中考復(fù)習(xí)專題-直角三角形課件

2007年中考復(fù)習(xí)專題

——直角三角形執(zhí)教者：啟東市百杏中學(xué)楊愛東2007年中考復(fù)習(xí)專題

——直角三角形執(zhí)教者：啟東市百杏中學(xué)1一、直角三角形的性質(zhì)1、∠A=40°，∠B=

。2、a＝4，b＝5，c＝_____。3、D是AB的中點，AB=6，CD=

。4、∠A=30°時，a:b:c=

。∠A=45°時，a:b:c=

。5、回顧基本圖形中的垂直結(jié)構(gòu)：⑴等腰三角形中

。⑵矩形中

。⑶菱形中

。⑷圓中

。（一）基礎(chǔ)篇（溫故知新）50°3三線合一鄰邊垂直對角線相互垂直直徑所對的圓周角是直角(兩銳角互余)(直角邊的平方和等于斜邊的平方)(斜邊上的中線等于斜邊的一半)(直角三角形中的特殊形)ABC一、直角三角形的性質(zhì)1、∠A=40°，∠B=2（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）1、△ABC為等腰直角三角形，腰AB=1，△BDC為等邊三角形，求：AD=

。HABCD（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）1、△ABC為等腰直角三角形，腰3（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）2、△ABC中，AH⊥BC，CE平分AB，G為CE中點，BE=CH，求證：HG⊥EC。ABCGEHRt△ABH，E是斜邊AB的中點△EHC是等腰三角形（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）2、△ABC中，AH⊥BC，C4（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）3、正方形ABCD的邊長大于4，AE=BF=CG=DH=2，求分別過E、F、G、H的四條直線和AB、BC、CD、DA的交角都是45°，求這四條直線所圍成的正方形的面積

。8BCDAEHGFOPQRM等腰直角三角形RFM，令FM＝a，RM=,等腰直角三角形EBM，BM＝2+a，EM==OR=EM-2RM==（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）3、正方形ABCD的邊長大于4，5（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）4、平行四邊形ABCD中，ED⊥AD，EB⊥AB，∠ECB＝45°，請尋找和BE相等的線段。BADCE45°H∠CDH=∠EBH△EHC是等腰直角三角形△BHE≌△DHC（二）練習(xí)篇：（練習(xí)中成長）4、平行四邊形ABCD中，ED⊥6二、直角三角形的計算模型：（建模）1、已知“兩邊”勾股定理求邊、三角函數(shù)、求角（一）知識篇（沙場點兵）2、已知“一邊一角”三角函數(shù)求邊、三角之余求角3、已知“一邊一比”勾股定理求邊、三角函數(shù)求角ααα分類二、直角三角形的計算模型：（建模）1、已知“兩邊”7（二）提高篇（揚帆啟航）1、如圖，已知A的坐標(biāo)為（xA、yA），B點的坐標(biāo)為（xB，yB）求線段AB的長

。Axy0B（xA、yA）（xB、yB）（xA-xB）（yA-yB）（二）提高篇（揚帆啟航）1、如圖，已知A的坐標(biāo)為（xA、yA8（二）提高篇（揚帆啟航）2、如圖等腰梯形ABCD上下底AD、BC的長分別為4，10，腰長AB=DC=5，AB上有點E，BE=x，BC上有點F，BF=y，過E、F的直線等分梯形的周長時，⑴求y和x的函數(shù)關(guān)系式

。⑵是否存在EF在等分梯形周長的同時等分梯形面積？若存在，求這時的x的值。若不存在，請說明理由。ABCD45EFHGy＝12－x△BEH∽△BAG（二）提高篇（揚帆啟航）2、如圖等腰梯形ABCD上下底AD、93、如圖：矩形OABC、邊OA、OC在x軸、y軸上，B的坐標(biāo)為（，1）現(xiàn)沿AD把△ABD翻折后B點正好落在AC上的E點。求過E點的反比例函數(shù)解析式。（二）提高篇（揚帆啟航）Hxy0BCEA1DRt△AEH中AE=1∠EAH=30°E的橫坐標(biāo)XE＝E的縱坐標(biāo)YE＝3、如圖：矩形OABC、邊OA、OC在x軸、y軸上，B的坐標(biāo)10（二）提高篇（揚帆啟航）4、如圖，現(xiàn)有一個橫截面是拋物線的水渠，一次，水渠管理員將一根長1.5米的標(biāo)桿一端放在水渠底部的A點，另一端露出水面并靠在水渠內(nèi)側(cè)的B點，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿有1米浸沒在水中，露出水面部分的標(biāo)桿與水面成30°的夾角（標(biāo)桿與水渠的橫截面在同一平面內(nèi)）。（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該水渠橫截面拋物線的解析式。（2）在（1）的條件下，當(dāng)水面上升0.3米時，水面寬為多少？xy030°ABCHRt△AOC中AC=1,∠AOC=30°AO=，OC=Rt△CBH中CB=,∠BCH=30°BH=,CH=（二）提高篇（揚帆啟航）4、如圖，現(xiàn)有一個橫截面是拋物線的水11三、直角三角形的判定方法（一）方法篇（媒體大搜索）1、兩稅角互余2、勾股定理逆定理3、利用具有垂直結(jié)構(gòu)的基本圖形判定：①等腰三角形②全等形③相似形④矩形⑤菱形⑥圓三、直角三角形的判定方法（一）方法篇（媒體大搜索）1、兩稅角12（二）實踐篇（珠落銀盤）如圖直線AB：y=x-4，和y軸交于點A，x軸交于點B，c點坐標(biāo)為（10，0），P為直線AB上動點。①求能使∠OPC=90°的P點坐標(biāo)。②當(dāng)直線y=kx-4上只有一個點P能使∠OPC=90°時，求此時的K值。xy0AMCEBFHP（1）勾股定理逆定理：若OP2＋CP2

＝OC2，則：∠OPC=90°（2）若tan∠HOP·tan∠HCP＝1，則：∠HOP＋∠HCP＝90°（3）若OP2＝OH·OC，則：△OHP∽△OPC（4）PE＝OP，若CE=OC，則：∠OPC=