí)別，已經(jīng)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷?。這篇文章沒有明顯的格式錯(cuò)誤，但是其中的內(nèi)容需要進(jìn)行修改和改寫。首先，這篇文章似乎只是一堆數(shù)字和符號(hào)，沒有任何上下文和解釋。因此，需要添加一些文字來說明這些數(shù)字和符號(hào)的含義和背景。其次，文章中出現(xiàn)了一些明顯錯(cuò)誤的段落，比如第一段和最后一段，需要將其刪除。最后，每段話需要進(jìn)行小幅度的改寫，以使其更加清晰和易于理解。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常需要解決方程組和方程的問題。例如，對(duì)于以下兩個(gè)方程式：28（x2+y2）=129（1）43y=2x+19或y=2x-22我們需要找到x和y的值，以使這些方程成立。為了解決這個(gè)問題，我們可以使用代數(shù)方法，如消元和代入。另一個(gè)例子是以下兩個(gè)方程