《三元一次方程組解法》課件2-人教版-七年級(jí)下

三元一次方程組的解法

三元一次方程組的解法

1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三元一次方程組的概念；2、掌握三元一次方程組的解法；3、能列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.重難點(diǎn)：三元一次方程組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：2課前導(dǎo)學(xué)：1、含有三個(gè)不同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

，并且一共有

個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組.13課前導(dǎo)學(xué)：1332、解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“”或“

”，進(jìn)行消元，把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程.代入加減2、解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“”或“43、下列方程組中是三元一次方程組的是（）A、B、C、D、A3、下列方程組中是三元一次方程組的是（）A54、下列四組數(shù)中，適合三元一次方程組2x-y+z=6的是（）A、x=1,y=-1,z=-3B、x=1,y=1,z=4C、x=0,y=0,z=6D、x=-1,y=1,z=3C4、下列四組數(shù)中，適合三元一次方程組2x-y+z=6的是（65、解下列方程組：

（1）（2）

5、解下列方程組：7（1）①②③解：①×2-②，得5x+3y=19④②+③×2,得5x+7y=31⑤

由④和⑤組成方程組解這個(gè)方程組，得把x=2,y=3代入②，得

2+3+2z=7所以z=1因此，原方程組的解為（1）8（2）①②③解：由方程①得4x-3y=0④

由方程②得6y-5z=0⑤③×4-④得7y-4z=88⑥

由⑤和⑥組成方程組解這個(gè)方程組，得把y=40,z=48代入③，得

x+40-48=22所以x=30因此，這個(gè)方程組的解為（2）9課堂導(dǎo)學(xué)：例1解方程組：(1)(2)

課堂導(dǎo)學(xué)：10①(2)②

解：設(shè)x=k,則y=2k,z=7k.把它們代入②，得2k-2k+21k=21解得k=1.所以x=1,y=2,z=7.因此，原方程組的解為

11例2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0,；當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=5.求a,b,c的值.例2在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0,；12解：依題意，得

解得解：依題意，得13例3一次足球比賽共賽11輪，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的，結(jié)果共得20分，該隊(duì)共平幾場(chǎng)？例3一次足球比賽共賽11輪，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，14解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，依題意得解得答：該隊(duì)共平2場(chǎng).解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，15學(xué)以致用：1、解方程組

的解是（）A、

B、

C、

D、

A學(xué)以致用：A162、若

，則

的值是

.2、若

17解：設(shè)=k，則x=2k,y=3k,z=4k,將它們代入代數(shù)式：=

=《三元一次方程組解法》課件2---人教版---七年級(jí)下183、解下列方程組：（1）

（2）

3、解下列方程組：19

①

（2）②

③解：①×2-②，得3x+7y=-5④②+③×2,得7x+3y=15⑤

由④和⑤組成方程組得解這個(gè)方程組得把x=3，y=-2代入②，得3-（-2）+2z=7

所以z=1因此，三元一次方程組的解是

20（2）①

②

③解：①-②，得2x+y=4③①-③,得x-y=-1④由③和④組成方程組，得解這個(gè)方程組，得把x=1,y=2代入②，得2+z+1=10,所以z=7.所以三元一次方程組的解是（2）①

214、已知關(guān)于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有兩個(gè)解

和

，求a,b的值，再任意寫出它的三個(gè)解.4、已知關(guān)于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有22解：由原方程可知解得則原方程為3x+4y+5z=26,任意三組解為《三元一次方程組解法》課件2---人教版---七年級(jí)下23附加題：1、汽車在平路上每小時(shí)行駛30千米，上坡路每小時(shí)行駛28千米，下坡每小時(shí)行駛35千米，現(xiàn)在行駛142千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去時(shí)用4小時(shí)30分鐘，回來(lái)時(shí)用4小時(shí)42分鐘，問(wèn)平路有多少千米？去時(shí)上坡、下坡共有多少千米？附加題：24解：設(shè)去時(shí)上坡、平路、下坡分別有x千米、y千米、z千米，根據(jù)題意列方程組得解得答：平路有30千米，去時(shí)上坡有42千米，下坡有70千米.解：設(shè)去時(shí)上坡、平路、下坡分別有x千米、y千米、z千米，根據(jù)252、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元.（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花費(fèi)最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.2、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8726解：（1）設(shè)甲、乙、丙隊(duì)每天完成工作量分別是x,y,z，依題意有即解得答：甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程，分別需要10天，15天和30天.解：（1）設(shè)甲、乙、丙隊(duì)每天完成工作量分別是27