數(shù)列的定義課件

第六章數(shù)列§6.1.1數(shù)列的概念與簡單表示第六章數(shù)列§6.1.1數(shù)列的概念與簡單表示4，5，6，7，8，9，10問題：從下往上鋼管的數(shù)目有什么規(guī)律？鋼管的總數(shù)是多少？如果增加鋼管的層數(shù)，有沒有更快捷的方法求出總數(shù)？1----2----3----4----5----6----7----4，5，6，7，8，9，10問題：從下往上鋼管的數(shù)目有什么11+2+22+…+26312222324252627…?263你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定。OK國王要給多少麥粒？=184467440737095516151+2+22+…+26312222324252627…?265、八十年代通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列：1、引言問題中各個格子里的麥粒數(shù)按放置位置的先后排成一列數(shù).2、全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列：3、1996~2002年某市普通高中人數(shù)（單位：萬人）構(gòu)成數(shù)列：4、無窮多個3構(gòu)成數(shù)列：1，2，22

，23

，…,263.0，1，2，3，4，…82，93，105，119，129，130，1323，3，3，3，…100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.011+2+22+23+…+264.5、八十年代通用的人民幣面額按從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列：1、按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項各項依次叫做這個數(shù)列的第1項，第2項，······，第n項，······——項數(shù)數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，…，an，…簡記為{an}，其中an是數(shù)列的第n項，叫做數(shù)列的通項。一、數(shù)列及其相關(guān)概念：按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列一、數(shù)列及其相關(guān)概念：數(shù)列---按照一定次序排成的一列數(shù)問題1：2,4,6,8和8,6,4,2是同一個數(shù)列嗎？不同，因為數(shù)的排列次序不同。問題2：炮，車，象，馬，卒是一個數(shù)列嗎？問題3：1,-1,1,-1,1,-1，…它是數(shù)列嗎？不是，他不是由數(shù)構(gòu)成的。是，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)列---按照一定次序排成的一列數(shù)問題1：2,4,6,8和8問題4：數(shù)列和數(shù)集有什么區(qū)別？（1）數(shù)列中的數(shù)排列有序，數(shù)集中各元素排列無序；（2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，數(shù)集中各元素必須互異。問題4：數(shù)列和數(shù)集有什么區(qū)別？（1）數(shù)列中的數(shù)排列有序，數(shù)集二、數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列{an}的第n項an與n的對應(yīng)關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.注：①數(shù)列的通項公式不唯一.②不是所有的數(shù)列都有通項公式.y=f（x）ann？函數(shù)值自變量二、數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列{an}的第n項an與數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。如數(shù)列（1）項45678910序號1234567這說明：數(shù)列的項是序號的函數(shù)，序號從1開始依次增加時，對應(yīng)的函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的實質(zhì)。數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著數(shù)列的定義課件常用數(shù)列的通項公式（1）正偶數(shù)列：2，4，6，8，10，···（2）正奇數(shù)列：1，3，5，7，9，···（3）自然數(shù)的平方：1，4，9，16，25，···（4）1，2，4，8，16，···（5）1，8，27，64，125，···（6）1，-1，1，-1，···常用數(shù)列的通項公式（1）正偶數(shù)列：2，4，6，8，10，··anon11375935onan113537593、數(shù)列的圖象數(shù)列的圖象是一群孤立的點.4、數(shù)列的分類①按項數(shù)多少分:有窮數(shù)列;無窮數(shù)列.②按變化趨勢分:遞增數(shù)列;遞減數(shù)列;擺動數(shù)列;常數(shù)數(shù)列.an

=2n-1an

=nanon11375935onan113537593、數(shù)列的圖O1234567nan1??這些點是孤立的！an=1/n的圖象O123456例1、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列個數(shù)：

（1）（2）2，0，2，0.例1、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分數(shù)列的定義課件例4、寫出下面數(shù)列的一個通項公式：（1）（2）（3）3，-6，12，-24，48，···（4）9，99，999，9999，···（5）2，3，5，9，17，33，65（6）例4、寫出下面數(shù)列的一個通項公式：（1）例5.若數(shù)列{an}中，

a1=a2=1,an=an-1+an-2(n3),

求此數(shù)列的前7項。例6.若數(shù)列{an}中，

a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),

求a10.例5.若數(shù)列{an}中，a1=a2=1,an=an如果已知數(shù)列的第一項（或前幾項），且從第二項（或某一項）開始的任一項an與它的前一項an-1（或前幾項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式.如果已知數(shù)列的第一項（或前幾項），且從第二練習(xí)1：寫出下面數(shù)列的一個通項公式（1）1，-4，9，-16，···（2）1，3，7，13，21，···練習(xí)1：寫出下面數(shù)列的一個通項公式小結(jié)：一、數(shù)列的定義：按照一定的次序排成的一列數(shù)，叫做數(shù)列.數(shù)列的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，依次叫做第1項，第2項，第3項，……,第n項，…….①列舉法:a1,a2,a3,……an,…….簡記為{an}二、數(shù)列的表示法②公式法:(數(shù)列的通項公式)如果數(shù)列{an}的第n項an與n的對應(yīng)關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.an=f(n).③圖象法:數(shù)列的圖象是一群孤立的點.小結(jié)：一、數(shù)列的定義：按照一定的次序排成的一列數(shù)，叫做數(shù)列.三、數(shù)列的性質(zhì)①按項數(shù)多少分:有窮數(shù)列;無窮數(shù)列.②按變化趨勢分:遞增數(shù)列;遞減數(shù)列;擺動數(shù)列;常數(shù)數(shù)列.四、數(shù)學(xué)方法觀察法；歸納法.作業(yè)：P332，4三、數(shù)列的性質(zhì)①按項數(shù)多少分:有窮數(shù)列;無窮人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以