2023年全國各類成人高等學(xué)校招生考試《文科數(shù)學(xué)》全真模擬（二）

2023年全國各類成人高等學(xué)校招生考試《文科數(shù)學(xué)》全真模擬(二)

1.【選擇題

已知全集1/={0?l,2.3"),集合M=U,3}.N=仲,2.4),則CcMPlN;()

A.M

B.0

C.U

D.N

正確答案：D

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為集合的運(yùn)算.

【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知二N,、nXX.

2.【選擇題】已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos〈a,b)=()

4_

A.~

B.一百

2_

c.近

_2_

D."25

正確答案：B

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為向量的夾角公式。

【應(yīng)試指導(dǎo)】Va=(3,4),b=(0,-2),

|a|==5,|bI=Jo2+(-2戶=2,

a?b=(3?4)?(0.-2)=3X0+4X(-2)=一&

a?b一84

Acos<a?6>=raTiV|5X1=-T?

3.【選擇題】函數(shù)y=Iog,rr;()

A.是偶函數(shù)

B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

C.是奇函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

正確答案：c

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性.

【應(yīng)試指導(dǎo)】令/(外=1Y2戶?

1-X

則/(—X)=log2;4一：

=logzI

1+X

=-tlOg-----

21-X

=—/(工)，

/(x>=log21-二:為奇函數(shù).

4.【選擇題】已知直線y=3x+l與直線x+my+l=0互相垂直，則m的值是()

A.T

B.

C.-3

D.3

正確答案：D

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為兩直線垂直的性質(zhì).

【應(yīng)試指導(dǎo)】易知直線y=3x+l的斜率為3,由

x+mj+1=0中mKO得

y=------x--L,其斜率為L,

mmm

■:兩直線互相垂直"?--?3=3.

in

5.【選擇題】設(shè)等比數(shù)列｛an｝的公比q=2,且a2?a4=8,al-a7=()

A.8

B.16

C.32

D.64

正確答案：C

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列的性質(zhì).

【應(yīng)試指導(dǎo)】?:{an}是公比為q=2的等比數(shù)列

且=8，

由通貨公式%=aigi得?。|寸=8.

(aig2產(chǎn)=8,

6222

.,.ai?ai—ai?g=(atg),q=8X4=32.

6.【選擇題】函數(shù)/(x)=2x2-mx+3,當(dāng)x￡[-2,+8)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x￡(-8,

-2]時(shí)是減函數(shù)，則/⑴=()

A.-3

B.13

C.7

D.由m而定的常數(shù)

正確答案：B

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的對稱軸.

【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知拋物線的對稱軸為x=2,

?_—m=_9

,?2X2’

m—-8?

/(x)-2,+8I+3.

1)=2X14-8X1-F3=13.

7.【選擇題】雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2,0)

點(diǎn)，則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=l

C.y2-x2=4

D.y2-x2=l

正確答案：A

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為雙曲線的方程.

【應(yīng)試指導(dǎo)】???雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，.?.兩漸近線的方程

為y=±x,所以a=b,故雙曲線是等軸雙曲線，???設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又?:

雙曲線過(-2.0)點(diǎn)，，a2=4,雙曲線方程為x2-y2=4.

8.【選擇題】隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙

之前的概率是()

A.T

1

B.萬

1

c.T

1

D.T

正確答案：B

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為等可能事件的概率.

【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知本題是等可能事件,三人在3天中值班一天的排法

共有

〃==6,甲排在乙前的排法共有m=3種，

:.甲排在乙之前的概率為衛(wèi)=4=V-

n6Z

9.【選擇題】設(shè)集合P={x|—lWxW3),N={x|2WxW4),則PUN是()

A.{x|2WxW3}

B.{x|2<x<3}

C.{x|-l<x<4}

D.{x|TWxW4}

正確答案：D

參考解析：本題主要考查的知識點(diǎn)為集合的運(yùn)算.

【應(yīng)試指導(dǎo)】此題可以采用圖示法來得出答案.由已知條件P={x|TWxW3},

N={x|2WxW4),

.,.PUN={x|TWxW4}.

10.【選擇題】已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f⑴=-1,則f(5)+f(H)

等于()

A.-2

B.2

C.-1

D.1

正確答案：A

參考解析：???/(N)是偶函數(shù),???/(-l)=/(X),

又???/(I+3)=/(])..??函數(shù)/(公的周期7=3.??"(1)=-L

/./(-1)=/(I)=-1.

.,./<5)+/(11)=/(2+3)4-/(24-3X3)

=/(2)4-/(2)=2/(2)

=2/(-14-3)=2/(-1)

=2X(-1)=-2.

11.【選擇題】若直線I沿X軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1

個(gè)單位后，又回到原來的位置，那么直線i的斜率是()

1

A.一百

B.-3

1

C.T

D.3

正確答案：A

參考解析：【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件知直線經(jīng)過兩次平移后又回到原來的位置.因

為直線是滿足條件的點(diǎn)集，所以取直線上某一點(diǎn)來考查，若設(shè)點(diǎn)P(x,y)為i上

的任一點(diǎn)，則經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)也應(yīng)在這條直線上，這樣，可由直線上的兩點(diǎn)

確定該直線的斜率.

方法一：設(shè)點(diǎn)P(x,y)為直線i上的任一點(diǎn)，當(dāng)直線按已知條件平移后，點(diǎn)P隨

之平移，平移后的對應(yīng)點(diǎn)為

p,(z-3u+1),點(diǎn)P'仍在直線上.所以直線的斜率上==-f

方法二：設(shè)直線i的方程為丫=1?+1),直線向左平移3個(gè)單位，方程變?yōu)閥=k(x+3)+b,

再向上平移一個(gè)單位，方程變?yōu)閥=k(x+3)+b+l,即y=kx+3k+b+l,此方程應(yīng)與原

方程相同，對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，比較常數(shù)項(xiàng)可得，3k+b+l=b,

.,1

?,k=-

12.【選擇題】若函數(shù)y=f(x)的定義域是[T,1],那么f(2xT)的定義域是

A.[0,1]

B.[-3,1)

C.[-1,1)

D.[-1,0)

正確答案：A

參考解析：???f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],

.??f(2x-1)的定義域?yàn)?lW2x-1W1,

」.OWxWl,即[0,1].

13.【選擇題】函數(shù)/(#=1。84(/一工+1)的單調(diào)增區(qū)間是

A.

E：

B.O4

C.3一8)

D.(045

正確答案：A

1

-<

參考解析：?:代）,琳（，一1）中的°<2=2?尸一]+1>0時(shí)?〃（外=/一1+1的戒區(qū)間

就為/（]）的增區(qū)間.設(shè)M（T）=7?—Z+1=（X--y）+：?當(dāng)XWR時(shí)，“（力>0,函數(shù)M（x）在

（-8?JJ上是減函數(shù).

???/（1）在（一8*[上是增函數(shù)，

故/（X）=10g±（X2一/+1）的單調(diào)增區(qū)間為（一8,4]

14.【選擇題】函數(shù)/⑺=H（占+3）（NCR且ZK0）

A.是偶函數(shù)

B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

D.是奇函數(shù)

正確答案：A

參考解析：【應(yīng)試指導(dǎo)】

???〃》=”占+十）

2,+1

2(21—1)、+

?,*/(-X)=21

2(2z-1)

2信一1）

2—1

(—x)?V4-1

2(1-20

=J2（2-1）=1

/./（X）=工（有三+;）是偶函數(shù).

15.【選擇題】甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球，乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球，現(xiàn)

從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是（）

2

A.T

3

B.4

3

C.To

4

D.3

正確答案：C

9

參考解析。由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P⑷=

內(nèi)摸到臺球的概率為3■.所以現(xiàn)從兩袋中各接出一個(gè)球點(diǎn)出的兩個(gè)都是臺球的概率為P（A）?P（B）=告X

3_3

TTo

16.【選擇題】已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-l(x)

的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()

A,，⑺

B.f(x)=-x+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

正確答案：B

參考解析：'：的反函數(shù)廣'(外過(3.0),所以/(Jr)又過點(diǎn)(0.3)所以有/(I)=2./(0)=3,

(a+。=2la=-1

得=>'；，

laX04-6=316=3

/./(x)=—jr2+3.

17【選擇題】已知數(shù)列前"項(xiàng)和S'='(3"—")，則第5項(xiàng)的值是

A.7

B.10

C.13

D.16

正確答案：C

.%=S,—S,-j=-1-(3n!-n)—^>[3("-1尸一=2,當(dāng)”=5時(shí).a：=—2=13,

設(shè)0Vav..則二駟一二________________

La4a

一士-sin——cos

18.【填空題】2

我的回答：

正確答案：

參考解析：【答案】-1

本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的變換.

【應(yīng)試指導(dǎo)】

V0<a<-|.,A0<f<

?a、?a

??cosf>sin—■

=_1_______

19.【填空題】函數(shù)，一斤1的定義域是----------------

我的回答：

正確答案.

參考解析：【答案】［-I,+8)

本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

L■試指導(dǎo)】要使事數(shù)一小2,一十有章義一

20.【填空題】函數(shù)f(x)=x3—6x2+9x在區(qū)間［-3,3］上的最大值為一

我的回答：

正確答案：

參考解析：4

此題是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間［-3,3］上的最值.

V/(x)=>—6x2+9E?

?**/(n)=3x2—12.r+9?令r(i)=0=>工］=1?Z2=3.

列出我格______________________________________________________________________

J*一3(-3.1)1(1.3)3

/(x)+—

/(x)-10840

由上表可知函數(shù)在［-3,3］上，在x-l點(diǎn)處有最大值4.

21.【填空題】某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求

至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有種.

我的回答：

正確答案：

參考解析：34

本題主要考查的知識點(diǎn)為分類計(jì)數(shù)原理.

【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，???在11名學(xué)生中，

女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，

有一名是女生的選法有C；有兩名是女生”選法有C：??，由分類計(jì)數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的

不同選法有：C：?C；+C?C?=4X7+^qX1=34.

22.【解答題】若tana、tanB是關(guān)于x的方程mx"(2m-3)x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根，

求tan(a+B)的取值范圍.

我的回答：

參考解析：由題意得

rOm—2

tana+tanB=—~-(1)

m

<taitatar^=~~~(2),

A=(2m-3)2—4m(m—2)20且(3)

由(1),(2)得tan(a+fl)=m--->

由⑶得加&斗且mK0,

4

；.tan(a+m的取值范圍是(一一不U

23.【解答題】某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，

每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

我的回答：

參考解析：設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y,則

Y?(6O4-X)(3OO-10x)—40(300-10x)

=(2O-bx)(3OO—10x)=6OOO-F10OX—10x*.

y0100—20].令y-。，得Z=5，

當(dāng)0V*V5時(shí).y'>。?當(dāng)<>5時(shí),y'VO,

.??當(dāng)x=5時(shí)y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大值，故每件65元時(shí)，利潤最

大.

23.【解答題】某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，

每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

我的回答：

參考解析：設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y,則

y?(60+x)(300—10x>—40(300—10工)

二(2O+x)(3OO—10x)=6000+I00x—10x:,

y=100—20N.令y-。，得z=5，

當(dāng)0VJTV5時(shí)?當(dāng)工>5時(shí)，y'V。，

???當(dāng)x=5時(shí)y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大值，故每件65元時(shí)，利潤最

大.

24.【解答題】已知等差數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和Sn=-2n2-n.

(I)求通項(xiàng)an的表達(dá)式；

(II)求a1+a3+a5+??,+a25的值.

我的回答：

參考解析：(1)當(dāng)昨1時(shí)，由Sn=-2n2-n得al=Sl=-3,當(dāng)n22時(shí)，

an=Sn-Sn-l=(-2n2-n)-[-2(n-1)2-(n-l)]=l-4n,

n=1時(shí)，al=-3也滿足上式，故an=l-4n(n》l).

(n