化工原理第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)

化工原理第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)第1頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1概述1連續(xù)介質(zhì)模型

流體是由分子或原子所組成，分子或原子無時無刻不在作無規(guī)則的熱運動。假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。

質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。

第2頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1概述2流體的壓縮性

流體體積隨壓力變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性。實際流體都是可壓縮的。

液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應(yīng)視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認(rèn)為氣體也是不可壓縮的。

第3頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1概述3作用在流體上的力

作用在流體上的所有外力F可以分為兩類：質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是：

質(zhì)量力：質(zhì)量力又稱體積力，是指作用在所考察對象的每一個質(zhì)點上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力等。

第4頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1概述3作用在流體上的力

表面力：表面力是指作用在所考察對象表面上的力。

任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為ii）和兩個切向應(yīng)力（又稱為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：第5頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1概述3作用在流體上的力

類似地，與x軸、y軸相垂直的面（參見圖1-2）上受到的應(yīng)力分別為：第6頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2流體靜力學(xué)及其應(yīng)用

1.2.1靜止流體所受的力1.2.2流體靜力學(xué)基本方程

1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

第7頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1靜止流體所受的力靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應(yīng)力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習(xí)慣上又稱為壓力。（1）壓力單位

在國際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關(guān)系為：

1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=1.033at（工程大氣壓）=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O

第8頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1靜止流體所受的力（2）壓力的兩種表征方法

絕對壓力

以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。

表壓或真空度

以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。

第9頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2流體靜力學(xué)基本方程對連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體，=常數(shù)，

對于靜止流體中任意兩點1和2，則有：

兩邊同除以g

——靜力學(xué)基本方程第10頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2流體靜力學(xué)基本方程討論（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理；（4）若記，

稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。第11頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

1．壓力計

（1）單管壓力計

或表壓式中pa為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?/p>

單管壓力計只能用來測量高于大氣壓的液體壓力，不能測氣體壓力。

第12頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

1．壓力計

（2）U形壓力計設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為0，被測流體密度為，則由靜力學(xué)方程可得：

將以上三式合并得：

第13頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

若容器A內(nèi)為氣體，則gh項很小可忽略，于是：

顯然，U形壓力計既可用來測量氣體壓力，又可用來測量液體壓力，而且被測流體的壓力比大氣壓大或小均可。

第14頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

2．壓差計

（1）U形壓差計設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為0，被測流體密度為，則由靜力學(xué)方程可得：

第15頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

根據(jù)而3、3面為等壓面及廣義壓力的定義

兩邊同除以g得：式中：為靜壓頭與位頭之和，又稱為廣義壓力頭。

U形壓差計的讀數(shù)R的大小反映了被測兩點間廣義壓力頭之差。

第16頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用討論（1）U形壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；

p1pap1pa表壓真空度第17頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用討論（2）指示液的選取：指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測流體密度。應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

第18頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用思考：若U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù)R反映了什么？p1p2z2RAA’z1第19頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用

2．壓差計

（2）雙液柱壓差計又稱微差壓差計適用于壓差較小的場合。密度接近但不互溶的兩種指示液1和2，1略小于2；擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。第20頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用例1-1

當(dāng)被測壓差較小時，為使壓差計讀數(shù)較大，以減小測量中人為因素造成的相對誤差，也常采用傾斜式壓差計，其結(jié)構(gòu)如圖1-9所示。試求若被測流體壓力p1=1.014105Pa（絕壓），p2端通大氣，大氣壓為1.013105Pa，管的傾斜角=10，指示液為酒精溶液，其密度0=810kg/m3，則讀數(shù)R為多少cm？若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少cm？

第21頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.3 流體流動的基本方程

1.3.1基本概念1.3.2質(zhì)量衡算方程----連續(xù)性方程

1.3.3運動方程

1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

第22頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念1．穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

流體流動時，若任一點處的流速、壓力、密度等與流動有關(guān)的流動參數(shù)都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流動。反之，只要有一個流動參數(shù)隨時間而變化，就屬于不穩(wěn)定流動。

第23頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念2．流速和流量流速

（平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。第24頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念2．流速和流量體積流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積，V——m3/s或m3/h。質(zhì)量流量

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量，m——kg/s或kg/h。

第25頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念3．粘性及牛頓粘性定律

當(dāng)流體流動時，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會阻礙流體的流動，流體的這種特性稱為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。牛頓粘性定律:

服從此定律的流體稱為牛頓型流體。

第26頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念3．粘性及牛頓粘性定律

粘度的單位:=Pas在c.g.s制中，的常用單位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關(guān)系如下： 1Pas=10P=1000cP

第27頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念4.非牛頓型流體凡是剪應(yīng)力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過原點的直線關(guān)系，如圖1-11所示。

第28頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念5.流動類型和雷諾數(shù)

第29頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念5.流動類型和雷諾數(shù)

實驗研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速u有關(guān)，而且還與流體的密度、粘度

以及流動管道的直徑d有關(guān)。將這些變量組合成一個數(shù)群du/，根據(jù)該數(shù)群數(shù)值的大小可以判斷流動類型。這個數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)，用符號Re表示，即

其因次為：

=

m0kg0s0

第30頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念當(dāng)Re≤2000時為層流；當(dāng)Re>4000時，圓管內(nèi)已形成湍流；當(dāng)Re在20004000范圍內(nèi)，流動處于一種過渡狀態(tài)。若將雷諾數(shù)形式變?yōu)椋?/p>

u2與慣性力成正比，u/d與粘性力成正比，由此可見，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。第31頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1基本概念6.幾種時間導(dǎo)數(shù)（1）偏導(dǎo)數(shù)

又稱局部導(dǎo)數(shù)，表示在某一固定空間點上的流動參數(shù)，如密度、壓力、速度、溫度、組分濃度等隨時間的變化率。

（2）全導(dǎo)數(shù)

（3）隨體導(dǎo)數(shù)

又稱物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù)

第32頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程

對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：即對均質(zhì)、不可壓縮流體，1=2=常數(shù)有對圓管，A=d2/4，d為直徑，于是

第33頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程

如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時總管中的質(zhì)量流量應(yīng)為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為

推廣至任意截面

第34頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程例1-2 一車間要求將20C水以32kg/s的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為1.1m/s，試計算所需管子的尺寸。 若在原水管上再接出一根1594.5的支管，如圖1-16所示，以便將水流量的一半改送至另一車間，求當(dāng)總水流量不變時，此支管內(nèi)水流速度。

-16

圖1

第35頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3運動方程1運動方程動量定理可以表述為：微元系統(tǒng)內(nèi)流體的動量隨時間的變化率等于作用在該微元系統(tǒng)上所有外力之和。寫成矢量式為：

這就是以應(yīng)力形式表示的粘性流體的微分動量衡算方程，亦稱為運動方程。

第36頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3運動方程2.奈維-斯托克斯方程（N-S方程）上式是不可壓縮粘性流體的N-S方程，等式左邊(Dv/Dt)項代表慣性力項，右邊2v項代表粘性力項。

第37頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3運動方程3.N-S方程的應(yīng)用

(1)圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流

不可壓縮流體在圓管內(nèi)穩(wěn)定層流時的速度分布方程為：可見，速度分布為拋物線，如圖1-21所示。

第38頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3運動方程3.N-S方程的應(yīng)用

(2)環(huán)隙內(nèi)流體的周向運動

如圖1-22所示，兩同心套筒內(nèi)充滿不可壓縮流體，內(nèi)筒靜止，外筒以恒定角速度旋轉(zhuǎn)，則套筒環(huán)隙間的流體將在圓環(huán)內(nèi)作穩(wěn)定周向流動。設(shè)外管內(nèi)徑為R2，內(nèi)管外徑為R1。

速度分布方程為：

第39頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

1.總能量衡算方程

衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面

00‘第40頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。

1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。（3）動能1kg的流體所具有的動能為(J/kg)第41頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（4）靜壓能靜壓能=lAV1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

第42頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2.機(jī)械能衡算方程

（1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

并且實際流體流動時有能量損失。設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有：式中各項單位為J/kg。

假設(shè)流體不可壓縮，則流動系統(tǒng)無熱交換，則流體溫度不變，則

第43頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2.機(jī)械能衡算方程

(2)以單位重量流體為基準(zhǔn)將(1)式各項同除重力加速度g,且令

we/g=he，wf/g=hf

，則可得到以單位重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算方程：

z稱為位頭，u2/2g稱為動壓頭（速度頭），p/g稱為靜壓頭（壓力頭），he稱為外加壓頭，hf稱為壓頭損失。上式中各項均具有高度的量綱。

第44頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2.機(jī)械能衡算方程（3）以單位體積流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項同乘以:式中各項單位為——壓力損失第45頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論：

（1）理想流體的柏努利方程

無粘性的即沒有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體。（2）若流體靜止，則u=0，we=0，wf=0，于是機(jī)械能衡算方程變?yōu)椋?/p>

第46頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論：

（3）若流動系統(tǒng)無外加軸功，即we=0，則機(jī)械能衡算方程變?yōu)椋?/p>

由于wf>0，故Et1>Et2。這表明，在無外加功的情況下，流體將自動從高（機(jī)械能）能位流向低（機(jī)械能）能位，據(jù)此可以判定流體的流向。

第47頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論：

（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當(dāng)時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。第48頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

關(guān)于機(jī)械能衡算方程的討論：

4）使用機(jī)械能衡算方程時，應(yīng)注意以下幾點：

a．作圖為了有助于正確解題，在計算前可先根據(jù)題意畫出流程示意圖。

b．控制面的選取控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進(jìn)出的那些控制面（流通截面）應(yīng)與流動方向相垂直。所選的控制面已知條件應(yīng)最多，并包含要求的未知數(shù)在內(nèi)。通常選取系統(tǒng)進(jìn)出口處截面作為流通截面。

c．基準(zhǔn)水平面的選取由于等號兩邊都有位能，故基準(zhǔn)水平面可以任意選取而不影響計算結(jié)果，但為了計算方便，一般可將基準(zhǔn)面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。

d．壓力由于等號兩邊都有壓力項，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。

●第49頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程3.摩擦損失wf的計算

工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件:

第50頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程第51頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程蝶閥第52頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程3.摩擦損失wf的計算直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。第53頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）直管摩擦損失計算通式對圓形等徑直管內(nèi)的流動，如圖1-29所示，根據(jù)機(jī)械能衡算方程可知長度l管段內(nèi)的摩擦損失為：又范寧因子f的定義式f=2w/u2,摩擦因數(shù)

=4f

—直管阻力通式（范寧Fanning公式）

第54頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）直管摩擦損失計算通式1．層流時的

前面已經(jīng)推出,圓管內(nèi)層流時（Re≤2000）摩擦因數(shù)為：

其中：

由此可見，層流時摩擦因數(shù)只是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。

2．湍流時的

湍流的計算主要依靠實驗方法或用半理論半經(jīng)驗的方法建立經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。工程上常采用下面的因次分析法。

第55頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程因次分析法

目的：（1）減少實驗工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：因次一致性即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應(yīng)具有相同的因次。第56頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程因次分析法

基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理

設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變量的基本量綱數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝(n－m)個獨立的無因次數(shù)群表示。將此量綱為一的量稱為準(zhǔn)數(shù)。

湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u第57頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

因次分析法

物理變量n＝7基本因次m＝3無因次數(shù)群N＝n－m＝4

無因次化處理式中：——歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過程可用4個無因次數(shù)群表示?！竦?8頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

因次分析法

●——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即

或第59頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：第60頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即：,即與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

根據(jù)Re值計算λ時分為下列四個區(qū)域第61頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。經(jīng)驗公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式一定時，第62頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

3.非圓管內(nèi)的摩擦損失當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d，外管的內(nèi)徑為D:邊長分別為a、b的矩形管:第63頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程

注意：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時計算λ：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實際流通面積計算。第64頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程(2)局部摩擦損失的計算

1．局部摩擦損失的兩種近似算法

a.當(dāng)量長度法

此法近似地將流體湍流流過局部障礙物所產(chǎn)生的局部摩擦損失看作與某一長度為le的同直徑的管道所產(chǎn)生的摩擦損失相當(dāng)，此折合的管道長度le稱為當(dāng)量長度。于是，局部摩擦損失計算式為：

le之值由實驗確定.

第65頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程b.局部阻力系數(shù)法此法近似認(rèn)為局部摩擦損失是平均動能的某一個倍數(shù)，即式中，是局部阻力系數(shù)，由實驗測定。

第66頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程注意顯然，采用當(dāng)量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計算。

(2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于總摩擦損失，對等徑管，則(3)長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程輸送時則以局部摩擦損失為主。

(1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方法所得結(jié)果不會完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。

第67頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程2．突然擴(kuò)大和突然縮小第68頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（1）突然擴(kuò)大

突然擴(kuò)大時摩擦損失的計算式為：

故局部阻力系數(shù)

式中

A1、A2小管、大管的橫截面積；

u1小管中的平均流速。

第69頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程（2）突然縮小

突然縮小時的摩擦損失計算式為：

故局部阻力系數(shù)

式中

A1、A2小管、大管的橫截面積；

u1小管中的平均流速。

第70頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4總能量衡算和機(jī)械能衡算方程例1-3如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度0.810-3Pas的溶液送入某一設(shè)備B中。設(shè)B中壓力為10kPa（表壓），輸送管道為382.5無縫鋼管，其直管段部分總長為10m，管路上有一個90標(biāo)準(zhǔn)彎頭、一個球心閥（全開）。為使溶液能以4m3/h的流量流入設(shè)備中，問高位槽應(yīng)高出設(shè)備多少米即z為多少米？

pa

1

1

pB

z

2

2

B

圖1-34

第71頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4管路計算

1.4.1簡單管路

1.4.2復(fù)雜管路1.4.3管網(wǎng)簡介1.4.4可壓縮流體的管路計算

第72頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1簡單管路一、特點

（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。V1,d1V3,d3V2,d2不可壓縮流體第73頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1簡單管路

二、管路計算基本方程：連續(xù)性方程柏努利方程物性、一定時，需給定獨立的9個參數(shù)，方可求解其它3個未知量。阻力(λ)計算第74頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1簡單管路（1）設(shè)計型計算

先選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑d設(shè)計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，確定經(jīng)濟(jì)管徑d，計算出供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)。給定條件：（1）供液與需液點的距離，即管長l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點的位置z2及壓力p2。計算方法：由輸液量Vs設(shè)計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟(jì)管徑d。——試差法第75頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1簡單管路（2）操作型計算

已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1、p1，所需液點的z2、p2，輸送機(jī)械He；求：流體的流速u及供液量VS。

已知：管子d、、

l、管件和閥門、流量Vs等；求：供液點的位置z1；或供液點的壓力p1；

或輸送機(jī)械有效功He。第76頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1簡單管路試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需試差，可直接解析求解。第77頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2復(fù)雜管路復(fù)雜管路指有分支的管路，包括并聯(lián)管路（見圖1-39a）、分支（或匯合）管路（見圖1-39b）。第78頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2復(fù)雜管路1.并聯(lián)管路

并聯(lián)管路的特點是：(1)總管流量等于并聯(lián)各支管流量之和，對不可壓縮流體，則有：

(2)就單位質(zhì)量流體而言，并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即

第79頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2復(fù)雜管路并聯(lián)管路的流量分配:將摩擦損失計算式帶入得：將代入得：

上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點：支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越小；反之——流量越大。第80頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2復(fù)雜管路2．分支（或匯合）管路

這類管路的特點是：（1）總管流量等于各支管流量之和，對如圖1-39(b)所示的不可壓縮流體，則有即（2）對單位質(zhì)量流體而言，無論分支（或匯合）管路多么復(fù)雜，均可在分支點（或匯合點）處將其分為若干個簡單管路，對每一段簡單管路，仍然滿足單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程，以ABC段為例，有：

第81頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2復(fù)雜管路例1-4設(shè)計型問題某一貯罐內(nèi)貯有40C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵將液體分別送到設(shè)備一及設(shè)備二中，有關(guān)部位的高度和壓力見圖1-40。送往設(shè)備一的最大流量為10800kg/h，送往設(shè)備二的最大流量為6400kg/h。已知1、2間管段長l12=8m，管子尺寸為1084mm；通向設(shè)備一的支管段長l23=50m，管子尺寸為763mm；通向設(shè)備二的支管段長l24=40m，管子尺寸為763mm。以上管長均包括了局部損失的當(dāng)量長度在內(nèi)，且閥門均處在全開狀態(tài)。流體流動的摩擦因數(shù)均可取為0.038。求所需泵的有效功率Ne。

p3=5.0′104Pa3

p4=7.0′104Pa

設(shè)4

備37m

p1=5.0′104Pa

設(shè)

一1130m

備2

二5m

圖1-40

第82頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2復(fù)雜管路例1-5 操作型問題分析 如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？ （1）總管流量V及支管1、2、3的流量V1、V2、V3；（2）壓力表讀數(shù)pA、pB。

11

pA

pB

1

k1

2

A2

k2B

2

3

k3

圖1-41

第83頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3管網(wǎng)簡介

管網(wǎng)是由簡單管路組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中包含并聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡單的管網(wǎng)。

1

32

4圖1-43

簡單的管網(wǎng)第84頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3管網(wǎng)簡介

管網(wǎng)的計算原則：

（1）管網(wǎng)中任一單根管路都是簡單管路，其計算與前述的簡單管路計算遵循著同樣的定律。（2）在管網(wǎng)的每一結(jié)點上，輸入流量與輸出流量相等。（3）若無外功輸入，則在管網(wǎng)的每一個封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。

第85頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4可壓縮流體的管路計算

1．可壓縮流體管路計算的一般式

對于圖1-44所示的管道內(nèi)均質(zhì)、可壓縮流體的穩(wěn)定流動，任取一微元段，在該微元管段中，流體可視為不可壓縮，上述機(jī)械能衡算方程仍然成立。

---可壓縮流體的機(jī)械能衡算方程

第86頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4可壓縮流體的管路計算（1）等溫流動

等溫流動時，溫度T為常數(shù)，、Re=du/=Gd/基本不變，因而可視為常數(shù)。

又帶入一般式中整理得：---可壓縮流體等溫流動時的機(jī)械能衡算方程第87頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4可壓縮流體的管路計算（2）絕熱過程

代入一般式中得：氣體在管道內(nèi)流動時，由于壓力降低、體積膨脹，溫度往往要下降。若過程為絕熱的，則由熱力學(xué)知識可知，其壓力（絕壓）與比容的關(guān)系為：式中

為絕熱指數(shù)，且。對于單原子氣體=1.667；雙原子氣體=1.4；多原子氣體=1.33。

第88頁，課件共105頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4可壓縮流體的管路計算（3）多變過程

若氣體流動時既不等溫，又不絕熱，則稱此過程為多變過程。此過程中p=常數(shù)，為多變指數(shù)，其值介于1與之間，取決于氣體和環(huán)境的傳熱情況。 對多變過程，等溫過程式仍可使用，只是應(yīng)以

代替，即第89頁，課件