山東省濟(jì)南市東南片區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題說明：本試題全部做答在答題紙上，寫在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．在0，，，四個數(shù)中，最小的是（）A．0 B． C． D．2．下列圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在電子顯微鏡下測得一個圓球體細(xì)胞的直徑是0.00000025，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，平行線，被直線所截，平分，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．3，5，7 D．1，2，7．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度0102030聲速318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為時，聲速為D．溫度每升高，聲速增加8．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實數(shù)是（）A． B．2.2 C．2.3 D．9．如圖，在中，，，，平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則線段的長度為（）A．3 B． C． D．210．如圖，將長方形的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形，，，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11．4的算數(shù)平方根是_________．12．在一個不透明的袋中有6個只有顏色不同的球，其中4個黑球和2個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為_________．13．等腰三角形中有一個內(nèi)角為，則其頂角為_________．14．右圖是一個運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入的值為，則輸出值為_________．15．如圖，中，，，分別以，為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)等于_________．16．如圖，長方體的長、寬、高分別是，，，一只螞蟻沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為_________．三、解答題（本大題共9個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：（每小題5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）18．（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．19．（本小題滿分5分）完成下面的證明．已知：如圖，，、分別是、的平分線．求證：．證明：，（______________________）．，分別是，的平分線．，（______________________）．．___________________（______________________）．（______________________）．20．（本小題滿分7分）如圖，現(xiàn)有一個被分成大小相同的四個扇形的轉(zhuǎn)盤，其中每個扇形分別標(biāo)有數(shù)字“，1，，2”，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，請回答下列問題：（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是_________，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3是_________；（從“隨機(jī)事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個填空）（2）轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求轉(zhuǎn)出數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率；21．（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，．求證：．22．（本小題滿分8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫一點(diǎn)，使得的周長值最小，周長最小值為_________．（簡要敘述點(diǎn)的畫法）23．（本小題滿分10分）已知、兩地相距，甲乙兩人沿同一條路線從地到地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)．甲、乙兩人離開地的距離與時間的關(guān)系如圖所示．（1）甲的運(yùn)動速度是________；乙在至之間的速度是________；（2）甲出發(fā)多少小時后和乙相遇？（3）請直接寫出甲乙相距時甲行駛的時間．24．（本小題滿分12分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒．（1）的長為__________；（用含的代數(shù)式表示）（2）若點(diǎn)在的角平分線上，求的值；（3）在整個運(yùn)動中，求出是等腰三角形時的值．25．（本小題滿分12分）在七年級的學(xué)習(xí)中，我們知道：（1）三角形的內(nèi)角和等于；（2）等腰三角形的兩個底角相等．下面我們對這兩點(diǎn)知識作進(jìn)一步思考和探索．（一）三角形的外角．三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為三角形的外角．如圖1，就是的的外角．在三角形的每個頂點(diǎn)位置都可以找到它的外角，以為例，我們探索外角與其它角的關(guān)系．（①__________），（②___________），（③__________），由此我們得到了三角形外角的兩條性質(zhì)：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰內(nèi)角．問題1：（1）請在以上括號①②③中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑唬?）請在圖1中分別畫出和的一個外角，并分別標(biāo)注為，．（二）等腰三角形的兩個底角相等．等腰三角形的兩個底角相等，我們簡述為“等邊對等角”，數(shù)學(xué)小組據(jù)此提出問題：三角形中大邊對的內(nèi)角也大，即“大邊對大角”正確嗎？小聰同學(xué)進(jìn)行了如下探索．問題2：如圖2，中，求證：證明：如圖3，在邊上截取，連接（④__________）（整體大于部分）又（⑤_________）由此說明三角形中大邊對大角．請在以上括號④⑤中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑畣栴}3：如圖4，中，，請判斷是否成立，并說明理由．七年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：1-5CBABA6-10CDDBC二、填空題11．212．13．或14．215．16．三、解答題17．（1）；...................................3分...................................4分...................................5分（2）；...................................4分...................................5分（3）原式...................................3分；...................................5分（4）..................................4分..................................5分18．，其中．解：原式................................4分時，原式..................................6分19．證明：，（兩直線平行，同位角相等）．..................................1分、分別是、的平分線．，．（角平分線的定義）．..................................2分．∴（同位角相等，兩直線平行）．..................................4分（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．..................................5分20．（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是隨機(jī)事件，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3是不可能事件；...........4分解：轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，共有4種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出負(fù)數(shù)的有兩種結(jié)果，..................................7分21．證明：，，即，..............................1分，，..................................2分在和中，，，，，..................................5分．..................................6分22．（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到關(guān)于直線m對稱的；..............3分（2）找點(diǎn)P的畫法：①因為點(diǎn)C關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)，②連接交直線m于點(diǎn)P.結(jié)論：點(diǎn)P即為所求．..............5分周長最小值為．..............8分23．（1）4,9；..............2分（2）設(shè)甲出發(fā)t小時和乙相遇，根據(jù)題意得..............5分解得，t=.答：甲出發(fā)小時和乙相遇．.............6分（3），，，............10分24．解：（1）已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動的長度為：，.............................2分（2）過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，如圖所示：在中，，，，由勾股定理得：，.............................3分點(diǎn)P在的角平分線上，，，，又，，，.............................4分，設(shè)，則，在中，，，解得：，.............................5分，即若點(diǎn)P在的角平分線上，則t的值為．.............................6分（3）當(dāng)作為底邊時，如圖所示：則，設(shè)，則，在中，，，解得：此時；.............................8分當(dāng)作為腰時，如圖所示：，此時；.............................10分時，，，此時，綜上分析可知，t的值為或或4．.............................12分25．問題1：①平角的定義；.............................1分②三角形內(nèi)角和；.............................2分③等量代換；.............................3分（2）如圖.............................5分問題2：④等邊對等角或?qū)懙妊切蝺傻捉窍嗟龋?.......