平均數(shù)第一課時(shí)課件

第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（1）第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解算術(shù)平均數(shù)、權(quán)和加權(quán)平均

數(shù)的意義。2.會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

來(lái)解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解算術(shù)平均數(shù)、權(quán)和加權(quán)平均2.會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)思考八年級(jí)（1）班有28人，八年級(jí)（2）班有35人，某次中期考試后，我們通常如何比較這兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)哪個(gè)班更高呢？思考八年級(jí)（1）班有28人，八年級(jí)（2）班有3概念一：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。記為讀作：x拔即概念一：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們1、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。這10名同學(xué)平均捐款多少元？答：這10名同學(xué)平均捐款20.86元。解：這10名同學(xué)平均捐款為（元）習(xí)題訓(xùn)練1、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧2.有兩個(gè)小組，第一組有20人，數(shù)學(xué)平均分為90，第二組有30人，數(shù)學(xué)平均分為70，你能解決下面問題嗎?

（1）不計(jì)算，猜一猜：如果把這兩個(gè)小組合在一起，每人平均分是接近90還是70？為什么？70分的人多90分的人少70（2）你能求出這個(gè)平均分到底是多少嗎?2.有兩個(gè)小組，第一組有20人，數(shù)學(xué)平均分為90，第（20×90+30×70）÷（30+20）=78（分）正確（90+70）÷2=80（分）錯(cuò)誤

因?yàn)?0是90、70這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而兩個(gè)小組合在一起，應(yīng)求32個(gè)數(shù)的平均數(shù).即:90、90、……、90，70、70、……、7020個(gè)30個(gè)這種求法對(duì)嗎？為什么?（20×90+30×70）÷（30+20）=78（分）正確

實(shí)際上，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，反映一個(gè)數(shù)據(jù)重要程度的數(shù),我們給它起名叫“權(quán)”.

在算數(shù)學(xué)平均成績(jī)的問題中,20是90的權(quán)，30是70的權(quán).實(shí)際上，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，反某縣三個(gè)區(qū)的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18

問：如果求這個(gè)縣的人均耕地面積，0.15、0.21、0.18對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響大小一樣嗎？試一試某縣三個(gè)區(qū)的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬(wàn)人均耕地x1

ω1+x2

ω2+···+xn

ωnω

1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω

2，···,

ωn數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)n個(gè)數(shù)x1，x2，…xn的權(quán)分別是ω1，ω

2，···,

ω

n,一、加權(quán)平均數(shù)概念叫做這n個(gè)(x1，x2，…xn)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).概念:則x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω22.有兩個(gè)小組，第一組有20人，數(shù)學(xué)平均分為90，第二組有30人，數(shù)學(xué)平均分為70。20×90+30×7030+2X==78(分)78為兩個(gè)數(shù)90、70的加權(quán)平均數(shù).2.有兩個(gè)小組，第一組有20人，數(shù)學(xué)平均分為90，第區(qū)名人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A區(qū)150.15B區(qū)70.21C區(qū)100.18≈0.17(公頃)0.15×15+0.21×7+0.18×1015+7+10X=0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù).區(qū)名人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A區(qū)150.15B區(qū)70.220×90+30×7030+20X==78(分)78稱為兩個(gè)數(shù)90、70的加權(quán)平均數(shù).≈0.17(公頃)0.15×15+0.21×7+0.18×1015+7+10X=0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù).20×90+30×7030+20X==78(分)78稱為兩個(gè)

權(quán)是反映數(shù)據(jù)重要程度的量，有時(shí)用整數(shù)來(lái)體現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，也有時(shí)用百分?jǐn)?shù)，有時(shí)用比值。（90+70)÷2=80（分）是90、70的算術(shù)平均數(shù).30×90+30×7030+30X==80(分)

當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相等時(shí),加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)相等.權(quán)是反映數(shù)據(jù)重要程度的量，有時(shí)用整數(shù)來(lái)體現(xiàn)某個(gè)數(shù)據(jù)的二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用二、加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用例1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人

測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試

甲8690乙9283例1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試分析:

筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績(jī)的權(quán)相等，因此只需比較兩項(xiàng)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù).（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同樣重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？分析:筆試和面試同等重要,就意味著筆試和面試成績(jī)的權(quán)解(1)甲選手的最后得分為乙選手的最后得分為86+902=8892+832=87.5所以從成績(jī)看應(yīng)錄取甲.候選人

測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試

甲8690乙9283解(1)甲選手的最后得分為乙選手的最后得分為86+902=8

當(dāng)面試和筆試的成績(jī)按6:4比確定時(shí),應(yīng)計(jì)算兩種成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).分析:（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，面試和筆試的成績(jī)按照6:4的比確定,計(jì)算兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？當(dāng)面試和筆試的成績(jī)按6:4比確定時(shí),應(yīng)計(jì)算兩種成績(jī)的加(2)甲的平均分為乙的平均分為86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以從成績(jī)看應(yīng)錄取乙.候選人

測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試

甲8690乙9283(2)甲的平均分為乙的平均分為86×6+90×46+4=

一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50﹪,演講能力占40﹪,演講效果占10﹪的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手

演講內(nèi)容

演講能力

演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人的名次.練習(xí)1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果解：選手A的最后得分是85×50﹪

+95×40﹪

+95×10﹪50﹪

+40﹪

+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪

+85×40﹪

+95×10﹪50﹪

+40﹪

+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。選手B的最后得分是85,95,9550﹪,40﹪,10﹪95,85,9550﹪,40﹪,10﹪解：選手A的最后得分是85×50﹪+95×40﹪+9小結(jié)一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把